動(dòng)車車輪與曲線鋼軌磨耗問(wèn)題研究

張軍,曠嬌果,王春艷,李霞

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，北京 100044)*

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動(dòng)車車輪與曲線鋼軌磨耗問(wèn)題研究

張軍1,2,曠嬌果1,王春艷1,李霞1

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，北京 100044)*

針對(duì)高速動(dòng)車通過(guò)曲線時(shí)輪軌磨耗問(wèn)題，利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量的不同磨耗階段動(dòng)車車輪型面，建立高速列車通過(guò)曲線的多體動(dòng)力學(xué)模型和曲線段輪軌接觸的有限元模型，計(jì)算了不同磨耗程度車輪通過(guò)曲線時(shí)的磨耗功率、垂向、橫向動(dòng)載荷變化規(guī)律，并且對(duì)比了動(dòng)載荷和理論載荷下輪軌間接觸等效應(yīng)力.分析結(jié)果表明：動(dòng)車通過(guò)曲線時(shí)輪軌間的磨耗功率、橫向力和橫向蠕滑力等參數(shù)都隨著車輪型面磨耗程度的增大而增大；標(biāo)準(zhǔn)型面到踏面磨耗量達(dá)到0.54 mm的過(guò)程為劇烈磨耗階段，踏面磨耗量由0.54 mm增加到1.5 mm過(guò)程過(guò)為磨耗穩(wěn)定期；可以根據(jù)磨耗Ⅰ型面對(duì)車輪型面進(jìn)行優(yōu)化，從而延長(zhǎng)動(dòng)車車輪的穩(wěn)定磨耗階段.

高速列車；輪軌磨耗；車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；有限元

0　引言

隨著高速動(dòng)車組運(yùn)行速度的提高，輪軌的接觸疲勞和磨損日益嚴(yán)重，特別當(dāng)列車高速通過(guò)曲線時(shí)，磨耗情況更為突出.合理的輪軌型面匹配對(duì)改善動(dòng)車曲線通過(guò)性，降低輪軌磨耗具有重要意義.

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)高速動(dòng)車組輪軌磨耗機(jī)理有大量研究.金學(xué)松等[1- 2]采用非Hertz三維彈性滾動(dòng)接觸理論分析比較了磨耗型和錐型車輪在鋼軌上滾動(dòng)接觸時(shí)的接觸幾何，剛性蠕滑率和摩擦功，提出了需要優(yōu)化輪軌型面來(lái)改善磨耗型車輪型面和鋼軌尺寸的匹配.張劍等[3]利用SIMPACK動(dòng)力學(xué)軟件建立高速動(dòng)車組仿真模型，分析了輪對(duì)等效錐度對(duì)車輛臨界速度和曲線通過(guò)性的影響，結(jié)果表明隨著輪對(duì)橫移量的增大，持續(xù)增大等效錐度可以提高車輛的曲線通過(guò)性，輪緣與鋼軌間動(dòng)力作用得到緩解，減輕了輪緣磨耗.KD Vo[4]等通過(guò)建立輪軌接觸有限元模型，研究磨耗前、后車輪通過(guò)曲線的接觸分析，發(fā)現(xiàn)由于超高和軌底坡的存在，內(nèi)、外軌受力不均，造成鋼軌疲勞且增大了脫軌的可能性.李艷[5]等針對(duì)動(dòng)車車輪在不同磨耗工況下的動(dòng)力學(xué)特性發(fā)現(xiàn)，踏面磨耗下凹量超過(guò)2 mm時(shí)，車輛安全性和曲線通過(guò)性能明顯惡化，橫向力和磨耗功率急劇增大，橫向平穩(wěn)性降低，型面磨耗速度加快.王朝濤[6]在碩士論文中通過(guò)仿真不同磨耗程度踏面的車輪的動(dòng)力學(xué)性能，對(duì)比分析了車輪踏面不同磨耗階段的動(dòng)力學(xué)性能，在踏面磨耗中期(0.28～0.51 mm)，輪軌接觸斑面積較大，廓形保持度高，磨耗功率變化小，認(rèn)為在踏面優(yōu)化設(shè)計(jì)中，應(yīng)該以踏面磨耗中期的踏面外形為參考.

