基于Stackelberg的工程供應(yīng)商質(zhì)量激勵研究

施忠平，曾　偉，周洪濤

(華中科技大學(xué) 自動化學(xué)院，湖北 武漢 430074)

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基于Stackelberg的工程供應(yīng)商質(zhì)量激勵研究

施忠平，曾偉，周洪濤

(華中科技大學(xué) 自動化學(xué)院，湖北 武漢 430074)

圍繞重大工程中供應(yīng)商質(zhì)量培育的激勵機制問題，針對由一個業(yè)主和一個供應(yīng)商構(gòu)成的工程供應(yīng)鏈，考慮采購價格激勵和培育成本分擔(dān)兩種激勵手段，構(gòu)建了Stackelberg博弈模型，研究業(yè)主的激勵如何促使供應(yīng)商積極參與培育活動并提升質(zhì)量水平，分析了工程采購量、未來市場需求、生產(chǎn)成本結(jié)構(gòu)等供應(yīng)商內(nèi)外部環(huán)境條件與產(chǎn)品質(zhì)量提升的影響關(guān)系，可為工程供應(yīng)商質(zhì)量培育活動提供參考。

重大工程；質(zhì)量培育；價格激勵；成本分擔(dān)；Stackelberg博弈

重大工程項目不僅投資規(guī)模巨大，其復(fù)雜性也遠(yuǎn)超過一般的工程項目。例如港珠澳大橋120年的設(shè)計使用壽命，遠(yuǎn)超我國一般要求100年的使用壽命[1]，對鋼箱梁的預(yù)制生產(chǎn)供應(yīng)商提出了巨大挑戰(zhàn)，一般的供應(yīng)商無法提供滿足重大工程設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)制件。這就給重大工程的預(yù)制與離場建造帶來一個新問題，即供應(yīng)商培育問題。

供應(yīng)商培育的研究主要集中在制造業(yè)。HAHN等[2]提出了一個供應(yīng)商培育的組織決策過程概念模型，分析了一般供應(yīng)商培育的決策過程。HUMPHREYS等[3]認(rèn)為有效的交流、供應(yīng)商直接參與、信任、供應(yīng)商評估、供應(yīng)商戰(zhàn)略目標(biāo)、采購方的長期合作承諾及采購量是供應(yīng)商培育活動成功的關(guān)鍵因素。供應(yīng)商培育活動不僅可以從產(chǎn)品質(zhì)量、交付能力、提前期和成本方面提高供應(yīng)商的能力，而且可以提高采購商的生產(chǎn)能力與應(yīng)對市場競爭的能力[4]。YOO等[5]研究了由單供應(yīng)商和單制造商組成供應(yīng)鏈中的新產(chǎn)品開發(fā)問題，構(gòu)建委托代理模型來分析供應(yīng)商參與程度在新產(chǎn)品開發(fā)項目中所起的作用。TALLURI等[6]使用投資組合的方法研究了制造商如何通過對各供應(yīng)商的投資分配來減少風(fēng)險，以獲得最大的投資回報。

但針對建筑工程行業(yè)供應(yīng)商培育機制研究的文獻(xiàn)很少。建筑行業(yè)與制造業(yè)存在著很大的差異，KONUKCU等[7]認(rèn)為由于建筑項目每個產(chǎn)品都很獨特，建筑工程供應(yīng)鏈成員之間通常只是短暫的合約關(guān)系而不是長久的合作關(guān)系，導(dǎo)致相互之間缺乏信任，缺乏整合，且相互之間不愿意進(jìn)行知識分享。ROSS等[8]認(rèn)為承包商也有意愿與供應(yīng)商建立更緊密的合作伙伴關(guān)系，但這種關(guān)系仍然停留在早期發(fā)展階段。當(dāng)供應(yīng)商的未來收益得不到保證時，業(yè)主需要制定相應(yīng)的激勵機制來促進(jìn)雙方的合作，使得供應(yīng)商積極參與培育活動并提升總體表現(xiàn)[9]。因此，有必要從業(yè)主與供應(yīng)商的短期合作角度來研究工程供應(yīng)商培育的激勵問題?？紤]到工程供應(yīng)鏈中業(yè)主與供應(yīng)商短期合作的特點，以及采購商的激勵對供應(yīng)商培育的重要性，筆者嘗試從業(yè)主的角度考慮并制定一個有效的激勵機制，促使供應(yīng)商參與培育并提升產(chǎn)品質(zhì)量水平，最終使雙方達(dá)到一個雙贏的局面。

1　模型描述與假設(shè)

