磁極分段式高速軸向磁通永磁電機轉子強度研究

佟文明，　次元平

(沈陽工業(yè)大學 國家稀土永磁電機工程技術研究中心， 遼寧 沈陽 110870)

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磁極分段式高速軸向磁通永磁電機轉子強度研究

佟文明，次元平

(沈陽工業(yè)大學 國家稀土永磁電機工程技術研究中心， 遼寧 沈陽 110870)

摘要:為了滿足機械強度要求，高速永磁電機通常采用徑向磁通結構。隨著非晶合金等新型超薄軟磁材料的發(fā)展，高速高頻軸向磁通永磁電機逐步引起關注。為此,針對一種適合于高速運行的磁極分段式軸向磁通永磁電機轉子結構進行研究。建立了該轉子結構強度解析計算模型，分別利用解析法和有限元法計算了不同極弧因數(shù)、轉子輪緣寬度以及轉子磁極分段數(shù)對轉子機械強度的影響規(guī)律。同時研究了磁極分段式結構對軸向磁通永磁電機氣隙磁密、空載反電動勢、齒槽轉矩和轉矩密度等電磁性能的影響。結果證明采用磁極分段式結構能有效提高轉子強度，相關研究工作為高速軸向磁通永磁電機的設計提供參考。

關鍵詞:軸向磁通永磁電機；高速；磁極分段；轉子支架；機械強度；電磁性能

0引言

開發(fā)超高速數(shù)控機床是實現(xiàn)超高速加工的物質基礎，而高速電主軸電機又是超高速數(shù)控機床的核心部件，它的性能直接決定了機床的加工性能。

目前已有大量文獻對徑向磁通結構高速永磁電機的電磁性能[1-4]、軸承系統(tǒng)[5-6]和轉子強度[7-12]展開了卓有成效的研究工作。文獻[7]推導了表貼式徑向磁通高速永磁電機分塊永磁體轉子強度的解析表達式，采用解析算法計算碳纖維護套、永磁體的應力，并用有限元法進行了驗證。文獻[8]分別利用解析法和有限元法對帶護套表貼式徑向磁通高速永磁電機轉子強度進行了計算，并給出了一臺額定轉速為60 000 r/min永磁電機轉子強度計算結果。文獻[9]推導了兩層過盈配合、三層過盈配合轉子應力、應變、位移的解析公式，并用有限元驗證了解析計算的正確性。文獻[10]針對一臺100 kW，60 000 r/min的表貼式高速永磁電機設計了合金材料和碳纖維保護兩種保護措施，并分別計算了在靜止、冷態(tài)運行和熱態(tài)運行等工況下的轉子應力。文獻[11]推導了高速內置式永磁電機在離心力作用下轉子隔磁橋最大應力的解析計算模型，并通過有限元計算驗證了解析推導的正確性，在此基礎上，分析了永磁體分段對轉子強度和空載漏磁因數(shù)的影響，得出將永磁體沿圓周方向進行分段可有效減小隔磁橋的最大應力。文獻[12]采用等效環(huán)法對內置式永磁轉子應力進行解析計算，建立了隔磁磁橋厚度與最高轉速的數(shù)學關系式，并用有限元法分析了內置式轉子的應力分布。對于軸向磁通高速永磁電機轉子強度的研究資料相對較少。文獻[13]采用有限元法計算了一臺16 000 r/min軸向磁通永磁電機的轉子應力分布，該電機轉子采用永磁體粘接在轉子盤表面的結構。文獻[14]提出了一種高速軸向磁通永磁電機轉子結構，該轉子沿徑向分層，在永磁體外圍增加了一層高強度保護環(huán)，該結構相對復雜，且與常規(guī)徑向磁通高速永磁電機的結構工藝和分析方法相類似。

綜上所述，目前已有高速永磁電機研究成果主要針對于徑向磁通結構，所采用的轉子結構通常是在永磁體外部加入高強度合金或碳纖維護套。由于高速電主軸的轉速可能高達25 000 r/min以上，因而頻率可達幾百甚至上千赫茲，普通硅鋼片電機在如此高頻下工作會導致電機的鐵耗很大、發(fā)熱嚴重，進而影響電機性能和加工精確度，采用新型非晶合金材料代替常規(guī)硅鋼能有效降低高頻電機鐵耗[15-16]。由于非晶合金薄、脆、硬的特性，更適合做成具有卷繞鐵心的軸向磁通結構，槽部可通過銑削或線切割加工得到，為此，需要研究結構工藝相對簡單、可靠性高的高速軸向磁通永磁電機轉子結構。

