基于信息生產(chǎn)的銀企多階段博弈分析

孫燕紅，張美菱

(中國科學技術大學　管理學院，安徽 合肥 230026)

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基于信息生產(chǎn)的銀企多階段博弈分析

孫燕紅，張美菱

(中國科學技術大學管理學院，安徽 合肥 230026)

中小企業(yè)是中國社會主義市場經(jīng)濟中重要的組成部分，是拉動中國經(jīng)濟增長的一個重要動力。但是與其貢獻不相符的是，其占有的融資資源卻不到1/4，中小企業(yè)融資難的問題仍然很嚴峻，關系型貸款最終應運而生。信息生產(chǎn)是影響關系型貸款能否順利開展的關鍵因素，鑒于信息生產(chǎn)的重要性和關系型貸款的長期性，運用信號傳遞博弈模型對關系型貸款策略進行了研究，指出企業(yè)如何配合銀行的信息生產(chǎn)以及銀行如何根據(jù)企業(yè)的信號傳遞作出正確的預期，為中國發(fā)展關系型信貸提供新策略。

關系型貸款；信息生產(chǎn)；軟信息；信號博弈；聲譽模型

一、引言

隨著經(jīng)濟的深入發(fā)展，中國中小企業(yè)對國民經(jīng)濟的作用越顯突出，中小企業(yè)的發(fā)展受到了社會各界的密切關注。與其重要地位不符的是其發(fā)展面臨諸多困境，其中最大的困境就是融資難。融資難主要是由于中小企業(yè)一般都處于產(chǎn)業(yè)鏈的底端，經(jīng)營規(guī)模小、資本薄弱、固定資產(chǎn)少、盈利空間小。

為了解決中小企業(yè)融資難的問題，社會各界進行廣泛研究，提出關系型貸款的概念。不同的學者對關系型貸款的含義有不同的解釋，文章采用中國學者對其含義的概括，即關系型貸款是指銀行的貸款決策主要基于長期和多種渠道的接觸所積累的關于借款企業(yè)及其業(yè)主的相關信息進行。相關信息即企業(yè)的軟信息，包括組織制度、員工素質(zhì)、業(yè)主個人品質(zhì)、企業(yè)信譽等非財務報表信息。[1]軟信息是關系型貸款的關鍵因素，是銀行對企業(yè)進行信譽評估的重要依據(jù)。銀行搜集、分析處理企業(yè)軟信息的過程就是信息生產(chǎn)。在此過程中，銀行委派內(nèi)部代理人員代表銀行與企業(yè)的所有者長期交往，參與到企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動中，逐步收集企業(yè)相關的各種軟信息。在信息生產(chǎn)過程中，銀行要收集盡可能多的且有價值的軟信息，經(jīng)過分析處理后，作為決定是否貸款給企業(yè)的依據(jù)，并由此減少逆向選擇和道德風險。此外，軟信息是企業(yè)的專有信息，企業(yè)所有者首先從心理上不愿過多地暴露且有些企業(yè)會隱藏重要信息或構造虛假信息。

基于上述背景，并鑒于關系型信貸的長期性及聲譽在其中的重要作用，文章建立基于信號博弈的兩階段聲譽模型來描述關系型貸款情形下企業(yè)與銀行在信息生產(chǎn)過程中的互動情形[2]27—31，研究信息不對稱情形下銀企雙方各自的信息生產(chǎn)相關決策問題。

二、文獻回顧

從20世紀50年代開始，關系型貸款就引起了諸多學者的關注。學者們在其含義、其與中小企業(yè)融資困境、其與軟信息等方面做了大量的研究。

Stein認為，信息不對稱情形下，小銀行的組織結(jié)構則更有利于獲取企業(yè)客戶的軟信息和銀企之間的信息交流。[3]Berger和Udell提出關系型貸款的發(fā)放必須依靠經(jīng)理和信貸人員掌握的軟信息，由此產(chǎn)生代理成本，如果代理成本高昂則不易發(fā)放關系型貸款。[4]Hauswald和Marquez研究信息生產(chǎn)技術的進步對銀行業(yè)的影響，研究發(fā)現(xiàn)，信息生產(chǎn)對關系型銀行有重大作用。[5]Fishman發(fā)現(xiàn)軟信息在貸款項目中的評估中發(fā)揮著重要作用。[6]Berger和Udell的研究表明，銀行與企業(yè)建立關系型貸款后可以對企業(yè)進行監(jiān)督，以便能更好地信息生產(chǎn)。[7]Jappelli的研究表明，銀行將會不斷獲取企業(yè)軟信息以維持長期封閉交易關系，達到提高收益的目的。[8]史晉川的研究表明，關系型貸款能緩解中小企業(yè)的融資缺口，但是沒有考慮信息生產(chǎn)在其中的作用。[9]周好文和李輝基于廣州83家小企業(yè)貸款情況的分析顯示，銀行與企業(yè)信貸關系增長，會使貸款利率下降，企業(yè)的貸款成本減少。[10]

