基于EEMD-GRNN網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷試驗(yàn)研究*

李　善　譚繼文　俞　昆

(青島理工大學(xué),山東 青島 266520)

?

基于EEMD-GRNN網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷試驗(yàn)研究*

李善譚繼文俞昆

(青島理工大學(xué),山東 青島 266520)

提出了一種基于總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法。首先通過EEMD方法將非平穩(wěn)、非線性的滾動軸承振動信號分解為若干個平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)之和，提取前8個IMF分量作為頻域特征，同其他14個時頻域特征指標(biāo)組成特征集輸入到GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，建立起GRNN網(wǎng)絡(luò)模型，對滾動軸承三種故障狀態(tài)進(jìn)行模式識別。通過分析比較BP和GRNN兩種網(wǎng)絡(luò)模型對故障的診斷結(jié)果，驗(yàn)證了GRNN網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性和可行性。

滾動軸承；總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)；IMF分量；GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；故障診斷

(Qingdao Technological University, Qingdao 266520, CHN)

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣泛，也是最容易損壞的部件之一。滾動軸承狀態(tài)好壞直接關(guān)系到旋轉(zhuǎn)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)，大約有30%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障都是由滾動軸承故障引起的。其缺陷通常使設(shè)備產(chǎn)生異常的振動和噪聲，嚴(yán)重時會使設(shè)備損壞，甚至發(fā)生災(zāi)難性事故。因此，做好滾動軸承狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。滾動軸承在故障狀態(tài)下的振動信號往往表現(xiàn)為非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)[1]。EEMD(ensemble empirical mode decomposition)是EMD(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)的改進(jìn)算法，是一種新的自適應(yīng)時頻分析方法，顯著地改善了EMD的混疊現(xiàn)象。GRNN網(wǎng)絡(luò)在仿真精度、逼近能力和訓(xùn)練速度上明顯優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，避免了算法冗長、預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定的缺點(diǎn)。本文用3個加速度傳感器分別提取滾動軸承不同故障狀態(tài)下x、y、z三個方向的振動信號，然后進(jìn)行EEMD分解，得到一系列固有模態(tài)函數(shù)IMF及相關(guān)參數(shù)，并結(jié)合其他時頻域參數(shù)組成故障信號的時頻域特征集，導(dǎo)入GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行模式識別，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了該方法的可行性。

1　EEMD方法理論

1.1EMD方法的基本原理

EMD方法與短時傅里葉變換、小波分解等方法相比，具有很好的自適應(yīng)性和很高的性噪比，能夠?qū)⒎瞧椒€(wěn)、非線性的復(fù)雜信號分解成一系列穩(wěn)態(tài)和線性的序列集，即分解為若干個性能較好的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)之和。所分解出來的一系列IMF分量包含了原始信號不同時間尺度的局部特征信號。因此，每一階IMF必須滿足兩個條件：(1)函數(shù)在整個時間范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)的極值點(diǎn)和過零點(diǎn)要交替出現(xiàn)，極值點(diǎn)與過零點(diǎn)的數(shù)目相等或者最多相差一個；(2)在任意時刻，任何點(diǎn)上，由極大值構(gòu)成的上包絡(luò)線和極小值構(gòu)成的下包絡(luò)線的平均值為零，即上下包絡(luò)線要關(guān)于時間軸對稱。EMD方法是通過數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征來獲得IMF分量的篩分過程，將原始信號分解成n個IMF分量和一個殘余分量rk，即

(1)

具體篩選算法如下[2]：

(1)計(jì)算出原始信號x(t)的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，用三次樣條函數(shù)分別將其極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)擬合出來，形成上、下包絡(luò)線，記為u1和v1。

(2)記上、下包絡(luò)線的均值為m1，即

(2)

(3)計(jì)算原始信號與上、下包絡(luò)線的差值，構(gòu)成新的信號序列h1，即

h1=x(t)-m1

(3)

(4)判斷h1是否滿足IMF上述兩個條件。若滿足，則h1為一個IMF，記為c1=h1；若不滿足，則把h1看做原始信號，重復(fù)上述(1)～(3)步驟，直至得到一個IMF為止。則c1表示從原始信號中分離出的第一個IMF分量，代表著信號數(shù)據(jù)序列最高頻率的成分。

