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    搭建數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁
    ——談如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

    2016-08-12 09:10:30呂健山東省臨沭縣教育體育局
    新課程 2016年6期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)知識(shí)意識(shí)教材

    呂健(山東省臨沭縣教育體育局)

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    搭建數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁
    ——談如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

    呂健
    (山東省臨沭縣教育體育局)

    新課標(biāo)提出,要培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”;華羅庚先生也曾說(shuō)過(guò):宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無(wú)處不用數(shù)學(xué)。這意味著數(shù)學(xué)與生活之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。特別是小學(xué)數(shù)學(xué),大都是實(shí)用性?xún)?nèi)容,與學(xué)生的日常生活聯(lián)系更為密切。因此,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),應(yīng)首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。

    一、從生活中來(lái)

    1.數(shù)學(xué)知識(shí)起源于生活

    讀數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)符號(hào)史,筆者發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)知識(shí)的起源,大都來(lái)自于人們的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。比如,自然數(shù)的產(chǎn)生,就是起源于“數(shù)”,即遠(yuǎn)古時(shí)代的人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中,逐漸有了計(jì)數(shù)的需要。最初主要用身體的一部分或物來(lái)表示(如用兩只手、兩只眼睛等來(lái)表示2,一只手表示5等),后來(lái)逐漸出現(xiàn)結(jié)繩、刻、劃等方式記數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中,隨著生產(chǎn)的發(fā)展、數(shù)量的增多,人們意識(shí)到這樣記數(shù)很不方便,后來(lái)發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào),這些符號(hào)逐漸演變成了今天普遍使用的阿拉伯?dāng)?shù)字。

    不僅數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于生產(chǎn)生活的實(shí)踐,形的概念同樣也來(lái)源于生活實(shí)踐。遠(yuǎn)古人類(lèi)在對(duì)周?chē)h(huán)境的各種物體形狀的長(zhǎng)期觀察中形成幾何圖形的概念,如對(duì)太陽(yáng)、月亮的觀察,產(chǎn)生了圓和弓形的概念,從拉緊的繩子中產(chǎn)生了直線的概念……然后人們制造生活必需品(如房屋、陶器、生產(chǎn)工具等)時(shí),努力模仿自然界的各種形狀,而且產(chǎn)生了確定這些形狀大小的要求,這樣就出現(xiàn)了初步的長(zhǎng)度、面積和體積的量。

    還有數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生,數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn),同樣離不開(kāi)生活經(jīng)驗(yàn)的積累。看似平淡的數(shù)學(xué)知識(shí)背后,蘊(yùn)含著豐厚的數(shù)學(xué)文化和生活原型。因此,教師在教學(xué)時(shí),切不可完全脫離生活和知識(shí)發(fā)生的背景,空洞地講解數(shù)學(xué)知識(shí),讓原本豐富的數(shù)學(xué)變成了抽象的符號(hào)和機(jī)械的訓(xùn)練。要讓學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化,從而了解到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,也必將應(yīng)用于生活。

    2.學(xué)習(xí)的素材來(lái)自生活

    翻閱現(xiàn)行的各種版本數(shù)學(xué)教材,筆者發(fā)現(xiàn),教材中的學(xué)習(xí)素材大多來(lái)自學(xué)生熟悉的生活,不過(guò)編者都是站在旁觀者的角度,采用客觀描述的方式呈現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容。實(shí)際教學(xué)時(shí),教師可以靈活地使用和改編教材,將學(xué)習(xí)素材置換成學(xué)生較為熟悉的場(chǎng)景,以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)其應(yīng)用意識(shí)。