上述研究多數(shù)運用實證分析的研究方法，從不同的單方面角度對信息生產(chǎn)、關系型貸款和中小企業(yè)融資改善進行研究，總結(jié)出了一系列具有現(xiàn)實意義的建議。然而，關于關系型信貸關系中銀行和企業(yè)之間是如何互動的以及信息生產(chǎn)如何影響雙方?jīng)Q策等問題，現(xiàn)有研究沒有給出具體有效的解釋。

三、模型描述

假定有一中小型企業(yè)和一銀行兩個參與人，企業(yè)可劃分為兩個類型，即λ=L,H，其中L類型為品質(zhì)低、信譽差的企業(yè)，H類型為品質(zhì)高、信譽高的企業(yè)。同時假定銀行和企業(yè)建立關系型貸款時的互動過程劃分為初始階段和貸款延伸階段兩個階段，簡稱第一階段和第二階段。關系型貸款建立初期(第一階段)，銀行所規(guī)定的貸款條件相對寬松，即兩種類型的企業(yè)都有獲得貸款的機會；然而企業(yè)要想獲得后續(xù)資金(第二階段)，需要具備高品質(zhì)和高信譽，即只有H類型的企業(yè)才能獲得第二階段的融資。

關系型信貸關系建立后，一方面，由于銀行對企業(yè)的長期的資金保證，有利于減少企業(yè)的機會成本[7]；到了后期因為銀行連續(xù)的信息生產(chǎn)使信息變得更加透明，貸款成本隨之降低[11]。另一方面，銀行憑借隱性的長期契約，有效地發(fā)揮信息生產(chǎn)的規(guī)模效應，能夠降低信息成本，提高收益。

基于上述假定和描述，建立基于信號博弈的兩階段聲譽模型。信息生產(chǎn)程度是銀行的決策，而配合信息生產(chǎn)的努力水平(即提供的信息量和信息質(zhì)量的大小)是企業(yè)的決策。在該模型中，企業(yè)為發(fā)送信號的一方，銀行為接受信號的一方。第一階段，銀行不知道企業(yè)的類型，企業(yè)先采取行動，發(fā)送兩個信號即信息量q1和信息質(zhì)量m1，并預測銀行將采取的行動；銀行根據(jù)接收到的信號，推斷企業(yè)的類型λ，并根據(jù)企業(yè)的類型決定信息生產(chǎn)程度θ1。

企業(yè)第一階段的效用函數(shù)為

(1)

其中：a1,b1(λ),β1,c1(λ),γ1為常系數(shù)。a1>0表示銀行采取行動θ1時為企業(yè)帶來的正效用(如企業(yè)貸款利率和貸款成本的降低)，根據(jù)肖條軍和盛昭瀚[2]27—31研究中的假定β1>0，b1(L)>b1(H)>0，γ1>0，c1(L)>c1(H)>0，即當企業(yè)發(fā)送信息量或信息質(zhì)量信號越大時，企業(yè)產(chǎn)生的相關成本越大，且L類型企業(yè)發(fā)送信號給企業(yè)帶來的負效用大于H類型企業(yè)發(fā)送信號給企業(yè)帶來的負效用。

第二階段企業(yè)的效用函數(shù)函數(shù)與第一階段的效用函數(shù)類似，同時受到企業(yè)在第一階段所建立起的聲譽的影響。第二階段企業(yè)的效用函數(shù)為

(2)

其中：a2,b2(λ),β2,ε,c2(λ),γ2,η為常系數(shù)。ε,η>0分別為企業(yè)第一階段發(fā)送的信息量q1和信息質(zhì)量m1信號為第二階段帶來的正效用。

同樣假定

a2>0,β2>0,γ2>0,b2(L)>b2(H)>0,c2(L)>c2(H)>0

則銀行在第一階段和第二階段的效用函數(shù)表達式類似，即

(3)

其中：等式右側(cè)第一項為銀行進行信息生產(chǎn)時的正效用。由于銀行更偏好于H類型的企業(yè)，所以假定d(H)>d(L)>0，e(H)>e(L)>0。第二項為銀行信息生產(chǎn)時產(chǎn)生的成本，且邊際成本遞增。

四、不考慮聲譽時企業(yè)信號博弈均衡

企業(yè)發(fā)送信息量和信息質(zhì)量信號博弈均衡是一個動態(tài)對稱信息博弈均衡。為了使均衡過程更加清晰，在分析時，首先分析完全信息下的信號博弈均衡。

