基于功率潮流分析的電能計(jì)量新方法

張曉冰，　李云輝，　曹偉

(哈爾濱理工大學(xué) 測控技術(shù)與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

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基于功率潮流分析的電能計(jì)量新方法

張曉冰，李云輝，曹偉

(哈爾濱理工大學(xué) 測控技術(shù)與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

摘要:針對非平穩(wěn)畸變信號(hào)條件下電能準(zhǔn)確合理計(jì)量問題，在非線性負(fù)載泛函級(jí)數(shù)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了功率潮流分析并提出畸變信號(hào)條件下電能計(jì)量新方法。根據(jù)泛函級(jí)數(shù)理論中Wiener核與Volterra核轉(zhuǎn)換定理求得負(fù)載的Volterra核，應(yīng)用Volterra級(jí)數(shù)理論將正弦輸入信號(hào)條件下負(fù)載輸出電流與電壓用Volterra泛函級(jí)數(shù)表示。利用小波分解與重構(gòu)算法對電流與電壓信號(hào)進(jìn)行分解與重構(gòu)，求出功率潮流分析所需電流與電壓的基波分量與畸變分量。結(jié)合IEEE-Std1459-2010標(biāo)準(zhǔn)定義，以半導(dǎo)體整流器、電力機(jī)車及兩者組成的復(fù)合系統(tǒng)為例，對非線性負(fù)載進(jìn)行功率潮流分析，依據(jù)各功率潮流的物理意義及潮流方向，提出畸變信號(hào)條件下電能計(jì)量新方法。仿真結(jié)果表明非線性負(fù)載功率潮流仿真結(jié)果與理論結(jié)果一致，基于功率潮流分析的電能計(jì)量新方法能夠?qū)崿F(xiàn)畸變信號(hào)條件下電能的合理計(jì)量。

關(guān)鍵詞:電能計(jì)量;功率潮流;泛函級(jí)數(shù); 負(fù)載模型；小波分析

0引言

隨著非線性負(fù)載的不斷增加，電網(wǎng)信號(hào)畸變愈加嚴(yán)重，這導(dǎo)致負(fù)載與電網(wǎng)之間產(chǎn)生了復(fù)雜的能量交換，使得電能的準(zhǔn)確合理計(jì)量變得更加困難[1-4]。非線性負(fù)載電能用戶在消耗電能的同時(shí)，還作為畸變功率源向電網(wǎng)注入畸變功率，使公共連接點(diǎn)的電壓波形嚴(yán)重畸變，導(dǎo)致電網(wǎng)電壓波動(dòng)，產(chǎn)生瞬時(shí)脈沖等各種電能質(zhì)量干擾，對電網(wǎng)、敏感電氣設(shè)備的正常運(yùn)行造成了嚴(yán)重影響，因此對這些負(fù)載的電能計(jì)量方式應(yīng)該進(jìn)行深入的研究和探討[5-8]?？茖W(xué)而合理的電能計(jì)量方法應(yīng)該依據(jù)功率潮流的檢測分析結(jié)果，確定污染源，將注入電網(wǎng)的畸變功率及其電能單獨(dú)計(jì)量，并將其計(jì)入到總的電能中去，而目前的電能計(jì)量方法及儀表均不能滿足這種計(jì)量的需要。在當(dāng)前電網(wǎng)信號(hào)嚴(yán)重畸變的現(xiàn)狀下，如何準(zhǔn)確合理地計(jì)量功率及電能已經(jīng)成為電氣測量技術(shù)及儀器儀表研究領(lǐng)域急需解決的問題。研究和完善畸變信號(hào)條件下功率及電能計(jì)量的理論，既是電路理論中一個(gè)重要的基礎(chǔ)性研究課題，也是解決現(xiàn)代電力系統(tǒng)中功率及電能測量問題的理論基礎(chǔ)。

對不同特性的負(fù)載進(jìn)行電能計(jì)量時(shí)，目前的計(jì)量方法存在著不合理的問題。例如在諧波條件下，按傳統(tǒng)的計(jì)量方式，線性負(fù)載用戶不僅要支付基波電能的費(fèi)用，還要負(fù)擔(dān)對其毫無意義而且有害的、被迫吸收的諧波電能的費(fèi)用；而非線性負(fù)載則相反，它向供電系統(tǒng)注入諧波，污染電網(wǎng)，但卻少負(fù)擔(dān)由其注入的諧波電能的費(fèi)用[9-10]。從效果上看，這種電能計(jì)量方式起到了鼓勵(lì)用戶向系統(tǒng)注入諧波的作用，顯然對提高電網(wǎng)電能質(zhì)量極為不利。比較合理的方法是采用基波電能表的技術(shù)方案，它已經(jīng)成功應(yīng)用到非線性負(fù)載的電能計(jì)量中，并取得了一定的成果[11]。但諧波條件下的電能計(jì)量理論、方法和儀表解決不了更具普遍性的畸變信號(hào)條件下電能準(zhǔn)確合理計(jì)量的問題[12]，因?yàn)橹C波模型并不能真實(shí)反映電網(wǎng)信號(hào)的實(shí)際情況，尤其是沖擊性負(fù)載等非線性負(fù)載產(chǎn)生的非平穩(wěn)電壓、電流信號(hào)根本無法用諧波信號(hào)的數(shù)學(xué)模型來描述[13]。

本文在研究了畸變信號(hào)條件下電網(wǎng)信號(hào)的特性和泛函級(jí)數(shù)理論的基礎(chǔ)上[14]，應(yīng)用Wiener泛函級(jí)數(shù)建立了電網(wǎng)信號(hào)通用的數(shù)學(xué)模型，該模型解決了畸變信號(hào)條件下電網(wǎng)信號(hào)統(tǒng)一描述的問題，為基于功率潮流分析的電能計(jì)量新方法研究奠定了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，利用小波分解重構(gòu)算法對單個(gè)及復(fù)合非線性負(fù)載功率潮流進(jìn)行分析，依據(jù)各功率潮流的物理意義及潮流方向，提出畸變信號(hào)條件下電能計(jì)量新方法。仿真結(jié)果表明采用基于功率潮流分析的電能計(jì)量新方法在理論上能夠解決單個(gè)及復(fù)合非線性負(fù)載電能的合理計(jì)量問題，為研制畸變信號(hào)條件下電能計(jì)量儀表提供了理論依據(jù)。

