數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

陳向榮

【摘要】在教育改革的浪潮中，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的教育方法也逐漸被深入研討，數(shù)形結(jié)合思想慢慢的被廣泛運(yùn)用到小學(xué)教學(xué)中，其可以使抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量變化通過圖形體現(xiàn)，更加直觀、形象的展現(xiàn)在小學(xué)生課堂上，有助于學(xué)生快速吸收、理解知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）19-0124-01

引言

在小學(xué)階段，學(xué)生逐漸建立自己的邏輯思維，并處于具體的思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想能幫助學(xué)生化繁為簡，運(yùn)用圖形表達(dá)一定數(shù)量關(guān)系之間的變換，更方便學(xué)生理解提議，找出作答方法。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，邏輯思維是至關(guān)重要的一個(gè)元素，從小學(xué)開始就應(yīng)鍛煉此項(xiàng)思維方法，從而為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概述

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！薄皵?shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性。數(shù)形結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

數(shù)形結(jié)合是一個(gè)雙邊的過程，既強(qiáng)調(diào)了數(shù)，又涉及到了形，要想數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中發(fā)揮作用，必須要實(shí)現(xiàn)數(shù)和形的真正結(jié)合。在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考和研究的過程中，數(shù)形結(jié)合思想主要分為兩種情形：“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”，“以數(shù)解形”指的是利用數(shù)對(duì)形進(jìn)行精確性的描述過程，“以形助數(shù)”指的是利用形對(duì)數(shù)進(jìn)行直觀性的闡明過程。在進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師通過數(shù)形結(jié)合的方式，將數(shù)和形之間進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)化，使抽象的事物變得形象，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.數(shù)形結(jié)合有助于學(xué)生理解公式

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要牢記很多數(shù)學(xué)公式，以便之后的做題應(yīng)用，但是若像學(xué)習(xí)古詩一樣的去死記硬背，學(xué)生就不會(huì)靈活運(yùn)用，把知識(shí)學(xué)死了，在遇到有圖形的題目就不會(huì)應(yīng)用已經(jīng)牢記的公式了。所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，利用數(shù)形結(jié)合思想，能充分讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)公式的形成過程，可以通過學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[圖形的方式，充分理解公式的由來，在應(yīng)用時(shí)能更靈活，更便捷。例如在學(xué)長方形周長的時(shí)候，很多學(xué)生只能按照傳統(tǒng)的求周長的方式進(jìn)行求解：長+寬+長+寬。而對(duì)于另外兩種相對(duì)簡單的求算公式（①長×2+寬×2，②（長+寬）×2）則不能靈活的運(yùn)用，只是知道有這樣的兩個(gè)公式也可以求出長方形的周長，但卻不知其然。于是根據(jù)我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生邊說邊擺小棒的方法介紹后面求周長的方法，并詳細(xì)講解，讓學(xué)生知其所以然。

2.數(shù)形結(jié)合啟迪學(xué)生的思維

數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，通過對(duì)圖形的處理，揭示數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系。它既是幫助學(xué)生解決實(shí)際問題的好方法，又幫助學(xué)生正確理解算理。例如“小區(qū)鋪一塊綠地，每小時(shí)鋪這塊地的1/2，照這樣計(jì)算，1/4小時(shí)能鋪這塊地的幾分之幾？”列出算式后，設(shè)計(jì)以下步驟：獨(dú)立思考，畫圖表示；小組活動(dòng)：優(yōu)生展示圖形，交流想法，引領(lǐng)學(xué)困生修改，理解算式意義；全班展示交流，小結(jié)算理。像這樣，把算式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能抽象出算式，更加有效地理解算理。可見：數(shù)形結(jié)合，學(xué)生想想、畫畫、寫寫、算算，頭腦中的形象思維與抽象思維溝通，協(xié)同作用，啟迪了解題思路。

3.數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生掌握算法

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)形以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然，知其所以然。比如在學(xué)習(xí)《20以內(nèi)進(jìn)位加法》一課中，我是這樣設(shè)計(jì)的：①根據(jù)小棒圖列算式；②引導(dǎo)學(xué)生討論你是怎么想的？③用小棒把自己的想法擺出來；④引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)擺的過程：先從5根小棒中拿出一根和九根湊成十，圈一圈，再加上剩下的4根，就是14；⑤為什么拿一根和九湊成十？⑥讓學(xué)生再根據(jù)擺小棒的過程，寫出支形圖，讓學(xué)生直觀理解湊十法，體會(huì)算法簡便。這樣，通過操作材料―小棒幫助學(xué)生理解九和一湊成十后再加的算理，使問題簡明直觀。

4.數(shù)形結(jié)合、發(fā)展學(xué)生的空間觀念

兒童的認(rèn)知規(guī)律是從感知到表象，然后再到形成概念的過程，教師應(yīng)靈活的抓住介于感知和形成概念之間的表象這一中間環(huán)節(jié)，來促使學(xué)生多角度靈活思考，大膽想象，對(duì)知識(shí)的理解逐步深化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，具有十分重要的意義。比如在一年級(jí)圖形的組拼中，學(xué)生通過數(shù)圖形、玩積木，用多少不等或相等的積木不斷堆砌出不同的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，感知空間圖形，數(shù)形互通，進(jìn)而抽象出一排有幾個(gè)、一個(gè)有幾排、有幾層等空間觀念，為長方形的面積公式推導(dǎo)、長方體的體積公式推導(dǎo)等奠基基礎(chǔ)。在三年級(jí)下冊(cè)下冊(cè)長方形面積公式推導(dǎo)中，通過讓學(xué)生用1平方厘米的小正方形擺放長方形的面積，擺出長有幾厘米就能擺幾個(gè)，寬有幾厘米就能擺幾排，抽象出長方形的面積就是長與寬的乘積。在長方體體積公式推導(dǎo)中，也同樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合抽象概括出長方體的體積=長×寬×高。

5.數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

針對(duì)小學(xué)生求知欲望強(qiáng)、學(xué)習(xí)興趣較大和對(duì)圖形比較敏感的特點(diǎn)，老師在課堂上應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想展開教學(xué)，幫助學(xué)生建立起完整系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維。在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以先通過圖形描繪，激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和繼續(xù)探究的欲望。在課上設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合的綜合性練習(xí)，使學(xué)生能夠掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)運(yùn)用到解題中。如建立小學(xué)生對(duì)數(shù)字的規(guī)律的認(rèn)知時(shí)，可以先將數(shù)字用圖形表示出來，用趣味性的圖形代替數(shù)字，對(duì)小學(xué)生提出問題，使學(xué)生對(duì)找規(guī)律的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。運(yùn)用豐富多彩、有趣的圖形展示，吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)學(xué)生探究這些有趣的圖片被后藏著什么規(guī)律，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，不僅可以使學(xué)生快速的掌握公式并巧妙的運(yùn)用到實(shí)際題目中去，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，將抽象的數(shù)量關(guān)系變化用圖形直觀、具體的表現(xiàn)出來，這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)老師也提出了新要求。加大數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的運(yùn)用，用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種方式，巧妙結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、公式等抽象的知識(shí)上，方便學(xué)生更好、更快的理解與掌握。同時(shí)，數(shù)學(xué)老師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)學(xué)科其中的奧秘，將學(xué)到的知識(shí)化為解決實(shí)際問題的能力，做到活學(xué)活用。

參考文獻(xiàn)：

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