初中數(shù)學(xué)整式加減中“去括號”教學(xué)研究

翁丹云

摘 要： 整式加減是初中數(shù)學(xué)的一個重要知識章節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對于去括號的環(huán)節(jié)經(jīng)常容易出現(xiàn)錯誤，最終導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯誤。因此，本文針對整式加減教學(xué)中去括號的幾個基本原則進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上深入探討了整式加減去括號的教學(xué)策略，希望可以給予初中數(shù)學(xué)教師一定的參考和建議。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 整式加減 去括號 基本原則 教學(xué)策略

整式加減就是整式之間進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，而整式又是通過括號形成一個整體的，因此在實(shí)際解題過程中就需要去除整式中的括號，將原式進(jìn)行化簡，最終得出結(jié)果。但是，由于整式中會涉及乘法和除法，還有負(fù)數(shù)，這就使得一些學(xué)生在進(jìn)行整式去括號化簡的時候出現(xiàn)問題，因此有必要在明確去括號基本原則的基礎(chǔ)上，對教學(xué)方法進(jìn)行探討，使學(xué)生切實(shí)掌握去括號的解題技巧。

一、整式加減去括號的基本原則

結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對整式加減去括號的基本原則進(jìn)行了簡單概括，具體可以分為三點(diǎn)。第一，在整式括號之外的因數(shù)若是正數(shù)，那么在去除括號之后，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號均不發(fā)生變化，與原來保持一致。比如，針對13（9y-3）+2（y-1）這個數(shù)字，括號外的13和2都是正數(shù)，那么在去除括號之后，9y保持原先的符號變?yōu)?17y，-3保持原先的符號變?yōu)?39。第二，在整式括號之外的因數(shù)若是負(fù)數(shù)，那么在去除括號之后，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號均與之前相反，正變負(fù)、負(fù)變正。比如，針對-5（x-5）-6（x-3）這個式子，由于括號之外的-5和-6都是負(fù)數(shù)，因此去除括號之后，括號里的x項(xiàng)就變成負(fù)的，常數(shù)項(xiàng)則變成正的。第三，整式加減去括號的實(shí)質(zhì)就是將括號外的因數(shù)和括號內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘，之后逐項(xiàng)累積即可。比如，針對5（2x-2）-3（-3x+5）這個式子，對整式分別進(jìn)行逐項(xiàng)相乘，可以分別得到10x、-10、9x及-15這四項(xiàng)，再將其累積起來，就可以得到10x-10+9x-15=19x-25。

二、整式加減去括號的教學(xué)策略

（一）以視頻法直觀演示去括號的步驟

在實(shí)際教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)自身具備的較強(qiáng)理論性，使得學(xué)生在理解過程中容易出現(xiàn)偏差，這就需要教師在教學(xué)中通過更直觀的手段對知識點(diǎn)進(jìn)行展示，讓學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識到其中的奧妙。視頻法對于整式加減去括號的教學(xué)具有積極意義，其可以對去括號的步驟直觀演示，讓學(xué)生深入了解。在教學(xué)中，教師應(yīng)該先將教學(xué)資源制作成視頻，尤其是去括號步驟需要制成視頻，在教學(xué)課堂中播放。比如，針對2（5x+3b）-3（2x-2b）進(jìn)行去括號時，若是選擇逐項(xiàng)計(jì)算，就可以在視頻中動態(tài)顯示2和5x相乘得到10x，2和3b相乘得到6b，-3和2x相乘得到-6x，-3和-2b相乘得到6b。通過這樣的動態(tài)演示，可以讓學(xué)生直觀清晰地認(rèn)識到去括號的基本流程和實(shí)際意義，對此有深入掌握。

（二）一題多解全面展示整式去括號的精髓

對于一個整式加減題目，去括號的方式可以是不同的，并非局限在一種方式上，因此教師在實(shí)際教學(xué)過程中可以對一道題目采用不同的方式進(jìn)行求解，以便學(xué)生能夠從多個不同的角度認(rèn)識整式加減去括號。比如，針對-2（5a-2b）-4（2a-2b）這樣一個題目，教師首先可以采用逐項(xiàng)相乘法，將每個整式括號的項(xiàng)直接拿出來和括號外的因數(shù)相乘，直接去除括號，這樣原式=-2×5a-2×（2b）-4×2a-4×（-2b）=-10a+4b-8a+8b=12b-18a。另外，還可以將括號外的因數(shù)直接拿到括號內(nèi)和各項(xiàng)相乘，然后再去掉括號。這樣原式就可以變成：

[-2×5a-2×（-2b）]+[-4×2a-4×（-2b）]

=[-10a+4b]+[-8a+8b]=-10a+4b-8a+8b=12b-18a

由此可見，將括號內(nèi)的項(xiàng)拿出去和因數(shù)相乘，將括號外的因數(shù)拿進(jìn)來和括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘，其結(jié)果是一樣的。因此，通過這兩種不同的方式進(jìn)行解題，可以讓學(xué)生認(rèn)識到整式加減去括號的實(shí)質(zhì)，從而提高其解題的有效性。

（三）設(shè)置一定的練習(xí)題鞏固學(xué)生掌握知識

在教學(xué)之后，還需要通過一定的練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行整式加減去括號的練習(xí)，通過練習(xí)鞏固相關(guān)知識。但值得注意的是，練習(xí)題的設(shè)置需要符合學(xué)生實(shí)際情況，在難度、區(qū)分度上要體現(xiàn)出變化，不能全部設(shè)置同一類的題目，這樣對于學(xué)生發(fā)展并不裨益。設(shè)置多樣化的練習(xí)題，可以讓學(xué)生對知識點(diǎn)全面鞏固。在教學(xué)之后，教師可以結(jié)合去括號的幾個基本原則，設(shè)置對應(yīng)的題目。針對原則一，可以設(shè)置如下題目：24（9x-5y）+19（8x+3y）；12（6a+7b）+21（-4a-9b）。針對原則二，可以設(shè)置如下題目：-15（8a-9）-7（5a-12）；-9（-5a-7）-8（3a-13）。針對原則三，可以設(shè)置如下題目：13（9x+7）-12（8x-9）；-25（3a-6b）-（-4a+8b）。結(jié)合解題原則設(shè)置對應(yīng)的題目，必定可以強(qiáng)化學(xué)生的練習(xí)效果。

結(jié)語

在整式加減去括號的教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)明確基本的去括號原則，在此基礎(chǔ)上通過視頻教學(xué)、一題多解和設(shè)置練習(xí)題等手段，加強(qiáng)學(xué)生對整式加減去括號的理解認(rèn)識。

參考文獻(xiàn)：

[1]李金波.淺談用分離系數(shù)法簡化整式的加減運(yùn)算[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2014，12：52.

[2]楊玉山.巧設(shè)局激發(fā)興趣重探究事半功倍——《整式的加減》教學(xué)反思[J].教育實(shí)踐與研究（B），2015，05：77-78.