貿(mào)易信貸在有資金約束的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題中的作用研究

周紅星

摘 要：貿(mào)易信貸是賣方提供給買方的短期商業(yè)信貸，允許買方在一定期限內(nèi)延遲支付。本文針對(duì)需求隨機(jī)的產(chǎn)品，研究了在零售商有資金約束時(shí)供應(yīng)鏈雙方的運(yùn)營決策及收益情況，并重點(diǎn)分析了貿(mào)易信貸在其中的作用。結(jié)果表明，零售商資金約束對(duì)供應(yīng)鏈雙方的收益都有不利影響，而此時(shí)供應(yīng)商若向零售商提供貿(mào)易信貸，則可以完全消除零售商資金約束對(duì)供應(yīng)鏈帶來的不利影響。

關(guān)鍵詞：貿(mào)易信貸；資金約束；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

一、引言

在供應(yīng)鏈中，主要存在著物流、信息流和資金流。供應(yīng)鏈管理的一個(gè)重要問題就是協(xié)調(diào)圍繞著核心企業(yè)產(chǎn)生的物流、信息流和資金流。以往的文獻(xiàn)中，大多忽視了供應(yīng)鏈中資金流的問題，或者假設(shè)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)的資金都是充足的，而更多的將目光放在物流和信息流的協(xié)調(diào)上。這些文獻(xiàn)主要關(guān)注的重點(diǎn)是供應(yīng)鏈物流中需求和供應(yīng)的匹配問題，并設(shè)計(jì)了一系列合同來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，如批發(fā)價(jià)格合同、回購合同、收入共享合同、數(shù)量彈性合同等。

然而在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中，很多企業(yè)，尤其是處于初創(chuàng)期的中小企業(yè)都或多或少會(huì)面臨資金約束的問題，由于企業(yè)所處市場(chǎng)環(huán)境的不確定性越來越大，資金約束將會(huì)成為企業(yè)經(jīng)營的常態(tài)。貿(mào)易信貸是指賣方提供給買方的短期商業(yè)信貸，允許買方在一定期限內(nèi)延遲支付。貿(mào)易信貸現(xiàn)已成為很多企業(yè)最重要的營運(yùn)資本來源。據(jù)估計(jì)，大約70%到80%的企業(yè)之間的貿(mào)易都是通過貿(mào)易信貸來實(shí)施的。

二、問題描述及變量說明

本文研究有資金約束的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，該供應(yīng)鏈系統(tǒng)包含一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商。假設(shè)供應(yīng)商擁有的資金是充足的，因此本文中的資金約束僅針對(duì)零售商，而貿(mào)易信貸的提供者為供應(yīng)商。在有資金約束的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，本文明確的將供應(yīng)商、零售商投入到供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的資金的機(jī)會(huì)成本納入到模型之中。在此基礎(chǔ)上，本文研究了在零售商具有資金約束時(shí)，供應(yīng)商提供的貿(mào)易信貸是如何解除零售商的資金約束，以及貿(mào)易信貸是如何促進(jìn)供應(yīng)鏈效率的提高的。簡(jiǎn)而言之，就是研究貿(mào)易信貸在有資金約束的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題中的作用。

下面對(duì)文中的部分變量的符號(hào)及含義進(jìn)行說明：

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)未售完產(chǎn)品的回收價(jià)值為0，不考慮缺貨成本，且生產(chǎn)和銷售的時(shí)間周期為長(zhǎng)度為1的單位時(shí)間，該期間從生產(chǎn)開始時(shí)起、銷售結(jié)束時(shí)止。另外，假設(shè)供應(yīng)商和零售商之間信息對(duì)稱，且雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中性的。

三、基本模型

本節(jié)將分零售商有資金約束和無資金約束兩種情形分別討論和計(jì)算供應(yīng)商、零售商的利潤，以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤。并且在零售商有資金約束和無資金約束兩種情況下又分別分析了集中決策下和分散決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤。集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤可以作為零售商有資金約束和無資金約束兩種情形下供應(yīng)鏈系統(tǒng)可以達(dá)到的最大利潤。然后本文比較了這兩種情形下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤，以期揭示資金約束對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的影響。同時(shí)，本節(jié)還分析比較了在零售商有資金約束和無資金約束兩種情形下的分散決策模型，說明供應(yīng)鏈系統(tǒng)成員的利潤是如何受到供應(yīng)商提供的貿(mào)易信貸利率的影響的。

