南極半島地區(qū)GPS坐標時間序列噪聲分析及形變模式初探

李斐, 馬超, 張勝凱, 雷錦韜, 郝衛(wèi)峰, 張卿川, 李文浩

武漢大學(xué)中國南極測繪研究中心， 武漢　430079

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南極半島地區(qū)GPS坐標時間序列噪聲分析及形變模式初探

李斐, 馬超, 張勝凱*, 雷錦韜, 郝衛(wèi)峰, 張卿川, 李文浩

武漢大學(xué)中國南極測繪研究中心， 武漢430079

摘要有色噪聲廣泛存在于各種連續(xù)GPS站坐標時間序列，對GPS時間序列分析有重要影響.利用GAMIT/GLOBK軟件解算了南極半島地區(qū)8個GPS測站2010—2014年的實測數(shù)據(jù)，對坐標時間序列使用主分量分析法(PCA)進行了空間濾波，利用CATS軟件估計了不同噪聲模型下和空間濾波前后的噪聲量級、站坐標時間序列參數(shù)及其不確定度，最后對南極半島地區(qū)水平和垂向的形變模式進行了分析和討論.結(jié)果表明，南極半島地區(qū)GPS時間序列不僅存在白噪聲，還存在較大量級的閃爍噪聲，部分測站E方向在濾波前可能存在隨機游走噪聲；空間濾波能夠有效降低這三種噪聲的量級，從而有效減小線性項和周期項估計的不確定度；南極半島地區(qū)在水平方向主要表現(xiàn)為板塊運動，還可能存在局部性構(gòu)造運動；在垂直方向上由冰川均衡調(diào)整(Glacial Isostatic Adjustment, GIA)因素引起的抬升較小，主要表現(xiàn)為現(xiàn)今冰雪質(zhì)量損失引起的彈性抬升運動.

關(guān)鍵詞南極半島； GPS； 時間序列； 噪聲分析； 形變模式

1引言

近年來，研究表明連續(xù)GPS站坐標時間序列中不僅存在白噪聲(white noise，WN)，還存在有色噪聲，例如閃爍噪聲(flicker noise, FN)和隨機游走噪聲(random walk noise, RWN)等，這些噪聲對GPS時間序列分析有重要影響.Williams等(2004)對9種不同的全球GPS解中414個獨立測站的954個連續(xù)GPS坐標時間序列，使用最大似然估計(MLE)來分析噪聲分量，其最優(yōu)噪聲模型可以通過白噪聲+閃爍噪聲的組合來描述.蔣志浩等(2010)采用功率譜分析方法和最大似然法估計了CGCS2000框架下國家連續(xù)運行參考站系統(tǒng)(CORS)1999—2009年坐標時間序列的噪聲性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)白噪聲+閃爍噪聲+隨機游走噪聲是國家CORS 站坐標時間序列的最優(yōu)噪聲模型.李昭等(2012)在ITRF2005框架下對中國11個國際GNSS服務(wù)(IGS)基準站1995—2010年的坐標時間序列進行了噪聲分析，發(fā)現(xiàn)中國區(qū)域IGS站噪聲模型主要表現(xiàn)為白噪聲+閃爍噪聲和白噪聲+帶通冪率噪聲.姜衛(wèi)平和周曉慧(2014)分析了澳大利亞板塊內(nèi)10個連續(xù)GPS測站1998—2009年坐標時間序列的噪聲特性變化，發(fā)現(xiàn)描述這些時間序列水平分量的最優(yōu)隨機模型為采用白噪聲+閃爍噪聲的組合.李偉偉等(2014)利用南極大陸12個IGS跟蹤站的監(jiān)測序列，發(fā)現(xiàn)南極GPS坐標序列的觀測噪聲主要是白噪聲和閃爍噪聲，而部分站受當(dāng)?shù)丨h(huán)境影響隨機游走噪聲更明顯.上述研究表明，雖然不同地區(qū)GPS時間序列中的噪聲類型存在差異，但都存在閃爍噪聲，部分區(qū)域還存在隨機游走噪聲，本文將以這兩種有色噪聲為主分析其在南極半島區(qū)域GPS時間序列中的量級和影響.