(一)完全信息下企業(yè)信息量和信息質(zhì)量信號博弈均衡

在完全信息情況下，銀行知道企業(yè)是屬于何種類型的，銀行根據(jù)企業(yè)發(fā)送的信號決定自己的行動，此時的博弈是Stackelberg博弈，其中企業(yè)處于領導地位，銀行處于從屬地位。該情況下可采用逆向歸納法求解信息量和信息質(zhì)量信號博弈均衡。

1.第二階段信息量和信息質(zhì)量信號博弈均衡

根據(jù)銀行在第二階段的效用函數(shù)對θ2求導，得到一階條件，求出銀行的最優(yōu)行動，如定理1所述。

定理1.給定參數(shù)d(λ),e(λ)和α，銀行在完全信息下的最優(yōu)信息生產(chǎn)程度

(4)

從定理1可以看出，銀行的最優(yōu)信息生產(chǎn)程度隨著企業(yè)的信息量和信息質(zhì)量信號的增大而增大。

根據(jù)式(2)同樣可以求出企業(yè)在第二階段的最優(yōu)行動，如定理2所述。

定理2.完全信息下，企業(yè)在第二階段發(fā)送的最優(yōu)信號滿足

(5)

(6)

為進一步分析企業(yè)的信號博弈問題，做如下假設：

假設1.單獨考慮信息量時，即這時信息質(zhì)量信號不變,L類型的企業(yè)發(fā)送一個小的信息量信號比不發(fā)送信號帶來更高的效用，即

(7)

假設2.單獨考慮信息質(zhì)量信號時，即假定這個時候信息量信號不變,L類型的企業(yè)發(fā)送一個小的信息質(zhì)量信號比不發(fā)送信號帶來更高的效用，即

(8)

2.第一階段信息量和信息質(zhì)量信號博弈均衡

假定第一階段貼現(xiàn)因子為δ，0≤δ≤1，則企業(yè)在第一階段的決策目標是實現(xiàn)兩個階段的貼現(xiàn)總效用最大，企業(yè)兩個階段的貼現(xiàn)總效用為

μ(λ,q1,m1,θ1)=μ1(λ,q1,m1,θ1)+

(9)

由此得到企業(yè)在第一階段的最優(yōu)行動如定理3所述。

定理3.給定參數(shù)下，銀行和企業(yè)在第一階段的最優(yōu)行動分別為

(10)

(11)

(12)

從定理3可以看出，完全信息下銀行第一階段的最優(yōu)信息生產(chǎn)程度隨著企業(yè)發(fā)送的信息量和信息質(zhì)量信號的增大而增大。

為進一步分析問題，根據(jù)肖條軍和盛昭瀚[2]27—31的研究，做如下假設：

根據(jù)假設3對L類型的企業(yè)可推出如下不等式：

(13)

(14)

同理，對H類型的企業(yè)也可以推出類似式(13)和式(14)的不等式(即保證兩個階段博弈中，第一階段即使只是發(fā)送一個微小的信號也比不發(fā)送信號強)，根據(jù)假設1、假設2和假設3，定理3為完全信息下的子博弈精煉均衡且是惟一精煉均衡。

(二)信息不對稱情形下企業(yè)信息量和信息質(zhì)量信號博弈均衡

信號傳遞博弈的所有可能的精煉貝葉斯均衡可以劃分為3類，即分離均衡、混同均衡、準分離均衡。文章重點分析分離均衡的情況。銀行根據(jù)企業(yè)第一階段發(fā)送的信號來判斷其類型并采取相應的行動，第二階段的信息是完全信息，因此，此時的博弈也是Stackelberg博弈。該情況下可采用逆向歸納法求解時間和信息質(zhì)量信號博弈均衡。

定理4.信息不對稱情形下，銀行第二階段發(fā)送的最優(yōu)信號為

(15)

企業(yè)第二階段最優(yōu)信息量和信息質(zhì)量信號為

(16)

定理4表明，信息不對稱情形下第二階段銀行的最優(yōu)信息生產(chǎn)程度是企業(yè)的時間和信息質(zhì)量信號的增函數(shù)，企業(yè)發(fā)送的最優(yōu)信號只與其自身參數(shù)有關。

反之

(17)

定理5表明，H類型的企業(yè)會發(fā)送分離均衡曲線上使其效用最大的信號且該信號達到最大值，條件是企業(yè)預測到不完全信息下銀行發(fā)送的信號大于完全信息下銀行發(fā)送的信號且存在分離均衡。

在完全信息情況下，銀行知道企業(yè)是屬于何種類型的，銀行根據(jù)企業(yè)發(fā)送的信號決定自己的行動，銀行和企業(yè)有惟一的最優(yōu)行動；在信息不對稱情形下，銀行不知道企業(yè)屬于何種類型，銀行根據(jù)企業(yè)第一階段發(fā)送的信號來判斷其類型并采取相應的行動，企業(yè)在第一階段的決策有兩種情形，根據(jù)分離均衡的情況，會發(fā)送兩種不同信號。