    比如,在一年級(jí)上學(xué)期,教學(xué)10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí),除利用教材主題圖,數(shù)一數(shù)老人、花、小鳥(niǎo)等物品的個(gè)數(shù)外,完全可以結(jié)合學(xué)生身邊的事例,引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)桌面的文具盒、課本以及教室里的黑板、講桌、窗戶、某一排小朋友的個(gè)數(shù)等,通過(guò)數(shù)身邊的物品,充分認(rèn)識(shí)抽象的“數(shù)”以及數(shù)的應(yīng)用廣泛性。在認(rèn)識(shí)數(shù)之后,還可以安排學(xué)生回家數(shù)一數(shù)家中的物品分別用哪些數(shù)來(lái)表示。這樣,簡(jiǎn)單的自然數(shù),就不僅僅表示數(shù)學(xué)課本中的“物”,還可以表示自己身邊的“物”、具體生活中的“物”。如此一來(lái),數(shù)學(xué)就走進(jìn)了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,變成了實(shí)實(shí)在在、可觸可摸的東西。

    再比如“小數(shù)加減法”這部分內(nèi)容。人教版教材設(shè)計(jì)的是求兩本書(shū)價(jià)錢(qián)的和與差,為貼近學(xué)生的生活,喚起學(xué)生參與的興致,我將此素材進(jìn)行改編,作了如下處理:上課前找一名高個(gè)子男生站到臺(tái)前,與老師比身高,并讓學(xué)生猜老師和此男生的身高,然后告知:老師身高1.55米,張辰豪身高1.72米。請(qǐng)問(wèn)張辰豪比老師高多少米?學(xué)生興致盎然地投身于問(wèn)題解決之中,同時(shí)也真切地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在身邊,它解決的是生活中實(shí)際存在的問(wèn)題。在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí),我同樣也將教材中現(xiàn)成的圖片置換成了學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景,即采用現(xiàn)場(chǎng)拍照的形式,將學(xué)生按行列就座的現(xiàn)場(chǎng)圖投放到屏幕上,進(jìn)而讓他們嘗試描述自己的位置。因?yàn)閷W(xué)習(xí)者本人在此素材中,他們很自然地投入到對(duì)知識(shí)的探究中去。

    除上述幾例外,數(shù)學(xué)教學(xué)中的許多內(nèi)容都可以置換成學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景,變成以“我”為主體的學(xué)習(xí)素材。長(zhǎng)此以往,數(shù)學(xué)就不再局限于教材,不再局限于呆板的考試內(nèi)容,而是充分?jǐn)U展到每個(gè)人的生活當(dāng)中,成為每天需要研究的內(nèi)容。數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合,既豐富了學(xué)習(xí)內(nèi)容,又全方位展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)在這個(gè)過(guò)程中會(huì)自然而然地得到培養(yǎng)。

    二、到生活中去

    數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活,同樣生活中處處存在著數(shù)學(xué)的影子。作為數(shù)學(xué)教師,目光不能局限于課堂,更不能局限于課本知識(shí)。而是要敢于創(chuàng)新和拓展,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋生活中的某些現(xiàn)象,進(jìn)而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去,這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要價(jià)值所在。

    1.解釋生活中的現(xiàn)象

    數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)生活的模型。生活中許多現(xiàn)象看似平常,實(shí)則與數(shù)學(xué)有著非常密切的內(nèi)在聯(lián)系。作為數(shù)學(xué)教師,要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象,在探究問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。

    如,古今中外在錢(qián)幣面額上使用最多的是1、2、5、10這四個(gè)數(shù)字。為什么沒(méi)有3元錢(qián)?在五年級(jí)學(xué)生了解“概率”的相關(guān)知識(shí)后,我讓他們以“小課題研究”的形式進(jìn)行調(diào)查,最終,學(xué)生找到了合理的答案:貨幣面值是依據(jù)數(shù)學(xué)的組合原理來(lái)設(shè)計(jì)的。在1至10中,有“重要數(shù)”和“非重要數(shù)”之分,1、2、5、10就是“重要數(shù)”,用這幾個(gè)數(shù)能以最少的加減運(yùn)算得到另外一些數(shù),如1+2=3,2+ 2=4,1+5=6,2+5=7,10-2=8,10-1=9。其余的就是“非重要數(shù)”,而如果將四個(gè)“重要數(shù)”中的任一個(gè)數(shù)用“非重要數(shù)”代替,就會(huì)出現(xiàn)有的數(shù)要兩次以上相加、減才能得到,這樣比較繁瑣,日常使用不方便。從概率學(xué)的角度看,在1至9的各種數(shù)字排列組合中,3出現(xiàn)的概率最多只有18%,而1、2、5出現(xiàn)的總概率則為90%,如果使用“3”面值的幣種,在實(shí)際流通中找零替代的作用并不顯著,而為了多印一種3元幣,花費(fèi)的制造、流通的成

