圖像法在化學(xué)計(jì)算中的重要應(yīng)用

張文　段文娟

化學(xué)習(xí)題解答時(shí)，用畫圖像的方法詮釋抽象問題，可以使計(jì)算更為形象，學(xué)生更容易理解。本文將運(yùn)用圖像法，有效解決化學(xué)反應(yīng)中過量問題的計(jì)算。在諸多化學(xué)反應(yīng)中都存在有反應(yīng)物相同，但是由于反應(yīng)物之間物質(zhì)的量的比例不同，最終的產(chǎn)物不同的問題。例如：C+O2（足量）=CO2，C+O2（不足）=CO。對于此類問題，題目中往往要求學(xué)生做出以下的計(jì)算或者判斷：第一，根據(jù)反應(yīng)物的量的比例判斷產(chǎn)物種類并計(jì)算產(chǎn)物的量分別為多少；第二，根據(jù)產(chǎn)物類別判斷參與反應(yīng)的反應(yīng)物的量的比例關(guān)系。

例題：若100ml0.1mol/L硫酸鋁溶液與氫氧化鈉溶液反應(yīng)，得到1.17g沉淀。

（1）需0.5mol/L的氫氧化鈉溶液體積是多少？

（2）既要得到偏鋁酸鈉溶液同時(shí)又有沉淀生成需要?dú)溲趸c溶液的體積的范圍是多少？

解析：（1）先采用圖像法求解。

Al3++3OH-Al（OH）3↓ （OH-少量）

Al3++4OH-AlO-2+2H2O （OH-少量）

根據(jù)化學(xué)方程式，畫出加入的氫氧化鈉的物質(zhì)的量與所生成的沉淀的物質(zhì)的量的關(guān)系圖像（如圖1）。

圖上標(biāo)出所生成最多沉淀時(shí)沉淀的物質(zhì)的量（0.02mol），以及所需要的氫氧化鈉的物質(zhì)的量（0.06mol），標(biāo)出沉淀完全消失時(shí)所需要的氫氧化鈉的物質(zhì)的量（0.08mol），劃出生成1.17g（0.015mol）沉淀的直線（如圖2），該線與圖像有兩個(gè)交點(diǎn)B和C，說明答案有兩個(gè)，我們要求解的是B和C橫坐標(biāo)的數(shù)值，也就是OD和OF線段的長度。

根據(jù)相似三角形的原理，△ODB∽△OEA，所以=，其中OE=0.06，BD=0.015，AE=0.02，可以解得OD=0.045，而此時(shí)所加入的氫氧化鈉的量為氫氧化鈉少量時(shí)生成的沉淀的用量，計(jì)算所需氫氧化鈉溶液體積為V[NaOH（aq）]==0.09L=90ml。

同樣，△GFC∽△GEA，所以=，其中GE=0.02，F(xiàn)C=0.015，AE=0.02，可以解得GF=0.015，EF=0.02-0.015=0.005，OF=0.065，而此時(shí)所加入的氫氧化鈉的量為氫氧化鈉過量時(shí)生成的沉淀的用量，計(jì)算所需氫氧化鈉溶液體積為：V[NaOH（aq）]==0.13L=130ml。

解析：（2）采用數(shù)軸法求解，利用下面兩個(gè)方程式。

Al3++3OH-Al（OH）3↓ （OH-少量）

Al3++4OH-AlO-2+2H2O （OH-少量）

當(dāng)n（OH-）/n（Al3+）=3﹕1時(shí)生成沉淀為最大量，Al元素的存在形式為Al（OH）3（s）；

當(dāng)n（OH-）/n（Al3+）=4﹕1時(shí)沉淀正好完全消失，Al元素的存在形式為AlO-2（aq）。

將以上兩點(diǎn)標(biāo)于數(shù)軸之上如下圖（圖3）所示：

此時(shí)整個(gè)數(shù)軸被上述兩點(diǎn)分為三個(gè)區(qū)域：

區(qū)域①中：≤，此時(shí)OH-少量或恰好適量，所發(fā)生的離子反應(yīng)僅為：Al3++3OH-Al（OH）3↓，所以Al元素的存在形式為Al（OH）3（s）。

區(qū)域②中：<<，此時(shí)OH-與一部分Al（OH）3（s）反應(yīng)生成了AlO-2（aq），所發(fā)生的離子反應(yīng)為：Al3++3OH-Al（OH）3↓和Al3++4OH-AlO-2+2H2O所以Al元素的存在形式為Al（OH）3（s）和AlO-2（aq）。

區(qū)域③中：≥，此時(shí)OH-將全部Al（OH）3（s）變成為AlO-2（aq），所發(fā)生的離子反應(yīng)僅為：Al3++4OH-AlO-2+2H2O，所以Al元素的存在形式為AlO-2（aq）。

第（2）題中要求計(jì)算既生成Al（OH）3（s）又有AlO-2（aq）時(shí)所需要的氫氧化鈉溶液的體積，我們自然而然地將此問題放在區(qū)域②中討論，此時(shí)要求<<，n（Al3+）=0.02mol，n（OH-）=C[NaOH（aq）]V[NaOH（aq）]=0.5mol/L×V[NaOH（aq）]，代入上述關(guān)系式中，<<。

通過化簡可以得出氫氧化鈉溶液體積的取值范圍：120ml

在高中化學(xué)中涉及此類問題的反應(yīng)仍然有很多，都可以運(yùn)用圖解法進(jìn)行求解。圖像法在化學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用，希望對各位同仁有一定的啟示。