1畸變信號(hào)條件下電網(wǎng)簡化模型及功率的數(shù)學(xué)描述

本節(jié)在電網(wǎng)簡化模型中對畸變信號(hào)條件下電壓與電流分量進(jìn)行定義，在此基礎(chǔ)上對負(fù)載消耗的功率分量進(jìn)行了定義。

1.1畸變信號(hào)條件下電網(wǎng)簡化模型

畸變信號(hào)條件下電網(wǎng)的簡化模型如圖1所示，電網(wǎng)電源電壓u(t)為正弦電壓源，i(t)為電網(wǎng)電流，Zl為線路阻抗，Z為非線性負(fù)載阻抗，a點(diǎn)為負(fù)載電能計(jì)量節(jié)點(diǎn)。

圖1　電網(wǎng)的簡化模型Fig.1　Simplified electrical network model

非線性負(fù)載電壓與電流及其分解定義如下：

ua(t)=uI(t)+us(t),

(1)

i(t)=iI(t)+is(t)。

(2)

其中：uI(t)與iI(t)為基波分量；us(t)與is(t)為畸變分量。

線路阻抗壓降可表示為

Δu(t)=ΔuI(t)+Δus(t)。

上式中，△uI(t)與△us(t)分別為線路阻抗壓降中的基波電壓與畸變電壓。

在畸變信號(hào)條件下電網(wǎng)簡化模型中，us(t)、is(t)與△us(t)均為隨機(jī)畸變信號(hào)，它們不僅包括諧波分量，還包括直流、間諧波等其他形式的畸變分量。

1.2畸變信號(hào)條件下功率的數(shù)學(xué)描述

由功率理論可得a點(diǎn)的瞬時(shí)功率為

pa(t)=ua(t)i(t)。

(3)

將式(1)、式(2)代入式(3)得

pa(t)=[uI(t)+us(t)][iI(t)+is(t)]=

uI(t)iI(t)+uI(t)is(t)+us(t)iI(t)+

us(t)is(t)=

pI(t)+pIs(t)+psI(t)+ps(t)。

a點(diǎn)的平均功率為

PI+PIs+PsI+Ps。

式中：PI、PIs、PsI與Ps分別為非線性負(fù)載吸收的基波功率、基波電壓與畸變電流產(chǎn)生的功率、畸變電壓與基波電流產(chǎn)生的功率及畸變電壓與畸變電流產(chǎn)生的功率。在此，稱Ps為畸變功率。

2畸變信號(hào)條件下電網(wǎng)信號(hào)建模及小波分解算法

為了統(tǒng)一分析不同類型的單個(gè)及復(fù)合非線性負(fù)載的功率潮流及計(jì)量它們消耗的電能，需要建立滿足電網(wǎng)實(shí)際情況的更具普遍性的非線性負(fù)載電流與電壓模型。

由于Wiener泛函級(jí)數(shù)適合描述非線性系統(tǒng)，Wiener核的獲取也相對較容易，所以首先求得非線性負(fù)載的Wiener核。但根據(jù)Wiener核展開的Wiener泛函級(jí)數(shù)是輸入為高斯白噪聲條件下的輸出展開，而電網(wǎng)中負(fù)載的激勵(lì)輸入為正弦信號(hào)，所以依據(jù)Volterra泛函級(jí)數(shù)可以表示任何輸入形式下輸出的性質(zhì)，將Wiener核轉(zhuǎn)換為Volterra核，把正弦輸入信號(hào)條件下的輸出用Volterra泛函級(jí)數(shù)展開，得到正弦激勵(lì)條件下負(fù)載輸出電流與電壓的數(shù)學(xué)模型。然后應(yīng)用小波分解與重構(gòu)算法分解出輸出電流與電壓的基波分量與畸變分量，為功率潮流分析打下基礎(chǔ)。

2.1負(fù)載Wiener核的求取

由Wiener泛函級(jí)數(shù)性質(zhì)可知負(fù)載Wiener核可以由下式表示

由上述理論可求得非線性負(fù)載的Wiener核[14]。

2.2Wiener核與Volterra核的轉(zhuǎn)換

設(shè)一非線性系統(tǒng)由下述Wiener正交級(jí)數(shù)和Volterra泛函級(jí)數(shù)描述

y(t)=Gm[km(τ1…τm);x(t)]。

且E[Gn[kn;x(t+τ)]Gm[km;x(t)]]=0 ，對所有τ和m≠n。

則可將N階對稱Volterra核具體表示為

通過上述轉(zhuǎn)換關(guān)系可求得非線性負(fù)載的Volterra核[13]。

2.3基于Volterra泛函級(jí)數(shù)的負(fù)載輸出電流模型

若已知非線性負(fù)載的Volterra核，則可求得任何輸入信號(hào)下的輸出。

負(fù)載輸出電流信號(hào)Volterra泛函級(jí)數(shù)可以表示為：

i(t)為系統(tǒng)輸出；in(t)為系統(tǒng)的n階輸出；hn(τ1,τ2,…τn)為系統(tǒng)的n階Volterra核；u(t-τi)為系統(tǒng)輸入。

由圖1，負(fù)載電壓ua(t)由電流i(t)求得，即

ua(t)=u(t)-Rli(t)。

其中：u(t)為電壓源；Rl為線路阻抗。

2.4小波分解算法

在負(fù)載輸出電流與電壓信號(hào)泛函級(jí)數(shù)模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用小波分解與重構(gòu)算法可以求得功率潮流分析所需電流與電壓的基波分量與畸變分量。

由多分辨率分析理論可知，u(t)、i(t)可分解成不同頻率的成分，分別表示為：

由雙尺度方程可知：

其中h(k)、g(k)分別稱為低通濾波器系數(shù)和高通濾波器系數(shù)，且滿足

g(k)=(-1)kh(1-k)。

電壓、電流的各頻率成分的小波系數(shù)，可以表示成矩陣的形式：

同理，基波信號(hào)uI(t)、iI(t)的小波系數(shù)矩陣Cbasis、C′basic可分別表示如下：

因此，畸變信號(hào)us(t)、is(t)的小波系數(shù)矩陣Crand、C′rand可以分別表示為：

根據(jù)電網(wǎng)信號(hào)的具體情況，把不需要的小波系數(shù)置成零(比如噪聲的小波系數(shù)等)，于是，得到重構(gòu)畸變信號(hào)的小波系數(shù)矩陣

