芻議“建構(gòu)主義”理論運(yùn)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)

【摘要】中職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀，在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下探索中職數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)理論和實(shí)施，具有重要作用。作者指出，建構(gòu)主義指導(dǎo)下數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是為學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐的數(shù)學(xué)情景，并在保證活動(dòng)順利進(jìn)行的前提下，使學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)實(shí)踐中。本文在此理論指導(dǎo)下，闡述了某一具體案例的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施過程。課堂實(shí)踐表明，在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施有利于提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)水準(zhǔn)。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 建構(gòu)主義 數(shù)學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）19-0081-02

一、引言

中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是中職學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)是發(fā)展智力、培養(yǎng)能力和促進(jìn)學(xué)生健康人格的形成的同時(shí)，為其專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)、并為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，充分說明數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是思維，而思維是人的智力最為核心的部分。數(shù)學(xué)課程在提高個(gè)人綜合素養(yǎng)，進(jìn)而培養(yǎng)人、發(fā)展人，促進(jìn)學(xué)生就業(yè)和創(chuàng)業(yè)中肩負(fù)重要作用。

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

筆者一直從事中職會(huì)計(jì)，學(xué)前教育，旅游管理等專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，多年的實(shí)踐，深有體會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)狀況處于非常尷尬的境地。一是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、知識(shí)缺漏嚴(yán)重。每年新生數(shù)學(xué)摸底測試結(jié)果令人難以置信，及格人數(shù)往往只有5%左右，80%的學(xué)生都在20分左右，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之差可見一斑。二是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課不感興趣，聽不懂?dāng)?shù)學(xué)課，也不想學(xué)數(shù)學(xué)。課堂上睡覺，玩手機(jī)，看小說的現(xiàn)象司空見慣，課堂提問、學(xué)生練習(xí)等教學(xué)環(huán)節(jié)基本上無法實(shí)施，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，師生都幾乎喪失教好，學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三是學(xué)生懶于動(dòng)腦和動(dòng)手，意識(shí)不到數(shù)學(xué)在培養(yǎng)其思維能力的重要作用，被提問的學(xué)生不會(huì)解答，教師在課堂上的講解永遠(yuǎn)得不到回應(yīng)，課堂死氣沉沉，學(xué)生寧愿花時(shí)間學(xué)習(xí)專業(yè)課程。

（二）中職數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏創(chuàng)新

傳統(tǒng)的中職數(shù)學(xué)課堂上，教師側(cè)重單向地向?qū)W生講授知識(shí)，忽略培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)思維，教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)按教學(xué)大綱制定教學(xué)計(jì)劃，然后嚴(yán)格按教學(xué)計(jì)劃教學(xué)，課堂教學(xué)模式呆板，教學(xué)方法單一，教學(xué)內(nèi)容本本。灌輸和填鴨成了課堂的主旋律：教師講課，學(xué)生記筆記；教師布置練習(xí)，學(xué)生完成。在這種課堂模式下，教師只專注教，學(xué)生只是跟著學(xué)，無互動(dòng)、無交流、無激情，也無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

三、“建構(gòu)主義”應(yīng)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)認(rèn)為知識(shí)是主動(dòng)獲取的，而不是被動(dòng)接受的。學(xué)生在一定基礎(chǔ)上，通過一定的情景和背景，借助必要的學(xué)習(xí)資料，在教師的指導(dǎo)和同伴的協(xié)作，實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)自主獲得。

建構(gòu)主義包括情境、意義、會(huì)話、協(xié)作等四個(gè)基本要素，建構(gòu)主義應(yīng)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)就是要融合以上四個(gè)基本要素于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。教師通過準(zhǔn)備合適的教學(xué)內(nèi)容、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題、安排組織互動(dòng)環(huán)節(jié)等，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和探索熱情。多年的教學(xué)實(shí)踐和探索，當(dāng)前中職數(shù)學(xué)課堂上，和建構(gòu)主義相匹配的教學(xué)模式是協(xié)作建模：即“引、問、建、拓”模式。通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境將學(xué)生引入課堂，作好學(xué)生知識(shí)鋪墊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)而提出挑戰(zhàn)性的問題供學(xué)生探索。組織學(xué)生研討、自主建構(gòu)、協(xié)作學(xué)習(xí)建模，最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)拓展。整個(gè)學(xué)習(xí)過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心，教師作為學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，充分利用會(huì)話、情境、意義以及協(xié)作的基本要素，以幫助培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，最終促進(jìn)學(xué)生對(duì)當(dāng)前所掌握知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)性，有效地構(gòu)建。這種教學(xué)模式符合中職學(xué)生的特點(diǎn)，可化難為易，提高學(xué)生的自我效能感，讓學(xué)生在輕松的氛圍中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，取得了良好的教學(xué)效果。