(5)用x(t)減去c1，得到一個除去高頻成分的新數(shù)據(jù)序列r1，即

r1=x(t)-c1

(4)

(6)對r1進(jìn)行上述步驟，分解得到第二個IMF分量c2，重復(fù)n次，直到最后一個不可被分解的數(shù)據(jù)序列rn。此時得到一系列平穩(wěn)的IMF分量c1,c2，…，ck和一個殘余分量rk。則原始信號x(t)可表示為

(5)

在實(shí)際信號處理的過程中，上述IMF的第二個條件是不容易實(shí)現(xiàn)的，所以只要上下包絡(luò)線的平均值小于一個人為規(guī)定的最小值即可。Huang提出一種迭代停止準(zhǔn)則，規(guī)定限制標(biāo)準(zhǔn)差為

(6)

式中：t為時間信號長度，Isd為篩選門限值，一般取0.2～0.3。當(dāng)Isd小于所選門限值時，迭代將會結(jié)束。

1.2EEMD

當(dāng)時間的信號尺度發(fā)生跳躍性變化時，對信號的EMD分解，可能會發(fā)生一個IMF分量包含差異極大的時間尺度特征的情況，或者相近的時間特征尺度分布在不同的IMF中，導(dǎo)致相鄰兩個IMF波形混疊，相互影響，無法辨別，稱為模態(tài)混疊現(xiàn)象。為了更好地解決這個問題，在EMD方法的基礎(chǔ)上，Huang提出了EEMD方法，這是一種噪聲輔助信號處理方法。在原始信號中加入一系列均值為零的高斯白噪聲，利用白噪聲頻譜的均勻分布，不同時間尺度特征的信號會自動地散布到適宜的參考尺度上，而不需要任何預(yù)先的選擇標(biāo)準(zhǔn)。而且由于加入的噪聲均值為零，經(jīng)過多次取平均值后，噪聲將相互抵消，使IMF 的均值保持在一個正常的動態(tài)范圍內(nèi)，既保留了原始信號，又削弱了模態(tài)混疊現(xiàn)象。EEMD具體分解過程如下[3]：

(1)在原始信號x(t)中加入一系列均值為零，幅值系數(shù)為k的正態(tài)分布的白噪聲數(shù)據(jù)w(t)。

(2)將加入白噪聲后的信號x1(t)分解為一系列IMF分量。

(3)重復(fù)上述兩個步驟，每次加入新的白噪聲，執(zhí)行N次。

(4)計(jì)算分解得到的各IMF分量的均值，并作為最終的結(jié)果。

EEMD分解流程圖如圖1。

編程實(shí)現(xiàn)EEMD分解的語句為[4]：

function allmode=eemd(Y,Nstd,NE)

其中，Y為采集到的原始數(shù)據(jù)，Nst為添加白噪聲的幅值，NE表示EMDi分解次數(shù)。

2　GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

GRNN(general regression neural network)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全稱是廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是由美國D.F.Specht博士于1991年首先提出的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，是徑向基網(wǎng)絡(luò)的一種變形形式。它是以徑向基網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，因此具有良好的非線性逼近性能，適于處理非線性問題。與BP、RBF等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比[5]，它具有訓(xùn)練速度快、逼近能力強(qiáng)、仿真精度高等優(yōu)點(diǎn)。在MATLAB中，可以用newgrnn函數(shù)實(shí)現(xiàn)GRNN網(wǎng)絡(luò)的建立。

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建需要將所有的數(shù)據(jù)劃分為輸入向量、輸出向量、訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，包括輸入層、隱含層、求和層和輸出層[6]。

(1)輸入層中神經(jīng)元的個數(shù)等于輸入?yún)?shù)的個數(shù)，信號通過輸入層，由輸入向量傳遞到隱含層。

(2)隱含層為徑向基層，神經(jīng)元個數(shù)等于訓(xùn)練樣本數(shù)，隱含層的徑向基網(wǎng)絡(luò)是一種性能良好的前向網(wǎng)絡(luò)，具有最佳逼近性能。