南極地區(qū)是國際上地球動力學(xué)研究的重點區(qū)域之一，但是由于其GPS測站較稀疏且數(shù)據(jù)質(zhì)量不好，對該區(qū)域GPS網(wǎng)絡(luò)的時間序列噪聲特性的研究相對較少.2007/2008年國際極地年間，由多國合作開始在南極實施POLENET計劃(The Polar Earth Observing Network)，該計劃的主要任務(wù)是在極地布設(shè)應(yīng)用于地球科學(xué)研究的連續(xù)GPS測站與地震儀(鄂棟臣等，2006).近年來，隨著POLENET計劃的實施和南極IGS測站的不斷擴充，南極半島地區(qū)連續(xù)GPS網(wǎng)絡(luò)無論是測站數(shù)量還是分布上都有了較大改善，分析該區(qū)域連續(xù)GPS站坐標時間序列噪聲特性和形變模式成為可能.

2噪聲模型與分析方法

最初，人們普遍假設(shè)GPS坐標時間序列是獨立分布的，即只有白噪聲，但隨著對GPS時間序列研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)GPS時間序列中還存在閃爍噪聲和隨機游走噪聲等有色噪聲，也就是說GPS測站坐標是與時間相關(guān)的.在存在有色噪聲的情況下，參數(shù)估計量的方差隨著觀測量增加而逐步減小的結(jié)論不再成立.假定只考慮白噪聲，利用 GPS 重復(fù)觀測的方法計算基準測站的位移速度時，并不能反映實際的精度，因為不考慮有色噪聲的影響，就會導(dǎo)致速度值的方差的估計過于樂觀.

目前，分析噪聲內(nèi)容的方法主要有：最大似然估計(MLE)(Langbein and Johnson, 1997)、頻譜估計(Beran,1994)、經(jīng)驗估計(Williams, 2003)以及最小范數(shù)二次無偏估計理論(MINQUE)等.本文估計噪聲所采用的CATS軟件是由Williams(2008)開發(fā)的獨立C程序，該程序用于研究和比較連續(xù)時間序列中的隨機噪聲過程，并為其參數(shù)分配真實的不確定度.CATS采用的主要方法是最大似然估計法，其基本原理如下：

為估計噪聲分量和線性方程的參數(shù)，對于給定的一系列觀測量x，必須使這些值發(fā)生的概率(l，也稱似然)最大.假定一個高斯分布，其似然l為：

(1)

(2)

求解最大似然問題的算法可以選擇Nelder-Mead上升單純形法(Press et al., 1992).這種方法不需要求導(dǎo)，只需要函數(shù)估計，可以直接編程，能夠處理任何給定的噪聲模型參數(shù)組合.

3數(shù)據(jù)處理

本文從GPS原始觀測數(shù)據(jù)解算出發(fā)，分三種情況對坐標時間序列進行參數(shù)估計及分析，具體過程如圖1所示.

圖1　數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.1　Flow chart of data processing

3.1GPS數(shù)據(jù)來源

要準確估計GNSS跟蹤站坐標時間序列的線性項、周期項及其精度，通常要求時間序列的跨度大于2.5年(Blewitt and Lavallée, 2002).本文選取南極半島地區(qū)較為集中8個GPS測站(見圖2)2010—2014年的每日觀測數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，其中有2個IGS測站(PALM、PALV)和6個POLENET測站(VNAD、DUPT、FONP、ROBI、CAPF和HUGO)，數(shù)據(jù)來源于斯克里普斯軌道和永久性陣列中心(SOPAC)和美國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與地殼形變觀測研究大學(xué)聯(lián)合體(UNAVCO).

圖2　南極半島地區(qū)GPS測站分布 三角形表示POLENET網(wǎng)絡(luò)測站，圓形表示IGS測站，虛線表示陸地邊界線(不包括冰架)， 深色圓形區(qū)域表示2002年1月崩解的Larsen-B冰架.Fig.2　The distribution of GPS stations in the Antarctic Peninsula area The solid triangles represent the POLENET stations, the solid circles represent IGS stations, the dotted line represents the land boundary line (not including the ice shelf), the dark circular region represent the Larsen-B ice shelf disintegrated in Jan 2002.