將上式帶入重構(gòu)方程得到畸變電壓、電流

同樣方法可重構(gòu)出基波電壓與電流分量。

3負(fù)載功率潮流仿真及誤差分析

本節(jié)對電網(wǎng)中兩種典型的非線性負(fù)載及它們組成的復(fù)合非線性負(fù)載進(jìn)行功率潮流仿真分析與誤差分析。

3.1半導(dǎo)體整流器功率潮流分析

半導(dǎo)體整流器的理論模型采用SIMULINK建模，仿真模型采用泛函級(jí)數(shù)建模。取采樣頻率fs=3 200 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為n=256，采用Db40小波對輸出電流i與電壓u進(jìn)行4層分解得到電流與電壓的小波系數(shù)，根據(jù)低頻的小波系數(shù)重構(gòu)0-100 Hz的基波iI、uI分量；同理重構(gòu)畸變分量is、us。

畸變電壓與電流的小波分解如圖2所示；仿真結(jié)果如表1所示。

圖2　半導(dǎo)體整流器件電流電壓信號(hào)及分解Fig.2　　　　Current and voltage of Semiconductor rectifier　　　 and decomposition

PaPIPIsPsIPs理論值/W909.234957.47600-48.242測量值/W879.918923.0601.3401.635-46.117誤差-3.2%-3.6%——4.4%

由上述仿真結(jié)果可知：

1)功率測量準(zhǔn)確度等級(jí)為10-2數(shù)量級(jí)，基波功率與畸變功率潮流方向與理論情況一致，說明所建泛函級(jí)數(shù)模型適用于半導(dǎo)體整流器這類諧波源功率潮流分析。

2)PIs和PsI均不為零，說明仿真模型和小波分析方法存在一定的誤差，由此產(chǎn)生了仿真誤差，但絕對誤差很小，在實(shí)際應(yīng)用中可以忽略。

3)在本仿真實(shí)例中，畸變功率占總功率的5.3%，但隨著負(fù)載個(gè)數(shù)的增加其影響是不可忽略的。

3.2SS1型電力機(jī)車功率潮流分析

SS1型電力機(jī)車的理論模型采用SIMULINK建模[15]，仿真模型為泛函級(jí)數(shù)模型。取采樣頻率fs=3 200 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為n=256，采用Db40小波對輸出電流i與電壓u進(jìn)行4層分解得到電流與電壓的小波系數(shù)，根據(jù)低頻的小波系數(shù)重構(gòu)0～100 Hz的基波iI、uI分量；同理重構(gòu)畸變分量is、us。

畸變電流與電壓的小波分解如圖3所示；仿真結(jié)果及誤差如表2。

由上述仿真結(jié)果可知：

1)功率測量準(zhǔn)確度等級(jí)為10-2數(shù)量級(jí)，功率潮流方向仿真結(jié)果與理論情況一致，說明所建泛函級(jí)數(shù)模型適用于電力機(jī)車這類強(qiáng)時(shí)變的非線性負(fù)載功率潮流分析。

2)PIs和PsI均不為零，說明基波表忽略這兩項(xiàng)既不合理也不準(zhǔn)確。

3)在本仿真實(shí)例中，畸變功率Ps占總功率的2.8%，但隨著負(fù)載個(gè)數(shù)的增加其影響也是不可忽略的。

圖3　SS1型電力機(jī)車負(fù)載電流電壓及分解Fig.3　　　　Current and voltage of SS1 electric locomotive　　　and decomposition

PaPIPIsPsIPs理論值/W135.660139.1760.701-0.300-3.743測量值/W134.921138.0380.757-0.324-3.550誤差/%-0.54-0.828.0-8.05.2

3.3復(fù)合系統(tǒng)功率潮流分析

復(fù)合系統(tǒng)理論模型由導(dǎo)通角α為π/4的半導(dǎo)體整流器件與SS1型電力機(jī)車負(fù)載按500∶1組成，仿真模型為泛函級(jí)數(shù)模型。取采樣頻率fs=3 200 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為n=256，采用Db40小波對輸出電流i與電壓u進(jìn)行4層分解得到電流與電壓的小波系數(shù)，根據(jù)低頻的小波系數(shù)重構(gòu)0～100 Hz的基波iI、uI分量；同理重構(gòu)畸變分量is、us。

畸變電壓與電流的小波分解如圖4所示；仿真結(jié)果與誤差如表3所示。

由上述仿真結(jié)果可知：

1)復(fù)合系統(tǒng)測量準(zhǔn)確度等級(jí)為10-2數(shù)量級(jí)，功率潮流方向仿真結(jié)果與理論情況一致，說明所建泛函級(jí)數(shù)模型適合于復(fù)合非線性負(fù)載功率潮流分析。

2)本仿真實(shí)例中，PIs和PsI均不為零，畸變功率占總功率的6.6%，說明隨著負(fù)載個(gè)數(shù)增加，畸變總功率相應(yīng)增加。

3)復(fù)合系統(tǒng)仿真誤差與單個(gè)系統(tǒng)仿真誤差為同一數(shù)量級(jí)，說明對復(fù)合系統(tǒng)統(tǒng)一進(jìn)行功率潮流分析的可行性。

圖4　復(fù)合型負(fù)載電壓電流及其分解Fig.4　　　　Current and voltage of Composite Load　　　and decomposition

PaPIPIsPsIPs理論值/W980.2561051.1000.269-4.748-64.365測量值/W968.6171039.2000.246-4.353-66.467誤差/%-1.2-1.1-8.68.3-3.3

3.4仿真誤差分析

由以上仿真結(jié)果可見，單個(gè)及復(fù)合非線性負(fù)載各功率分量仿真值與理論值之間存在誤差，經(jīng)分析誤差的主要原因有：

1)Wiener核的求取受計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量與計(jì)算速度、非理想的高斯白噪聲與非最優(yōu)的輸入功率等級(jí)等因素影響，導(dǎo)致求取的Wiener核具有一定的誤差。

2)由Wiener核求取Volterra核時(shí)，有限的Wiener核項(xiàng)數(shù)導(dǎo)致求得的Volterra核產(chǎn)生了誤差。

3)由于理論模型為依據(jù)文獻(xiàn)[14]應(yīng)用SIMULINK建模，所以理論模型本身就有一定的誤差，故也給仿真結(jié)果帶來了誤差。

4)采用Db40小波對電流與電壓進(jìn)行分解與重構(gòu)的小波算法也存在誤差，但由于小波算法準(zhǔn)確度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于泛函模型的準(zhǔn)確度，因此這項(xiàng)誤差可以忽略不計(jì)。