    本就很多。所以,實(shí)際應(yīng)用中,1、2、5、10元面值的貨幣就能以足夠多的方式組成1~9的所有數(shù),找零完全沒(méi)問(wèn)題,以其10倍發(fā)行的大面值貨幣的組合,更加方便了我們的現(xiàn)金使用。

    還有“車(chē)輪為什么做成圓形?”“推拉門(mén)為什么用平行四邊形”,類(lèi)似這種人們習(xí)以為常的生活現(xiàn)象,背后都隱藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行探究,學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋身邊的生活現(xiàn)象,能夠使學(xué)生深層次地體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用及其獨(dú)特的價(jià)值。這樣勢(shì)必能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),及強(qiáng)烈的應(yīng)用意識(shí)。

    2.解決生活中的問(wèn)題

    生活中處處用到數(shù)學(xué)。作為教師,不僅要教給學(xué)生知識(shí),還要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生走出教室,學(xué)會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而培養(yǎng)其應(yīng)用意識(shí)。

    教師可利用學(xué)校、教室的現(xiàn)實(shí)環(huán)境,設(shè)計(jì)一系列數(shù)學(xué)體驗(yàn)與挑戰(zhàn)活動(dòng),讓學(xué)生綜合運(yùn)用計(jì)算、測(cè)量、論證等多種方式,解決身邊的實(shí)際問(wèn)題。比如,為慶祝元旦,學(xué)校門(mén)口新建了這樣一個(gè)花壇(如下圖),我便安排學(xué)生采用小組合作的形式,想辦法求出此花壇的占地面積、總高度,以及每一圈花盆的個(gè)數(shù)。要求思維越發(fā)散越好,方法越多樣越好。

    此外,教師還可讓學(xué)生測(cè)量操場(chǎng)的周長(zhǎng)或?qū)W校某一段長(zhǎng)廊的長(zhǎng)度;計(jì)算升旗臺(tái)的體積;估算教學(xué)樓一面墻有多少瓷磚、花壇里有多少朵花等等。還可以走出校園,計(jì)算公交站牌的面積,繞公園小道散步一圈需要多長(zhǎng)時(shí)間,一件現(xiàn)代雕塑作品涉及哪些平面圖形和立體圖形等實(shí)際問(wèn)題。當(dāng)然還可以走進(jìn)家庭,統(tǒng)計(jì)并計(jì)算家庭成員的讀書(shū)或看電視時(shí)間,家庭每個(gè)月的水電及日常消費(fèi)情況等。

    生活是豐富多彩、充滿變化的,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題往往需要綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí),靈活變通。因此,解決此類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程既是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程,更是充分發(fā)揮他們個(gè)人潛能、發(fā)揮其創(chuàng)造性的重要渠道。只要教師善于發(fā)現(xiàn)、樂(lè)于引導(dǎo),將生活中的問(wèn)題與學(xué)生所學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái),放手讓學(xué)生去嘗試、去解決,學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)自然會(huì)增強(qiáng),應(yīng)用能力也將很快得到提升。

    總之,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),教師首先要為學(xué)生搭建好數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁,讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)從生活中來(lái),最終還要應(yīng)用到生活中去。

    參考文獻(xiàn):

    曾康保.數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)方法[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2008(9).

    ·編輯 張珍珍

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