3.2GPS數(shù)據(jù)處理

GAMIT/GLOBK是一個高精度GPS綜合分析軟件包，用于估計臺站坐標和速度、震后變形的隨機函數(shù)表示、大氣延遲、衛(wèi)星軌道以及地球定向參數(shù).本文采用GAMIT/GLOBK10.5對GPS原始數(shù)據(jù)進行基線解算和平差，從而得到每日站坐標時間序列.GAMIT基線解算策略如下：解算類型為松弛解(RELAX)，同時解算衛(wèi)星軌道、測站坐標；觀測值使用無電離層組合、自動修復(fù)周跳模式(LC_AUTCLN)；測站N、E、U方向先驗坐標約束：IGS站約束為0.05 m、0.05 m、0.10 m，其他站約束為100 m、100 m、100 m；截止高度角為15°；歷元間隔為30 s；對流層延遲使用Saastamoinen模型；潮汐改正使用FES2004模型；太陽光壓攝動使用BERNE模型；參考框架為ITRF2008.

基線處理完成后，再利用GLOBK在ITRF2008框架下進行GPS網(wǎng)平差.由于本文解算的是區(qū)域GPS網(wǎng)絡(luò)，測站較少，僅有8個測站，為了維持框架穩(wěn)定，平差時加入全球子網(wǎng)h文件(由SOPAC提供下載)，使用了2010—2014年igs1～igs9共9個全球子網(wǎng)的h文件；選用IGS重處理結(jié)果(IGb08)中91個核心站作為框架穩(wěn)定站.部分GPS測站因為地震或天線變動等原因發(fā)生了階躍，使用GAMIT10.5最新的地震重命名文件itrf08_comb.eq進行改正.平差后得到的8個測站坐標時間序列水平分量的重復(fù)性(加權(quán)均方根誤差)均優(yōu)于5 mm，垂直分量的重復(fù)性均優(yōu)于10 mm.

3.3區(qū)域空間濾波

共性誤差是區(qū)域連續(xù)GPS網(wǎng)絡(luò)中存在的一種時空相關(guān)的誤差，對區(qū)域網(wǎng)絡(luò)使用空間濾波能夠有效減小這種誤差.本文所使用的空間濾波方法是主分量分析法(PCA)，它是一種廣義的空間濾波，在同震變形的研究中該方法已成功用于大地測量數(shù)據(jù)的分解和區(qū)域濾波.主分量分析法并不像堆棧法(stacking)那樣假設(shè)共性誤差在空間均勻分布，而是讓數(shù)據(jù)本身決定其空間分布.當(dāng)有多個變量時，分析單個變量與總方差的方差比即為變量的解釋方差.該方法通過某種線性組合使某個變量或者某些變量的解釋方差變大，這些具有較大解釋方差的變量就稱為主分量.

為了確定計算共性誤差的主分量個數(shù)，我們從特征值和空間響應(yīng)兩個方面進行篩選.N、E、U方向各階主分量特征值占總特征值的百分比在表1中給出，代表各主分量對殘差時間序列的貢獻大小.我們發(fā)現(xiàn)前兩階主分量特征值的累計百分比達到了80%以上，遠大于其他特征值百分比之和，說明前兩個主分量的貢獻占主導(dǎo)地位.表2給出了第一、二、三階主分量中各測站的標準化空間響應(yīng)，由各測站空間響應(yīng)除以其最大值得到.共性誤差的定義要求參與計算的主分量中大多數(shù)測站都具有明顯的空間響應(yīng)，即至少50%的測站標準化空間響應(yīng)超過0.25(Dong et al., 2006).我們發(fā)現(xiàn)N、E、U方向第一、二階主分量中絕大多數(shù)測站的空間響應(yīng)都超過了0.25，而第三階主分量有至少一半的測站未超過0.25.綜合以上兩點，我們采用前兩階主分量來計算共性誤差.

表1　各主分量特征值占總特征值的百分比

表2　各測站前三階主分量模式的標準化空間響應(yīng)(N、E、U代表方向，后面數(shù)字代表階次)