五、考慮聲譽時的最優(yōu)決策

(18)

分析求解同上，可以得到此時的最優(yōu)信號為

(19)

(20)

根據(jù)命題1的啟示，L類型企業(yè)可以充分利用聲譽的影響，在第一階段發(fā)送信號的時候假裝成H類型企業(yè)，根據(jù)自身情況努力配合銀行的信息生產(chǎn)活動，銀行由此在第二階段接收到更高配合信息生產(chǎn)努力水平的信號，從而作出適合H類型企業(yè)的貸款政策給L類型企業(yè)且愿意與該企業(yè)建立長期合作關系。

由命題2和命題3可知，如果L類型企業(yè)在第一階段建立聲譽且在第二階段利用聲譽，則在第一階段損失一部分效用，在第二階段將獲得更多的效用，理性的L類型企業(yè)將權衡收益與成本，如果所得大于所失，則在第一階段建立聲譽，相反，則不建立聲譽。具體地說，只要比較兩個階段的貼現(xiàn)總效用，即在第一階段，如果L類型企業(yè)建立聲譽，則發(fā)送與H類型同樣的信號，這時其獲得的總效用為

(21)

在第一階段L類型企業(yè)不利用聲譽時獲得的總效用為

(22)

六、靈敏度分析

如果L類型企業(yè)建立聲譽，則發(fā)送與H類型同樣的信號，這時其獲得的總效用為

(23)

根據(jù)式(21)分別對ε,η求一階、二階偏導，得出以下結(jié)論。

該結(jié)果表明L類型企業(yè)均衡時的總效用受聲譽影響，并且隨著聲譽的擴大，L類型企業(yè)的總效用將變大。企業(yè)在信息生產(chǎn)過程中，越是積極地發(fā)送信號，建立聲譽，銀行貸款給其的動機就越強烈。銀行作出最合理的貸款額度、貸款期限、貸款價格等貸款決策并對企業(yè)進行重復監(jiān)測，企業(yè)獲得所需資金后，投入到日常生產(chǎn)經(jīng)營活動，并在銀行的專業(yè)控制下，投資項目成功的概率會大大增加，從而收益得以提高。同時，L類型企業(yè)的總效用隨著聲譽增加的過程，邊際效用是遞增的。

七、結(jié)論

文章研究了信息不對稱情形下基于信號博弈的銀企雙方?jīng)Q策行為，研究結(jié)果表明，企業(yè)配合銀行信息生產(chǎn)的努力水平給銀行傳遞了一種聲譽信號，可見聲譽(用企業(yè)配合銀行信息生產(chǎn)的努力水平表示)這一可觀測的事實，可以幫助企業(yè)有效地與銀行建立關系型信貸關系，解決融資難的困境。

分析過程表明，企業(yè)發(fā)送的信號影響企業(yè)的效用，即使發(fā)送一個很小的信號也會帶來更高的效用。企業(yè)發(fā)送的信息量和信息質(zhì)量信號越大，銀行的最優(yōu)信息生產(chǎn)程度越大。這就刺激了中小企業(yè)在發(fā)送信號的過程中，會盡自己最大的努力配合銀行的信息生產(chǎn)，通過這種聲譽的影響，最大程度地提高銀行對其的判定水平。

這一結(jié)論可以給企業(yè)在關系型貸款決策時指明方向，可以以配合銀行信息生產(chǎn)的努力水平為標志信號，該項努力水平越高，銀行越可以感知到企業(yè)較高的積極性和誠實性，對其信譽評分也就越高，就越有可能維持與企業(yè)的長期封閉交易關系，企業(yè)就越有可能獲得有優(yōu)惠政策的貸款。

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On Multistage Game between Banks and Enterprises Based on Information Production

SUN Yanhong,ZHANG Meiling

(School of Management,University of Science and Technology of China,Hefei Anhui 230026,China)

Small and medium-sized enterprises take an important part in China’s economy,a driving force for national economic growth.But their contribution does not match its share of financing resources,which takes less than 1/4.With the severe financing problem of SMEs,relationship lending eventually came into being.Information production is the key factor influencing the relationship lending.This paper uses the signaling game model to explore relationship lending strategy in view of the long-term importance and information production of relationship lending.The paper puts forward some suggestions on how the enterprises cooperate with the bank’s information production and how the banks make the right strategies according to the signal transmission.The paper also provides new strategies for the development of relationship lending in China.

relationship lending;information production;soft information;signaling game;reputation model

10.13766/j.bhsk.1008-2204.2014.0661

2014-12-23

國家自然科學基金資助項目 (71101135)

孫燕紅(1985—)，女，安徽潛山人，副研究員，博士，研究方向為供應鏈管理、服務運作管理等.

F832.4

A

1008-2204(2016)06-0067-06