以高中數(shù)學(xué)為例，談學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

蔡寶祥

摘 要：思維能力是指通過一系列的分析、綜合與概括，將感性的材料進行加工整理并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識以及解決問題的一種能力?？匆粋€人是否聰明、有沒有智慧，主要就看他的思維能力強不強。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；邏輯思維

高中階段學(xué)習(xí)的重點及難點學(xué)科之一是高中數(shù)學(xué)。而培養(yǎng)思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)最根本，也是最有效的辦法。下面我就簡單分享一下我在教學(xué)中的經(jīng)驗。

一、推陳出新，培養(yǎng)獨創(chuàng)思維

推陳出新，顧名思義，就是在接觸到一件事情、一個事物時，擺脫原有的思維觀念，運用新觀點、新方法，賦予它們新性質(zhì)。笛卡爾的心形函數(shù)曲線x2+（y-）2=1就是獨創(chuàng)思維最經(jīng)典的例子。在學(xué)習(xí)解析幾何前，教師可以讓學(xué)生自己動手繪制笛卡爾曲線，讓他們親自見證數(shù)學(xué)世界的神奇與奧妙，進而他們會對未知的數(shù)學(xué)世界充滿求知欲和想象力，開動腦筋，積極探索新大陸。這樣的教學(xué)方法對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有不可估量的作用，同時還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引起他們尋求新思維的好奇心。

二、聚合抽象，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

聚合抽象指的就是將相似的事物按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，以便歸納事物的共性與本質(zhì)特點。要想運用好這種方法，就要做到以下三點。首先，要對相似的事物形成總體的認(rèn)識，從感覺上找出其突出的特點；然后，從共性到個性，對問題進行肢解分析，抽象出事物的本質(zhì)特征；最后，對抽象出的事物本質(zhì)進行描述，形成具有指導(dǎo)意義的理論成果。

比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)問題時，往往會碰到求方程的根有關(guān)的問題，例，已知方程x2-4x+3=m有4個根，求實數(shù)m的取值范圍。這時，如果單一地從函數(shù)方面入手，解決過程就會變得很復(fù)雜、繁瑣，甚至?xí)X得毫無頭緒，但是，如果曾經(jīng)對于這類問題相似的題目進行過總結(jié)整理，那么，在解題時，我們首先就會想到最簡便的方法——數(shù)形結(jié)合。分析：此題并不涉及方程根的具體值，只求根的個數(shù)，而求方程根的個數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為求兩條曲線的交點的個數(shù)問題來解決。因此，該題的解法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=x2-4x+3與函數(shù)y=m圖象的交點的個數(shù)。作出拋物線y=x2-4x+3=（x-2）2-1的圖象，將x軸下方的圖象沿x軸翻折上去，得到y(tǒng)=x2-4x+3的圖象，再作直線y=m的圖象，由圖象可以看出：當(dāng)0

三、循序漸進，培養(yǎng)邏輯思維

學(xué)習(xí)本身就是一個循序漸進的過程，在做高中數(shù)學(xué)題時，更不能一味地為了做題而做題。很多高中學(xué)生，迫于現(xiàn)在考試的壓力，為了追求高分?jǐn)?shù)，只注重“題海戰(zhàn)術(shù)”，認(rèn)為題做得多了，成績自然就能上去。這種做法在短時間內(nèi)雖然會起到顯著的作用，但是從長遠(yuǎn)來看，學(xué)生很容易因為疲勞而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣與信心。高中數(shù)學(xué)的主要作用就是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的邏輯思維能力，只顧做題而不加思考，不注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，很難學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

在立體幾何的學(xué)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)班里有很多學(xué)生在解題時不知從何處入手，即使是簡單的證明題思路也不清晰，沒有條理性。后來我在上課時，就著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、逆向思維能力。

例，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點，求證直線OM是AC和MN的公垂線。

分析：要證明OM是AC和MN的公垂線，即要證明OM⊥AC，OM⊥MN。那么作OM在面ABCD上的射影，即連接OD，那么根據(jù)三垂線定理，則能證明OM⊥AC，同理可證OM⊥MN。

經(jīng)過一段時間，學(xué)生的邏輯分析能力和解題能力都有了顯著的提高，同時課堂的教學(xué)質(zhì)量也得到了有效的保證。因此，我覺得我們在教學(xué)過程中，不能只注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，更要注重對他們邏輯推理能力的培養(yǎng)，讓他們能夠運用邏輯思維能力分析并處理生活中遇到的各種問題。

四、生疑提問，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

生疑提問是指對過去或現(xiàn)在一直被人們認(rèn)為正確的東西或某種固定的思考模式提出質(zhì)疑，敢于并善于提出自己的觀點和建議，并且能夠運用各種理論和證據(jù)來證明結(jié)論的正確性。要做到生疑提問，就要明確以下兩點：首先，每當(dāng)觀察到一件事物或現(xiàn)象時，無論是初次還是多次接觸，都要養(yǎng)成問“為什么”的習(xí)慣，不要害怕丟臉，覺得沒面子；其次，每當(dāng)我們遇到困難時，都應(yīng)盡可能地從不同角度、不同方向觀察、分析問題，以免被固有的思維模式困住。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要傳授給學(xué)生知識，還要注重對他們各種思維能力的培養(yǎng)與提高。思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心，只有培養(yǎng)并提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生得到全面的發(fā)展，才能成為適應(yīng)社會需要的復(fù)合型人才，成為國家的棟梁之才。

參考文獻(xiàn)：

白慧明.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實踐研究[D].信陽師范學(xué)院，2015.

編輯 薄躍華