4時間序列分析

4.1不同噪聲模型下的站坐標時間序列分析

為了分析使用不同噪聲模型對時間序列參數(shù)估計的影響，我們研究了兩種噪聲組合，第一種僅考慮白噪聲，而第二種同時考慮白噪聲、閃爍噪聲和隨機游走噪聲.本文使用CATS軟件在兩種情況下分別估計了未濾波的坐標時間序列的白噪聲、閃爍噪聲和隨機游走噪聲分量的量級(如表3所示)，以及速度、年周期的振幅和初相(如表4所示).由表3可知，組合一中所有測站都存在白噪聲，而組合二中所有測站都存在白噪聲和閃爍噪聲， PALM、PALV和DUPT的E方向還存在隨機游走噪聲，振幅在3 mm左右.考慮到PALM、PALV和DUPT三個測站的地理位置相近(見圖2)，緯度基本相當(dāng)，故推測它們E方向存在的隨機游走噪聲量級可能與當(dāng)?shù)氐牡乩憝h(huán)境因素有關(guān).根據(jù)Dmitrieva等(2015)的結(jié)論，在較短的時間跨度內(nèi)利用單站最大似然估計策略探測低頻的隨機游走噪聲可能是不可靠的，另外本文探測到的隨機游走噪聲量級相對較小，因此還無法確定隨機游走噪聲是否真實存在.組合一的白噪聲量級大于組合二的白噪聲量級，但是明顯小于組合二的3種噪聲量級的和，說明在進行時間序列分析時僅考慮白噪聲會高估白噪聲量級，同時大大低估時間序列中的總噪聲.

表3　兩種噪聲組合下站坐標時間序列噪聲量級的比較

在比較不同噪聲組合對參數(shù)估計的影響時，以速度、年周期的振幅和初相三參數(shù)為例進行說明，由于CATS軟件直接估計的參數(shù)是年周期的正弦項和余弦項的系數(shù)a、b，需要采用公式(3)和(4)轉(zhuǎn)化為振幅A和初相φ，其誤差采用隨機誤差傳播定律進行計算.

(3)

(4)

由表4可以看出，兩種組合的參數(shù)估計值之間存在較大差別，其中速度的最大差別達到了1.73 mm·a-1，年周期振幅最大差別為0.65 mm，初相最大差別為1.6 rad，而且組合二的速度、振幅和初相估計的最大不確定度分別約為組合一的47倍、7倍和9倍，這說明僅考慮白噪聲會大大低估時間序列參數(shù)估計的不確定度，對坐標時間序列參數(shù)估計具有不可忽視的影響.

4.2空間濾波對站坐標時間序列噪聲分析的影響

為了分析區(qū)域空間濾波對站坐標時間序列噪聲的影響，我們對濾波前、后站坐標時間序列噪聲進行了研究.在利用CATS軟件對濾波前、后站坐標時間序列進行參數(shù)估計時，考慮白噪聲(WN)、閃爍噪聲(FN)和隨機游走噪聲(RWN)，并估計白噪聲、閃爍噪聲和隨機游走噪聲分量的大小.表5給出了濾波前、后站坐標時間序列中各噪聲分量量級的比較，圖3統(tǒng)計了南極半島地區(qū)濾波前、后各噪聲的平均量級，濾波后各噪聲分量量級和不確定度都有顯著地下降，白噪聲和閃爍噪聲平均量級分別下降74.01%和62.42%，而隨機游走噪聲在濾波后完全消失，說明南極半島地區(qū)空間濾波剔除的共性誤差中包含有大部分的白噪聲和閃爍噪聲以及全部的隨機游走噪聲，也就是說南極半島地區(qū)共性誤差同時具有白噪聲、閃爍噪聲和隨機游走噪聲特性.圖4給出了濾波前、后南極半島地區(qū)測站噪聲所占總噪聲的百分比，可以看出南極半島地區(qū)的GPS測站的最主要觀測噪聲并不是白噪聲(濾波前占28%，濾波后占18%)，而是閃爍噪聲(濾波前占70%，濾波后占82%)，濾波前的部分測站(如PALM、PALV、DUPT)的E分量還存在隨機游走噪聲，僅占總噪聲的2%.

圖3　空間濾波前、后南極半島地區(qū)測站噪聲平均量級比較Fig.3　Comparison of average noise magnitude of station coordinate time series between before and after spatial filtering in Antarctic Peninsula area

