探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用分析

陳愛(ài)麗

摘 要：新課改的實(shí)施對(duì)高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)有了全新的要求，在進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)時(shí)，要從三角函數(shù)的生活特性、整體特性和應(yīng)用特性出發(fā)，對(duì)學(xué)生的探究能力進(jìn)行激發(fā)、培養(yǎng)和提高。

關(guān)鍵詞：探究性教學(xué)；三角函數(shù)；高中數(shù)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.64

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)課程應(yīng)當(dāng)能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索、團(tuán)隊(duì)合作式學(xué)習(xí)和培養(yǎng)、實(shí)際動(dòng)手操作，將這樣的教學(xué)方法作為主要教學(xué)手段，促進(jìn)學(xué)生發(fā)揮自身的主觀(guān)能動(dòng)性以及提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)環(huán)節(jié)，如果能夠熟練地掌握和運(yùn)用這一知識(shí)點(diǎn)，能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)其他知識(shí)提供幫助。

1.激發(fā)學(xué)生探究的主觀(guān)能動(dòng)性

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象且復(fù)雜的學(xué)科，與人們的日常實(shí)際生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又為我們的生活提供服務(wù)，三角函數(shù)知識(shí)亦是如此。三角函數(shù)知識(shí)在生活中的多個(gè)方面都有所體現(xiàn)。所以高中數(shù)學(xué)教師在采取探究式的教學(xué)方式進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，可以充分利用三角函數(shù)與我們?nèi)粘?shí)際生活之間的密切聯(lián)系，通過(guò)日常生活的實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)建教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的自主探究能力和主觀(guān)能動(dòng)性，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力和探究潛能進(jìn)行有效開(kāi)發(fā)。例如，在講解“三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”時(shí)，東方明珠作為我國(guó)上海的著名景點(diǎn)，對(duì)學(xué)生有著極大的吸引力，因此可以舉這樣一個(gè)例題：“一個(gè)身高為1.8m的人，站在美麗的黃浦江的江邊仰望東方明珠的塔尖，這時(shí)他頭部的仰起角度α為75.5°，他低頭俯視東方明珠在江面上的倒影中的塔尖，這時(shí)他頭部的俯角β為75.6°，請(qǐng)根據(jù)題中的條件求出東方明珠塔的高度。”這樣的問(wèn)題情境貼近學(xué)生的自身認(rèn)知和日常生活，而學(xué)生由于其自身的年齡特點(diǎn)，對(duì)身邊的事物和問(wèn)題都擁有著濃烈的探究欲望，進(jìn)而將全部精力都投入到解答問(wèn)題的過(guò)程中，可最大限度地激發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的主觀(guān)能動(dòng)性。

2.提升學(xué)生的自主探究能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有嚴(yán)密性、系統(tǒng)性和邏輯性的學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力時(shí)數(shù)學(xué)能夠起到強(qiáng)大的推動(dòng)作用，三角函數(shù)的知識(shí)所包含的定義概念、函數(shù)公式和相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題較多，因此學(xué)生要對(duì)三角函數(shù)的知識(shí)整體框架進(jìn)行構(gòu)建，便于清晰準(zhǔn)確、全面詳細(xì)地了解和掌握三角函數(shù)知識(shí)，為之后利用三角函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題奠定理論基礎(chǔ)。所以教師要充分發(fā)揮自身作為課堂引導(dǎo)者的職能和作用，協(xié)助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)框架的構(gòu)建，并組織學(xué)生對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理。通過(guò)整理發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)這一章節(jié)中包含將近100個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其中半數(shù)以上都是重要考查點(diǎn)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整理和梳理，就會(huì)形成一個(gè)清晰明確、完善全面的三角函數(shù)知識(shí)框架，組織學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，良好扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)能夠幫助學(xué)生更好地進(jìn)行探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生探究知識(shí)能力的提高。

3.提高學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)科目具有相同的出發(fā)點(diǎn)和完結(jié)點(diǎn)，即都是要有效地促進(jìn)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，所以教師在講授三角函數(shù)章節(jié)知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)圍繞三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行教學(xué)，即圍繞解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，將此作為課堂教學(xué)的主要內(nèi)容。從角和函數(shù)名稱(chēng)的角度對(duì)題目進(jìn)行分析，讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思維解題，拓展學(xué)生的解題思路，避免在解題時(shí)出現(xiàn)盲目的思想和沖動(dòng)的行為，給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間與空間，而不是繼續(xù)采取傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)。例如：得知 tana=3，求的值。一般學(xué)生在對(duì)這道題進(jìn)行探究后會(huì)有三種思路：其一，由tana=3可知a在第一或第三象限，分別針對(duì)這兩種情況求出sina和cosa的值，之后再求的值；其二，由tana=3可知 sina=3cosa，將其帶入原式后進(jìn)行約分就可以得解；其三，要熟練運(yùn)用函數(shù)的公式和轉(zhuǎn)化公式，可以發(fā)現(xiàn) 。

可以明顯看出后兩種應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的解題方法相比于第一種方法更加便捷和簡(jiǎn)單，所以要教導(dǎo)學(xué)生利用探究思維和轉(zhuǎn)化思想來(lái)解答問(wèn)題的，從而得出最佳的解題方案。

探究性教學(xué)方式在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中是較為艱巨的任務(wù)，教師在進(jìn)行三角函數(shù)教學(xué)時(shí)，要利用其所具有的生活特性，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的主觀(guān)能動(dòng)性。如以三角函數(shù)的整體特征為重點(diǎn)，提升學(xué)生探究知識(shí)的能力，將三角函數(shù)的應(yīng)用特性作為中心并圍繞它展開(kāi)，以探究式教學(xué)提高學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

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