4電能合理計(jì)量新方法

由上述3個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：

基波電壓與基波電流產(chǎn)生的基波功率PI>0，這表明非線性負(fù)載從電網(wǎng)吸收基波功率PI，故該部分電能應(yīng)計(jì)入負(fù)載消耗的總電能中。

基波電壓與畸變電流產(chǎn)生的畸變功率PIs>0，這表明非線性負(fù)載從電網(wǎng)吸收畸變功率PIs，故應(yīng)予以計(jì)量。

畸變電壓與基波電流產(chǎn)生的畸變功率PsI<0，這表明該部分畸變功率沒有被負(fù)載消耗，而是作為畸變功率回饋給電網(wǎng)。由于它是以基波電流的形式回饋給電網(wǎng)，不會(huì)給電網(wǎng)帶來污染，所以應(yīng)予以計(jì)量。

畸變電壓與畸變電流產(chǎn)生的畸變功率Ps<0，這表明該畸變功率沒有被負(fù)載所消耗，而是作為畸變功率回饋給電網(wǎng)，因?yàn)槭且曰冸娏鞯男问竭M(jìn)行的，對電網(wǎng)造成污染，因此不予計(jì)量。

綜上所述，基于功率潮流分析結(jié)果，所提出對非線性負(fù)載普遍適用的畸變信號(hào)條件下電能計(jì)量新方法：

P=PI+PIs+PsI，

P=Pa-PS。

其中：Pa為計(jì)量節(jié)點(diǎn)a處的實(shí)測功率，Ps為Pa中的畸變功率。

當(dāng)us(t)、is(t)為高次諧波時(shí)，上式就變?yōu)?/p>

P=PI+PIs+PsI=PI。

按上式制造的電能表就退化為基波電能表，所以它也適用于諧波用戶。

5結(jié)論

本文以非線性負(fù)載泛函級(jí)數(shù)模型為基礎(chǔ)，對非線性負(fù)載進(jìn)行功率潮流分析，依據(jù)功率潮流分析的結(jié)果，提出了畸變信號(hào)條件下電能計(jì)量新方法，并得到如下結(jié)論：

1)半導(dǎo)體整流器和電力機(jī)車以及它們組成的復(fù)合系統(tǒng)各功率分量仿真值與理論值存在誤差，誤差大小為10-2數(shù)量級(jí)。產(chǎn)生仿真誤差的主要原因是應(yīng)用泛函級(jí)數(shù)理論進(jìn)行功率潮流分析的方法受計(jì)算機(jī)速度與存儲(chǔ)空間的限制，一方面只能采用較少的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，另一方面只能截取有限項(xiàng)來逼近實(shí)際系統(tǒng)。

2)半導(dǎo)體整流器和電力機(jī)車以及它們組成的復(fù)合負(fù)載各功率潮流方向(正負(fù))仿真結(jié)果與理論結(jié)果一致，并且與文獻(xiàn)[16]中針對特定非線性負(fù)載進(jìn)行的功率潮流理論分析結(jié)果一致，說明由泛函級(jí)數(shù)理論統(tǒng)一分析負(fù)載功率潮流的方法是可行的，也說明基于功率潮流分析的電能計(jì)量新方法的正確性。

3)本文在泛函級(jí)數(shù)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行功率潮流分析，驗(yàn)證畸變信號(hào)條件下電能計(jì)量新方法的正確性，為解決電氣參數(shù)及結(jié)構(gòu)等未知的單個(gè)或復(fù)合非線性負(fù)載功率潮流分析及電能計(jì)量問題開辟了新的思路。

4)為了進(jìn)一步驗(yàn)證電能計(jì)量新方法的普遍適用性，本文作者將研制畸變信號(hào)條件下電能計(jì)量實(shí)驗(yàn)儀，應(yīng)用該實(shí)驗(yàn)儀能夠?qū)Ω囝愋偷姆蔷€性負(fù)載及其復(fù)合系統(tǒng)進(jìn)行泛函級(jí)數(shù)建模及功率潮流實(shí)驗(yàn)分析，進(jìn)一步驗(yàn)證畸變信號(hào)條件下電能計(jì)量新方法的正確性和普遍適用性。

參 考 文 獻(xiàn):

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(編輯：賈志超)

XLPE電力電纜附件局部放電測量與分析趙學(xué)風(fēng)1，蒲路1，琚澤立1，黃國強(qiáng)1，呂亮1，趙文炎2

(1.國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，陜西 西安 710054；2.國網(wǎng)冀北唐山供電公司，河北 唐山 063000)

摘要:為研究XLPE電力電纜附件現(xiàn)場常見典型缺陷的放電特征，在3根電纜實(shí)體上分別設(shè)計(jì)制作了中間接頭尖刺、主絕緣劃傷和終端頭應(yīng)力錐錯(cuò)位3種放電模型，建立了基于PDBase的局部放電測量分析系統(tǒng)。對比研究了3種典型缺陷的局部放電特征，分析了放電次數(shù)相位分布譜圖Hn(φ)、放電最大幅值相位分布譜圖Hqmax(φ)和放電幅值分布譜圖H(q)3種統(tǒng)計(jì)特征。試驗(yàn)結(jié)果表明，不同缺陷類型其放電發(fā)展過程不盡相同，呈現(xiàn)的PRPD譜圖、單個(gè)脈沖波形、相位分布趨勢及統(tǒng)計(jì)特征區(qū)別明顯；而同一缺陷在相同條件下其放電特征呈現(xiàn)出相似規(guī)律且重復(fù)性好；這些特征為進(jìn)一步開展電纜附件放電機(jī)理研究及放電類型的模式識(shí)別提供了有力的試驗(yàn)依據(jù)。

關(guān)鍵詞:XLPE；典型缺陷；局部放電；PRPD譜圖；脈沖波形；統(tǒng)計(jì)分析

蒲路(1976—)，男，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娎|故障診斷及雷電監(jiān)測技術(shù)；

琚澤立(1983—)，男，碩士，研究方向?yàn)榕渚W(wǎng)設(shè)備帶電檢測技術(shù)；

黃國強(qiáng)(1971—)，男，碩士，研究方向?yàn)樽儔浩鞴收显\斷技術(shù)；

呂亮(1976—)，男，博士，研究方向?yàn)樽儔浩鞴收显\斷技術(shù)；

趙文炎(1985—)，男，碩士，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備帶電檢測技術(shù)。

