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    概率生成函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

    2016-10-19 05:24:37程曉生
    中國(guó)市場(chǎng) 2016年36期

    程曉生

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    [摘 要]概率生成函數(shù)在概率論中有著很廣泛的應(yīng)用。對(duì)于某些比較復(fù)雜的問(wèn)題,如果用生成函數(shù)來(lái)求解,能極大地簡(jiǎn)化求解過(guò)程。文章主要將概率生成函數(shù)應(yīng)用到兩個(gè)具體問(wèn)題的求解中,最后得到了較好的結(jié)果。

    [關(guān)鍵詞]隨機(jī)變量;概率生成函數(shù);幾何分布;相互獨(dú)立

    [DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.36.241

    生成函數(shù)在數(shù)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用,最早由歐拉在18世紀(jì)研究整數(shù)分拆時(shí)提出,后來(lái)由拉普拉斯引入概率論,從而得到了進(jìn)一步的發(fā)展。概率生成函數(shù)是研究正整數(shù)值隨機(jī)變量的一個(gè)重要的工具,它是研究概率論問(wèn)題最重要的工具之一——特征函數(shù)最簡(jiǎn)單的一種情形。在研究分布收斂性的時(shí)候,也就是在證明中心極限定理時(shí),特征函數(shù)幾乎是唯一的工具,直到20世紀(jì)七八十年代Stein方法的出現(xiàn)。所以對(duì)于生成函數(shù)的深入學(xué)習(xí)和研究對(duì)特征函數(shù)的深入理解和掌握有著很明顯的現(xiàn)實(shí)意義。

    1 匹配問(wèn)題

    匹配問(wèn)題是關(guān)于把物體隨機(jī)放入容器中這類問(wèn)題中最簡(jiǎn)單的一種情形。現(xiàn)在我們將匹配問(wèn)題一般化,這樣更容易從本質(zhì)上加深對(duì)問(wèn)題的理解。

    這樣我們就比較容易地得到了這個(gè)公式,當(dāng)然,也可 以用其他方法得到這個(gè)結(jié)論,但是論證過(guò)程可能相對(duì)復(fù)雜一些。

    2 蒼鷺捕魚問(wèn)題

    小林老師應(yīng)鄰居的請(qǐng)求在他們度假不在家的時(shí)候幫助喂養(yǎng)在花園池塘里的金魚。盡管小林老師每天都按要求去喂養(yǎng)金魚,但是三星期來(lái)沒有看到過(guò)一條金魚。結(jié)果發(fā)現(xiàn)池塘里所有的金魚都被一只蒼鷺在鄰居不在的時(shí)候偷偷吃掉了,而蒼鷺吃魚的時(shí)候一次也沒被發(fā)現(xiàn)。

    用N表示鄰居不在時(shí)蒼鷺訪問(wèn)池塘的次數(shù),假設(shè)N服從參數(shù)為1-θ的幾何分布,于是

    3 結(jié) 論

    概率生成函數(shù)作為一個(gè)工具,確實(shí)有著廣泛的應(yīng)用,它可以很好地起到一個(gè)橋梁的作用,連接離散與連續(xù)的關(guān)系。它是采用變換思想解決實(shí)際問(wèn)題的一種具體方法,它將非負(fù)整數(shù)值隨機(jī)變量的概率分布描述成一個(gè)冪級(jí)數(shù)或其和函數(shù),即概率生成函數(shù),然后利用概率生成函數(shù)的性質(zhì)間接求解概率問(wèn)題。從文中的實(shí)例可以看到概率生成函數(shù)在求解某些類型的問(wèn)題時(shí)具有比較巧妙的作用,可以使我們?cè)诮鉀Q概率問(wèn)題時(shí)陷入煩瑣的計(jì)算當(dāng)中。在教學(xué)過(guò)程中,可以通過(guò)類似問(wèn)題的講解來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。

    參考文獻(xiàn):

    [1]陳家鼎,鄭忠國(guó).概率與統(tǒng)計(jì)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2007.

    [2]李賢平.概率論基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,1997.

    [3]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:高等教育出版社,2008.

    [摘 要]科技的飛躍發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)全面普及,作為新一代大學(xué)生的我們更是對(duì)網(wǎng)絡(luò)了如指掌。網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)深入到我們生活的各個(gè)方面,它作為高科技產(chǎn)物不僅對(duì)我們的生活有著很大的影響,同時(shí)也改變著我們的思想。大學(xué)生初出茅廬,思想比較活躍,很容易被網(wǎng)絡(luò)所誘惑,所以就出現(xiàn)了大學(xué)生“網(wǎng)癮”“宅”等一系列現(xiàn)象,甚至還出現(xiàn)了大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)犯罪的事件。網(wǎng)絡(luò)具有的隱蔽性,匿名性等特點(diǎn),再加之學(xué)生自身的主觀原因,還有家庭學(xué)校社會(huì)等客觀環(huán)境的影響,以及政府對(duì)網(wǎng)絡(luò)管理監(jiān)督力度不夠強(qiáng),導(dǎo)致一系列的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題,為了解決這一系列問(wèn)題,就必須提出與此相對(duì)應(yīng)的措施。