供應(yīng)商首先提供批發(fā)價(jià)格w，或者同時(shí)提供批發(fā)價(jià)格及貿(mào)易信貸利率θs（在有貿(mào)易信貸的情況下），然后零售商給出其訂購量，因此我們用Stacklberg博弈來描述供應(yīng)商和零售商之間的策略行為，并且以供應(yīng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商作為追隨者。

（一）零售商無資金約束的情形

1、集中決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策模型。首先考慮集中決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤，以此作為分散決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的比較標(biāo)準(zhǔn)。此時(shí)假設(shè)零售商沒有資金約束。

在零售商訂購量為q時(shí)，集成供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總期望利潤為：

最后一項(xiàng)為供應(yīng)鏈系統(tǒng)投入生產(chǎn)的資金所產(chǎn)生的成本，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將生產(chǎn)和銷售整個(gè)過程所用時(shí)間記為長(zhǎng)度為1的單位時(shí)間，因此這個(gè)期間內(nèi)供應(yīng)鏈系統(tǒng)投入資金的成本為cθq。

命題1：在零售商無資金約束的情況下，集中決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量由下面的（2）式確定

2、分散決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策模型。在供應(yīng)商給定批發(fā)價(jià)格w后，零售商的期望利潤為：

同1的分析，該函數(shù)為訂購量q的凹函數(shù)，因此最優(yōu)訂購量為：

它由供應(yīng)商提供的批發(fā)價(jià)格w決定。

供應(yīng)商的期望利潤為：

供應(yīng)商作為Stacklberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，他能夠預(yù)見到在他給出一個(gè)批發(fā)價(jià)格后，零售商會(huì)如何選擇其訂購量，因?yàn)楣?yīng)商對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格以及市場(chǎng)需求分布是有完全信息的，因而供應(yīng)商的利潤的確定的。將零售商的訂購量代入供應(yīng)商的決策函數(shù)中可解得最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格w*。我們考慮一個(gè)等價(jià)的問題，將批發(fā)價(jià)格w表示成訂購量q的函數(shù)，然后供應(yīng)商通過確定q來最大化其期望利潤。

其中g(shù)（q）=qf（q）/F（q），若g（q）遞增，則需求分布F（ξ）是一般失敗率遞增的（Increasing Generalized Failure Rate，IGFR）。文獻(xiàn)[3]中對(duì)IGFR進(jìn)行了重點(diǎn)討論，并得出結(jié)論，若需求分布是IGFR，假設(shè)需求ξ的分布區(qū)間為[a，b]，則供應(yīng)商的利潤函數(shù)在該區(qū)間的某一范圍內(nèi)是凹的，且在[a，b]內(nèi)是單峰函數(shù)，因此存在唯一最優(yōu)的q使供應(yīng)商的利潤最大。設(shè)q*1是（7）式的解，則有

命題2：在零售商無資金約束的情況下，分散決策時(shí)零售商的最優(yōu)訂購量由（8）式確定，供應(yīng)商提供的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格由（9）式確定，且此時(shí)零售商和供應(yīng)商的最大期望利潤分別由（10）式和（11）式表示。

對(duì)比（2）式和（4）式可知，若要使分散決策下零售商的訂購量達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)水平，必須有w=c，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的，因?yàn)榇藭r(shí)供應(yīng)商無利可圖，而事實(shí)上供應(yīng)商的個(gè)人理性要求總有w>c成立，因此q1*

（二）零售商有資金約束的情形

1、集中決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策模型

由于本文假定供應(yīng)商是資金充足的，因而即使零售商有資金約束，從整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的角度來看，系統(tǒng)是沒有資金約束的。此時(shí)的集中決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策模型與零售商無資金約束時(shí)集中決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策模型一致，即：

命題3：零售商有資金約束情況下集中決策時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量等于零售商無資金約束情況下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂購量。（作者單位：東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳祥峰.供應(yīng)鏈金融服務(wù)創(chuàng)新論[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2008.