兩種方案能“混搭”嗎？

○邢臺市橋西區(qū)北小郭小學(xué)　范午英

兩種方案能“混搭”嗎？

○邢臺市橋西區(qū)北小郭小學(xué)范午英

【問題由來】

學(xué)生審題后，開始計算并比較，如下：

接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種情況在方案中的異同。兩種情況總?cè)藬?shù)相同，都是10人。方案二不考慮大人、小孩，只按“人頭”算，所以費用相同，都是1000元；方案一中大人費用高，小孩費用低，即大人越多費用越高。“6大4小”和“4大6小”恰好處在1000元上下，造成結(jié)論的不同。

教師追問：（1）如果還是10人，但“5大5小”，選哪種方案合算？（2）在總?cè)藬?shù)不變的情況下，每次把一個大人換成小孩，在方案一中會有什么反應(yīng)？

課上至此，應(yīng)該說對教材的利用相當(dāng)充分。沒想到一位學(xué)生又舉手發(fā)言：“我覺得方案一和方案二都不合算。比如“6大4小”，最省錢的辦法是6個大人按團(tuán)體買票，需要100×6=600（元），4個小孩買兒童票，需要60×4=240（元），一共用600+240=840（元）就行。這樣買最合算！”很多學(xué)生為這一提議“點贊”，“4大6小”的最佳方案也隨之出爐：1個小孩加上4個大人買團(tuán)體票需要500元，另外5個小孩買兒童票，需要300元，一共用800元就行。

面對群情激奮的學(xué)生，這位教師卻相當(dāng)冷靜。兩種方案能不能混搭？題目說得明白：“選哪種方案合算？”即從方案一和方案二中選擇一個，現(xiàn)在又冒出個“方案三”，合適嗎？

【問題解決】

這是一道實驗版教材中保留下來的題目，原為人教實驗版四年級下冊練習(xí)二第10題。對照兩版教材，發(fā)現(xiàn)有不同之處。實驗版教材的方案二規(guī)定的是“團(tuán)體10人以上（包括10人），每人100元”，所以在5～9人時不能買團(tuán)體票，也就不存在所謂的“方案三”。不知道課標(biāo)版教材為何要更換數(shù)據(jù)，難道就是為了引出“混搭”的方案？

當(dāng)文本上的問題遭遇現(xiàn)實中的挑戰(zhàn)，教師該怎么辦？是緊盯課本咬文嚼字，紙上談兵，還是以運用知識技能為本，靈活應(yīng)對？我愿意選擇后者。大家都參加過旅游團(tuán)，應(yīng)該有這方面的經(jīng)驗：買門票時，導(dǎo)游會提前統(tǒng)計持有各種減免門票證件的人員，剩下的再買團(tuán)體票。只要符合購票的要求，風(fēng)景區(qū)就得賣票，誰會限制一個團(tuán)體必須按同一種方案買票？一般地，方案一針對的是散客，方案二針對的是團(tuán)體。當(dāng)總?cè)藬?shù)達(dá)不到團(tuán)體下限時，只能選擇方案一；當(dāng)總?cè)藬?shù)達(dá)到或超過團(tuán)體下限時，就有了不同選擇。

當(dāng)然，從審題角度看，重視對問題內(nèi)涵的把握無可厚非，只是書上的這個問題不妥當(dāng)，建議把“選哪種方案合算”改為“怎么買票最合算”，就不會有爭議了。

基于上述思考，提出以下設(shè)計。

師：你的想法很好，突破了剛才的框框，來了個“混搭”！我想那10個人應(yīng)該很高興。在總?cè)藬?shù)不變的情況下，無論幾大幾小，都是混搭方案最合算嗎？

學(xué)生饒有興趣地依次列舉，早沒了混合計算的枯燥無味。很容易得出結(jié)論：只要是10個人，最多花費1000元；如果有兒童則可以花費更少些，最少花費600元（10小）。在“拉小孩湊數(shù)”這件事中，因為兒童票比團(tuán)體票還優(yōu)惠，所以兒童是“不喜歡”買團(tuán)體票的，即便買也是湊數(shù)，不得已而為之。往往是大人省些錢，小孩多花點錢。如果省得多浪費得少，就合算；反之就不合算了。