Measurement and analysis of partial discharge of XLPE power cable accessories

ZHAO Xue-feng1，PU Lu1,JU Ze-li1,HUANG Guo-qiang1，Lü Liang1， ZHAO Wen-yan2

(1. State Grid Shanxi Electric Power Research Institute,Xi’an 710054,China;2. State Grid Jibei Tangshan Electric Power Supply Company,Tangshan 063000,China)

Abstract:In order to study the partial discharge (PD) characteristics of the typical defects in XLPE power cable accessories,three PD models as tip defect of middle joint,void defect in main insulation and dislocation of stress cone were designed on the cable entities,and then the PD measurement and analysis system based on the PDBase was established. The PD characteristics of three typical defects were detected and compared,and the statistical features ofHn(φ),Hqmax(φ) andH(q) were investigated. The experimental results indicate that it has the high stability and repeatability of the discharge on the identical defect model under the same condition. The discharge development process,PRPD patterns,time domain waveforms,central phase changing of PD signals and statistical features have very similar distribution characteristics and those of different defect has different ones. So it provides a test basis for the recognition of PD types and a deeper study of the PD mechanism of cable accessories.

Keywords:XLPE; typical defect; partial discharge; PRPD pattern; pulse waveform; statistical analysis

0引言

近年來，交聯(lián)聚乙烯電力電纜(cross-linked polyethylene,XLPE)由于其質(zhì)量輕、安裝敷設(shè)容易、且具有良好的電氣和耐熱性能等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于城市電網(wǎng)中[1-3]。然而，實(shí)際運(yùn)行中的XLPE電力電纜由于受安裝工藝、敷設(shè)環(huán)境、外力破壞、使用情況等因素影響，導(dǎo)致絕緣缺陷，乃至絕緣擊穿事故不斷發(fā)生，其中以電纜中間接頭和終端頭附件絕緣故障的比例為多[4-5]。

目前，國內(nèi)采用預(yù)防性試驗(yàn)是保證電纜可靠運(yùn)行的一個(gè)重要手段。然而，預(yù)防性試驗(yàn)存在試驗(yàn)周期長、停電試驗(yàn)結(jié)果不能準(zhǔn)確反映運(yùn)行狀態(tài)下絕緣特征等缺點(diǎn)[6-7]。此外，電纜絕緣下降是一個(gè)逐步發(fā)展的過程，在故障發(fā)生早期，由于局部缺陷引起的放電信號(hào)非常微弱，傳統(tǒng)的預(yù)防性試驗(yàn)項(xiàng)目很難檢測到異常信號(hào)，因此，單一的傳統(tǒng)試驗(yàn)方法已無法滿足城市電網(wǎng)安全運(yùn)行需求。

局部放電(partial discharge,PD)是電纜絕緣故障早期的主要表現(xiàn)形式，它既是引起絕緣劣化的主要原因之一，又是表征絕緣狀況的主要特征量。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和研究均表明：電力電纜局部放電量與絕緣狀況密切相關(guān)，局部放電量的變化預(yù)示著電纜絕緣一定程度上隱患缺陷的存在，是定量分析絕緣劣化程度的有效方法之一[8-10]。因此，IEC、IEEE以及CIGRE等國際電力權(quán)威機(jī)構(gòu)一致推薦PD試驗(yàn)作為XLPE電力電纜絕緣狀況評(píng)價(jià)的最佳方法[11-13]。

本文以現(xiàn)場XLPE電力電纜附件中常見的典型缺陷為研究對象[14-17]，在三根YJLV22-8.7/10 kV、導(dǎo)體標(biāo)稱截面為3*95 mm2電纜實(shí)體設(shè)計(jì)制作了中間接頭存在尖刺、主絕緣劃傷以及終端應(yīng)力錐錯(cuò)位三種缺陷試樣；建立了基于脈沖電流法的局部放電檢測系統(tǒng)，以及完善測量系統(tǒng)的抗干擾技術(shù)，對比研究了三種缺陷試樣的局部放電特征，分析了局部放電次數(shù)相位分布譜圖Hn(φ)、放電最大幅值相位分布譜圖Hqmax(φ)和局部放電幅值分布譜圖H(q)三種統(tǒng)計(jì)特征，為實(shí)現(xiàn)XLPE電力電纜有效的故障檢測及分類提供了重要的試驗(yàn)依據(jù)。

1XLPE電力電纜附件缺陷

1.1缺陷設(shè)計(jì)

XLPE電力電纜在測試和運(yùn)行期間，電纜本體、電纜中間接頭、電纜終端接頭的擊穿概率依次遞增。對于電纜本體，其中的缺陷是主絕緣內(nèi)部的氣隙、絕緣體和半導(dǎo)體存在的間隙以及半導(dǎo)體向絕緣中突出形成尖角等引起的缺陷；對于電纜中間接頭和終端接頭，其中的主要缺陷有橡膠和環(huán)氧分界面的缺陷、橡膠和XLPE分界面缺陷以及存在懸浮電極引發(fā)局部放電而造成的缺陷[12]。表1將XLPE電纜常見實(shí)際缺陷和試驗(yàn)放電類型進(jìn)行了對應(yīng)。

表1　實(shí)際缺陷和試驗(yàn)放電類型的對應(yīng)關(guān)系

依據(jù)表1所描述的實(shí)際缺陷和試驗(yàn)放電類型的對應(yīng)關(guān)系，選擇其中三種缺陷分別在三根YJLV22-8.7/10 kV三芯實(shí)體電纜上設(shè)計(jì)加工，最終得到的缺陷試樣如圖1所示。

圖1　缺陷試樣Fig.1　Defect physical models

圖1(a)為制作中間接頭時(shí)未處理的尖刺缺陷。實(shí)際電纜附件安裝過程中，由于安裝工藝、安裝人員技術(shù)水平等因素導(dǎo)致中間接頭或終端頭形成局部突起或尖端，工作電壓下，突出尖端部分形成高場強(qiáng)區(qū)，導(dǎo)致局部放電的產(chǎn)生[13]。

