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    在數(shù)字演繹中訓(xùn)練學(xué)生的思維

    2016-08-15 07:49:30廖燕
    知識(shí)窗·教師版 2016年7期
    關(guān)鍵詞:總價(jià)根數(shù)路程

    廖燕

    隨著《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的革新,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要求也隨之發(fā)生了變化。在課堂教學(xué)中,教師要有意識(shí)地挖掘教材內(nèi)容,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。筆者結(jié)合“用字母表示數(shù)”這一課的教學(xué),淺談在課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的幾點(diǎn)做法。

    一、喚醒學(xué)生思維的自主性

    課堂是落實(shí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的主陣地,教師要基于教材,引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的形成過程,重現(xiàn)知識(shí)形成過程中的“關(guān)鍵因素”, 使學(xué)生不僅能獲得知識(shí),更能看到知識(shí)形成背后的合理性。

    本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“用字母表示數(shù)”,筆者是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)的:

    教師首先出示一個(gè)三角形。

    教師說:“擺一個(gè)這樣的三角形需要用幾根小棒?”

    學(xué)生說:“三根。”

    接著,教師出示兩個(gè)三角形。

    教師說:“擺兩個(gè)這樣的三角形需要用幾根小棒?可以列出怎樣的乘法算式?”

    學(xué)生說:“2×3?!?/p>

    教師說:“依次擺三個(gè)、四個(gè)三角形分別需要用幾根小棒?誰能用乘法算式表示?你還能算出擺五個(gè)這樣的三角形需要用多少根小棒嗎?你還想擺幾個(gè)三角形?小棒的根數(shù)怎么計(jì)算?”

    學(xué)生說:“想擺無數(shù)個(gè)?!保ǔ鍪臼÷蕴?hào))

    教師說:“可是在我們有限的黑板上哪寫得下呀!這樣吧,我們就以黑板上這幾個(gè)算式為代表,觀察一下,什么在變?”

    學(xué)生說:“三角形的個(gè)數(shù)和總根數(shù)在變。”

    教師說:“什么不變?”

    學(xué)生說:“一個(gè)三角形用3根小棒不變。”

    教師說:“在變與不變中,你能看出小棒的根數(shù)和三角形個(gè)數(shù)有什么關(guān)系嗎?”

    學(xué)生說:“小棒的根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍?!?/p>

    教師說:“你能用一個(gè)式子表示嗎?”

    學(xué)生思考后,想到了“a×3”。

    教師說:“這里的字母可以表示屏幕上這些三角形的個(gè)數(shù)嗎?能表示我們舉例的三角形個(gè)數(shù)嗎?還能表示任意一個(gè)三角形的個(gè)數(shù)嗎?可以是0嗎?”

    (出示:a表示非0的自然數(shù)。)

    教師說:“大家看,我們居然只用了一個(gè)算式就把所有的情況都表示了出來,你覺得這種方法怎么樣?”

    學(xué)生說:“比較簡潔、概括?!?/p>

    二、激活學(xué)生思維的可能性

    在教學(xué)“用字母表示數(shù)”第二個(gè)環(huán)節(jié)中,教師可以出示這樣一道例題:“甲、乙兩地之間的公路長280千米,一輛汽車從甲地開往乙地。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數(shù)嗎?①已經(jīng)行駛了50千米,剩下的千米數(shù)是( );②已經(jīng)行駛了74.5千米,剩下的千米數(shù)是( );③已經(jīng)行駛了b千米,剩下的千米數(shù)是( )。”

    教師說:“在這里b表示什么?”

    學(xué)生說:“已經(jīng)行駛的路程?!?/p>

    教師說:“280-b呢?”

    學(xué)生說:“剩下的路程。”

    教師說:“從280-b這個(gè)式子,你能看出是如何求剩下的千米數(shù)嗎?”

    學(xué)生說:“總共的路程減去已經(jīng)行駛的路程就是剩下的路程。所以,280-b這個(gè)式子也同樣表示了總路程、已行路程和剩下路程之間的數(shù)量關(guān)系?!?/p>

    基于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際,通過師生之間的真誠交流、平等對(duì)話,能使學(xué)生處于積極活躍的狀態(tài),碰撞出思維的多種可能性。

    三、追尋學(xué)生思維的拓展性

    數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),還要揭示獲取知識(shí)的思維過程,使學(xué)生在知識(shí)的形成、發(fā)展過程中逐步形成數(shù)學(xué)思維,并超越原有的思維水平。

    “用字母表示數(shù)”鞏固練習(xí)教學(xué)片段之一:

    教師出示練習(xí):“筆記本的單價(jià)是a元/本,買4本的總價(jià)是( )元。”

    教師說:“怎樣求總價(jià)?”

    學(xué)生說:“單價(jià)×數(shù)字=總價(jià),即a×4=4a?!?/p>

    教師說:“a是筆記本的單價(jià),4a就是筆記本的總價(jià)。通過前面的學(xué)習(xí),我們還知道a也能表示正方形的邊長,4a就是正方形的邊長。思考一下,a還可以表示什么,4a又能表示什么?”

    學(xué)生1說:“a可以表示一塊橡皮的單價(jià),4a就是4塊橡皮的總價(jià)?!?/p>

    學(xué)生2說:“a可以表示家到學(xué)校的路程,4a就是來回兩趟的總路程?!?/p>

    …………

    教師說:“是呀!a表示的意義不一樣,4a表示的數(shù)量也不一樣。但是根據(jù)數(shù)量關(guān)系都能用4a來表示,可以說4a包羅萬象?!?/p>

    發(fā)展學(xué)生的思維不是一蹴而就的,它需要不斷地經(jīng)驗(yàn)積累。因此,教師要理性把握教材,分析教材的內(nèi)容和特點(diǎn),運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略,以發(fā)展學(xué)生的思維與能力為導(dǎo)向,引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程,快樂地徜徉于數(shù)學(xué)課堂中。

    (作者單位:江蘇省宜興市周鐵小學(xué))endprint

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