《三角形內角和》教學設計與反思

張艷萍

摘 要：四年級數(shù)學《三角形內角和》一課的教學，通過創(chuàng)設互動情境，引導學生嘗試體驗，動手探究驗證，自行解決問題，進而得出結論，獲得新知，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維。

關鍵詞：三角形內角；教學設計；教學反思

【教學設計】

一、復習引入

1.我們學習了三角形的分類，三角形按角可以分成哪幾類？

2.設疑：什么是三角形的內角和，你是怎樣理解的？

二、創(chuàng)設情境，激疑思考

1.課件演示：

出現(xiàn)兩個大小不同的三角形，“大”對“小”說：“我的三個內角和一定比你大?！薄靶　眴柕溃骸笆沁@樣嗎？”

2.引導學生根據(jù)剛才課件演示的內容提出問題：

到底哪一個三角形的內角和大呢？你有什么辦法？

3.學生思考：如何求出三角形三個內角的和。

大多數(shù)學生認為：量出三個內角的度數(shù)，再相加。

【設計意圖：根據(jù)課件給出的信息，明確問題。根據(jù)問題，引導學生尋找解決問題的方法?！?/p>

三、嘗試體驗，探究新知

1.量一量。

（1）引導學生用量角器度量自己手中特殊的三角板，得出結論：“三個內角的和是180°”。

質疑：那么是否對其他的三角形也有這樣一個結論呢？

【設計意圖：先研究特殊的例子，再從研究特殊到研究一般。】

（2）小組活動。

①提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

②小組交流發(fā)現(xiàn)：每個三角形的三個內角和都在180°左右。

【設計意圖：學生通過畫三角形，度量，計算，再觀察數(shù)據(jù)，最后發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生動手動腦的能力?！?/p>

③提出疑問：前面的特殊三角形的內角和是180°，而這些三角形的內角和在180°左右，究竟三角形內角和是不是180°呢？

【設計意圖：學生還沒有意識到這是誤差造成的原因。教師不能直接說明原因，而是讓學生思考和尋找其他的方法來解決?！?/p>

④引導學生思考：有沒有其他的方法來解答上面的疑問？

2.拼一拼。

（1）教師演示。

把預先準備好的三角形的三個角撕下來，拼在一起。

（2）提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生發(fā)現(xiàn)：三個內角拼成一個平角。

教師：平角是多少度？這說明了什么？

學生：平角是180°，說明三角形三個內角和剛好等于180°。

（3）學生動手實驗：

教師：你也動手來試一試，看看你們手上的三角形是否也有這個特點，也能拼出一個平角。

【設計意圖：先演示撕的方法，然后讓學生自己動手，學生在操作中發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律：三角形內角和是180°?！?/p>

3.折一折。

（1）剛才我們通過算一算發(fā)現(xiàn)三角形的內角和在180°左右，通過拼一拼，發(fā)現(xiàn)三角形的內角和剛好拼成180°，那么三角形的內角和到底是多少度呢？聽聽智慧老人是怎么說的。

（2）課件出示智慧老人說的話。

（3）我們再來折一折，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

教師結合教材中折的方法，利用多媒體課件進行直觀演示。讓學生在仔細觀察、用心體悟的基礎上，動手操作。

（4）學生在領悟了折法后，發(fā)現(xiàn)折了之后三個內角剛好組成了一個平角。而如果折不好，就會使三個內角不能剛好組成一個平角。

【設計意圖：折的過程中出現(xiàn)問題，學生自己就會反思是不是折的方法不對，而通過課件演示，可以很直觀地讓學生知道該怎樣折。通過前面的幾個實驗活動及活動中出現(xiàn)的問題，一再地操作和反思，最后得出結論?！?/p>

4.結論：

學生通過前面的三個探索活動得出結論：

（1）三角形的內角和等于180°。

（2）一定有內角和是180°的情況出現(xiàn)，前面的情況是在操作的時候出現(xiàn)的誤差所造成的。

5.解決創(chuàng)設情境中的問題。

四、鞏固新知，解決問題

1.課本第29頁“試一試”第3題和“練一練”第1題。

用三角形內角和的性質解決簡單的問題：已知三角形兩個內角的度數(shù)，求第三個角的度數(shù)。

2.課本第29頁第2題。

根據(jù)三角形內角和是180°，鈍角三角形的鈍角已經(jīng)大于90°，那么它的兩個銳角的和不可能大于90°，直角三角形兩個內角和是90°。所以，鈍角三角形說錯了，直角三角形說對了。

【設計意圖：用剛學的結論解決問題，鞏固新知。】

3.課本第29頁第3題。

本題答案很多，鼓勵學生盡可能給出與60°角能分別組成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的答案。啟發(fā)學生想一想三角形的另外兩個角可能是多少度。

【設計意圖：利用鈍角三角形、銳角三角形、三角形的內角和的性質解決問題?！?/p>

4.課本第29頁實踐活動。

本活動的重點在于引導學生探索并發(fā)現(xiàn)四邊形的內角和是360°，體驗解決問題策略的多樣性。提出問題，引起學生的思考。

五、課堂小結

學了這節(jié)課，你們有什么收獲？學習新知識后有什么新想法？還有不明白的地方嗎？（師生交流，完成知識點總結）

【教學反思】

在本課的教學過程中，首先創(chuàng)設情境，激疑思考。在學生解決問題遇到困難時，不是直接告訴原因和解決方法，而是引導學生通過探索、反思，最后學生自己發(fā)現(xiàn)問題所在，解決問題，很好地體現(xiàn)了教師引導者的角色。二是引導體驗，嘗試探究。如在動手操作的過程中，由于誤差的存在，所以發(fā)現(xiàn)一些三角形的內角和在180°左右。這時我不急著告訴學生原因，而是讓學生通過實驗活動后，積極交流、反思，發(fā)現(xiàn)問題的所在，通過自己的探究，得出三角形內角和為180°這一結論。三是從特殊到一般，培養(yǎng)嚴謹思維。讓學生實驗探究，得出某個結論時，一個特例往往是不夠的。例如這節(jié)課中，從三角板的內角和是180°不能立刻得出結論：“三角形的內角和是180°”，而是要驗證任意的三角形才能得出結論。我先引導學生研究特殊三角形，再對一般的三角形進行驗證，最終得出結論，遵循科學規(guī)律，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的嚴謹性。

編輯 魯翠紅