站名分量組合一速度(mm·a-1)組合二速度(mm·a-1)組合一振幅(mm)組合二振幅(mm)組合一初相(rad)組合二初相(rad)CAPFN8.88±0.079.06±0.652.10±0.322.00±1.330.83±0.070.80±0.34E14.27±0.0714.48±0.521.51±0.221.68±0.881.36±0.091.28±0.32U5.47±0.215.91±2.066.95±2.976.56±13.760.94±0.060.92±0.32DUPTN10.88±0.0310.68±0.310.84±0.060.97±0.290.40±0.090.43±0.31E11.66±0.0310.61±1.280.71±0.060.53±0.22-1.27±0.11-0.56±0.78U13.79±0.1014.88±1.272.73±0.662.58±2.98-0.49±0.09-0.64±0.46FONPN7.45±0.057.59±0.451.38±0.151.39±0.630.52±0.080.46±0.32E14.45±0.0514.49±0.391.19±0.121.22±0.470.90±0.080.94±0.32U17.02±0.1617.39±1.623.79±1.213.74±6.140.29±0.090.20±0.42HUGON11.12±0.0611.88±0.491.07±0.120.65±0.290.13±0.110.07±0.72E14.62±0.0714.46±0.391.20±0.181.30±0.46-0.75±0.12-0.76±0.28U5.10±0.226.56±1.826.39±2.735.74±9.660.54±0.070.62±0.30PALMN11.05±0.0311.11±0.330.49±0.040.50±0.160.66±0.150.60±0.64E12.67±0.0311.63±1.440.44±0.030.25±0.111.38±0.17-0.22±1.72U7.68±0.118.76±1.342.40±0.602.55±3.31-0.65±0.10-0.80±0.51PALVN11.07±0.0311.14±0.330.50±0.040.48±0.160.54±0.140.50±0.66E12.68±0.0311.83±1.210.27±0.020.37±0.141.45±0.270.08±1.07U7.75±0.119.48±1.352.50±0.642.47±3.19-0.67±0.10-0.99±0.53ROBIN7.93±0.078.47±0.732.54±0.382.66±1.870.55±0.060.49±0.26E15.65±0.0915.75±0.561.71±0.292.02±1.090.84±0.100.95±0.27U9.62±0.229.65±1.961.06±0.461.45±2.740.35±0.430.76±1.29VNADN10.23±0.0410.20±0.390.68±0.060.71±0.270.92±0.120.90±0.52E12.79±0.0412.04±0.450.41±0.040.76±0.32-0.05±0.220.35±0.57U6.94±0.117.43±1.352.46±0.642.39±3.07-0.08±0.11-0.14±0.54

表6給出了空間濾波前、后站坐標時間序列速度、年周期振幅和相位及其不確定度的比較，發(fā)現(xiàn)濾波后站坐標時間序列參數(shù)估計的不確定度相比濾波前都有顯著下降，速度、振幅和初相的不確定度平均分別下降了61.87%、64.21%和60.30%，與白噪聲分量和閃爍噪聲分量的下降幅度基本一致，也就是說噪聲量級與時間序列估計的不確定度是密切相關(guān)的.速度、振幅和初相的估計值也發(fā)生了相應(yīng)變化，速度變化的最大量級不到1 mm·a-1，說明空間濾波對時間序列參數(shù)估計值的影響并不是很大，但是能夠有效降低白噪聲、閃爍噪聲和隨機游走噪聲量級，從而大幅減小線性項和周期項估計的不確定性.

表5　空間濾波前、后站坐標時間序列各噪聲分量的比較

圖4　空間濾波前、后南極半島地區(qū)測站噪聲所占百分比比較Fig.4　Comparison of noise percentage of station coordinate time series between before and after spatial filtering in Antarctic Peninsula area

站名分量濾波前速度(mm·a-1)濾波后速度(mm·a-1)濾波前振幅(mm)濾波后振幅(mm)濾波前初相(rad)濾波后初相(rad)CAPFN9.06±0.659.15±0.282.00±1.331.97±0.570.80±0.340.86±0.15E14.48±0.5214.62±0.241.68±0.881.71±0.421.28±0.321.20±0.15U5.91±2.066.15±0.876.56±13.765.56±4.940.92±0.320.80±0.16DUPTN10.68±0.3111.12±0.150.97±0.290.59±0.080.43±0.310.28±0.22E10.61±1.2811.24±0.140.53±0.220.54±0.07-0.56±0.78-0.98±0.24U14.88±1.2714.56±0.492.58±2.982.65±1.18-0.64±0.46-0.58±0.16FONPN7.59±0.457.56±0.231.39±0.630.79±0.190.46±0.320.58±0.29E14.49±0.3914.15±0.181.22±0.471.09±0.190.94±0.321.19±0.17U17.39±1.6217.27±0.533.74±6.142.84±1.510.20±0.420.19±0.18HUGON11.88±0.4911.29±0.230.65±0.290.52±0.100.07±0.720.06±0.37E14.46±0.3913.78±0.191.30±0.461.22±0.20-0.76±0.28-0.45±0.13U6.56±1.826.06±0.865.74±9.664.73±3.460.62±0.300.61±0.15PALMN11.11±0.3311.11±0.130.50±0.160.19±0.020.60±0.640.79±0.65E11.63±1.4411.83±0.140.25±0.110.45±0.06-0.22±1.72-1.05±0.29U8.76±1.348.85±0.402.55±3.312.53±0.93-0.80±0.51-0.74±0.14PALVN11.14±0.3311.12±0.130.48±0.160.18±0.020.50±0.660.54±0.67E11.83±1.2111.87±0.140.37±0.140.37±0.050.08±1.07-0.62±0.33U9.48±1.358.96±0.402.47±3.192.52±0.90-0.99±0.53-0.83±0.14ROBIN8.47±0.738.31±0.292.66±1.872.03±0.570.49±0.260.57±0.14E15.75±0.5615.72±0.222.02±1.091.82±0.390.95±0.271.02±0.12U9.65±1.969.15±0.591.45±2.741.71±0.960.76±1.290.70±0.33VNADN10.20±0.3910.40±0.180.71±0.270.44±0.070.90±0.520.94±0.36E12.04±0.4512.30±0.290.76±0.320.60±0.160.35±0.570.48±0.43U7.43±1.357.72±0.562.39±3.072.31±1.18-0.14±0.54-0.12±0.21

