我國國債期貨收益率波動(dòng)的實(shí)證分析

霍瑩瑩，王 力

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233000）

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我國國債期貨收益率波動(dòng)的實(shí)證分析

霍瑩瑩，王 力

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233000）

摘要：自我國國債期貨市場(chǎng)正式運(yùn)行以來已經(jīng)有兩年多的時(shí)間，國債期貨作為重要的金融衍生工具，其健康發(fā)展和平穩(wěn)運(yùn)行一直以來都是監(jiān)管者和投資者關(guān)注的焦點(diǎn)。因此，有必要對(duì)國債期貨收益率波動(dòng)的情況進(jìn)行一定的研究分析以了解該市場(chǎng)到目前為止的發(fā)展?fàn)顩r。本文通過構(gòu)建TARCH模型對(duì)我國國債期貨交易的5分鐘高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，較早地研究了我國國債期貨收益率的波動(dòng)規(guī)律。發(fā)現(xiàn)：當(dāng)期的國債期貨收益率受滯后3期、9期和11期的影響較大，并且其波動(dòng)是非對(duì)稱性的，存在一定的杠桿效應(yīng)；當(dāng)市場(chǎng)釋放出利好消息時(shí)，該利好消息會(huì)對(duì)國債期貨收益率序列的條件方差產(chǎn)生一個(gè)0.5447倍的沖擊；當(dāng)市場(chǎng)釋放出利空消息時(shí)，該利空消息會(huì)對(duì)條件方差產(chǎn)生一個(gè)0.7725倍的沖擊。

關(guān)鍵詞：國債期貨收益率；自回歸模型；ARCH效應(yīng)；TARCH模型

一、引言

國債期貨作為一種金融衍生工具，在對(duì)沖國債現(xiàn)貨市場(chǎng)的利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，優(yōu)化資源配置，價(jià)格發(fā)現(xiàn)等方面發(fā)揮了極大的作用。進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著我國政治、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)等各項(xiàng)改革的逐步開展，我國國債期貨發(fā)展所需要的金融市場(chǎng)環(huán)境、宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)，金融監(jiān)管等方面都得到了很大的改善，推動(dòng)著國債現(xiàn)貨市場(chǎng)的長(zhǎng)足發(fā)展。同時(shí)，深化利率市場(chǎng)化改革和擴(kuò)大國債期貨市場(chǎng)發(fā)行規(guī)模，一方面有助于國債期貨的順利推出和國債期貨市場(chǎng)的良性發(fā)展，另一方面推動(dòng)了我國金融市場(chǎng)體系的不斷完善。雖然該市場(chǎng)的運(yùn)行已步入正軌，但是同西方發(fā)達(dá)國家相比，還存在著規(guī)模較小，價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力不高，機(jī)構(gòu)投資者參與程度低等問題。

