• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)策略研究

      2016-07-07 08:58:38周東
      新課程·下旬 2016年5期
      關(guān)鍵詞:解題教學(xué)初中數(shù)學(xué)策略

      周東

      摘 要:解題教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中之重要,所花精力之多,都是數(shù)學(xué)教育工作者所公認(rèn)的。然而,在當(dāng)前的解題教學(xué)中還存在很多問(wèn)題,效果不盡如人意。如何提高解題教學(xué)的實(shí)效性,通過(guò)研究得出,解題教學(xué)要落實(shí)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);解題教學(xué)要教會(huì)學(xué)生解題思想方法;解題教學(xué)要形成解題思路,提高解題效率。從以上三個(gè)方面抓解題教學(xué)能達(dá)到事半功倍的效果,從而使解題教學(xué)達(dá)到高效,使學(xué)生學(xué)得輕松又有成效。

      關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);解題教學(xué);策略

      當(dāng)前,教師對(duì)解題教學(xué)也還存在認(rèn)識(shí)的不足,停留在講一題是一題,只為解決這個(gè)問(wèn)題的水平。缺少題后反思,沒(méi)有把問(wèn)題教學(xué)提升形成思想方法和解題策略。學(xué)生一天做到晚做不完的練習(xí),教師一天到晚改不完作業(yè),講不完的錯(cuò)題。因此,筆者就如何提高數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)效進(jìn)行思考研究,談一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)。

      一、解題教學(xué)要注重落實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

      通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),這是我們一直以來(lái)的做法,也收到了較好的效果。只有通過(guò)練習(xí)才能加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解記憶。在解題教學(xué)中一定要加強(qiáng)落實(shí)該習(xí)題相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),這是解題教學(xué)最根本的目的。

      例1.已知:△ABC中,∠A=64°,角平分線(xiàn)BP、CP相交于點(diǎn)P。

      (1)若BP、CP是兩內(nèi)角的平分線(xiàn),則∠BPC= (直接填數(shù)值),求證:∠BPC=90°+∠A;

      (2)若BP、CP是兩外角的平分線(xiàn),則∠BPC= (直接填數(shù)值);

      (3)若BP、CP是一內(nèi)角的平分線(xiàn),一外角的平分線(xiàn),則∠BPC= (直接填數(shù)值);

      (4)由①②③的數(shù)值計(jì)算可知:∠BPC與∠A有著密切的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)就第②③寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)。

      分析:此題考查的數(shù)學(xué)知識(shí)是,三角形內(nèi)角和定理;三角形的角平分線(xiàn)性質(zhì);三角形的外角性質(zhì)。①根據(jù)三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得,∠BPC+∠PCB=90°-∠A,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BPC=90°+∠A;

      ②根據(jù)三角形外角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得:∠BCP=(∠A+∠ABC)、∠PBC=(∠A+∠ACB);根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BPC=90°-∠A;

      ③根據(jù)BP為∠ABC的角平分線(xiàn),CP為△ABC外角∠ACE的平分線(xiàn),可知∠P=∠PCD-∠PBD=∠ACD-∠PBD=(∠A+∠ABC)-∠PBD;

      ④根據(jù)前面的情況直接寫(xiě)出∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系。

      只有把數(shù)學(xué)知識(shí)分析透徹,讓學(xué)生明白題目考查的基礎(chǔ)知識(shí),并對(duì)知識(shí)點(diǎn)加以梳理形成知識(shí)體系,才便于記憶。這是解題教學(xué)的首要任務(wù),相當(dāng)于摩天高樓的墻腳,只有掌握了基礎(chǔ)知識(shí),才能提煉數(shù)學(xué)思想方法。

      二、解題教學(xué)要教會(huì)學(xué)生解題的思想方法

      布魯納提出:“掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶,領(lǐng)會(huì)基本思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路”。因此,解題教學(xué)中要善于挖掘題目的內(nèi)涵,總結(jié)提煉解題過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法幫助找到解題思路。

      例2.如右圖,在△ABC中,∠A=α.∠ABC與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1,得∠A1;∠A1BC與∠A1CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2,得∠A2; …;∠A2011BC與∠A2011CD的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)A2012,得∠A2012,則∠A2012= .

      這題考查的知識(shí)點(diǎn)和上一個(gè)例題是一樣的,都是三角形內(nèi)角和定理;三角形的角平分線(xiàn)性質(zhì);三角形的外角性質(zhì)。我們可以用例1的整體帶入的方法,轉(zhuǎn)化的思想解決,達(dá)到舉一反三的效果。在解題教學(xué)中要從以下幾個(gè)方面去教會(huì)學(xué)生解題的思想方法。

      1.在問(wèn)題解決過(guò)程中,運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

      在解題教學(xué)過(guò)程中要注重思想方法的分析,把數(shù)學(xué)課講活、講懂、講深。數(shù)學(xué)中的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比、歸納猜想等思想方法。數(shù)學(xué)思想方法在解題思路探索中的滲透,可以使學(xué)生的思維品質(zhì)更具合理性、條理性和敏捷性。

      2.在題后反思中,提煉數(shù)學(xué)思想和方法

      解題后,教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造反思的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地提出問(wèn)題,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。如,解法是怎樣想出來(lái)的?關(guān)鍵是哪一步?自己為什么沒(méi)想出來(lái)?能找到更好的解題途徑嗎?這個(gè)方法能推廣嗎?通過(guò)解這個(gè)題,我學(xué)到了什么?在必要時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