本文在已有研究工作的基礎(chǔ)上[7- 9]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取典型的磨耗階段XP55車輪型面與標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌建立了輪軌動(dòng)力學(xué)模型和三維接觸有限元模型，運(yùn)用Kalker簡(jiǎn)化理論和彈塑性接觸理論，對(duì)四種不同磨耗程度動(dòng)車車輪通過(guò)曲線的接觸狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，并利用輪軌接觸模型模擬動(dòng)、理論載荷對(duì)輪軌磨耗情況的影響.

1　模型建立

1.1不同磨耗程度的動(dòng)車車輪型面

利用輪軌型面測(cè)量?jī)x采集京哈線路上的動(dòng)車車輪型面數(shù)據(jù)，選取出較典型的不同磨耗程度的車輪型面，擬合成曲線如圖1所示.圖中所示有標(biāo)準(zhǔn)XP55車輪型面，磨耗Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示動(dòng)車標(biāo)準(zhǔn)車輪磨耗到一定時(shí)期的型面，利用這四種型面車輪分別與標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌(圖2)進(jìn)行匹配.

為研究動(dòng)車過(guò)曲線段的踏面磨耗情況，從圖1可以看出四種車輪踏面主要磨耗集中在滾動(dòng)圓半徑左右兩側(cè)，并隨著踏面磨耗量的增大，踏面磨耗面積逐漸增大.測(cè)量踏面中部磨耗量得出磨耗Ⅰ型面踏面磨耗量為0.54 mm，磨耗Ⅱ型面磨耗量為0.84 mm，磨耗程度增大到磨耗Ⅲ型面時(shí)踏面磨耗量達(dá)1.5 mm.三種型面踏面磨耗量呈階梯式增長(zhǎng)，對(duì)分析不同磨耗程度車輪磨耗問(wèn)題具有典型性.

圖1　不同磨耗程度的動(dòng)車車輪型面

圖2　標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌

1.2三維有限元模型

將選擇出的輪軌型面離散點(diǎn)數(shù)據(jù)通過(guò)曲線擬合得到輪軌型面線框，最終將圖1中的標(biāo)準(zhǔn)XP55型面以及磨耗Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型面分別建立輪軌接觸有限元模型.為了增加接觸區(qū)計(jì)算精度，輪軌接觸區(qū)單元?jiǎng)澐州^密，最小單元尺寸為1 mm，而遠(yuǎn)離接觸區(qū)的單元尺寸逐漸增大，接觸區(qū)網(wǎng)格如圖3(a).

過(guò)曲線時(shí)，因?yàn)檐囕営幸欢ǖ膿u頭角而不具有對(duì)稱性，所以建立整個(gè)輪對(duì)的有限元模型，軌底坡為1∶40，車輪半徑為430 mm.邊界條件為將橫向力均勻施加在內(nèi)側(cè)軸端，鋼軌軌底施加全約束，車軸兩端縱向位移約束，限制輪對(duì)的剛體位移，除此之外也將橫移量模擬到有限元分析中，三維實(shí)體模型如圖3(b).本構(gòu)關(guān)系模型中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為經(jīng)典的應(yīng)力-應(yīng)變雙線性強(qiáng)化曲線，計(jì)算采用Von Mises 屈服條件，屈服極限為551.6 MPa.

(a)接觸區(qū)網(wǎng)格

(b)輪軌接觸三維實(shí)體模型

1.3多體動(dòng)力學(xué)模型

在SIMPACK中建立動(dòng)車的多剛體系統(tǒng)，如圖4所示.將輪軌型面分別離散成為有限個(gè)點(diǎn)，導(dǎo)入軟件中，對(duì)四種車輪型面和標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌型面分別進(jìn)行匹配仿真計(jì)算.輪緣內(nèi)側(cè)距1 353 mm，軌距1 435 mm，動(dòng)車軸重11.7 t(文中以非滿員狀態(tài)計(jì)算，整車重量為40 t)，軌底坡為1∶40.設(shè)置線路總長(zhǎng)為4 000 m，圓曲線半徑為5 500 m，長(zhǎng)度為1 000 m，曲線超高為120 mm，緩和曲線長(zhǎng)度為1 000 m.為突出反映車輛曲線通過(guò)時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能，計(jì)算中未設(shè)置軌道不平順.

圖4　 動(dòng)車多體動(dòng)力學(xué)模型

2　不同磨耗程度動(dòng)車車輪通過(guò)曲線動(dòng)力學(xué)性能

2.1磨耗功率對(duì)比分析

磨耗功率是衡量車輛通過(guò)曲線時(shí)的磨耗程度的一個(gè)重要指標(biāo).磨耗功是指輪軌間蠕滑力與蠕滑率之間的乘積，磨耗功越大，輪軌間的磨耗功率越大，輪軌的磨損越嚴(yán)重.通過(guò)線路無(wú)激勵(lì)仿真計(jì)算，在運(yùn)行速度為300 km/h的情況下，四種型面動(dòng)車車輪的磨耗功率隨車輛運(yùn)行距離的響應(yīng)輸出如圖5所示.