鑒于國外國債期貨市場(chǎng)的成熟性，在國債期貨市場(chǎng)的收益率波動(dòng)等方面的研究比較充足和完善，這些研究成果對(duì)我國國債期貨市場(chǎng)的發(fā)展具有指導(dǎo)性的意義。Jun Hou和Wenke Wang［1］（2014）認(rèn)為中國國債期貨市場(chǎng)的流動(dòng)性可通過庫存、價(jià)格波動(dòng)指數(shù)、相對(duì)買賣價(jià)差和Amihud流動(dòng)性比率來進(jìn)行衡量，其中，庫存，價(jià)格波動(dòng)指數(shù)和相對(duì)買賣價(jià)差對(duì)中國國債期貨市場(chǎng)的影響較大。Jaewon Jung和Kungsik Kim［2］（2011）運(yùn)用figarch模型對(duì)韓國的國債期貨進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)國債期貨具有長(zhǎng)期記憶性——國債期貨收益率滯后期的波動(dòng)持續(xù)影響著當(dāng)期國債期貨收益率的波動(dòng)。Ben-Abdallah（2012）在充分考慮美國長(zhǎng)期國債期貨所有特征的基礎(chǔ)上，使用了Vasicek模型、CIR模型和Hull-white模型對(duì)美國的長(zhǎng)期國債期貨進(jìn)行了實(shí)證分析，推導(dǎo)出美國長(zhǎng)期國債期貨的定價(jià)方式。Ren-raw Chen和Shih kuo Yeh［3］（2012）選取1987年到2000年的短期國債價(jià)格的數(shù)據(jù)，運(yùn)用Cox-Ingersoll-Ross債券定價(jià)模型估計(jì)短期國債期貨的價(jià)格上限和下限，發(fā)現(xiàn)國債期貨的時(shí)間價(jià)值相對(duì)較高，國債期貨的波動(dòng)率較大。隨著我國國債期貨市場(chǎng)的不斷發(fā)展和完善，國內(nèi)的學(xué)者開始對(duì)國債期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，國債期貨推出對(duì)國債收益率的影響和國債期貨收益率的波動(dòng)等一系列問題進(jìn)行了研究和探索。羅琴［4］（2014）運(yùn)用了引導(dǎo)關(guān)系分析法、時(shí)間序列分法、計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析等實(shí)證分析法，對(duì)2013年至今的5年期國債期貨品種的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)期貨市場(chǎng)反映能力較迅速，對(duì)信息的滯后時(shí)間較短。吳勝林［5］（2013）通過對(duì)比分析推出國債期貨后我國現(xiàn)階段國債收益率曲線和主要金融國家國債收益率曲線，發(fā)現(xiàn)國債期貨的推出和完善不僅改善了國債收益率曲線的平滑度，而且減少了國債現(xiàn)貨市場(chǎng)的波動(dòng)性。季成翔［6］（2014）通過對(duì)CTD券的預(yù)期收益率波動(dòng)幅度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)期貨的期限、對(duì)應(yīng)的CTD券的期限和到期收益率密切相關(guān)，并且進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：若期貨定價(jià)偏低，降低了未來收益率曲線的穩(wěn)定性。

從上述的研究成果來看，由于我國國債期貨的推出時(shí)間較晚和國債期貨市場(chǎng)不夠發(fā)達(dá)的限制，我國大多數(shù)學(xué)者只能運(yùn)用模擬數(shù)據(jù)、國外數(shù)據(jù)對(duì)我國國債期貨交易進(jìn)行實(shí)證分析，或者是只進(jìn)行理論分析。這樣的研究成果不僅不利于推導(dǎo)出真實(shí)可靠的國債期貨收益率曲線和發(fā)現(xiàn)國債期貨收益率波動(dòng)規(guī)律，而且缺乏說服力，對(duì)我國國債期貨市的發(fā)展的指導(dǎo)性意義不明顯。本文是相對(duì)較早運(yùn)用我國真實(shí)的國債期貨交易數(shù)據(jù)來研究國債期貨收益率的波動(dòng)規(guī)律的，通過研究這一規(guī)律來進(jìn)一步說明國債期貨市場(chǎng)當(dāng)前的發(fā)展?fàn)顩r。

二、研究樣本與方法

（一）研究方法

國債期貨自2013年上市交易以來，雖然成交量較小，價(jià)格波動(dòng)幅度不大，但是作為國債現(xiàn)貨套期保值的工具，并且隨著資本市場(chǎng)得越來越完善，還是有必要對(duì)其進(jìn)行一定的研究。尤其是在近年來資本市場(chǎng)的起伏波動(dòng)較大的情況下，對(duì)國債期貨收益率波動(dòng)規(guī)律的探究可以讓投資者更好地利用國債期貨來進(jìn)行套期保值和套利交易，以對(duì)沖市場(chǎng)較大的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)和減少損失。為了研究這種波動(dòng)規(guī)律，本文利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中非對(duì)稱的自回歸條件異方差模型（TARCH模型）來探究國債期貨收益率在期貨價(jià)格上漲和下降過程中的波動(dòng)情況。

首先，本文利用對(duì)數(shù)收益率的方法來獲取國債期貨收益率數(shù)據(jù)，計(jì)算公式如下：

其中，rt為為國債期貨收益率，pt為國債期貨每5分鐘的收盤價(jià)。

其次，為了對(duì)國債期貨收益率序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，本文通過構(gòu)建TARCH模型對(duì)國債期貨收益率與滯后項(xiàng)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行判斷。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建國債期貨收益率序列的自回歸模型，并對(duì)自回歸模型的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。如果自回歸模型的殘差存在較強(qiáng)的ARCH效應(yīng)，則可以構(gòu)建國債期貨收益率的TARCH模型，以探究國債期貨收益率波動(dòng)的規(guī)律，具體形式如下：