      例3.例1的題后反思,“還有其他方法嗎?”引導(dǎo)學(xué)生把圖1疊放在圖2和圖3上,圖2就可以利用四邊形BPCP ′的內(nèi)角和360°求出,即∠P=360-∠PBP ′-∠PCP ′-∠P ′。圖3中∠P=∠BP ′C-∠PCP ′。這樣通過(guò)對(duì)題目的反思,達(dá)到方法的創(chuàng)新。體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

      3.提倡一題多解、一題多變

      讓學(xué)生在一題多解、一題多變的過(guò)程中透過(guò)問(wèn)題現(xiàn)象看清問(wèn)題的本質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)變換后的題型進(jìn)行比較、分析,加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握,從而體會(huì)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,找到問(wèn)題的“根”,以不變應(yīng)萬(wàn)變。

      三、解題教學(xué)要形成解題思路,提高效率

      解題后的回顧與探討就是對(duì)解題的結(jié)果和解題的方法進(jìn)行總結(jié)和提煉,對(duì)解題中的主要思想觀(guān)點(diǎn)、關(guān)鍵因素及同類(lèi)問(wèn)題的解法進(jìn)行概括、推廣,從而幫助學(xué)生從中提煉出數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法并加以掌握,提高解題效率。

      例4.已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長(zhǎng)線(xiàn))于點(diǎn)M、N,AH⊥MN于點(diǎn)H。

      (1)如圖①,當(dāng)∠MAN點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí),請(qǐng)你直接寫(xiě)出AH與AB的數(shù)量關(guān)系: ;

      (2)如圖②,當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí),(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?如果不成立請(qǐng)寫(xiě)出理由,如果成立請(qǐng)證明;

      (3)如圖③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于點(diǎn)H,且MH=2,NH=3,求AH的長(zhǎng)。(可利用(2)得到的結(jié)論)

      反思:(1)45°角能給我們什么啟示?(2)可以將兩條線(xiàn)段之和轉(zhuǎn)化為同一條線(xiàn)段。問(wèn)題(3)的解決可以借鑒問(wèn)題(2)的圖形和方法。通過(guò)這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)安排,讓學(xué)生形成一定的解題定勢(shì),尋找(1)(2)小題與第(3)小題的聯(lián)系,就能引導(dǎo)學(xué)生更深入的思考,訓(xùn)練思維。解題后提煉方法的推廣,可以提高解題效率,把結(jié)果推廣到一般的情形,從而研究結(jié)論。在原有條件、結(jié)論的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步發(fā)展其空間形式或數(shù)量關(guān)系所得到的變化。解題后思想方法的推廣,是培養(yǎng)學(xué)生積極思維、發(fā)明發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造突破能力的有效途徑。如果能讓學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣,那么就可以在解題訓(xùn)練中跳出“題?!?,提高解題效率。通過(guò)少而精的解題,收到最大化的效益。

      初中數(shù)學(xué)解題教學(xué),只有通過(guò)上述的落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),掌握思想方法,形成解題思路等方面,有目的地去選題、編題、見(jiàn)解,才能達(dá)到事半功倍的效果,達(dá)到做一題、會(huì)一類(lèi)、通一片的目標(biāo),使學(xué)生學(xué)得輕松,教師教得快樂(lè)。

      參考文獻(xiàn):

      [1]馬復(fù).初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].北京師范大學(xué)出版社,2010-08.

      [2]王衛(wèi)標(biāo),鮑建立.初中數(shù)學(xué)提出問(wèn)題教學(xué)研究[M].北京師范大學(xué)出版社,2012-12.

      編輯 薄躍華

      猜你喜歡
      解題教學(xué)初中數(shù)學(xué)策略
      例談未知角三角函數(shù)值的求解策略
      我說(shuō)你做講策略
      高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的具體策略
      中學(xué)數(shù)學(xué)中的解題教學(xué)及案例分析
      成才之路(2016年36期)2016-12-12 14:20:22
      探討高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練
      例談數(shù)學(xué)教學(xué)中的“頓悟”
      考試周刊(2016年77期)2016-10-09 11:00:03
      初中數(shù)學(xué)高效課堂的創(chuàng)建策略
      考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:59:50
      學(xué)案式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
      考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:57:00
      培養(yǎng)團(tuán)精神,開(kāi)展合作學(xué)習(xí)
      考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:55:36
      淺論新時(shí)期中職數(shù)學(xué)教學(xué)
      考試周刊(2016年30期)2016-05-28 09:06:21
      承德市| 台南市| 南通市| 霞浦县| 石阡县| 综艺| 龙井市| 惠来县| 富宁县| 海淀区| 壶关县| 海城市| 交城县| 喀喇沁旗| 昌图县| 登封市| 云和县| 莱阳市| 宜黄县| 晋江市| 龙游县| 建昌县| 吴桥县| 宝鸡市| 浦县| 台前县| 东乌珠穆沁旗| 翼城县| 华亭县| 仁怀市| 潍坊市| 平谷区| 兴安县| 微山县| 都昌县| 临江市| 江口县| 邯郸县| 东阿县| 榆林市| 安远县|