    [關(guān)鍵詞]大學(xué)生;網(wǎng)絡(luò)生活;人生觀;價(jià)值觀

    [DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.36.237

    1 在校大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)生活中存在的問(wèn)題

    1.1 使用網(wǎng)絡(luò)的娛樂(lè)性目的較強(qiáng)

    網(wǎng)絡(luò)的高速發(fā)展,使得網(wǎng)絡(luò)生活越來(lái)越豐富多彩。據(jù)不完全數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在高校學(xué)生中有90%的人在閑暇時(shí)間會(huì)上網(wǎng),在這90%的人群里有將近25%的人上網(wǎng)是為了聊天,有40%的人上網(wǎng)是為了看新聞、聽音樂(lè)、看電視劇電影等;有9%的人上網(wǎng)主要是為了查閱資料,看公開課視頻是用來(lái)學(xué)習(xí)的;還有16%的人上網(wǎng)主要是為了打游戲,玩網(wǎng)游的,這些人群大多都是男生;還有另外一部分特殊人群是計(jì)算機(jī)系的,他們對(duì)于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的使用主要是研究網(wǎng)絡(luò)程序,制作各種編程等,他們所占的比例只有4%;有5%的人上網(wǎng)是為了購(gòu)物的,他們只關(guān)注當(dāng)下流行的服飾以及化妝產(chǎn)品,當(dāng)然也有極少數(shù)人購(gòu)買一些學(xué)習(xí)資料,但是這些人所占的比例不足1%,這種行為也就是當(dāng)下最流行的網(wǎng)購(gòu),這些人群主要是女生。從以上這些學(xué)生上網(wǎng)的目的來(lái)看,他們的上網(wǎng)目的多種多樣,但主要是用來(lái)娛樂(lè),而不是用來(lái)學(xué)習(xí),這種極其方便的網(wǎng)絡(luò)生活促使了大學(xué)生“宅”一族的出現(xiàn)。

    1.2 學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)生活時(shí)間沒有規(guī)律

    俗話說(shuō):“無(wú)規(guī)矩不成方圓”,那么我們每日的網(wǎng)絡(luò)生活是不是也應(yīng)該遵循一定的時(shí)間限制和規(guī)律呢。就目前來(lái)看,晚上熬夜已經(jīng)成了我們的一個(gè)普遍習(xí)慣,那么這樣沒有一定規(guī)律的上網(wǎng)就會(huì)導(dǎo)致我們的日常生活的混亂無(wú)序,而導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要有以下幾個(gè)原因:①學(xué)校學(xué)生公寓不限電,學(xué)生可以在任意時(shí)間使用電,也就是說(shuō)學(xué)生可以在任何時(shí)間使用電腦;②學(xué)校允許學(xué)生宿舍接入有線寬帶,而且學(xué)校還有免費(fèi)使用的無(wú)線網(wǎng)絡(luò),那么學(xué)生就可以隨時(shí)上網(wǎng);③大學(xué)課程較少,學(xué)生業(yè)余時(shí)間比較充裕,而且業(yè)余時(shí)間可以自行安排;以上這些條件都助長(zhǎng)了學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)的迷戀,這樣毫無(wú)章程的生活,必然會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)的下滑。

    1.3 少數(shù)學(xué)生已經(jīng)存在“網(wǎng)癮”,網(wǎng)絡(luò)生活存在很大問(wèn)題和隱患

    在調(diào)查數(shù)據(jù)中顯示,大約78%的人使用網(wǎng)絡(luò)的目的還是正確的,而除此之外的少部分人對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的使用就存在偏差,比較盲目,這不僅不利于學(xué)生的身心健康,更加不利于思想政治教育道德水平的提高。這種“癮”主要表現(xiàn)在:①沉溺于網(wǎng)聊,這里的網(wǎng)聊主要指網(wǎng)戀,在這個(gè)虛擬的世界里,什么都是美好的,很容易使人產(chǎn)生好感,尤其是對(duì)現(xiàn)實(shí)不滿的人來(lái)說(shuō)在這里能尋求安慰和滿足感,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)來(lái)肯定自我價(jià)值的存在;②沉溺于網(wǎng)游,所謂網(wǎng)游就是指網(wǎng)絡(luò)游戲,網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)τ谶@些青年的大學(xué)男性同學(xué)來(lái)說(shuō)有著巨大的吸引力,它具有挑戰(zhàn)性,刺激性,而男生喜歡挑戰(zhàn)喜歡征服,所以一些人不惜逃課、通宵來(lái)玩游戲;③沉迷于網(wǎng)購(gòu),網(wǎng)購(gòu)是當(dāng)下很流行的一種購(gòu)物方式,因?yàn)樗奖銓?shí)惠,不用去擁擠的街上就可以淘到各種寶貝,但是正因它便宜實(shí)惠,好多人省吃儉用只為上網(wǎng)買件衣服,把大量的錢都花在購(gòu)物上,甚至有時(shí)超支;④沉迷于黃色文化,有些網(wǎng)絡(luò)道德素養(yǎng)低的學(xué)生經(jīng)常性的瀏覽一些黃色網(wǎng)站和黃色電影,還有一些具有暴力和煽動(dòng)性的視頻。以上這些現(xiàn)象都說(shuō)明了大學(xué)生目前網(wǎng)絡(luò)生活中存在著很大的問(wèn)題。

