間接平差法在礦山測(cè)量實(shí)踐中的應(yīng)用

趙強(qiáng)

【摘要】測(cè)量平差是用最小二乘法原理處理各種觀測(cè)結(jié)果的理論和計(jì)算方法。利用間接平差法原理對(duì)礦山大型測(cè)量中的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差，指出，礦山測(cè)量實(shí)踐中間接平差法的應(yīng)用提高測(cè)點(diǎn)的精度。

【關(guān)鍵詞】精度；間接平差；最小二乘法

測(cè)量誤差在測(cè)量過(guò)程中是不可避免的，這就需要進(jìn)行測(cè)量平差評(píng)定測(cè)量成果的精度。測(cè)量平差廣泛應(yīng)用于各類測(cè)量中，為提高成果質(zhì)量，處理好這些測(cè)量中存在的誤差問(wèn)題，觀測(cè)值的個(gè)數(shù)往往要多于確定未知量所必須觀測(cè)的個(gè)數(shù)，也就是要進(jìn)行多余觀測(cè)。任何測(cè)量只要有多余觀測(cè)，就有平差的問(wèn)題。測(cè)量平差的原理是采用“最小二乘法”，本論文就是利用間接平差法對(duì)已測(cè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)定，從而提高點(diǎn)位精度。

1、間接平差法原理

由于測(cè)量?jī)x器的精度不完善和人為因素及外界條件的影響，測(cè)量誤差不可避免。有了多余觀測(cè)，勢(shì)必在觀測(cè)結(jié)果之間產(chǎn)生矛盾，測(cè)量平差的目的就在于消除這些矛盾而求得觀測(cè)量的最可靠結(jié)果，并評(píng)定測(cè)量成果的精度。測(cè)量平差采用的原理就是“最小二乘法”。

測(cè)量平差是用最小二乘法原理處理各種觀測(cè)結(jié)果的理論和計(jì)算方法。測(cè)量平差的目的在于消除各觀測(cè)值間的矛盾，以求得最可靠的結(jié)果和評(píng)定測(cè)量結(jié)果的精度。

間接平差法就是通過(guò)選定n個(gè)與觀測(cè)值有一定關(guān)系的獨(dú)立未知量作為參數(shù)，將每個(gè)觀測(cè)值都分別表達(dá)成這n個(gè)參數(shù)的函數(shù)，建立函數(shù)模型，按最小二乘法，用求自由極值的方法解出參數(shù)的最或然值，從而求得各觀測(cè)值的平差值。

間接平差中參數(shù)個(gè)數(shù)的確定取決于必要的觀測(cè)個(gè)數(shù)，可選擇直接觀測(cè)的平差值，也可選非直接觀測(cè)量的平差值，要保證參數(shù)獨(dú)立。

間接平差法求平差值的計(jì)算步驟：a）根據(jù)平差問(wèn)題的性質(zhì)，選擇n個(gè)獨(dú)立量作為參數(shù)；b）把每個(gè)觀測(cè)量的平差值分別表達(dá)成所選參數(shù)的函數(shù)；c）由誤差方程系數(shù)B和自由項(xiàng)l組成法方程式，法方程式個(gè)數(shù)等于參數(shù)的個(gè)數(shù)n；d） 解算法方程，求出參數(shù)；e）由誤差方程計(jì)算V；f）評(píng)定精度。

2、間接平差法在實(shí)踐中的應(yīng)用

2.1 忻州窯礦采空區(qū)注漿孔的位置標(biāo)定后，利用間接平差法評(píng)定標(biāo)定點(diǎn)的坐標(biāo)平差值。如圖1所示，A、B、C、D為已知點(diǎn)，1號(hào)、2號(hào)點(diǎn)為注漿孔標(biāo)定位置。同精度觀測(cè)了6個(gè)角度L1、L2、L3…L6，測(cè)角中誤差為±2.5"，測(cè)量了4條邊長(zhǎng)S1、S2、S3、S4

2.3 由已知點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)定點(diǎn)近似坐標(biāo)計(jì)算待定邊的近似坐標(biāo)方位角α和近似邊長(zhǎng)S

2.4 計(jì)算坐標(biāo)方位角改正數(shù)方程的系數(shù)

3、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)理論和實(shí)踐兩方面對(duì)間接平差法進(jìn)行淺析可得出，間接平差法有效消除了觀測(cè)過(guò)程中的誤差和觀測(cè)值的誤差，保證了觀測(cè)量的準(zhǔn)確性。間接平差數(shù)學(xué)模型相對(duì)于其它平差模型比較簡(jiǎn)單，便于評(píng)定平差值和函數(shù)的精度。從計(jì)算結(jié)果中可得知，通過(guò)間接平差法對(duì)測(cè)點(diǎn)結(jié)果進(jìn)行平差可應(yīng)用于礦山大型測(cè)量測(cè)量結(jié)果精度的評(píng)定中。

參考文獻(xiàn)：

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