本文針對一種適合高速運行的磁極分段式軸向磁通永磁電機轉子結構進行研究，通過將每個轉子磁極沿圓周方向進行分段來改善轉子強度、提高極限工作轉速。建立了該結構電機轉子支架受力解析計算模型，通過解析法和有限元法計算了極弧因數(shù)、輪緣寬度和輻條數(shù)對轉子支架受力的影響規(guī)律。最后以一臺15 kW，25 000 r/min的軸向磁通永磁電機為例，分析了磁極分段式結構對轉子強度和電機電磁性能的影響規(guī)律。

1電機結構

所分析的電機模型如圖1所示，為雙定子單轉子結構，永磁體嵌入轉子支架當中。該結構轉子最大受力部位出現(xiàn)在轉子支架，可以有效保護永磁體。

圖1　軸向磁通永磁電機模型Fig.1　Model of AFPMM

一個極下轉子結構示意圖如圖2所示，其中圖2(a)為永磁體不分段結構，圖2(b)為永磁體沿圓周方向分兩段時的結構。不分段和分兩段時軸向磁通永磁電機的磁通路徑剖面圖如圖3所示。在研究轉子磁極分段對機械和電磁性能影響規(guī)律的過程中，保證每個磁極的永磁體在分段前后體積相同。

2基本假設和理論

2.1假設

電機在額定運行時，轉子除受到重力作用外，還同時受到離心力、電磁力、熱應力等多種外力作用。對于所研究的高速軸向磁通永磁電機，在電機高速運行時離心力是轉子形變的主要因素[17]。

圖2　一個極下轉子磁極結構示意圖Fig.2　Sketch of rotor pole structure

圖3　一對極下磁通路徑示意圖Fig.3　Sketch of magnetic flux path for a pair of poles

對于電機轉子機械強度的分析做以下的假設：1)電機高速旋轉時的離心力作用遠遠大于其他因素影響，因而在分析轉子強度時僅考慮離心力的作用，而忽略其他作用力；2)只考慮電機在最高轉速下穩(wěn)態(tài)運行時轉子支架的受力情況；3)忽略溫升對轉子的影響；4)忽略電機振動的影響[18]。

2.2基本理論

所研究的軸向磁通永磁電機永磁體嵌入在轉子支架之中，轉子支架為永磁體提供支撐。在電機高速旋轉時，轉子支架的支撐力抵消永磁體旋轉時產(chǎn)生的離心力。為了保證電機能夠安全可靠運行，需要研究最極端情況下轉子支架的受力情況。

在電機高速旋轉時，最極端的情況是永磁體只與輪緣接觸，而不與輻條和輪轂相接觸。將永磁體和輪緣分成無數(shù)個小立方單元，考慮相同半徑處小立方體受到的離心力大小相同，假設永磁體、輪緣密度均勻，則每個永磁體或輪緣單元受到的離心力大小可以表示為

dF=ρdVω2r。

(1)

式中：ρ為材料密度；dV為單元體積；ω為角速度；r為半徑。

則永磁體與輪緣受到的離心力可表示為

F=∫ρβlω2r2dr

(2)

式中:β為永磁體扇形夾角；l為轉子盤軸向長度。

在離心力作用下，電機轉子支架不同部位受力情況如圖4所示[19]。對于轉子輪轂，在忽略電機自身的重量的情況下，只存在輻條對其的拉力，如圖4(a)所示，拉力大小為F1。轉子輻條受到輪緣和輪轂對其的拉力，分別為圖4(b)中的F1和F2。輪緣受到的力如圖4(c)所示。

圖4　轉子支架不同部位受力情況Fig.4　Force analysis at different positions of rotor spider

所研究的轉子模型輻條相對較少，可以按照集中應力載荷來計算。轉子輪緣是一個曲桿，在電機高速旋轉時，輪緣和永磁體因為旋轉而受到離心力，使輪緣發(fā)生類似薔薇形的形變[20]。此時在兩輻條之間的輪緣將會受到拉力和彎矩的綜合作用。同時彎矩的最大值在集中應力的著力點上。