圖1(b)為中間接頭制作過程中主絕緣劃傷缺陷。當(dāng)電纜中間接頭或者終端制作過程中工藝不過關(guān)、制作流程不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)仍?，常?huì)劃傷電纜主絕緣，而不被技術(shù)人員發(fā)現(xiàn)，最終變成氣隙缺陷產(chǎn)生局部放電[10]。

圖1(c)為電纜終端頭制作過程中應(yīng)力錐錯(cuò)位缺陷。終端制作過程中，因屏蔽層的剝除，導(dǎo)致屏蔽層末端電場發(fā)生畸變，為了改善電場分布情況，一般使用預(yù)制式應(yīng)力錐來降低屏蔽層電場的畸變程度，使之電場分布均勻?，F(xiàn)場安裝應(yīng)力錐對尺寸要求精準(zhǔn)，對技術(shù)人員水平要求甚高。近年來，已發(fā)生多起因應(yīng)力錐安裝錯(cuò)位導(dǎo)致沿面放電，最終發(fā)生終端頭爆炸的事故。因此，這里將應(yīng)力錐錯(cuò)位缺陷作為現(xiàn)場發(fā)生的典型故障類型進(jìn)行局部放電研究。

1.2PD測量系統(tǒng)

1)PD測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)。如圖2所示，為實(shí)驗(yàn)室內(nèi)設(shè)計(jì)搭建的PD測量系統(tǒng)。圖中U為220 V市電，T1、T2、T3分別為自耦調(diào)壓器、隔離變壓器、無局放高壓試驗(yàn)變壓器。T3額定電壓為UN=100 kV，額定功率SN=10 kVA，100 kV以下放電量小于5 pC。水電組阻值為200 kΩ，用來限制試品擊穿時(shí)流過的短路電流；耦合電容為100 pF；局放測量系統(tǒng)采用意大利產(chǎn)的TechImp PDBase系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以記錄放電PRPD譜圖和單個(gè)放電脈沖波形，后處理軟件具有信號(hào)特征提取、噪聲干擾的剔除、專家系統(tǒng)識(shí)別及診斷等功能；此外，由于局放儀帶寬有限，還采用一個(gè)50 Ω的寬帶無感電阻作為測量阻抗，通過示波器(DPO4034，最高采樣率達(dá)到2.5 GS/s，帶寬為350 MHz)進(jìn)行寬帶局放脈沖波形的采集。為檢驗(yàn)測量阻抗的頻率響應(yīng)特性，利用階躍波信號(hào)的陡下降沿(為2 ns)作為輸入信號(hào)，并與經(jīng)測量阻抗后的響應(yīng)輸出信號(hào)進(jìn)行比較，檢驗(yàn)系統(tǒng)的原理圖以及輸出波形如圖3所示。

圖2　測量系統(tǒng)圖Fig.2　Measurement system

圖3　測量阻抗校驗(yàn)Fig.3　Calibration of impedance measurements

2)測量系統(tǒng)的檢驗(yàn)。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)整個(gè)測量系統(tǒng)能否測量到準(zhǔn)確的局放脈沖，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)利用電暈?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了測量，模型為標(biāo)準(zhǔn)針—半球模型，在針端施加高壓，半球接地。單次脈沖測量結(jié)果及PRPD譜圖如圖4所示。測量結(jié)果的PRPD譜圖和單個(gè)波形特征與國際上有關(guān)文獻(xiàn)及教科書中描述的特性基本吻合[18-20]。

圖4　電暈放電典型譜圖及單個(gè)波形Fig.4　Typical PRPD and pulse of corona discharge

2局部放電測量及分析

2.1尖刺缺陷

1)PRPD譜圖和單個(gè)放電波形。外加電壓作用下，制作中間接頭時(shí)殘留的尖刺尖端處電場集中，形成高場強(qiáng)區(qū)，當(dāng)電壓達(dá)到尖端電暈起始電壓時(shí)，尖刺開始出現(xiàn)電暈放電。圖5、圖6分別描述了隨著外加電源電壓的升高所測的電暈放電信號(hào)PRPD譜圖變化趨勢以及典型放電脈沖波形。

圖5　尖刺放電PRPD譜圖特征Fig.5　PRPD spectrum of tip discharge

圖6　單個(gè)放電脈沖Fig.6　Single discharge pulse

通過試驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，尖刺電暈放電起始階段，放電信號(hào)主要集中分布在電源相位的負(fù)半周，尤以峰值附近的放電最為強(qiáng)烈。根據(jù)圖5不同電壓作用下PRPD譜圖的變化情況，金屬尖刺缺陷的放電可以分為兩個(gè)階段：階段Ⅰ為低電壓下的初始放電階段，如圖5(a)所示，這時(shí)僅工頻負(fù)半周出現(xiàn)少量放電脈沖而正半周基本沒有放電。根據(jù)氣體放電機(jī)理，尖刺正極性時(shí)，尖刺附近電離出的正離子質(zhì)量較大，移動(dòng)緩慢而電子則很快向尖刺移動(dòng)，這樣形成的反向電場削弱了尖刺場強(qiáng)，導(dǎo)致對應(yīng)正半周不易發(fā)生放電；相反工頻負(fù)半周時(shí)尖端為負(fù)極性，由于電子質(zhì)量小移動(dòng)速度快而迅速向地電位移動(dòng)，正離子靠近尖端附近，增強(qiáng)了尖刺附近場強(qiáng)，從而容易先出現(xiàn)放電。此階段放電量總體較小，譜圖呈現(xiàn)“山丘”狀；階段Ⅱ?yàn)殡妷狠^高時(shí)放電快速發(fā)展階段，如圖5(b)所示。高電壓下對應(yīng)工頻正半周氣體電離強(qiáng)烈，大量正離子向板靠近等效減少了尖板間距，不斷繼續(xù)電離而形成電子崩進(jìn)而形成流注放電，從而在正半周可能出現(xiàn)擊穿產(chǎn)生幅值較大的放電脈沖。這樣局部放電程度加劇，正半周也出現(xiàn)大量放電脈沖，而且正負(fù)半周放電脈沖均處于工頻相位正、負(fù)峰值附近。

觀察圖6獲得的單個(gè)放電波形可以看出，該波形為單峰脈沖，波頭約為10 ns，脈沖持續(xù)時(shí)間200 ns左右，對應(yīng)的包絡(luò)線可視為單指數(shù)振蕩衰減。