對供應(yīng)商培育主要體現(xiàn)在質(zhì)量、交付、提前期和降低成本這幾方面，筆者以港珠澳大橋鋼箱梁供應(yīng)為背景，主要關(guān)注鋼箱梁供應(yīng)商的質(zhì)量培育。而產(chǎn)品的質(zhì)量是由一系列的屬性向量指標(biāo)(如可靠性、持久性、外觀等屬性)[10]來刻畫，筆者將鋼箱梁的質(zhì)量用使用壽命這一維變量來刻畫。筆者研究由一個業(yè)主和一個供應(yīng)商組成的兩級工程供應(yīng)鏈，假設(shè)業(yè)主向供應(yīng)商采購滿足一定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)量為Q的產(chǎn)品，而當(dāng)前供應(yīng)商的產(chǎn)品質(zhì)量不能滿足工程的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

1.1模型基本假設(shè)

假設(shè)供應(yīng)商進(jìn)行技術(shù)改造需要的資金投入為K=k(x-X0)2。其中k為供應(yīng)商前期質(zhì)量成本的投入系數(shù)；x為培育后供應(yīng)商提供產(chǎn)品的質(zhì)量水平，為一維變量，是一系列質(zhì)量屬性的總和；X0為培育前供應(yīng)商產(chǎn)品的質(zhì)量水平。

業(yè)主的激勵措施主要表現(xiàn)在兩個方面：一方面是對供應(yīng)商質(zhì)量成本投入的分擔(dān)(1-θ)K,供應(yīng)商承擔(dān)的質(zhì)量成本投入的比例為θ(θ∈[0,1])；另一方面是對供應(yīng)商提高質(zhì)量水平后在采購價格上進(jìn)行補貼P0+δ(x-X0)，其中P0為供應(yīng)商當(dāng)前產(chǎn)品在市場上的售價，δ(δ≥0)為激勵系數(shù)，供應(yīng)商產(chǎn)品質(zhì)量水平提升程度越高，供應(yīng)商獲得的激勵越大。這里假設(shè)業(yè)主與供應(yīng)商的成本、收益是信息對稱的。

(1)決策變量。筆者考慮了3個決策變量：供應(yīng)商所提供產(chǎn)品的質(zhì)量水平x，供應(yīng)商承擔(dān)的質(zhì)量投入成本的比例θ，業(yè)主對供應(yīng)商產(chǎn)品質(zhì)量提高的采購價格激勵系數(shù)δ。

(2)未來市場需求。假設(shè)供應(yīng)商參與培育活動后在未來市場對該產(chǎn)品的固有需求為d，其中質(zhì)量水平x對需求的影響系數(shù)為λ，產(chǎn)品價格P對需求的影響系數(shù)為γ，則需求函數(shù)可以表示為D=d+λx-γP。

(3)業(yè)主、供應(yīng)商的收益函數(shù)。若供應(yīng)商參與業(yè)主的質(zhì)量培育，供應(yīng)商對質(zhì)量水平進(jìn)行提高后，在未來市場也按照該質(zhì)量水平進(jìn)行投產(chǎn)。此時供應(yīng)商的收益πS由參與當(dāng)期工程的收益πSC和未來市場收益πSF構(gòu)成。 f代表生產(chǎn)單位產(chǎn)品與質(zhì)量部分無關(guān)的成本，ε表示生產(chǎn)單位產(chǎn)品與質(zhì)量部分相關(guān)的成本系數(shù)，則供應(yīng)商的當(dāng)期收益可以表示為：

(1)

供應(yīng)商未來的收益可表示為：

(2)

結(jié)合式(1)和式(2)可計算出供應(yīng)商參與培育活動時的總收益為：

(3)

其中，ρ為未來的收益折算到當(dāng)期的折現(xiàn)系數(shù)。

業(yè)主的決策為最大化自身的收益，假設(shè)αx表示采購單位質(zhì)量水平為x的產(chǎn)品能夠給業(yè)主帶來的效用，則業(yè)主的收益πB為：

(4)

1.2模型的建立與求解

根據(jù)業(yè)主在工程項目中的主導(dǎo)地位，構(gòu)建了業(yè)主為主導(dǎo)方、供應(yīng)商為跟隨方的Stackelberg博弈模型，該模型下業(yè)主可以選擇以采購價格的激勵或者固定成本分擔(dān)比例作為培育的主要手段。業(yè)主作為領(lǐng)導(dǎo)者，供應(yīng)商作為跟隨者，兩者進(jìn)行博弈，業(yè)主對質(zhì)量投入成本的比例、或采購價格補貼進(jìn)行決策，供應(yīng)商在保證符合當(dāng)期工程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的前提下，對產(chǎn)品的質(zhì)量水平進(jìn)行決策。Stackelberg模型如下：

(5)

(6)

式(5)代表業(yè)主的目標(biāo)為最大化自身的收益,式(6)代表供應(yīng)商的目標(biāo)同樣為最大化自身的收益.