在曲桿彎曲中，由于桿件有一定曲率，其中性線半徑一般比中心線半徑小。中性線的偏心距為[19]

(3)

式中:R0為中性線的半徑；ρ為中性線的半徑；R2為輪緣的外徑；R1為輪緣內徑；h為輪緣寬度。

(4)

首先研究轉子中只有一對輻條、且兩個輻條在同一條直徑上的情況。此時，輻條將永磁體分成兩個等大的半圓環(huán)，每個半圓環(huán)對輪緣的壓力與輪緣自身產(chǎn)生的離心力之和等效為集中應力，假設集中應力大小為P，則兩個應力作用在同一條直徑上，根據(jù)對稱關系，只考慮1/4模型，如圖5所示，圖中集中應力對此輪緣有向上的拉力。其中mn截面中不存在剪應力，因此垂直于mn平面向下的拉力等于0.5P，同時這個截面有一個待定的彎矩M0，根據(jù)卡氏定律可以確定M0。

(5)

式中U為這部分的應變能。

圖5　軸向磁通永磁電機轉子輪緣受力分析Fig.5　Force analysis of AFPMM rotor flange

任意截面上的拉力Nφ、剪力Qφ和彎矩Mφ為：

(6)

應變能U可以表示為

(7)

式中：EI，EF，EG分別為圓環(huán)的抗彎強度、抗拉剛度和抗剪剛度；α為材料的剪力截面系數(shù)。

經(jīng)過計算得出Mφ的最終解為

(8)

因此在著力點處的彎矩M1為

(9)

對于多對集中應力產(chǎn)生的彎矩和縱向拉力可以利用疊加原理進行分析。設M1，N1，M2，N2分別為集中應力著力點上和相鄰兩個著力點角平分線上的彎矩和拉力，經(jīng)簡化得出各個量的表達式為：

(10)

式中：θ=π/2x；x為輻條個數(shù)。

在兩個集中應力角平分線上，輪緣內徑處的受力為彎矩M2和拉力N2的共同作用產(chǎn)生的[21]。其中彎矩產(chǎn)生的應力為

(11)

式中b為轉子盤體厚度。

N2在輪緣處產(chǎn)生的應力為

(12)

在兩個集中應力角平分線上，輪緣內徑處的受力大小為

σ=σ1+σ2。

(13)

3軸向磁通永磁電機機械強度研究

3.1轉子材料特性

轉子支架與永磁體的物理特性如表1所示。轉子支架使用高強度不導磁合金鋼。

表1　轉子支架材料物理特性

3.2有限元驗證與規(guī)律研究

由解析推導可知，轉子支架所受應力與輻條個數(shù)、極弧因數(shù)以及輪緣寬度有關。以一臺15 kW、25 000 r/min的高速軸向磁通永磁電機為例，研究轉子支架所受應力隨上述因素的變化規(guī)律。根據(jù)標準考慮電機超速20%，按照30 000 r/min來進行分析計算。在計算過程中，保證永磁體內外徑分別為70 mm和110 mm。

高速電機受其本身性能和變頻器最高頻率的制約，極數(shù)一般采用2極或4極。對于2極電機，當輻條數(shù)為4時，每極永磁體沿周向分2段；當輻條數(shù)為6時，每極永磁體沿周向分3段；當輻條數(shù)為8時，每極永磁體沿周向分4段。對于4極電機，當輻條數(shù)為8時，每極永磁體沿周向分2段。著重研究輻條數(shù)分別為4、6、8時轉子的機械強度。

利用解析法和有限元法分別計算了不同輻條數(shù)量、極弧因數(shù)(從0.75到0.85)和輪緣寬度(從5 mm到10 mm)時轉子支架受力情況，有限元計算的應力分布云圖分別如圖6、圖7、圖8所示。在分析輻條數(shù)量影響時，保持極弧因數(shù)(0.75)和輪緣寬度(5 mm)不變；在分析極弧因數(shù)影響時，保持輻條數(shù)(4)、輪緣寬度(5 mm)不變；在分析輪緣寬度影響時，保持輻條數(shù)(4)和極弧因數(shù)不變(0.75)。從有限元仿真云圖可以看出，無論哪種參數(shù)組合，電機轉子應力最大值均出現(xiàn)在電機輪緣與輻條連接部位。因此在設計轉子支架時要著重分析輻條和輪緣銜接處的應力。