2)譜圖統(tǒng)計(jì)特征。局部放電具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，為了進(jìn)一步表征尖刺放電特點(diǎn)以及與其它缺陷進(jìn)行對比分析，針對實(shí)驗(yàn)所得PRPD譜圖，提取了3種表征放電統(tǒng)計(jì)特性的子譜圖：局部放電次數(shù)相位分布Hn(φ)、放電最大幅值相位分布Hqmax(φ)和局部放電幅值分布H(q)，重點(diǎn)討論負(fù)半周統(tǒng)計(jì)特征。

當(dāng)外施電壓為11 kV時(shí)，尖刺缺陷3種負(fù)半周統(tǒng)計(jì)特征如圖7所示。由圖可見，放電主要集中在工頻負(fù)半周峰值相位附近，且峰值附近的放電幅值最高。圖7(b)中左右孤立的柱形圖為噪聲點(diǎn)，因?yàn)檫@些相位窗內(nèi)僅僅個(gè)別放電，且最大放電幅值和平均放電幅值無區(qū)別。對于中間接頭尖刺缺陷，在整個(gè)加壓過程中，放電基本以小幅值為主，如圖7(c)所示，而對于放電幅值較大的部分，其放電次數(shù)很少，結(jié)合圖5可知，小幅值的放電主要分布在負(fù)半周期，而大幅值的放電以正半周期分布居多。

2.2主絕緣劃傷

1)PRPD譜圖和單個(gè)放電波形。中間接頭制作過程中主絕緣劃傷造成的氣隙缺陷在工頻電壓作用下，由于電壓分布與介電常數(shù)成反比，氣隙上承受的電場強(qiáng)度遠(yuǎn)大于XLPE絕緣介質(zhì)，因此，氣隙內(nèi)部容易產(chǎn)生局部放電。圖8為試驗(yàn)所獲得氣隙放電典型PRPD譜圖變化。

圖7　U=11 kV下尖刺放電譜圖統(tǒng)計(jì)特征Fig.7　　　　Statistical characteristics of tip discharge　　　spectrum under U=11 kV

觀察圖8中不同電壓下譜圖變化可知，氣隙試品起始放電階段局部放電信號(hào)主要集中在工頻電壓過零點(diǎn)絕對值上升沿部分，隨著電壓的緩慢升高，放電幅值和放電密度增大，放電相位變寬，逐漸向峰值移動(dòng)?？傮w來看，氣隙放電的PRPD譜圖在正半周期和負(fù)半周期近似呈對稱現(xiàn)象，電壓較低時(shí)，PRPD譜圖呈現(xiàn)出“直三角”形狀，隨著外加電壓的升高，譜圖逐漸演變成“山丘”狀。譜圖形狀以及發(fā)展變化與前述尖刺缺陷有很大區(qū)別，這有利于現(xiàn)場缺陷類型識(shí)別。

圖8　氣隙放電PRPD譜圖特征Fig.8　PRPD spectrum of void discharge

試驗(yàn)捕獲的氣隙放電典型放電波形如圖9所示。從圖中可以看出，放電波形過沖幅值較大，振蕩較尖刺缺陷下嚴(yán)重，波頭時(shí)間約為幾個(gè)ns，整個(gè)脈沖持續(xù)時(shí)間約為100 ns。對該放電信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，得出能量主要集中在10 MHz之內(nèi)。

圖9　單個(gè)放電脈沖Fig.9　Single discharge pulse

2)譜圖統(tǒng)計(jì)特征。對于主絕緣劃傷缺陷，外加電壓達(dá)到12.1 kV時(shí)所得三種負(fù)半周統(tǒng)計(jì)特征如圖10所示。由圖可見，負(fù)半周放電集中分布在180～270°相位之間，放電次數(shù)最多的相位點(diǎn)為225°附近，正負(fù)半周期的放電較為對稱，放電最大值也分布在225°附近；與尖刺缺陷比較可知，氣隙一旦出現(xiàn)放電，放電幅值較大，現(xiàn)象更加劇烈。

圖10　U=12.1 kV下氣隙放電譜圖統(tǒng)計(jì)特征Fig.10　　　　Statistical characteristics of void discharge　　　spectrum under U=12.1 kV

2.3應(yīng)力錐錯(cuò)位

1)PRPD譜圖和單個(gè)放電波形。電纜終端頭應(yīng)力錐安裝錯(cuò)位導(dǎo)致試品不同外施電壓下的局放PRPD譜圖如圖11所示。整個(gè)放電過程中譜圖具有很明顯的不對稱性，即工頻正半周的放電次數(shù)總是比負(fù)半周要大，且該趨勢在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程保持不變。

根據(jù)PRPD譜圖隨電壓的變化可以將局部放電的發(fā)展過程分為四個(gè)階段：

圖11　沿面放電PRPD譜圖特征Fig.11　PRPD spectrum of surface discharge

①放電起始階段。應(yīng)力錐復(fù)合界面場強(qiáng)分布不均，當(dāng)外加電壓達(dá)到一定值時(shí)，復(fù)合界面產(chǎn)生微弱放電，譜圖如圖11(a)所示。初始放電發(fā)生在工頻峰值處，即這個(gè)階段是發(fā)生在外施場強(qiáng)最大值處，這個(gè)階段的放電量很小，在數(shù)十到數(shù)百個(gè)PC之間。

②流注發(fā)展階段。隨著外加電壓的升高，正負(fù)半周放電明顯增多，正半周的放電次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于負(fù)半周，且正半周的譜圖形狀從一個(gè)單峰的形式變化為雙峰，正負(fù)半周的放電相位中心都向過零點(diǎn)偏移，如圖11(b)所示。電壓繼續(xù)升高，放電進(jìn)一步發(fā)展，正半周放電譜圖雙峰消失，轉(zhuǎn)而變?yōu)椤伴L條形”，幾乎已經(jīng)沒有發(fā)生在外施電壓峰值處的放電，負(fù)半周的放電有所增強(qiáng)，放電次數(shù)有所增加，如圖11(c)所示。

③間歇擊穿階段。隨著電壓的升高，流注的發(fā)展距離越來越長，當(dāng)流注達(dá)到地電極時(shí)，放電進(jìn)入間歇擊穿階段，如同圖11(d)所示。此時(shí)可以聽到尖銳的間歇性放電聲。這個(gè)階段是臨近閃絡(luò)的臨界階段，流注雖然已經(jīng)發(fā)展到了地電極，但沒有足夠高的電場驅(qū)動(dòng)形成閃絡(luò)。

