為什么賭徒會(huì)在大概率的游戲中破產(chǎn)

崔鵬

一個(gè)喜歡投機(jī)取巧的人總會(huì)利用業(yè)余時(shí)間做投機(jī)取巧試驗(yàn)。這個(gè)人就是我。我最近又發(fā)現(xiàn)了一條發(fā)財(cái)之路。

是這樣，我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)提供手機(jī)足球押注的平臺(tái)（我可以保證，這個(gè)平臺(tái)不是騙人的），參與的人可以在比賽開始了很長時(shí)間后再下注。在某個(gè)時(shí)間后（這個(gè)時(shí)間是我的發(fā)財(cái)點(diǎn)，保密），你只要押注雙方比分不變就可以了。大體來說這個(gè)時(shí)間后比分發(fā)生變化的概率是1/3，而賠率接近2。

這么說你可能還沒明白。我的意思就是，如果你把手里的籌碼分為3份，在我說的那個(gè)時(shí)間點(diǎn)押注3場比賽，那么你的平均收益率是：[（1/3×2+1/3×2+1/3×2）×（1-1/3）-1]×100%=33.3%。

我承認(rèn)我的算式有點(diǎn)故弄玄虛，其實(shí)就是每次大概能賺1/3吧。這種比賽每周有一到兩次，我可以用點(diǎn)小錢來試試。

最開始我買了14元的籌碼，然后更加小心，每次只用1/6的籌碼按照總結(jié)的規(guī)律下注。這種做法真的奏效，第一個(gè)月，我的總體籌碼從14元變成了128元，比我預(yù)想的收益率還要高。

但是后來問題來了，在一次下注中，我猜錯(cuò)了兩場比賽，當(dāng)天我的心情不太好，就把所有的籌碼都押到另一場比賽中，結(jié)果那場比賽也猜錯(cuò)了。

在第一次試驗(yàn)失敗以后，我又試了一次，結(jié)果夢想破滅的速度比第一次還要快，我心情煩躁點(diǎn)到得更早，到一個(gè)月時(shí)我輸光了所有籌碼。

看上去是個(gè)很聰明的計(jì)劃吧，我到現(xiàn)在竟然都還認(rèn)為比賽的那個(gè)時(shí)間點(diǎn)很重要，但它并沒有幫我賺錢，反而浪費(fèi)了很多時(shí)間。

問題出在哪兒？也許大家會(huì)把注意力放在我兩次都躁怒地把所有注都下在一場壞運(yùn)氣的比賽上。這的確是個(gè)問題，對(duì)于賭徒來說也是危機(jī)的爆發(fā)點(diǎn)。賭博在很大程度上是為了獲取快感，賭徒的快感來自于每次可能獲得的收益絕對(duì)數(shù)逐漸變大。

賭徒的這種情況類似于喝酒的人對(duì)酒精需求的累進(jìn)增加。幾乎每個(gè)喜歡喝酒的人，對(duì)飲用酒精濃度的渴求都隨著年齡的增加而增加。這里順便說一句，那些認(rèn)為所謂的90后不喜歡白酒，并認(rèn)為白酒公司沒前途的分析師都是蠢貨。賭徒在某個(gè)特定的時(shí)間會(huì)非理性地選擇孤注一擲，就像愛喝酒的人肯定會(huì)在某個(gè)聚會(huì)上喝醉一樣。這幾乎是遲早的事。有的時(shí)候賭徒還應(yīng)該慶幸，自己孤注一擲的時(shí)刻來得比較早，因?yàn)樵绲降姆抢硇詴r(shí)刻不會(huì)讓人損失太大，而且還有機(jī)會(huì)重新做人。

但其實(shí)，我的下注規(guī)劃中還隱藏著更大的問題，那就是我把自己總結(jié)出來的規(guī)律概率想得太高了。也許用1萬場比賽來體現(xiàn)比分是否改變的概率要更嚴(yán)謹(jǐn)，而用3場比賽，什么情況都可能出現(xiàn)。我開始能贏些錢，收益率甚至超過了理論概率，那只是一時(shí)運(yùn)氣好。幸虧我沒太相信自己不靠譜的概率總結(jié)，要不我現(xiàn)在就是在火車站邊的地下通道里寫專欄了。

你還記得那個(gè)長期資本管理公司嗎？那些大佬其實(shí)和我犯了同一類錯(cuò)誤。當(dāng)然了，他們比我還蠢，他們用了杠桿。我犯傻的故事的衍生啟示就是，在有限次數(shù)的押注中，你不妨把獲勝概率設(shè)想得小一點(diǎn)，以預(yù)防出現(xiàn)有限次數(shù)在某些階段出現(xiàn)的概率扭曲。當(dāng)然，你最好不要憑借概率投資高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而要根據(jù)它們的內(nèi)在價(jià)值。

所以在很多時(shí)候，看似有道理的事其實(shí)并不一定那么有效（它們的有效性通常只存在于理論上）。一個(gè)自以為聰明的傻瓜，往往不會(huì)在小概率問題上倒霉，這是因?yàn)樗麄兊闹橇€足以支持他們不在小概率問題上下大注；但是他們會(huì)在大概率問題上栽跟頭。