(3)求和層的神經(jīng)元分為兩種，第一種神經(jīng)元計(jì)算隱含層各神經(jīng)元的代數(shù)和，稱為分母單元，第二種神經(jīng)元計(jì)算隱含層神經(jīng)元的加權(quán)和，權(quán)值為各訓(xùn)練樣本的期望輸出值，稱為分子單元。

(4)輸出層是一個特定的線性層。將求和層的分子單元、分母單元的輸出相除，即可得到y(tǒng)的估算值。

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2。

GRNN網(wǎng)絡(luò)的建立[7]：假設(shè)輸入的第k個樣本為xk，樣本數(shù)量為K，則隱含層含有K個神經(jīng)元，且第k個神經(jīng)元的中心就等于xk。隱含層的每一個神經(jīng)元對應(yīng)一個期望輸出yk，求和層的第一個神經(jīng)元的輸出值y1就等于隱含層輸出乘以yk后的和，求和層的第二個神經(jīng)元的輸出值y2就等于隱含層輸出直接求和。輸出層的最終輸出就等于y1/y2。

GRNN網(wǎng)絡(luò)的性能與傳遞函數(shù)中的平滑因子取值有關(guān)，取值過大則結(jié)果不準(zhǔn)確，取值過小則造成過學(xué)習(xí)。因此，為了選取最佳SPREAD值，一般采取循環(huán)訓(xùn)練的方法，從而達(dá)到最好的診斷效果。

3　滾動軸承故障診斷試驗(yàn)

3.1振動信號的采集

選用7202AC型角接觸球軸承進(jìn)行故障診斷試驗(yàn)，在軸承座的X、Y、Z這3個方向分別布置3個加速度傳感器，傳感器型號為LC0101。對軸承3種不同狀態(tài)(外圈磨損、內(nèi)圈磨損、正常軸承)的振動信號進(jìn)行采集，采樣頻率為512 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為1536。圖3為7202AC型角接觸球軸承，圖4為X、Y、Z加速度傳感器分布圖。

3.2時—頻域特征提取

采用EEMD分解法對采集到的振動信號進(jìn)行分解處理，白噪聲幅值系數(shù)為0.2，執(zhí)行總次數(shù)為100次。圖5為內(nèi)圈磨損原始信號，圖6為EEMD分解得到的各IMF分量。

由圖6可以看出，得到的第9個和第10個IMF逐漸變?yōu)橐粋€單調(diào)函數(shù)，對原始信號主要成分影響不大。因此，本文提取前8個IMF分量作為頻域特征；同時提取3個加速度傳感器信號的14個時頻域特征指標(biāo)，分別是偏斜度、峰度、頻率方差、重心頻率、均方頻率、裕度因子、波形因子、峭度因子、峰值因子、絕對平均幅值、脈沖因子、方根幅值、均方根值、最大值。每個傳感器提取共22個特征值，則3個傳感器共66個特征值。將這66個特征值作為后續(xù)GRNN網(wǎng)絡(luò)的輸入。

表130組測試集數(shù)據(jù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)

序號類型E1X…峭度因子XE1Y…峭度因子YE1Z…峭度因子Z1外圈磨損0.8041562.1666930.5631662.842250.4112353.0743020.8407612.1633420.7688463.2526050.3200042.8656980.8381732.1581590.7428733.5630510.2775653.4221040.8736862.1466110.6471793.2250750.2610833.6492290.8700572.2762290.7320023.3092160.333153.1831390.8204732.2704840.7445574.2951480.3405433.8611040.8368352.1507790.6870133.0878550.4068642.9879720.8400382.1692380.6631073.2361230.3192263.3381370.8225182.1862910.7055343.2913550.3681812.931180.8534422.1895430.6932943.037710.279192.8572552內(nèi)圈磨損0.8632232.0679940.7469592.8959980.6920373.1733080.8398132.1231550.7673723.1368460.6062263.0936160.7963242.2456980.7028742.9543470.6108473.017380.8066322.2846140.6787893.2972880.5718483.5616770.7874452.3595310.721053.4992880.6445233.2902630.8122672.2039660.7089013.2149320.5647742.9741560.8161352.1637260.6068113.3006550.5378723.1570960.7708912.2020920.7586293.1039650.5540913.2658540.8066692.2206350.7192783.9236370.5722093.4129740.8548432.10530.7727773.1040930.6458963.0410383軸承正常0.1220543.5268980.1764149.6422680.5523794.1967170.0507182.9790240.1014843.6699460.2752763.1783470.1722135.3637020.20658918.7883590.5115111.7683120.0871632.9037070.1587613.1582020.5865673.0290750.0832572.586070.3410273.0552890.5437723.0011720.0548942.6973470.0546463.1735850.1236192.7652620.0583192.7694230.0710853.4176770.203213.1818640.0649832.6871590.1551632.8518140.5514522.9589320.1202112.7097960.2050852.7790270.4940583.0245160.0689482.5723190.2521863.1450820.4850933.074566