四、建構(gòu)主義理論下的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施步驟

“引、問、建、拓”模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是意義的建構(gòu)者，更是學(xué)習(xí)的體現(xiàn)者，教師的作用是引導(dǎo)、調(diào)節(jié)課堂氣氛及提供幫助和信息支持。以教授指數(shù)函數(shù)模型y=cax（a>0且a≠1）為例，教學(xué)對(duì)象為中職三年級(jí)會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生，教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)如下。

（一）創(chuàng)設(shè)情境

即：使學(xué)習(xí)在與現(xiàn)實(shí)基本相同或相似的社交場合進(jìn)行，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

上課開始時(shí)，筆者登陸四大網(wǎng)上銀行主頁。會(huì)計(jì)專業(yè)的學(xué)生出于專業(yè)敏感，通過網(wǎng)上銀行的頁面信息對(duì)比，發(fā)現(xiàn)銀行主頁有推廣理財(cái)產(chǎn)品的信息。此時(shí)筆者向?qū)W生介紹：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，銀行為了發(fā)展業(yè)務(wù)，不斷地推出形式多樣的理財(cái)產(chǎn)品。投資者面對(duì)種類繁多的理財(cái)產(chǎn)品將如何選擇？擯除投資的安全性問題，投資者最關(guān)心的是收益率及時(shí)間長度。而指數(shù)函數(shù)模型可以幫助消費(fèi)者計(jì)算選擇適合的理財(cái)產(chǎn)品。會(huì)計(jì)專業(yè)的學(xué)生了解到社會(huì)交往下指數(shù)函數(shù)的作用，隨之而來的學(xué)習(xí)激情也被激發(fā)。

（二）確定問題

即：讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)急待解決的現(xiàn)實(shí)問題。

如何選擇適合自己的理財(cái)產(chǎn)品呢？這是學(xué)生立即發(fā)現(xiàn)的一個(gè)問題。筆者告知學(xué)生選擇理財(cái)產(chǎn)品的三個(gè)要素。筆者列出若干理財(cái)產(chǎn)品讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，找出產(chǎn)品的投資門檻，學(xué)生從而獨(dú)立得出“要素一：投資本金”。作為投資者，除投資安全外最關(guān)心的就是利潤，那么決定利潤的因素有哪些？教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出“要素二：回報(bào)率?！庇辛送顿Y成本、知道產(chǎn)品的回報(bào)率，我們總不能遙遙無期的投資？ 學(xué)生輕松地得出“要素三：結(jié)算周期”。到這一步，學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)模型的三個(gè)要素一目了然，為其解決進(jìn)一步的問題打下基礎(chǔ)。

（三）自主建構(gòu)

即：教師提供線索，從旁輔助學(xué)生解決問題，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：為了讓學(xué)生自主建構(gòu)新知識(shí)，需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親自搜索并分析信息，以選擇最合適的信息實(shí)現(xiàn)自身最終的知識(shí)體系構(gòu)建。

經(jīng)過第二個(gè)步驟，學(xué)生已經(jīng)掌握構(gòu)造指數(shù)函數(shù)的基本要素，那這幾個(gè)要素如何組構(gòu)呢？

教師以投資基金為例。例如：某基金公司新發(fā)行10萬份（新發(fā)售基金1元/份）基金，此時(shí)你在銀行的存款有5萬元，基金申請份數(shù)最少1000份或以上（整數(shù)），申請贖回時(shí)間至少1個(gè)月，月回報(bào)率可達(dá)0.5%，在不考慮風(fēng)險(xiǎn)及手續(xù)費(fèi)、稅收等支出的情況下，到期后你的本利金是多少？

由學(xué)生分析，找出三個(gè)要素：成本1000～50000元之間、月收益率0.5%、結(jié)算周期1個(gè)月。

筆者適時(shí)引導(dǎo)，本利和（y）等于成本（c）加上利潤，利潤率（a）等于利潤除以成本。由學(xué)生歸納出相關(guān)的公式：y=c+ca=c（1+a）。

筆者進(jìn)一步拋出問題：“如果我們持有基金的期限是兩個(gè)或兩個(gè)以上的結(jié)算周期，又該如何去計(jì)算本利和？”