④閃絡(luò)階段。當(dāng)電場足夠驅(qū)動(dòng)流注到達(dá)地電極時(shí)，發(fā)生沿面閃絡(luò)，實(shí)驗(yàn)中當(dāng)電壓升高到16 kV時(shí)，放電聲越來越明顯，也越來越密集，當(dāng)繼續(xù)升高電壓至18.5 kV時(shí)，發(fā)生沿面閃絡(luò)。發(fā)生閃絡(luò)的瞬間可以聽到較大的放電聲。

外加電壓9.5 kV下獲得的沿面放電典型脈沖如圖12所示。可以看出該波形對應(yīng)的包絡(luò)線可視為雙指數(shù)振蕩衰減波形，過沖幅值較之氣隙放電小些，整個(gè)脈沖波形持續(xù)時(shí)間約為200 ns左右，波頭時(shí)間約為十幾個(gè)ns，經(jīng)頻譜分析，放電能量主要集中在5 MHz以下。

圖12　單個(gè)放電脈沖Fig.12　Single discharge pulse

2)譜圖統(tǒng)計(jì)特征。外加電壓達(dá)到12.5 kV時(shí)應(yīng)力錐錯(cuò)位缺陷所得三種負(fù)半周譜圖統(tǒng)計(jì)特征如圖13所示。由圖可見，負(fù)半周放電集中分布在180～300°相位之間，放電次數(shù)及最大放電幅值在180～270°相位之間較之前兩種缺陷分布比較均勻，與圖11(c)所呈現(xiàn)的譜圖形狀一致；總之，與尖刺和主絕緣劃傷缺陷相比，該缺陷放電起始電壓最低，放電頻率高，發(fā)展更容易。

圖13　U=12.5 kV下沿面放電譜圖統(tǒng)計(jì)特征Fig.13　　　　Statistical characteristics of surface discharge　　　 spectrum under U=12.5 kV

3結(jié)論

本文針對現(xiàn)場XLPE電力電纜中間接頭、終端頭制作加工過程中常出現(xiàn)的故障類型(連接處尖端、主絕緣劃傷、應(yīng)力錐錯(cuò)位)，在10 kV三相XLPE電纜中間接頭、終端頭人工設(shè)置這些缺陷，研究了不同缺陷局部放電特征，得出結(jié)論如下：

1)中間接頭尖刺缺陷隨著外施電壓的升高，其放電過程由低電壓下的初始放電階段和高電壓下的快速發(fā)展階段兩個(gè)典型階段組成，每個(gè)階段正、負(fù)半周放電譜圖特征、放電脈沖幅值、放電密度以及中心相位分布都存在明顯區(qū)別；

2)主絕緣氣隙缺陷起始放電階段局部放電信號(hào)主要集中在工頻電壓過零點(diǎn)絕對值上升沿部分，隨著電壓的緩慢升高，放電幅值和放電密度增大，放電相位變寬，逐漸向峰值移動(dòng)?？傮w來看，氣隙放電的PRPD譜圖在正半周期和負(fù)半周期近似呈對稱現(xiàn)象；

3)終端應(yīng)力錐錯(cuò)位缺陷與前兩種缺陷相比，其放電起始電壓最低，放電發(fā)展過程經(jīng)歷了典型的四個(gè)階段：起始放電、流注發(fā)展、間隙擊穿及沿面閃絡(luò)階段，每一階段放電特征變化明顯；

4)同一缺陷，其PRPD譜圖、局部放電的脈沖波形及譜圖統(tǒng)計(jì)特征隨施加電壓的變化呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律。此外，相同條件下，同一缺陷放電重復(fù)性好，這對于進(jìn)一步開展XLPE局部放電機(jī)理研究提供了可靠的試驗(yàn)方法和平臺(tái)；

5)不同缺陷類型其放電發(fā)展過程不盡相同，呈現(xiàn)的PRPD譜圖、單個(gè)脈沖波形及譜圖統(tǒng)計(jì)特征區(qū)別明顯，對于現(xiàn)場缺陷類型及嚴(yán)重程度判別提供了可靠的試驗(yàn)依據(jù)。

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(編輯：賈志超)

Method of active power measurement under condition of distortion signal

ZHANG Xiao-bing，LI Yun-hui，CAO Wei

(College of Measurement and Communication, Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080, China)

Keywords:electrical energy measurement; power flow; functional series; model of power load; wavelet transform

Abstract:For the problem of electrical energy measurement under the condition of non-stationary distortion signal, the power flow of the non-linear power load was analyzed based on the functional series models and a novel method of electrical energy measurement under the condition of distortion signal was presented. The Volterra kernel was calculated with Wiener kernel of non-linear power load on the conversion theorem of Wiener kernel and Volterra kernel. Then the output signal of sine input signal was expressed with Volterra functional series. The fundamental component and distortion component of current and voltage for power flow analysis was acquired with the decomposition and reconstruction of current and voltage signal using wavelet theory.The power flow analysis of non-linear power load was completed with the examples of semiconductor rectifiers,electric locomotives and their composition, following the IEEE-Std1459-2010 standard. A new method of power measurement under the condition of distortion signals is raised according to the physical meaning and flow direction of the electrical energy flow. The simulation results show consistency with theoretical result. This proves the new method based on the power flow analysis can implement the reasonable measurement of the electrical energy under the condition of distortion signal.

收稿日期:2014-10-16 2014-09-01

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51277043) 國家杰出青年科學(xué)基金(51125029)；國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體(51221005)

作者簡介：張曉冰(1962—),女,博士,教授,研究方向?yàn)殡姎鉁y量技術(shù)及儀器、現(xiàn)代信號(hào)處理； 李云輝(1987—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)殡姎鉁y量技術(shù)及儀器、現(xiàn)代信號(hào)處理； 趙學(xué)風(fēng)(1983—)，女，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娎|故障診斷技術(shù)；

通訊作者:張曉冰 趙學(xué)風(fēng)

DOI:10.15938/j.emc.2016.06.011 10.15938/j.emc.2016.06.012

中圖分類號(hào):TM 933.3 TM 51

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A A

文章編號(hào):1007-449X(2016)06-0087-07 1007-449X(2016)06-0094-08

曹偉(1963—),男，教授，研究方向?yàn)殡姎鉁y量技術(shù)及儀器、工業(yè)自動(dòng)化儀表。