5南極半島地區(qū)形變模式分析

濾波后考慮白噪聲、閃爍噪聲和隨機游走噪聲估計的N、E、U方向的速度及誤差如圖5所示，可以看出三個方向的速度均為正值，說明南極半島地區(qū)測站在水平向上都向東北方向運動，垂向上均為抬升運動.各測站N、E方向速度折線走勢較為互補(除HUGO外)，計算各測站水平總速度均在16～18 mm·a-1范圍內(nèi)，站間差距小于2 mm·a-1，說明水平總速度的空間分布較為均勻.而在U方向上FONP和DUPT兩個測站速度遠大于其他測站，F(xiàn)ONP更是達到了16.85 mm·a-1，并且U方向的誤差相對較大，約為N、E方向的3倍.

5.1水平運動

NNR-NUVEL-1A模型是一個無整體旋轉(zhuǎn)(NNR)板塊運動模型，為了分析南極半島水平運動特征，我們將實測的N、E方向和水平方向總速度與NNR-NUVEL-1A模型進行比較，如表7所示.圖6給出了各GPS測站實測速度(黑色箭頭)和NNR-NUVEL-1A模型估計值(白色箭頭)，可以看出本文計算的水平速度與NNR-NUVEL-1A模型總體上基本一致，但在速度量級上實測結(jié)果整體偏小，南極半島區(qū)域的水平運動主要表現(xiàn)為板塊運動.由表7中兩者速度差值可以看出，速度差值在E方向普遍為負值且南極半島東部沿海量級普遍大于西部沿海(由于Larsen B冰架崩解，F(xiàn)ONP站已經(jīng)位于東部沿海)，在N方向上東部沿海為正值，西部沿海為負值，呈現(xiàn)較大的東西差異.由于該差值在方向和量級上沒有統(tǒng)一的規(guī)律，排除了該差值完全由兩者之間系統(tǒng)差引起的可能性.該差值量級相對較大(最大5 mm左右)且呈現(xiàn)出的明顯東西差異，表明南極半島區(qū)域在水平方向不僅存在板塊運動，還可能存在與地理位置相關(guān)的其他運動.南極半島地區(qū)與南美大陸隔德雷克海峽相望，是南美板塊、太平洋板塊和南極板塊的交匯處.從地質(zhì)學(xué)角度來看，南極半島是由晚古生代和早中生代時期海底沉積物隆起和變質(zhì)形成，并且這種沉積物抬升伴隨著巖漿侵入和火山作用，半島中部主要發(fā)育北西向走滑斷層，如風(fēng)谷斷層、侏羅紀斷層，南端又有菲爾德斯海峽斷層.因此，南極半島還可能存在水平方向的局部性構(gòu)造運動.

圖6　GPS實測速度(黑色箭頭)和NNR-NUVEL-1A模型估計值(白色箭頭) 虛線代表陸地邊界線(不包括冰架).Fig.6　The GPS measured velocities (black arrow) and the NNR-NUVEL-1A model (white arrow) The dotted line represents the land boundary line (not including the ice shelf).