圖6　不同輻條數(shù)時轉子應力分布Fig.6　Rotor stress distributions under different spokes

解析法與有限元法計算結果對比如表2和表3所示。由表可知，解析計算結果的規(guī)律性與有限元計算結果相符，但由于解析法無法考慮局部倒圓角的具體結構細節(jié)，因而，兩種方法計算結果存在一定的差異，但平均計算誤差小于8%，解析計算結果滿足工程需要。

圖7　不同極弧因數(shù)時轉子應力分布Fig.7　　　　Rotor stress distributions under different　　　 pole arc factors

圖8　不同輪緣寬度時轉子應力分布Fig.8　　　　Rotor stress distributions under different　　　 width of flange

極弧因數(shù)4根輻條/MPa6根輻條/MPa8根輻條/MPa解析有限元解析有限元解析有限元0.751343.01231.61028.2940.6727.4735.50.771377.91259.91054.7944.9745.9748.80.791412.91315.01081.5979.2764.8752.80.811447.81347.21108.2983.2783.7760.10.831482.71375.01134.91012.7802.6776.20.851517.61432.71161.61056.1821.5797.6

表3　極弧因數(shù)為0.75時轉子受力最大值

對表2和表3中計算結果進行分析可知，隨著輻條數(shù)的增加，轉子所受應力大幅度減小。從有限元計算結果來看，輻條數(shù)由4增加到6，轉子支架所受最大應力平均減小25.02%，當輻條數(shù)增加到8時最大應力平均減小42.21%。由此可見，采用永磁體分段來增加高速軸向磁通電機轉子盤體輻條數(shù)量的方法可以顯著提高電機的轉子機械強度。

與增加轉子輻條數(shù)相比，改變轉子輪緣寬度和極弧因數(shù)對電機轉子機械強度影響相對較小。從計算結果來看，當極弧因數(shù)和轉子輻條數(shù)不變時，隨著轉子輪緣寬度的增加，電機的轉子機械強度逐漸改善，轉子受到的應力和輪緣寬度近似呈線性關系。當轉子輪緣寬度每增加1 mm，其所受應力大約減小約2.50%；當輪緣寬度從5 mm增加到10 mm時，轉子應力平均減小約11.86%。

當輪緣寬度和轉子輻條數(shù)不變時，轉子支架最大應力隨極弧因數(shù)的增加近似線性增大。極弧因數(shù)每增加0.2，轉子所受應力約增大2.36%；當極弧因數(shù)從0.75增到0.85時，轉子應力增大約12.35%。

415 kW、25 000 r/min電機性能分析

4.1電機參數(shù)

對一臺15 kW、25 000 r/min高速軸向磁通永磁電機進行了轉子結構設計，根據(jù)前面分析，為了改善轉子強度，電機的極弧因數(shù)設計為0.75，轉子輪緣寬度為10 mm，該電機參數(shù)如表4所示。

表4　軸向磁通電機模型參數(shù)

4.2強度分析

對在永磁體不分段和分兩段時機械和電磁性能進行分析，轉子支架受力云圖如圖9所示。由圖中可以看到當轉子支架輻條數(shù)為4時，支架受到的最大應力為1 113.6 MPa，非常接近材料的抗拉強度。而當輻條數(shù)為8時，最大應力減小到4根輻條時的58.87%，僅為655.6 MPa，此時安全系數(shù)為1.63，能夠滿足電機機械強度要求。

由此可見，采用磁極分段式結構、同時合理設計極弧因數(shù)和輪緣寬度，可以有效提高高速軸向磁通永磁電機的轉子機械可靠性。

圖9　不同輻條數(shù)量時轉子應力Fig.9　Rotor stress at different spokes

4.3電磁性能分析

永磁體分段不可避免地會對電機的電磁性能產(chǎn)生影響。為了定量研究其影響程度，對表4中轉子支架輻條數(shù)分別是4和8的兩臺軸向磁通永磁電機的電磁性能進行分析，主要分析永磁體分段前后電機每極氣隙磁場空間分布、空載反電動勢波形大小與畸變率、齒槽轉矩和電機轉矩密度的變化情況。表4中所列的兩臺電機具有相同的定子結構和尺寸參數(shù)，每極永磁體面積相同，區(qū)別僅在于轉子支架輻條數(shù)分別是4和8，即一臺電機永磁體不分段，而另一臺電機每極永磁體分兩段。