（二）研究樣本

本文選取國債期貨指數(shù)（TF指數(shù)）2015年8月26號(hào)至2015年10月15號(hào)之間每個(gè)交易日每5分鐘的收盤價(jià)作為研究對(duì)象，共1619個(gè)樣本點(diǎn)。之所以以TF指數(shù)為研究對(duì)象，是因?yàn)槠淇梢跃C合的反映當(dāng)前所有國債期貨合約的價(jià)格波動(dòng)信息。此外，5分鐘高頻數(shù)據(jù)很好的捕獲了國債期貨價(jià)格每一時(shí)刻的變動(dòng)信息。

三、實(shí)證研究及結(jié)果分析

（一）描述性統(tǒng)計(jì)分析

為了能夠了解國債期貨收益率在樣本區(qū)間內(nèi)的基本分布情況，本文對(duì)國債期貨收益率序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析。由圖1可知，國債期貨收益率序列的均值為0.001041，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02873，偏度為0.5238，呈右偏分布；右偏峰度為27.5444，遠(yuǎn)高于正態(tài)分布的峰度值3，呈現(xiàn)出顯著地尖峰肥尾的特征。此外，J-B統(tǒng)計(jì)量的值為40712.84，發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率為0，表明在極小的顯著性水平下國債期貨收益率序列可以拒絕正態(tài)分布的假定。以上分析共同說明了國債期貨收益率序列的分布顯著地不同于正態(tài)分布。

（二）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

國外發(fā)達(dá)市場(chǎng)和相關(guān)文獻(xiàn)都指出，金融資產(chǎn)的價(jià)格序列一般是不平穩(wěn)的，但是其收益率序列通常是平穩(wěn)的。為了驗(yàn)證國債期貨收益率序列是否平穩(wěn)，以及避免由于費(fèi)平穩(wěn)性而產(chǎn)生的偽回歸問題，本文在此先對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。由表1可以看出，在1%、5%和10%的顯著性水平下的臨界值都大于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-39.81336，因此拒絕序列非平穩(wěn)的原假設(shè)，說明國債期貨收益率序列是平穩(wěn)的，這個(gè)結(jié)果發(fā)達(dá)市場(chǎng)的研究結(jié)果相一致。

表1國債期貨收益率序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

2.相關(guān)性檢驗(yàn)

為了探究國債期貨收益率滯后項(xiàng)的變動(dòng)對(duì)當(dāng)期收益率的影響，本文對(duì)國債期貨收益率序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，從圖2中我們可以看出國債期貨收益率序列的滯后3期、9期和11期對(duì)當(dāng)期收益率的影響較大。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建國債期貨收益率序列的高階自回歸模型以修正當(dāng)期收益率序列，如下：

從上述模型中我們可以看出，模型可決系數(shù)較高，各滯后項(xiàng)系數(shù)都比較顯著，模型擬合較好。其中，滯后3期和滯后11期與當(dāng)期收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為-0.063和-0.051；滯后9期對(duì)與當(dāng)期收益率呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.0825。

圖1國債期貨收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)分析

圖2國債期貨收益率序列的自相關(guān)檢驗(yàn)

3.ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

建立TARCH模型的目的之一是為了消除國債期貨收益率序列自回歸模型的條件異方差，如果模型中不存在條件異方差，則沒有建立TARCH的必要，但是金融序列通常會(huì)存在波動(dòng)的聚集性而使自回歸模型呈現(xiàn)出異方差的特性。因此有必要對(duì)國債期貨收益率序列的自回歸模型的殘差進(jìn)行ARCH檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。從表2中我們可以看出，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率都小于5%的顯著性水平，因此國債期貨收益率序列自回歸模型的殘差存在ARCH效應(yīng)。

表2自回歸模型殘差的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

（三）TARCH模型構(gòu)建與檢驗(yàn)

TARCH模型最早由Zakoian（1990）提出，是為了解釋在股價(jià)上漲和下跌相同幅度時(shí)，股價(jià)下跌過程往往會(huì)伴隨著更加劇烈的波動(dòng)的現(xiàn)象，并且這一現(xiàn)象被稱為杠桿效應(yīng)。為了檢驗(yàn)國債期貨收益率序列是否存在杠桿效應(yīng)，本文在此構(gòu)建了國債期貨收益率序列的TARCH模型，如下：