圖5　不同磨耗程度動(dòng)車車輪通過(guò)曲線的磨耗功率

由圖5可看出四種車輪型面磨耗功率的變化趨勢(shì)基本相同，隨著車輪進(jìn)入緩和曲線段，磨耗功率逐漸增大，并在緩和曲線過(guò)渡到曲線位置出現(xiàn)峰值，最大達(dá)到80 Nm/s.主要因?yàn)榫徍颓€段的曲線半徑連續(xù)變化導(dǎo)致車輪的滾動(dòng)圓半徑也時(shí)刻變化，并隨著曲線半徑的增加，左右輪滾動(dòng)圓半徑差越來(lái)越大，輪軌間蠕滑力增大，當(dāng)曲線半徑達(dá)到最大值時(shí)蠕滑力也達(dá)到峰值，磨耗功率也達(dá)到最大值.而后車輪進(jìn)入曲線段，磨耗功率保持在較高值不變.

對(duì)比四種型面車輪在通過(guò)曲線段的磨耗功率發(fā)現(xiàn)，隨著車輪從標(biāo)準(zhǔn)型面到磨耗后型面，磨耗功率逐漸增大.從標(biāo)準(zhǔn)型面到磨耗Ⅰ型面，磨耗功率增大了25%，而后的各個(gè)磨耗型面間磨耗功率增長(zhǎng)量為7%左右.表明車輪型面在磨耗初期為劇烈磨耗階段，磨耗較快，隨著磨耗量的增加，磨耗情況逐漸趨與平穩(wěn)，進(jìn)入穩(wěn)定磨耗階段.對(duì)比磨耗功率發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)車輪型面磨耗功率最小，但在實(shí)際情況中標(biāo)準(zhǔn)型面的存在時(shí)間最短，所以磨耗穩(wěn)定期中磨耗Ⅰ型面與標(biāo)準(zhǔn)軌匹配相對(duì)較好.

2.2輪軌間橫向、垂向動(dòng)載荷分析

為了研究高速列車通過(guò)曲線時(shí)輪軌間動(dòng)載荷對(duì)磨耗的影響，主要分析了四種型面車輪通過(guò)曲線時(shí)的橫向力和垂向力.列車在過(guò)曲線時(shí)，曲線外側(cè)車輪受力要大于內(nèi)側(cè)車輪，所以分析以曲線外側(cè)車輪為主，以軸向向曲線內(nèi)側(cè)為橫向力的正方向，四種不同型面動(dòng)車車輪通過(guò)曲線時(shí)的橫向力響應(yīng)輸出如圖6所示.

圖6　不同磨耗程度動(dòng)車車輪通過(guò)曲線的外輪橫向力

在直線區(qū)段，輪軌間橫向力很小，在0.3 kN左右，隨著線路曲線半徑的增大，橫向力也逐漸增大，當(dāng)列車進(jìn)入曲線段，橫向力達(dá)到了最大值1.8 kN左右，并保持不變，通過(guò)曲線后，輪軌間橫向力又逐漸減小到與直線段相同的值.輪軌間橫向力也隨著車輪磨耗量的增加而增大，標(biāo)準(zhǔn)型面車輪的橫向力最小為1.54 kN，磨耗后三種車輪橫向力相差不大，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)型面車輪增大了0.23 kN.

統(tǒng)計(jì)四種型面車輪通過(guò)曲線時(shí)的最大垂向力和橫向力值如表1.四種型面車輪計(jì)算所得曲線段輪軌接觸的最大垂向力相差不大，表明在相同速度和相同曲線半徑的線路上，不同磨耗程度的型面對(duì)輪軌接觸的垂向力影響不大.由表1可看出，動(dòng)車過(guò)曲線時(shí)外側(cè)車輪所受動(dòng)載荷遠(yuǎn)大于內(nèi)側(cè)車輪，垂向力相差20%左右，橫向力相差了200%，表明曲線外側(cè)輪軌磨耗比內(nèi)側(cè)輪軌磨耗更加嚴(yán)重.