通過三維電磁場分析，計算得到一個磁極下兩臺電機氣隙磁密三維空間分布情況，如圖10所示。

圖10　一個磁極下氣隙磁密分布Fig.10　Air gap flux density distribution under a pole

從圖中可以看出，當永磁體不分段時，電機氣隙磁密沿圓周分布近似為平頂波(忽略齒槽效應)。而當一個磁極下永磁體分兩段時，電機氣隙磁密沿圓周分布不均勻，在兩塊相同極性永磁體中間輻條對應的位置出現(xiàn)一個較大的下凹區(qū)域，該位置的氣隙磁密接近于零。分別選取兩臺電機在半徑45 mm處一個磁極下的氣隙磁密波形進行傅里葉分析得到永磁體不分段時氣隙磁密基波幅值為0.91 T，波形畸變率為24.08%；而當永磁體分兩段時，氣隙磁密基波幅值降為0.82 T，下降幅度為9.89%，波形畸變率達到61.34%。由此可見，永磁體分段對氣隙磁密幅值和波形均產(chǎn)生了較大影響。通過三維瞬態(tài)電磁場仿真，得到在額定轉速下電機的空載反電動勢和齒槽轉矩隨時間變化曲線，如圖11、圖12所示。當永磁體不分段時，空載反電動勢有效值為378.0 V，波形畸變率為11.98%，齒槽轉矩為0.43 N·m；而永磁體分兩段后，空載反電動勢有效值變?yōu)?36.6 V，波形畸變率為13.55%，齒槽轉矩則變?yōu)?.39 N·m。由此可知，盡管分段前后空載反電動勢的波形畸變率變化不大，但分段之后空載反電動勢有效值約減小了11%，齒槽轉矩則增大了2.23倍。因此，盡管分段會大大提高電機的轉子機械強度，但同時導致電機的空載氣隙磁密波形畸變率大幅增加、電機的空載反電動勢有所下降、且齒槽轉矩幅值大幅增大。電機在永磁體分段前后的性能參數(shù)匯總如表5所示。

圖11　兩種情況空載反電動勢波形Fig.11　No-load back EMF waveforms in both cases

圖12　兩種情況齒槽轉矩對比Fig.12　Comparison of cogging torque in both cases

參數(shù)永磁體不分段永磁體分兩段空載反電動勢/V378.0336.6空載反電動勢波形畸變率/%11.9813.55氣隙磁密波形畸變率/%24.0861.34齒槽轉矩/(N·m)0.431.39轉矩密度/(N·m/kg)0.6800.637

由于分段后由永磁體產(chǎn)生的空載氣隙磁密的諧波成分大幅增大而基波成分有所減小，進而導致空載反電動勢減小、永磁材料利用率下降，這進一步引起電機轉矩密度的降低。在相同的冷卻條件下(保證永磁體分段前后電機具有相同的電磁負荷，各發(fā)熱部位的發(fā)熱量近似相等)，對比了永磁體不分段與分兩段時電機的轉矩密度，如表5所示，從表中可知，永磁體分段后電機的轉矩密度降低了6.32%。

除此之外，永磁體分段對軸向磁通永磁電機的雜散損耗(尤其是由于永磁體諧波磁場在定子鐵心中引起的損耗)會產(chǎn)生一定影響。對高速非晶合金永磁電機而言，由于非晶合金材料損耗很小，因而定子鐵心的損耗并不顯著，永磁體的諧波磁場對電機損耗的影響并不突出；同時，為了保證高速電機的轉子機械強度性能，考慮到高速電機本身體積很小，因而轉矩密度下降6.32%帶來的影響是可接受的。但是對齒槽轉矩和轉矩波動要求較高的場合，在考慮對永磁體分段時要謹慎，并且需要進行必要的改進與優(yōu)化。

5結論

本文針對一種適合高速運行的磁極分段式軸向磁通永磁電機的機械和電磁性能進行研究，得出以下結論：

1)對于本文所研究的高速軸向磁通永磁電機轉子結構，采用磁極分段式結構可以大大減小轉子支架所受的最大應力，以分兩段為例，與不分段相比轉子支架最大應力減小約42%。但是，磁極分段會導致氣隙磁密波形變差，齒槽轉矩大幅增大，轉矩密度所有降低。

2)與增加轉子輻條數(shù)相比，轉子輪緣寬度和極弧因數(shù)對電機轉子機械強度影響相對較小。轉子受到的應力隨輪緣寬度增大近似呈線性減?。浑S極弧因數(shù)的增加近似線性增大。

參 考 文 獻:

[1]王繼強, 王鳳祥, 孔曉光.高速永磁發(fā)電機的設計與電磁性能分析[J].中國電機工程學報, 2008, 28(20): 105-110.