測站緯度(°)經(jīng)度(°)GPS實測速度(mm·a-1)NNR-NUVEL-1A模型(mm·a-1)兩者差值(mm·a-1)EN水平EN水平EN水平HUGO-64.96-65.6714.4611.0618.2017.019.2219.35-2.551.84-1.14VNAD-65.25-64.2512.9910.2216.5316.719.4019.17-3.720.82-2.64PALM-64.78-64.0512.6111.0016.7316.839.4319.29-4.221.57-2.56PALV-64.78-64.0512.6011.0116.7316.839.4319.29-4.231.58-2.56DUPT-64.8-62.8211.8310.9416.1116.639.5919.20-4.801.35-3.08FONP-65.25-61.6514.317.2516.0416.319.7318.99-2.00-2.48-2.95CAPF-66.01-60.5614.358.8516.8615.899.8718.71-1.54-1.02-1.85ROBI-65.25-59.4415.637.9517.5415.9710.0018.84-0.34-2.05-1.31

圖5　空間濾波后考慮白噪聲、閃爍噪聲和隨機游走噪聲得到的速度估計(用折線點表示)及誤差(用誤差線表示)Fig.5　Estimation of velocity (broken line) and errors (error bars) with consideration of white noise， flicker noise and random walk noise after the spatial filtering

5.2垂向運動

通常認為南極地區(qū)的抬升信號與冰川均衡調(diào)整有關(guān)，為了分析南極半島垂向運動特征，我們將GPS垂向速度與GIA模型進行比較.GIA模型的參考框架以固體地球質(zhì)心(CE)為原點，而本文的GPS速度在ITRF2008框架下求解，該參考框架是以整個地球系統(tǒng)的質(zhì)心(CM)為原點，兩者存在一定差異.Thomas等(2011)分別估計了在ITRF2005的CM框架與ICE-5G的CE框架下的GPS垂向速度，發(fā)現(xiàn)在X，Y，Z三個方向只有-0.2±0.1、0.0±0.1和-0.1±0.1 mm·a-1的微小差別.Argus等(2014)認為冰川均衡調(diào)整引起的CM相對于CE的速度十分微小，而現(xiàn)今冰質(zhì)量損失引起的CM相對于CE的速度相對比較明顯，如果格陵蘭島冰損失為200 Gt/a且其他區(qū)域沒有冰損失，該速度為0.22 mm·a-1.由參考框架轉(zhuǎn)換帶來的影響相對于GIA模型較大的不確定度和GPS垂向速度的誤差是十分微小的，所以本文對南極GPS垂向速度和GIA模型預(yù)測結(jié)果進行比較時沒有考慮參考框架的影響.

表8給出了南極半島地區(qū)測站垂向速度與ICE-6G_C(VM5a)(Argus et al., 2014)、IJ05_R2(65 km)(Ivins et al.,2013)、W12a(Whitehouse et al.,2012)三種GIA模型預(yù)測的速度場的比較，其中IJ05_R2(65 km)是巖石圈厚度為65 km的IJ05_R2模型版本，可以發(fā)現(xiàn)ICE-6G_C(VM5a)模型預(yù)測的結(jié)果比其他模型偏大，即使與GPS實測的垂向速度最接近，但模型預(yù)測的速度比實測速度仍然小得多，所以僅憑GIA引起的垂向抬升速度不足以解釋南極半島較大的垂向?qū)崪y速度.

相關(guān)資料顯示在南極半島存在較大的冰雪質(zhì)量損失，例如南極半島1995年高茲塔王子道(Prince Gustav Channel)、拉森A(Larsen A)冰架斷裂以及2002年拉森B(Larsen B)冰架斷裂導(dǎo)致南極半島地區(qū)質(zhì)量損失不斷加大.Thomas等(2011)對南極半島GPS測站OHI2、PALM和ROTH等的坐標時間序列進行了分析，發(fā)現(xiàn)坐標時間序列在2002年前后存在明顯不同的斜率，特別是PALM測站2002年以前抬升速度僅為0.1 mm·a-1，2002年以后達到了8.8 mm·a-1，由本文計算的2010—2014年P(guān)ALM 7.88 mm·a-1的抬升速度可知，這種快速抬升仍在持續(xù).地表負荷變化(如海洋、大氣、冰雪)往往是造成地表點位垂向變化的重要原因，所以南極半島地區(qū)偏大的垂向速度可能與南極半島冰雪質(zhì)量損失引起的地表負荷變化有關(guān).如圖2所示，位于拉森B冰架崩解前端的測站FONP的速度最大也證明了這一點，它的位置距離拉森B冰架與陸地的斷裂帶最為接近，冰架崩解使得原本受冰架阻擋的陸地冰流失加快，負荷減小使得黏彈地球表面持續(xù)快速抬升.