表1　四型面車輪最大垂向力和橫向力 N

2.3蠕滑力分析

蠕滑力是由相互接觸的彈性體(鋼質(zhì)車輪、鋼軌)在其接觸斑內(nèi)的應(yīng)變不同所引起的.當(dāng)輪軌間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，由于摩擦的存在，在接觸斑平面內(nèi)的應(yīng)變有切向力F(Fx、Fy)來(lái)體現(xiàn)，這個(gè)切向力F就是蠕滑力.將四種型面車輪通過(guò)曲線段時(shí)的最大橫向和縱向蠕滑力值統(tǒng)計(jì)如圖7.

圖7　不同磨耗程度的動(dòng)車車輪橫、縱向蠕滑力

四種型面車輪過(guò)曲線時(shí)最大縱向蠕滑力均在2.0 kN，而橫向蠕滑力由標(biāo)準(zhǔn)車輪的0.05 kN增加到了磨耗Ⅲ型車輪的1.0 kN，最大差值達(dá)0.95 kN.表明車輪踏面磨耗量對(duì)曲線段車輪的縱向蠕滑影響不大，而對(duì)橫向蠕滑影響較大，曲線段車輪磨耗的主要原因是橫向蠕滑力的增加.標(biāo)準(zhǔn)XP55動(dòng)車車輪在通過(guò)曲線時(shí)橫向和縱向蠕滑力都較小，接觸狀況相對(duì)相對(duì)較好，而后車輪橫向蠕滑力急劇增加，磨耗Ⅰ型面橫向蠕滑力相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)型面增加了7倍，車輪進(jìn)入劇烈磨耗階段，隨著磨耗程度加重，橫向蠕滑力也增加，而增加量逐漸減小，車輪處于穩(wěn)定磨耗期.

3　有限元計(jì)算結(jié)果及分析

分別建立四種型面車輪和標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌接觸的有限元模型，通過(guò)計(jì)算對(duì)比分析動(dòng)載荷與理論載荷對(duì)輪軌接觸的影響.根據(jù)上述動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，將計(jì)算所得的垂向力和橫向力(表1)作為動(dòng)載荷的邊界條件，為工況1；以輪軌間理論垂向力，和離心力和重力合成的橫向力作為理論載荷的邊界條件，為工況2.

圖8所示為兩種工況下，磨耗Ⅰ型面與鋼軌間的接觸斑，接觸斑呈標(biāo)準(zhǔn)橢圓形，且位于曲線外軌中部偏內(nèi)側(cè).統(tǒng)計(jì)兩種工況下，四種車輪與鋼軌之間的接觸斑面積如圖9所示.標(biāo)準(zhǔn)XP55型面車輪與鋼軌接觸面積最大，是磨耗后車輪輪軌接觸面積的1.3倍，表明標(biāo)準(zhǔn)型面車輪與標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌匹配較好，而兩種工況下，磨耗后型面車輪與鋼軌接觸斑面積相差不大.工況1下不同型面輪軌接觸斑面積都要大于工況2的情況，并且隨著車輪磨耗的增加，這種趨勢(shì)越明顯.

圖8　工況1、2下磨耗Ⅰ型面接觸斑

圖9　兩種工況下接觸斑面積

圖10為磨耗Ⅲ型面車輪在兩種工況下與標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌接觸的等效應(yīng)力云圖.兩種工況下，輪軌間等效應(yīng)力分布基本相同，磨耗位置都靠近鋼軌中部偏輪緣側(cè)，最大等效應(yīng)力都超過(guò)了材料的屈服極限，導(dǎo)致輪軌發(fā)生塑形變形.

(a)工況1

(b)工況2

圖11統(tǒng)計(jì)了兩種工況下四種型面與鋼軌接觸時(shí)的等效應(yīng)力，兩種工況下，輪軌等效應(yīng)力變化趨勢(shì)基本相同.標(biāo)準(zhǔn)型面與鋼軌間的等效應(yīng)力最小，并且小于材料的屈服極限，隨著踏面磨耗量的增加，輪軌間等效應(yīng)力也逐步增加.從標(biāo)準(zhǔn)型面到磨耗Ⅰ型面，等效應(yīng)力增加量達(dá)到了130 MPa，增加了28.1%；從磨耗Ⅰ型面到磨耗Ⅱ型面，以及由Ⅱ型型面到Ⅲ型型面，等效應(yīng)力增加量在40 MPa左右，增加了6.7%，增加趨勢(shì)平緩.從輪軌間等效應(yīng)力變化看出，標(biāo)準(zhǔn)型面與鋼軌間接觸情況最優(yōu)，但是隨著型面磨耗的開始，標(biāo)準(zhǔn)型面將進(jìn)入劇烈磨耗階段，磨耗量會(huì)快速增加.當(dāng)達(dá)到磨耗Ⅰ型面后，隨著磨耗的增加，輪軌接觸情況基本保持在一定水平，這段時(shí)間持續(xù)較長(zhǎng)，為磨耗穩(wěn)定期.