WANG Jiqiang,WANG Fengxiang, KONG Xiaoguang. Design and analysis of electromagnetic properties for high speed PM generator[J].Proceedings of the CSEE, 2008, 28(20): 105-110.

[2]孔曉光, 王鳳翔, 徐云龍, 等.高速永磁電機鐵耗分析與計算[J]. 電機與控制學報, 2010, 14(9): 26-30.

KONG Xiaoguang, WANG Fengxiang, XU Yunlong, et al.Analysis and calculation of iron losses of high-speed permanent magnet machines[J].Electric Machines and Control, 2010, 14(9): 26-30.

[3]孔曉光, 王鳳祥, 邢軍強. 高速永磁電機的損耗計算與溫度場分析[J]. 電工技術學報, 2012, 9(27): 166-173.

KONG Xiaoguang, WANG Fengxiang, XING Junqiang. Losses Calculation and Temperature Field Analysis of High Speed Permanent Magnet Machines[J].Transactions of China Electrotechnical society, 2012, 9(27): 166-173.

[4]CHEBAK A, VIAROUGE P, CROS J. Optimal design of a high-speed slot-less permanent magnet synchronous generator with soft magnetic composite stator yoke and rectifier load[J]. Mathematics and Computers in Simulation, 2010, 81(2):239-251.

[5]田擁勝, 孫巖樺, 虞烈.高速永磁電機電磁軸承轉子系統(tǒng)的動力學及實驗研究[J].中國電機工程學報, 2012,32(9):116-123.

TIAN Yongsheng, SUN Yanhua, YU Lie. Dynamical and experimental researches of active magnetic bearing rotor systems for high-speed PM machines[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(9): 116-123.

[6]王繼強, 王鳳翔, 宗鳴. 高速電機磁力軸承—轉子系統(tǒng)臨界轉速的計算[J].中國電機工程學報, 2007, 27(27): 94-98.

WANG Jiqiang, WANG Fengxiang, ZONG Ming. Critical speed calculation of magnetic bearing-rotor system for a high speed machine[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(27): 94-98.

[7]王?？? 劉畢新, 段亮亮, 等. 碳纖維綁扎表貼式高速永磁電機轉子強度分析[J]. 浙江大學學報, 2013, 47(12): 2101-2110.

WANG Baojun, LIU Bixin, DUAN Liangliang, et al. Strength analysis of a surface mounted high speed permanent magnetic machine rotor with carbon fiber bandage[J]. Journal of Zhejiang University, 2013, 47(12): 2101-2110.

[8]王繼強, 王鳳祥, 鮑文博, 等. 高速永磁電機轉子設計與強度分析[J].中國電機工程學報, 2005, 25(15): 140-145.

WANG Jiqiang, WANG Fengxiang, BAO Wenbo, et al.Rotor design and strength analysis of high speed permanent magnet machine[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(15): 140-145.

[9]程文杰, 耿海鵬, 馮圣, 等. 高速永磁同步電機轉子機械強度分析[J]. 中國電機工程學報, 2012, 32(27): 87-94.

CHENG Wenjie, GENG Haipeng, FENG Sheng, et al. Rotor strength analysis of high-speed permanent magnet synchronous motors[J]. Proceeding of the CSEE, 2012, 32(27): 87-94..

[10]張鳳閣, 杜光輝, 王天煜.高速永磁電機轉子不同保護措施的機械強度分析[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(zl): 195-202.

ZHANG fengge, DU Guanghui, WANG Tianyu, et al. Rotor strength analysis of high-speed permanent magnet under different protection measure[J]. Proceeding of the CSEE, 2013, 33(zl): 195-202.

[11]佟文明, 次元平. 高速內置式永磁電機轉子機械強度研究[J]. 電機與控制學報, 2015, 19(11): 45-50.

TONG Wenming, CI yuanping. Study on rotor mechanical strength of a high speed interior permanent magnet motor [J]. Electric Machines and Control, 2015, 19(11): 45-50.