(7)

將P*(x)代入式(3)得到供應(yīng)商的總收益函數(shù)為：

(8)

采用逆向歸納法，給定激勵系數(shù)θ,δ，供應(yīng)商的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為選擇x使得πS(x|θ,δ)最大，由最優(yōu)化一階條件可得：

(9)

要保證x能夠取得最優(yōu)值，必須滿足以下二階條件：

(10)

式(9)為供應(yīng)商的策略，即如果業(yè)主給定的激勵強度為(θ,δ)，供應(yīng)商選擇的最優(yōu)質(zhì)量水平為x*(δ,θ)。業(yè)主將根據(jù)供應(yīng)商的最優(yōu)決策x*(δ,θ)，對(θ,δ)進(jìn)行決策，使得πB(δ,θ|x*)最大。此時業(yè)主可以固定成本分擔(dān)比例θ作為培育手段，也可以將采購價格的激勵δ作為培育手段。

上述結(jié)果表明，在Stackelberg博弈下業(yè)主可以通過改變采購價格激勵強度或者質(zhì)量投資成本分擔(dān)比例來控制供應(yīng)商選擇的質(zhì)量水平，業(yè)主在設(shè)置激勵的時候必須考慮各種因素。若激勵強度過低，供應(yīng)商選擇的質(zhì)量水平可能達(dá)不到工程的標(biāo)準(zhǔn)；若激勵強度過高，又會降低業(yè)主自身的收益。業(yè)主要綜合決策設(shè)立激勵機制，使得在滿足工程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的情況下最大化自身的利益。

當(dāng)業(yè)主以采購價格的激勵作為培育手段時，業(yè)主固定對供應(yīng)商的成本分擔(dān)比例θ，通過質(zhì)量提升后給供應(yīng)商的采購價格獎勵來激勵供應(yīng)商提升質(zhì)量水平。將式(9)代入式(4)，業(yè)主的收益對采購價格激勵δ求最優(yōu)條件，可得業(yè)主收益最大化時，最優(yōu)的價格獎勵為：

(11)

要保證δ能夠取得最優(yōu)值，必須保證：

(12)

將式(11)代入式(9)可得供應(yīng)商選擇質(zhì)量水平的最終表達(dá)式：

(13)

同樣，當(dāng)業(yè)主以固定成本分擔(dān)比例作為培育手段時，業(yè)主固定給供應(yīng)商的采購價格激勵為δ，通過調(diào)整對供應(yīng)商的成本分擔(dān)比例θ來激勵供應(yīng)商提升質(zhì)量水平。于是可以得到業(yè)主的最優(yōu)固定成本投資分擔(dān)比例為：

(14)

要保證θ能夠取得極值，必須保證：

(15)

同理可得：

(16)

2　模型參數(shù)分析

筆者將主要研究當(dāng)期工程參數(shù)、未來市場需求、供應(yīng)商成本參數(shù)等模型參數(shù)，對Stackelberg博弈下最優(yōu)質(zhì)量水平的影響。根據(jù)式(11)、式(13)、式(14)和式(16)，可以得到表1所示質(zhì)量水平與激勵強度及參數(shù)之間的關(guān)系。

2.1當(dāng)期工程參數(shù)

a表示質(zhì)量提升給業(yè)主帶來的收益系數(shù)，且業(yè)主的效用與質(zhì)量水平為線性關(guān)系。顯然在該模型中質(zhì)量水平會隨著a的增大而增大，此時業(yè)主價格激勵或成本分擔(dān)比例也會相應(yīng)增加。

表1　比較數(shù)據(jù)分析總結(jié)

圖1　δ為決策變量時Q變化結(jié)果的解釋

2.2市場需求

供應(yīng)商參與培育前的產(chǎn)品價格P0并不會影響業(yè)主的激勵強度及培育后的質(zhì)量水平。市場潛在需求d的增加會帶來質(zhì)量水平的提升以及業(yè)主激勵強度的降低。這個結(jié)論顯然成立，由于市場潛在需求的增加會帶來供應(yīng)商收益的增長從而供應(yīng)商更有意愿去提升質(zhì)量水平。表1結(jié)果顯示質(zhì)量對需求的影響系數(shù)λ與市場潛在需求參數(shù)d對質(zhì)量水平和激勵強度的影響一致。而價格對需求的影響系數(shù)γ與d和λ的結(jié)果相反。折現(xiàn)系數(shù)ρ越高，未來收益轉(zhuǎn)化到本期的收益就越大，這有利于供應(yīng)商提高質(zhì)量水平以及業(yè)主減少激勵強度。