學(xué)生已知第一個(gè)月本利和：y=c（1+a）；

在此基礎(chǔ)上用剛得出的公式求第二個(gè)月的本利和：

y=c（1+a）+c（1+a）a=c（1+a）（1+a）=c（1+a）2；

學(xué)生發(fā)現(xiàn)上期的本利和作為了下期的本金，以此推算，計(jì)算每一期本金的數(shù)額都不同。教師繼而介紹：這種得到利息再計(jì)利息的計(jì)算方法稱為復(fù)利計(jì)算。

通過第二個(gè)月的本利和，學(xué)生已經(jīng)能夠推算第三個(gè)月的本利和：y=c（1+a）2+c（1+a）2a=c（1+a）2（1+a）=c（1+a）3

通過前幾個(gè)階段的演算推理，學(xué)生順利地推導(dǎo)出第x個(gè)月的本利和的公式：y=c（1+a）x，（a>0），教師介紹：此函數(shù)為指數(shù)函數(shù)增長模型。

在這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生充分利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在教師引導(dǎo)下，觸發(fā)自身的積極思維，有效推動(dòng)其積極思考和推導(dǎo)，最終做到在原有概念的基礎(chǔ)上獨(dú)立建構(gòu)新概念。

（四）協(xié)作拓展學(xué)習(xí)

即：學(xué)生討論，交流不同的觀點(diǎn)，以補(bǔ)充和深化對(duì)問題的理解。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)情境，主動(dòng)性和社會(huì)性。為給學(xué)生創(chuàng)造情景體驗(yàn)，同時(shí)營造教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)交流的氛圍，筆者將學(xué)生4-5人劃為一組，每個(gè)成員分配一項(xiàng)主要任務(wù)，并從中挑選一名學(xué)生做組長，如提取要素、模型求解、模型解釋等。每組發(fā)放關(guān)于人口增長，樹林樹木增長等問題，讓學(xué)生運(yùn)用指數(shù)函數(shù)增長模型，得出合理的解決方案。此任務(wù)將公式理論與社會(huì)實(shí)踐結(jié)合起來，學(xué)生的興趣和參與積極性極大提高，效果較好，教師給予及時(shí)的肯定和表揚(yáng)。

“引、問、建、拓”模式的實(shí)施，把建構(gòu)主義理論四個(gè)要素完全融合，學(xué)生在不知不覺中完成了教學(xué)任務(wù)，學(xué)生掌握了指數(shù)函數(shù)增長模型的要素結(jié)構(gòu)及運(yùn)用策略，學(xué)生的自我效能感大大增強(qiáng)。

五、中職數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用建構(gòu)主義理論應(yīng)注意的問題

（一）通過生活實(shí)例來創(chuàng)設(shè)情境

中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，如果教師在數(shù)學(xué)課堂一味地運(yùn)用比較，分析，概括，歸納，演繹等傳統(tǒng)教學(xué)方法，學(xué)生聽不懂，導(dǎo)致其毫無學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效率自然低。相反，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中盡可能結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專業(yè)及實(shí)際生活，將學(xué)生從枯燥的講解中釋放出來，讓其投入到生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)世界中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這將大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）要重視教師在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中的作用

與以往的教學(xué)模式不同，建構(gòu)主義擯棄教師的一言堂形式，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，教師的教學(xué)起協(xié)助作用，這就要求教師的角色從傳統(tǒng)的單向講授傳遞，轉(zhuǎn)為遵循建構(gòu)主義理論教學(xué)，即：引導(dǎo)學(xué)生，督促學(xué)生，輔助學(xué)生學(xué)習(xí)。

六、結(jié)語

建構(gòu)主義理論為當(dāng)今中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了理論依據(jù)。教學(xué)實(shí)踐中，教師要更新教學(xué)理念，敢于突破常規(guī)，創(chuàng)新方法和手段。積極探索教學(xué)新方法和新模式，以學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐為中心展開教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的成就感，在自主探索中讓學(xué)生的抽象和邏輯思維能力得到充分鍛煉，在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中加強(qiáng)了學(xué)生的合作交流意識(shí)，提高課堂效率。萬眾創(chuàng)新的時(shí)代，教育工作者任務(wù)艱巨而光榮，應(yīng)積極探索適合中職學(xué)生的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡介：

何輝（1981-），男，廣東河源人，河源市職業(yè)技術(shù)學(xué)校講師。研究方向：中職數(shù)學(xué)教學(xué)。