式（4）為TARCH模型的均值方程，式（5）為方差方程。從均值方程和方差方程中我們可以看出，各項(xiàng)系數(shù)的z統(tǒng)計(jì)量的值較大，在5%的顯著性水平下，都顯著地不同于零。由于，所以國債期貨收益率序列的波動(dòng)是非對(duì)稱的，且存在杠桿效應(yīng)。當(dāng)市場(chǎng)釋放出利好消息，即時(shí)，該利好消息會(huì)對(duì)條件方差產(chǎn)生一個(gè)0.5447倍的沖擊；當(dāng)市場(chǎng)釋放出利空消息，即時(shí)，該利空消息會(huì)對(duì)條件方差產(chǎn)生一個(gè)0.7725×（0.5447+0.2278）倍的沖擊；國債期貨收益率受滯后3期、9期和11期的影響較大，項(xiàng)的系數(shù)之和為1.03，接近于1，表明這種影響對(duì)未來國債期貨收益率的沖擊是持久。

為了檢驗(yàn)國債期貨收益率的TARCH模型是否能較好地反映國債期貨收益率的波動(dòng)情況，本文在此對(duì)TARCH模型的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。從表3中可知，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率都大于5%的顯著性水平，因此國債期貨收益率序列的TARCH模型的殘差不存在ARCH效應(yīng)，表明該模型能較好地反映國債期貨收益率的波動(dòng)情況。

表3 TARCH模型的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

四、小結(jié)

通過上述實(shí)證分析，我們可以發(fā)現(xiàn)國債期貨收益率的均值雖然較小，但是為正值，說明我國國債期貨發(fā)展的勢(shì)頭較好。自回歸模型表明，當(dāng)期的國債期貨收益率受滯后3期、9期和11期的影響較大，并且與滯后3期和11期呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與滯后9期呈正相關(guān)關(guān)系；國債期貨收益率的自回歸模型的殘差存在較強(qiáng)的ARCH效應(yīng)，通過構(gòu)建TARCH模型可以較好將其消除；TARCH模型的回歸結(jié)果表明，國債期貨收益率滯后期對(duì)當(dāng)期收益率的沖擊是持久的，并且國債期貨收益率的波動(dòng)是非對(duì)稱性的，且存在杠桿效應(yīng)，當(dāng)市場(chǎng)釋放出利好消息，即εt＞0時(shí)，該利好消息會(huì)對(duì)條件方差產(chǎn)生一個(gè)0.5447倍的沖擊；當(dāng)市場(chǎng)釋放出利空消息，即εt＜0時(shí)，該利空消息會(huì)對(duì)條件方差產(chǎn)生一個(gè)0.7725（0.5447+0.2278）倍的沖擊。

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（責(zé)任編輯：劉懷山）

中圖分類號(hào)：F812.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-2928（2016）03-0064-04

收稿日期：2016-03-07

基金項(xiàng)目：教育部人文社科一般項(xiàng)目“國民收入分配對(duì)居民收入差距的影響研究”（11YJC790180）。

作者簡(jiǎn)介：霍瑩瑩（1994-），女，安徽阜陽人，碩士研究生，主要從事金融理論和實(shí)務(wù)等方面的研究；王力（1972-），男，陜西洛南人，副教授，博士，主要從事金融理論和實(shí)務(wù)等方面的研究。莊佳強(qiáng)［7］（2014）認(rèn)為國債期貨交易在一定程度上對(duì)沖了國債現(xiàn)貨的利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，而且改善了國債收益率曲線的穩(wěn)定性。同時(shí)，較之不可用于交割的國債收益率波動(dòng)情況。5--7年期的國債收益率的波動(dòng)更加平穩(wěn)。何繼海［8］（2014）從我國國債期貨是否存在價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力和國債期貨價(jià)格發(fā)現(xiàn)的貢獻(xiàn)率兩個(gè)方面對(duì)我國5年期國債期貨的價(jià)格效率進(jìn)行了實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)我國5年期的國債期貨已具備了較高的價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，這一結(jié)論有利于真實(shí)可靠的國債期貨的收益率曲線的形成。