[12]張濤, 朱熀秋, 孫曉東，等.基于有限元法的高速永磁轉子強度分析[J]. 電機與控制學報, 2012, 16(6): 63-68.

ZHANG Tao, ZHU Huangqiu, SUN Xiaodong, et al. Strength analysis on high-speed permanent magnet rotor using finite element method[J]. Electric Machines and Control, 2012, 16(6): 63-68.

[13]SAHIN F. Design and development of a high-speed axial-flux permanent magnet machine[D]. Eindhoven: Eindhoven University of Technology, 2001.

[14]FEI W,LUK P C K,ELHASAN T S.Rotor integrity design for a high-speed modular air-cored axial-flux permanent-magnet generator[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(9):3848-3858.

[15]朱龍飛, 朱建國, 佟文明, 等. 非晶合金永磁同步電機空載損耗[J]. 電機與控制學報, 2015, 19(7): 21-26.

ZHU Longfei, ZHU Jianguo, TONG Wenming, et al. Study on no-load losses of permanent magnet synchronous motor with amorphous alloy stator core[J]. Electric Machines and Control, 2015, 19(7): 21-26.

[16]佟文明, 朱曉鋒, 朱龍飛, 等. 不同供電方式對非晶合金永磁同步電機鐵耗的影響[J]. 電工技術學報, 2015, 30(10): 115-122.

TONG Wenming, ZHU Xiaofeng, ZHU Longfei, et al. Study on the impact of different supply modes on core losses of amorphous alloy permanent magnet synchronous motor[J].Transactions of China Electrotechnical society, 2015, 30(10): 115-122.

[17]陳遠揚, 韓則胤, 陳陽生.高速內嵌式永磁電動機轉子機械強度分析[J].微特電機, 2012, 40(5): 5-9.

CHEN Yuanyang, HAN Zeyin, CHEN Yangsheng. Mechanical strength analysis of high speed interior permanent magnet motor[J].Small & Special Electrical Machines, 2012, 40(5): 5-9.

[18]EDWARD C L, THOMAS M J, THOMAS A K, et al. Mechanical design considerations for conventionally laminated, high-speed, interior PM synchronous machine rotors[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2004, 40(3):806-812.

[19]錢偉長.電機設計強度計算的理論基礎[M].合肥:安徽科學技術出版社, 1992: 41-61.

[20]卡拉索夫斯基.電機強度問題[M].關力更譯. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1959: 34-37.

[21]戴葆青, 王崇革, 付彥坤. 材料力學教程[M]. 北京: 北京航空航天大學出版社, 2004: 194-200.

(編輯：賈志超)

Rotor strength of high speed axial flux permanent magnet machine with segmented rotor pole structure

TONG Wen-ming,CI Yuan-ping

(National Engineering Research Center for Rare-earth Permanent Magnet Machines,Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

Abstract:In order to meet the requirements of mechanical strength, radial flux structure is always adopted in high-speed permanent magnet motor. With the development of ultra-thin soft magnetic materials, such as amorphous alloy, high-speed high-frequency permanent magnet motor with axial flux structure is drawing more and more concern. Therefore, a kind of axial flux permanent magnet motor (AFPMM) with segmented rotor pole structure that is suitable for high-speed operation was studied. An analytical model was built to evaluate the mechanical strength of this type of rotor. Both analytical method and finite element method were used to study the influence law of rotor strength under different pole arc factors, flange width of rotor, and number of segments of each rotor pole. Meanwhile, the influence law of segmented rotor pole structure on the electromagnetic performances of AFPMM, such as air gap flux density, no-load back EMF, cogging torque and torque density was studied. The research work provides a reference for the development of high-speed AFPMM.

Keywords:axial flux permanent magnet motor; high speed; segmented rotor pole; rotor spider; mechanical strength; electromagnetic performance

收稿日期:2015-05-14

基金項目：國家自然科學基金(51307111)；國家科技支撐計劃項目(2013BAE08B00)；遼寧省教育廳科學技術研究項目(L2013049)

作者簡介：佟文明(1984—)，男，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為特種電機及其控制與電機多物理場仿真分析； 次元平(1988—)，男，碩士，研究方向為高速電機機械強度分析與電磁設計。

通訊作者:佟文明

DOI:10.15938/j.emc.2016.06.009

中圖分類號:TM 315

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2016)06-0068-09