表2均方誤差值

SPREAD取值均方誤差mse0.10.102490.20.0939840.30.0993030.40.114040.50.13190.60.148270.70.160980.80.170780.90.1787910.18536

3.3GRNN網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)造及性能分析

利用X、Y、Z三個方向的加速度傳感器提取軸承外圈故障、內(nèi)圈故障、軸承正常等3種狀態(tài)的振動信號各30組，其中20組作為訓(xùn)練集，10組作為測試集。在MATLAB環(huán)境下，分別取不同的SPREAD值(0.1,0.2,0.3，…，1.0)，將60組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)共66個特征值輸入，對GRNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將30組測試集數(shù)據(jù)在上述已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行測試。表1為30組測試集數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中，E1X、E1Y、E1Z表示X、Y、Z三個方向的第一個IMF分量值。表中省略X、Y、Z方向的E2、E3、…、E8和偏斜度、峰度、頻率方差、重心頻率、均方頻率、裕度因子、波形因子、峰值因子、絕對平均幅值、脈沖因子、方根幅值、均方根值、最大值等特征值。當(dāng)SPREAD取不同值時，對試驗(yàn)結(jié)果的影響不同，表2為SPREAD取值從0.1到1時對應(yīng)的均方誤差值。由表2看出，當(dāng)SPREAD取值為0.2時，誤差最小，此時結(jié)果最精確。因此，最佳SPREAD值為0.2。表3為GRNN網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果與期望結(jié)果的對比。

從表3可以看出，網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果與期望結(jié)果基本保持一致，只有兩組出現(xiàn)錯誤，分別是外圈磨損的第8組和內(nèi)圈磨損的第2組數(shù)據(jù)。因此，網(wǎng)絡(luò)識別率μ=28/30=93.3%，識別率較高，較為準(zhǔn)確。

3.4GRNN網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果比較

用上述60組訓(xùn)練數(shù)據(jù)對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，再將30組測試數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行測試，其中輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為66，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)過不斷調(diào)試選擇14，學(xué)習(xí)速率選擇0.1，期望誤差0.02，得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線圖如圖7所示。診斷結(jié)果為有四組數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤，分別是外圈磨損的第5組和內(nèi)圈磨損的第5、6、8組，識別率為86.7%。

由此可以看出，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別率高于BP網(wǎng)絡(luò)，而且在訓(xùn)練過程中，GRNN網(wǎng)絡(luò)需要調(diào)整的參數(shù)較少，只有一個SPREAD參數(shù)，因此可以更快地訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)[8]。

4　結(jié)語

為了更好地提取信號特征，避免模態(tài)混疊現(xiàn)象，本文采用EEMD分解方法，對原始信號進(jìn)行分解，得到幾個有限的IMF分量，包含了滾動軸承的主要故障信息，并結(jié)合時、頻域特征量組成特征集輸入GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識別。試驗(yàn)結(jié)果表明，GRNN網(wǎng)絡(luò)能夠有效地識別滾動軸承不同故障。本文將GRNN網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)GRNN網(wǎng)絡(luò)在識別率和訓(xùn)練速度上都明顯高于BP網(wǎng)絡(luò)。

