深入盤活數(shù)學(xué)教材有效開發(fā)數(shù)學(xué)課程

陳杰

[摘 要]數(shù)學(xué)拓展課程是當(dāng)今課程改革的重點(diǎn)內(nèi)容之一。教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)拓展課程的理解有更深刻的認(rèn)識(shí)，可根據(jù)教材設(shè)計(jì)延展性數(shù)學(xué)課程、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容探求趣味性的數(shù)學(xué)課程、針對(duì)練習(xí)挖掘思考性的數(shù)學(xué)課程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)拓展課程 數(shù)學(xué)教材 延展性 趣味性 思考性

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）26-036

數(shù)學(xué)拓展課程是指學(xué)校教師自己開發(fā)、可供學(xué)生自主選擇的課程資源，主要體現(xiàn)因材施教和個(gè)性化教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。下面，我就結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，說說對(duì)數(shù)學(xué)拓展課程的理解。

一、根據(jù)教材設(shè)計(jì)延展性數(shù)學(xué)課程

教師可以組織學(xué)生收集相關(guān)生活中的數(shù)學(xué)，并在課堂上交流共享，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活間的緊密聯(lián)系。例如，教學(xué)“測(cè)量”這一單元中“生活中的數(shù)學(xué)”時(shí)，我圍繞長(zhǎng)度單位設(shè)計(jì)了一節(jié)數(shù)學(xué)拓展課，讓學(xué)生課后收集相應(yīng)的資料，然后在課堂上交流分享。

師：我們先來看看第一組的同學(xué)都收集到了哪些信息。他說一支鉛筆的長(zhǎng)度是14厘米，請(qǐng)大家比劃一下14厘米大約有多長(zhǎng)。

生1（用手比劃）：我的一拃大約是10厘米，所以14厘米大約是這么長(zhǎng)。

師：這位同學(xué)說珠穆朗瑪峰的海拔是8848米，是地球上的第一高峰。

生：哇，太高啦！

師：想象一下，我們學(xué)校的操場(chǎng)一圈是200米，8848米有這樣的幾圈呢？

生2：40多圈。

生3：44圈多。

師：如果一個(gè)人跑200米要1分鐘，那么跑8848米就要40多分鐘了。

……

可見，根據(jù)教材設(shè)計(jì)延展性數(shù)學(xué)課程，不僅能幫助學(xué)生比較完整地理解所學(xué)的知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的估算、想象能力，使學(xué)生不是只會(huì)機(jī)械地做數(shù)學(xué)題。

二、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容探求趣味性的數(shù)學(xué)課程

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容，尋找有趣、新穎的拓展性素材，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是有趣的、好玩的、神秘的，從而興趣盎然地深入學(xué)習(xí)。例如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”后，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了“剪紙”的數(shù)學(xué)拓展課。

師：剪紙是我國(guó)一種歷史悠久的民間藝術(shù)。我們先來欣賞一些美麗的剪紙作品，有一些圖案還是軸對(duì)稱圖形呢！

生1：這些剪紙真是太漂亮了！我們也想來學(xué)學(xué)。

師：好，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)剪窗花。首先準(zhǔn)備好一張彩色的紙，對(duì)折，再對(duì)折，第三次對(duì)折，第四次再對(duì)折，接著用筆畫出要剪的形狀，用剪刀沿著畫出來的圖形剪，這就是剪好后的窗花圖案。

生2（展示作品）：哇，大家快看，我剪成功了，這是我的作品。

師：大家的小手真巧啊，剪出了漂亮的窗花。（出示窗花）大家數(shù)一數(shù)，這個(gè)窗花有多少條對(duì)稱軸？

生3：這個(gè)窗花剪紙一共有四條對(duì)稱軸。

……

上述教學(xué)，我結(jié)合軸對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)剪窗花的數(shù)學(xué)拓展課，使原本枯燥的紙筆練習(xí)變得更加生動(dòng)形象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

三、針對(duì)練習(xí)挖掘思考性的數(shù)學(xué)課程

封閉性、答案唯一的練習(xí)題，不利于學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。因此，教師在數(shù)學(xué)拓展課上可以將習(xí)題進(jìn)行改編、重組或再創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)。例如，有這樣一道習(xí)題：“用0、2、3、4、5組成三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，你能寫出幾個(gè)？你能寫出乘積最大的算式嗎？”針對(duì)這道題，我開發(fā)了主題為“積最大和最小”的數(shù)學(xué)拓展課。

師：用一根長(zhǎng)為20厘米的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)和寬都是整數(shù)的長(zhǎng)方形，你能做出幾種？什么時(shí)候面積最大？

生1（出示下表）：我可以通過列表來解答。根據(jù)題目意思，知道了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬等于10。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩數(shù)之和不變時(shí)，兩個(gè)數(shù)相差越小積就越大，兩個(gè)數(shù)相差越大積就越小。

師出示題目：用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)（每個(gè)數(shù)字只能用一次），要使積最大應(yīng)該是哪兩個(gè)數(shù)？要使積最小應(yīng)該是哪兩個(gè)數(shù)？

生3：我把所有的兩位數(shù)都寫下來了，根據(jù)“兩個(gè)數(shù)相差越小積越大，兩個(gè)數(shù)相差越大積就越小”，我覺得41和32的乘積就最大，12和43的乘積最小。

……

上述教學(xué)，我巧妙設(shè)計(jì)解題臺(tái)階，為學(xué)生提供思考的“腳手架”，幫助他們?cè)谂e例中發(fā)現(xiàn)“大數(shù)配小數(shù)，小數(shù)配大數(shù)”的規(guī)律，順利地解決問題。在這樣系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決了數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了他們的數(shù)感。

（責(zé)編 藍(lán) 天）