讓我們的課堂回歸本源

何君榮

課前思考：

《認(rèn)識(shí)幾分之一》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第七單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)第一課時(shí)的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了一些整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義。在這之前學(xué)生雖然沒(méi)有接觸過(guò)分?jǐn)?shù)，但在現(xiàn)實(shí)生活中已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗(yàn)，比如兩人平均分一個(gè)餅，一個(gè)蘋果等等，但學(xué)生并不知道每人分得的結(jié)果雖然不能用整數(shù)來(lái)表示但可以用一個(gè)具體的分?jǐn)?shù)二分之一來(lái)表示。分?jǐn)?shù)和整數(shù)，無(wú)論在意義上、讀寫法以及計(jì)算方法上，都有很大差異。對(duì)剛接觸分?jǐn)?shù)三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象。尤其是用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一個(gè)具體分?jǐn)?shù)的含義對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)很困難。針對(duì)這種情況，課堂上重點(diǎn)通過(guò)多種學(xué)生活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的過(guò)程中完善對(duì)幾分之一分?jǐn)?shù)含義的理解，并能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)某一具體分?jǐn)?shù)的含義進(jìn)行表述，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他分?jǐn)?shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)，現(xiàn)攫取幾個(gè)主要的教學(xué)片段。

片段一：情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

師：把4塊月餅分給2個(gè)人，怎么分才比較公平？

生：每人2塊

師：把2塊月餅平均分給2個(gè)人，每人分得幾塊？

生：每人一塊

師：把1塊月餅平均分給2個(gè)人，每人分得幾塊？

生：一人一半

師：這塊月餅的一半能否用我們所學(xué)過(guò)的整數(shù)來(lái)表示？

生：不能

師：這個(gè)月餅的一半可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，你們想不想知道嗎？

反思：數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，最終為生活服務(wù)。所以在上新課之前，創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)小朋友分月餅問(wèn)題情景，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以前所學(xué)知識(shí)不能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，便存在一個(gè)好奇的心理，就有了學(xué)習(xí)新知的欲望，借此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生滿懷信心地參加到學(xué)習(xí)新知的活動(dòng)中去。

片段二：動(dòng)手驗(yàn)證，理解二分之一的含義。

……

師：這塊月餅的一半你是怎樣理解的？能不能結(jié)合兩個(gè)小朋友分月餅的過(guò)程說(shuō)一說(shuō)。

生：把一塊月餅平均分成兩份，每份是這塊月餅的一半，也就是這塊月餅的二分之一。

師：你是怎樣知道的？

生：我是從書中小精靈說(shuō)的話知道的。

師：那你能用老師手中的這張圓形紙片到講臺(tái)上來(lái)驗(yàn)證小精靈的這種說(shuō)法嗎？

生：可以（生折圓形紙片）

師：你怎么知道你折的就是這張圓形紙片的每一份都是它的二分之一？

生：我把他分成2份，左邊和右邊都是這個(gè)圓形紙片的二分之一。

師：那老師折的這個(gè)圓形紙片是不是這張圓形紙片的二分之一？（師隨便把圓形紙片折成兩份），為什么？

生：因?yàn)槟氵@個(gè)紙片兩邊不一樣大，所以不是。

生：沒(méi)有平均分

生：必須對(duì)折兩邊才一樣大。

……

反思：讓學(xué)生有個(gè)性的學(xué)習(xí)，就要讓學(xué)生親身實(shí)踐和真實(shí)體驗(yàn)。在教學(xué)二分之一時(shí)，把“情景教學(xué)”和“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從把一塊月餅平均分給兩個(gè)人，每人分得的月餅數(shù)不能用整數(shù)來(lái)表示后，先通過(guò)學(xué)生自學(xué)看書，再讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”月餅一半的含義，在用教師提供的圓形紙片進(jìn)行驗(yàn)證書上的說(shuō)法，教師再提供一個(gè)反例，讓學(xué)生在觀察，操作和交流的過(guò)程中明確，只有平均分才會(huì)產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。這樣做的目的是讓學(xué)生在邊動(dòng)手邊思考過(guò)程中，對(duì)不完整或不夠準(zhǔn)確的想法教師在適時(shí)的加以點(diǎn)撥，放慢鏡頭，凸顯分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提這一關(guān)鍵性的一步即平均分。一方面便于學(xué)生理解二分之一的含義，另一方面為理解其他分?jǐn)?shù)的含義奠定基礎(chǔ)。

片段三：動(dòng)手操作，創(chuàng)造四分之一

……

師：用老師給大家準(zhǔn)備的圖形紙片任選一個(gè)圖形折出它的四分之一并用斜線把它表示出來(lái)。

（生折師巡視，尋找特例，并收集）

……

師貼學(xué)生的作品，并讓學(xué)生觀察，黑板上的幾副作品對(duì)嗎？

生：第三幅圖畫斜線部分不對(duì)，因?yàn)樗苛怂姆葜械膬煞?，?yīng)該只涂一份。

生：第五幅圖畫的斜線也不對(duì)，因?yàn)樗康氖钦麄€(gè)圖形的二分之一不是四份之一。

生：除了第三幅和第五幅圖其余畫的斜線都對(duì)。

師：為什么剩下的圖形的斜線部分都可以用14來(lái)表示

生：都是把這些圖形分成四份，涂了其中的一份

生：老師他說(shuō)的不對(duì)，因?yàn)樗f(shuō)分成而沒(méi)有說(shuō)平均分

生：應(yīng)該是這些圖形都是平均分成四份，斜線部分占其中的一份

……

反思：用不同的圖形紙片創(chuàng)造分?jǐn)?shù)四分之一，首先讓學(xué)生個(gè)個(gè)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，在交流的過(guò)程中，通過(guò)自己的努力得到分?jǐn)?shù)四分之一，因?yàn)橹挥型ㄟ^(guò)自己努力驗(yàn)證的知識(shí)才能記得更深刻，借此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，只有這樣學(xué)生才會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)。另一方面在通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的作品時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)直觀的觀察得出不同的圖形中的斜線部分，或者同一圖形不同的分法中的斜線部分都可以用四份之一來(lái)表示，從而揭示雖然整體不同或者是同一整體不同的分法，只要把它平均分成四份，表示其中的一份的大小就可以用分?jǐn)?shù)四分之一來(lái)表示。另外課堂上在學(xué)生創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，通過(guò)整合教學(xué)資源，把正方形的幾種折四分之一的方法設(shè)計(jì)到教學(xué)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生在不知不覺中學(xué)習(xí)了新知。