表3GRNN網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果與期望結(jié)果對比

序號故障類型實(shí)際輸出結(jié)果診斷結(jié)果期望結(jié)果診斷結(jié)論1外圈磨損0.98630.00370.01041,0,01,0,0正確0.94420.05380.00211,0,01,0,0正確1.0337-0.0258-0.00211,0,01,0,0正確1.1102-0.20170.09331,0,01,0,0正確1.0455-0.04260.00431,0,01,0,0正確1.0494-0.04970.01831,0,01,0,0正確0.91960.07450.01561,0,01,0,0正確0.01780.98160.01140,1,01,0,0錯誤1.0569-0.07190.11481,0,01,0,0正確0.98550.01770.01351,0,01,0,0正確2內(nèi)圈磨損-0.04151.0401-0.04570,1,00,1,0正確0.90290.1007-0.04441,0,00,1,0錯誤-0.05631.059-0.00960,1,00,1,0正確-0.05631.052-0.00190,1,00,1,0正確-0.01811.01750.00940,1,00,1,0正確-0.06121.0623-0.0040,1,00,1,0正確1.0589-0.0505-0.00920,1,00,1,0正確0.00251.0019-0.02670,1,00,1,0正確0.35240.65080.02810,1,00,1,0正確-0.04281.0499-0.05070,1,00,1,0正確3軸承正常-0.25470.25520.84480,0,10,0,1正確0.0036-0.01311.00650,0,10,0,1正確-0.35170.02341.06070,0,10,0,1正確0.2038-0.19141.03530,0,10,0,1正確-0.0150.01950.99740,0,10,0,1正確-0.06310.04971.0280,0,10,0,1正確0.0219-0.03111.02180,0,10,0,1正確-0.02240.0510.96780,0,10,0,1正確-0.004-0.00471.00950,0,10,0,1正確0.0192-0.00431.00040,0,10,0,1正確

[1]何亮. 基于EMD技術(shù)的滾動軸承故障診斷研究[D]. 大連：大連理工大學(xué),2012.

[2]呂躍剛，陳盼娣，李雨田.基于EMD和Hilbert包絡(luò)解調(diào)的滾動軸承故障診斷方法研究[J].煤礦機(jī)械,2013(11):280-282.

[3]董文智，張超.基于EEMD能量熵和支持向量機(jī)的軸承故障診斷[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2011(5)：53-57.

[4]張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.

[5]錢光興,崔東文.RBF與GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在城市需水預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 水資源與水工程學(xué)報,2012(5):148-152.

[6]徐富強(qiáng)，鄭婷婷，方葆青，基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)的函數(shù)逼近[J]. 巢湖學(xué)院學(xué)報,2010 (6):11-16.

[7]史峰,王小川,郁磊,等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2010.

[8]廖志偉，葉青華.基于GRNN的多故障自適應(yīng)電力系統(tǒng)故障診斷[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2005(9):6-9.

(編輯譚弘穎)

如果您想發(fā)表對本文的看法，請將文章編號填入讀者意見調(diào)查表中的相應(yīng)位置。

Fault diagnosis tests research of rolling bearing based on EEMD-GRNN network

LI Shan，TAN Jiwen，YU Kun

Propose a fault diagnosis methods for rolling bearing based on an ensemble empirical mode decomposition and GRNN neural network . First of all, through the EEMD method , non-stationary and nonlinear properties of rolling bearing vibration signal is decomposed into several stationary intrinsic mode function (IMF), the sum of first eight IMF component as a frequency domain feature extracting, with 14 other time-frequency domain characteristic index of characteristic collection input into the general regression neural network (GRNN), establish the GRNN network model, for the three kinds of rolling bearings fault state for pattern recognition. Through analyzing and comparing the BP and GRNN two network model for fault diagnosis, verified the superiority and feasibility of GRNN network.

rolling bearing; ensemble empirical mode decomposition(EEMD); intrinsic mode functions component; general regression neural network; fault diagnosis.

TH17

A

李善，女，1990年生，在讀研究生，從事機(jī)械無損檢測與故障診斷研究。

2015-08-26)

160314

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51075220)；山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃項(xiàng)目(J13LB11)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20123721110001)；青島市科技計(jì)劃基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(12-1-4-4-(3)-JCH)