圖11　兩種工況下各型面車輪等效應(yīng)力最大值

對(duì)比工況1和工況2下的輪軌等效應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，工況1下的等效應(yīng)力大于工況2下的等效應(yīng)力，標(biāo)準(zhǔn)車輪間等效應(yīng)力差為5 MPa，而磨耗Ⅲ型型面間等效應(yīng)力差達(dá)到了31 MPa，隨著車輪磨耗量的增加，這種趨勢(shì)越來(lái)越明顯，表明對(duì)輪軌接觸分析計(jì)算應(yīng)該考慮到動(dòng)載荷的影響.

4　結(jié)論

本文利用標(biāo)準(zhǔn)XP55型面和實(shí)際測(cè)量的三種磨耗后車輪型面，建立了動(dòng)車通過(guò)曲線的多體動(dòng)力學(xué)模型和輪軌接觸彈塑性有限元模型，計(jì)算了不同型面與標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌間的磨耗功率、等效應(yīng)力等參數(shù)，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析得出以下結(jié)論：

(1)動(dòng)車通過(guò)曲線時(shí)標(biāo)準(zhǔn)型面車輪的磨耗功率、等效應(yīng)力小于其他三種磨耗型面，且標(biāo)準(zhǔn)輪軌間接觸斑面積較大，表明標(biāo)準(zhǔn)車輪與標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌匹配較好；

(2)動(dòng)車通過(guò)曲線時(shí)輪軌間磨耗功率、蠕滑

力以及等效應(yīng)力隨著磨耗車輪踏面磨耗量的增加而增加.隨著磨耗程度的增加，輪軌間磨耗功率以及等效應(yīng)力最大值的增加幅度先增大后減小，說(shuō)明標(biāo)準(zhǔn)型面剛開始快速進(jìn)入劇烈磨耗階段，而在磨耗Ⅰ型面時(shí)進(jìn)入穩(wěn)定磨耗階段，磨耗均勻.由于標(biāo)準(zhǔn)型面在線路上存在時(shí)間短，車輪型面可以根據(jù)磨耗Ⅰ型面(踏面磨耗量為0.54 mm)進(jìn)行優(yōu)化;

(3)高速動(dòng)車通過(guò)曲線時(shí)，相對(duì)于輪軌間施加理論載荷，輪軌間動(dòng)載荷對(duì)磨耗情況的影響更加明顯，并且隨著磨耗量的增大，動(dòng)載荷的影響越來(lái)越大，表明對(duì)輪軌接觸分析計(jì)算應(yīng)該考慮動(dòng)載荷的影響.

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Research on the Wear of High-Speed Wheel and Curve Rail

ZHANG Jun1,2,KUANG Jiaoguo1,WANG Chunyan1,LI Xia1

(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China; 2.School of Mechanical Electronic and Automobile Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China)

Aiming at analyzing the wear of wheel and rail when high-speed trains pass through curve rail, the wheel profiles on different wear stages collected on the field are applied to establish vehicle dynamic model and finite element contact models. The changing rules of friction power, wheel/rail vertical force and lateral force are calculated, and the Equivalent Von Mises of wheel/rail under the effect of the dynamic load and the axle load are compared. The results show that with the wearing of the wheel profile, the friction power, wheel-rail lateral force and lateral-creep force are increased in the curve,and the standard profile of the wheel is worn quickly. It is called the stage of fierce wearing when the profile ranges from the standard to the abrasion loss of tread becoming 0.54 mm. The stage of stable wearing is that the profile of the 0.54 mm abrasion loss of tread is worn to 1.5mm. The worn I profile of wheel could be taken into account as the reference profile to design the wheel profiles for extending the service life of the wheel.

high-speed train; the wear of wheel/rail; vehicle system dynamics; finite element

1673- 9590(2016)05- 0041- 06

2016- 03- 16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405055)

張軍(1972-)，男，教授，博士，主要從事輪軌關(guān)系研究

E-mail:zhangjun@djtu.edu.cn.

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