    2 網(wǎng)絡(luò)生活對(duì)在校大學(xué)生生活造成的影響

    2.1 對(duì)學(xué)生身心健康的影響

    首先從身體方面來(lái)說(shuō),大學(xué)生正處于身體發(fā)育的最后時(shí)期,如果長(zhǎng)期面對(duì)電腦會(huì)對(duì)身體產(chǎn)生不好的影響,長(zhǎng)期坐在電腦前,身體處于靜止?fàn)顟B(tài),不運(yùn)動(dòng),這非常不利于消化系統(tǒng),此外,飲食、睡眠的不規(guī)律,會(huì)嚴(yán)重影響到腸胃、頸椎的健康, 長(zhǎng)時(shí)間這樣,身體就會(huì)處于“亞健康”狀態(tài)。從心里方面來(lái)說(shuō),有的人在現(xiàn)實(shí)生活中并不健談,并不開朗,而在網(wǎng)絡(luò)中卻截然相反,開朗活潑,這樣是非常不利于學(xué)生的心理成長(zhǎng)的,這樣會(huì)越來(lái)越導(dǎo)致性格上的缺陷。孤僻的性格應(yīng)該多接觸社會(huì),多接觸周圍的人,而不是在一個(gè)虛擬世界里任意發(fā)泄,這樣不僅會(huì)形成嚴(yán)重的心理障礙,還會(huì)讓這種有性格上缺陷的人產(chǎn)生嫉世心理,更加排斥現(xiàn)實(shí)社會(huì),最后只能是越來(lái)越脫離社會(huì),由此引發(fā)的犯罪案例也不在少數(shù)。

    2.2 對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)、事業(yè)發(fā)展的影響

    網(wǎng)絡(luò)的方便、快捷對(duì)于學(xué)習(xí)有很大的幫助,但凡事要把握一個(gè)度。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用要把握好一個(gè)度,長(zhǎng)期沉迷于網(wǎng)絡(luò)就會(huì)荒廢學(xué)業(yè),耽誤學(xué)習(xí)。有一些人認(rèn)為,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)可以了解天下所有的事,但理論來(lái)源于實(shí)踐,實(shí)踐出真知,只有實(shí)踐才能檢驗(yàn)理論的正確與否,從網(wǎng)絡(luò)上所了解到的都是一些理論性的東西,有些可能還是錯(cuò)誤的。只有把理論和實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)才能證明它的正確與否,而且長(zhǎng)期只沉迷于網(wǎng)絡(luò)就會(huì)缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),形成眼高手低的毛病,以后走上工作崗位缺乏實(shí)踐鍛煉也是行不通的,沒有一定的社會(huì)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是很難在社會(huì)上立足的。因此,要走出網(wǎng)絡(luò)看看世界,千萬(wàn)不要因網(wǎng)絡(luò)迷失了方向,迷失了自我。

    2.3 不利于學(xué)生樹立正確的人生觀、價(jià)值觀

    網(wǎng)絡(luò)是大眾傳媒的一種方式,同時(shí)也是思想政治教育環(huán)境的一個(gè)載體,它具有廣泛的信息來(lái)源,而且更新迅速,所以這些信息會(huì)對(duì)大學(xué)生網(wǎng)民產(chǎn)生一定的影響,對(duì)思想產(chǎn)生影響的同時(shí)也就對(duì)他們的價(jià)值觀和人生觀產(chǎn)生了影響,因?yàn)樗枷霙Q定一個(gè)人的價(jià)值觀和人生觀,網(wǎng)上的一些暴力、貪污腐敗以及其他負(fù)面信息都會(huì)對(duì)即將踏入社會(huì)的大學(xué)生產(chǎn)生影響,會(huì)讓他們覺得社會(huì)很黑暗因此對(duì)社會(huì)產(chǎn)生排斥心理,對(duì)以后的生活失去信心,最重要的是他的愛國(guó)主義和集體主義就會(huì)蕩然無(wú)存,同時(shí)也加劇了青少年大學(xué)生犯罪心理的滋生。除此之外,網(wǎng)絡(luò)垃圾文化的存在,暴力、黃色、賭博等會(huì)使得他們心理扭曲,忽視倫理道德。

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