表8　測站GPS垂向速度與三種GIA模型預(yù)測的比較(mm·a-1)

6結(jié)論

本文通過分析在不同噪聲模型下和濾波前、后南極半島地區(qū)8個GPS測站2010—2014年的站坐標時間序列，得到以下結(jié)論.

(1) 南極半島地區(qū)GPS時間序列中不僅存在白噪聲，還存在閃爍噪聲，部分測站在濾波前可能存在隨機游走噪聲.閃爍噪聲量級要大于白噪聲量級，只考慮白噪聲會引起坐標時間序列線性項和周期項不確定度的過分樂觀估計，從而影響參數(shù)估計的準確性和精度的評定.

(2) 區(qū)域空間濾波能夠有效降低南極半島地區(qū)白噪聲、閃爍噪聲和隨機游走噪聲量級，從而大幅減小線性項和周期項估計的不確定度，但對時間序列參數(shù)估計值并無太大影響.

(3) 南極半島地區(qū)在水平方向主要表現(xiàn)為板塊運動，還可能存在其他因素(例如局部性構(gòu)造運動)引起的水平運動；在垂直方向表現(xiàn)為抬升運動，位于拉森B冰架崩解前端的測站FONP速度最大，有力地證明了抬升運動并非僅由冰川均衡調(diào)整因素造成，該區(qū)域的現(xiàn)今冰雪質(zhì)量損失也對其抬升運動具有重要貢獻.

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(本文編輯何燕)

基金項目國家自然科學(xué)基金重點項目(41531069)，國家自然科學(xué)基金項目(41176173)，南北極環(huán)境綜合考察及資源潛力評估項目(CHINARE2015)資助.

作者簡介李斐，男，1960年生，教授，博導(dǎo)，主要從事物理大地測量學(xué)方面的研究. E-mail：fli@whu.edu.cn *通訊作者張勝凱，男，1977年生，副教授，博士，主要從事極地大地測量學(xué)研究.E-mail：zskai@whu.edu.cn

doi:10.6038/cjg20160707 中圖分類號P228

收稿日期2015-11-23，2016-02-23收修定稿

Noise analysis of the coordinate time series of the continuous GPS station and the deformation patterns in the Antarctic Peninsula

LI Fei, MA Chao, ZHANG Sheng-Kai*, LEI Jin-Tao, HAO Wei-Feng, ZHANG Qing-Chuan, LI Wen-Hao

ChineseAntarcticCenterofSurveyingandMapping，WuhanUniversity，Wuhan430079，China

AbstractThe colored noise is widely existed in various continuous GPS station coordinate time series, which has an important influence on GPS time series analysis. The measured data of 8 GPS stations in the Antarctic Peninsula area was solved by GAMIT/GLOBK software and principal component analysis (PCA) method was used in spatial filtering of the GPS time series. CATS software was used to estimate and analyze the magnitude of noise, the parameters of GPS time series and the uncertainty of them. Finally, the horizontal and vertical deformation patterns of the Antarctic Peninsula are analyzed and discussed. The results show that not only white noise, but also large magnitude of flicker noise and possible random walk noise exist in Antarctic Peninsula GPS time series. Spatial filtering can effectively reduce the magnitude of white noise, flicker noise and random walk noise, so the uncertainty of the linear term and periodic term can be effectively reduced. The horizontal movement in Antarctic Peninsula area is mainly expressed as plate movement and local tectonic movement may also exist. The uplift of glacial isostatic adjustment (GIA) is too small to be dominant movement and the vertical movement is mainly expressed as the elastic uplift movement caused by the loss of the current ice and snow mass.

KeywordsAntarctic Peninsula; GPS; Time series; Noise analysis; Deformation patterns

李斐,馬超,張勝凱等. 2016. 南極半島地區(qū)GPS坐標時間序列噪聲分析及形變模式初探. 地球物理學(xué)報，59(7):2402-2412,doi:10.6038/cjg20160707.

Li F, Ma C, Zhang S K, et al. 2016. Noise analysis of the coordinate time series of the continuous GPS station and the deformation patterns in the Antarctic Peninsula. Chinese J. Geophys. (in Chinese),59(7):2402-2412,doi:10.6038/cjg20160707.