2.3成本參數(shù)

當(dāng)供應(yīng)商生產(chǎn)成本增加時其收益將減少，從而使得最終的質(zhì)量水平降低，業(yè)主需要提高激勵強度以提高質(zhì)量水平。值得指出的是在供應(yīng)商培育項目完成后可變生產(chǎn)成本的值可能會降低，例如ε<0，這種情況下，可變生產(chǎn)成本的降低會帶來質(zhì)量水平的增加以及業(yè)主激勵強度的減小。

2.4供應(yīng)商當(dāng)前質(zhì)量水平

表1結(jié)果表明，供應(yīng)商在培育之前的質(zhì)量水平越高，培育之后供應(yīng)商能夠達(dá)到的質(zhì)量水平也會越高。

2.5激勵強度

表1結(jié)果表明，當(dāng)θ作為決策變量時，δ的增大會導(dǎo)致θ*的增大；當(dāng)δ作為決策變量時，θ的增大會導(dǎo)致δ*的增大，因此在供應(yīng)商培育項目中兩種激勵方式是互補的。顯然，當(dāng)δ作為業(yè)主的決策變量時，θ的增大會導(dǎo)致質(zhì)量水平的降低；但與直覺相反，當(dāng)θ作為決策變量時，δ的增加會帶來質(zhì)量水平的降低，上述均衡點分析可以解釋該現(xiàn)象。結(jié)果表明相比于價格激勵的激勵模式，成本分擔(dān)的激勵模式對質(zhì)量水平的影響更大，這是由于業(yè)主在當(dāng)期工程的質(zhì)量培育中分擔(dān)了供應(yīng)商的投入成本，這些投入在未來市場能夠給供應(yīng)商帶來持續(xù)的收益。而采購價格只是增加了供應(yīng)商的當(dāng)期收益。

3　結(jié)論

將制造業(yè)中供應(yīng)商培育的理念以及相應(yīng)的研究成果應(yīng)用到工程供應(yīng)鏈中，針對工程業(yè)主與供應(yīng)商之間短期合作的特點，研究了工程質(zhì)量培育的激勵機制，包括采購價格激勵和質(zhì)量投入成本分擔(dān)兩種激勵措施，以激勵供應(yīng)商提升質(zhì)量水平。業(yè)主的激勵措施、采購量以及對供應(yīng)商長期收益的保障普遍被認(rèn)為是供應(yīng)商培育活動的關(guān)鍵因素。筆者的研究結(jié)果驗證了這一說法，業(yè)主的激勵以及采購量是供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量提升的關(guān)鍵因素，通過對兩種激勵措施的比較發(fā)現(xiàn)相比于價格激勵，成本分擔(dān)的激勵手段對質(zhì)量水平的影響更大。通過對模型參數(shù)的比較分析，說明外部環(huán)境條件諸如市場需求與競爭以及內(nèi)部成本因素也是影響供應(yīng)商提升質(zhì)量水平的關(guān)鍵因素。

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Research on Construction Supplier's Quality Incentive Based on Stackelberg Game

SHI Zhongping, ZENG Wei, ZHOU Hongtao

Research on supplier development (SD) in a construction supply chain that consists of one owner and one supplier is performed.As the owner's dominant position during the SD activities, a Stackelberg game model to improve the quality level of the supplier and maximize respective profit for the owner and the supplier is proposed and analyzed.The supplier determines the quality level of the prefabricated components while the owner determines the incentives including purchase price incentive and costs sharing.Through the analysis of the impact of incentive methods on quality improvement and sensitivity analysis of the supplier's cost structure and market factors, providing some insight on management for SD practice in mega-project.

mega-project;quality development; purchase price incentive; costs sharing;Stackelberg game

SHI Zhongping:Postgraduate; School of Automation, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China.

2095-3852(2016)04-0469-05

A

2016-03-09.

施忠平(1991-)，男，安徽銅陵人，華中科技大學(xué)自動化學(xué)院碩士研究生.

國家自然科學(xué)基金項目(71390524).

N949

10.3963/j.issn.2095-3852.2016.04.016