中美高等數(shù)學(xué)教學(xué)比較研究

于卓 楊志發(fā)

【摘要】高等數(shù)學(xué)作為工科院校的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，歷來(lái)受到廣泛關(guān)注.本文從中美高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教育觀方面、教材建設(shè)及教學(xué)大綱方面、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置方面、教學(xué)內(nèi)容及方法方面、學(xué)生接受程度、課堂表現(xiàn)方面比較研究，轉(zhuǎn)變教育觀念，嘗試制定有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的課堂教學(xué)新模式.

【關(guān)鍵詞】中美；比較研究；自主探究；教學(xué)模式

一、引 言

高等數(shù)學(xué)是普通工科類高等院校的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，而工科高等院校培養(yǎng)的是具有實(shí)踐能力的實(shí)用型人才.因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)符合工科學(xué)生的培養(yǎng)要求，使數(shù)學(xué)真正成為一門(mén)具有實(shí)用價(jià)值的基礎(chǔ)學(xué)科.

基于此，我對(duì)中美兩國(guó)工科院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行比較，針對(duì)國(guó)情，依據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，制定有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的課堂教學(xué)新模式，扭轉(zhuǎn)學(xué)生普遍認(rèn)為的高數(shù)抽象、無(wú)實(shí)際應(yīng)用的思想，讓每名學(xué)生自發(fā)的愛(ài)上高等數(shù)學(xué)，認(rèn)為高數(shù)廣泛應(yīng)用在工作實(shí)踐中.

二、中美高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比較研究

1.教育觀方面

美國(guó)較中國(guó)來(lái)說(shuō)是一個(gè)年輕的國(guó)家，充滿活力和野心，美式教育注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和領(lǐng)導(dǎo)能力，倡導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立自信心，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性發(fā)展與創(chuàng)造力.

中國(guó)是一個(gè)三千年的文明古國(guó)，自古重視教育，在古代，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力是金榜題名，成績(jī)成為評(píng)判優(yōu)劣的決定性標(biāo)準(zhǔn).在現(xiàn)代，學(xué)校教育主要是教師的傳授，重視的是知識(shí)的掌握，培養(yǎng)的是可以適應(yīng)各類標(biāo)準(zhǔn)化考試的學(xué)習(xí)型人才.

2.教材建設(shè)及教學(xué)大綱方面

美國(guó)的微積分教材突出了實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力，問(wèn)題的引出往往從特殊到一般，先給出實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)解決問(wèn)題，總結(jié)出相應(yīng)的理論.每一個(gè)理論定理往往又有若干個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步強(qiáng)化，加深鞏固.每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是為了培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，會(huì)在教材中用通俗易懂的實(shí)例反復(fù)講解.教材注重?cái)?shù)學(xué)思想的引入，不拘泥于概念和邏輯上的嚴(yán)謹(jǐn).課后有大量實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想.

中國(guó)的高等數(shù)學(xué)教材則是習(xí)慣先給出邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩ɡ砝碚?，?duì)其嚴(yán)格的證明推導(dǎo)，然后根據(jù)這個(gè)定理去做題，往往直接套用公式，定理掌握的扎實(shí)，準(zhǔn)確.教材設(shè)置遵循著從一般到特殊的過(guò)程，知識(shí)介紹的全面、深刻.課后多為理論推導(dǎo)和數(shù)值計(jì)算兩方面問(wèn)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，加強(qiáng)運(yùn)用.

英文教材正好相反，從幾何圖形直觀入手，用曲線上一點(diǎn)附近可以用切線來(lái)近似代替曲線，引出線性逼近的思想，通過(guò)數(shù)學(xué)物理上的實(shí)例加深對(duì)線性逼近的理解，最后從前面的例子中提出微分的概念.與中文教材不同，它直接定義了微分是導(dǎo)數(shù)與自變量的乘積.

3.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置方面

美國(guó)的課堂教學(xué)遵循著提出問(wèn)題——解決問(wèn)題——得出結(jié)論，老師走到學(xué)生中間去，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法，不否定不糾正.通過(guò)大量的實(shí)例加深對(duì)理論的運(yùn)用.美國(guó)的微積分課程在理論學(xué)時(shí)基礎(chǔ)上，還增加了實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，鍛煉學(xué)生的實(shí)際操作能力，把數(shù)學(xué)問(wèn)題真真正正地應(yīng)用到實(shí)際領(lǐng)域.

中國(guó)的課堂教學(xué)仍以教師傳授為主，遵循給出定理——定理證明——運(yùn)用定理，受教學(xué)進(jìn)度方方面面影響，課堂上很少有學(xué)生討論，解決問(wèn)題的時(shí)間，教師在課堂上盡可能多的傳授全面的數(shù)學(xué)理論知識(shí).高等數(shù)學(xué)課沒(méi)有開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課，數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力脫離.

4.教學(xué)內(nèi)容及方法方面

美國(guó)的課堂采用圖文并茂的教學(xué)課件，對(duì)教材的正文和習(xí)題都采用了大量的圖片，使學(xué)生讀起來(lái)生動(dòng)有趣，更好的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓數(shù)學(xué)變得不那么枯燥.老師會(huì)把講義，習(xí)題解答，實(shí)驗(yàn)放到資源共享平臺(tái)，課上板書(shū)少.會(huì)針對(duì)課程內(nèi)容安排多次小考，計(jì)入平時(shí)成績(jī)，發(fā)現(xiàn)舞弊者，不允許參加期末考試，停課一學(xué)期.老師上課講解知識(shí)要點(diǎn)，期末考試內(nèi)容相對(duì)較難，無(wú)重點(diǎn).

中國(guó)的課堂教學(xué)缺乏這樣生動(dòng)的課件，教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)在課件上，條理清楚，知識(shí)涵蓋量大，適當(dāng)增加了知識(shí)的難度，為一部分考研人提供依據(jù).老師在課堂上除了運(yùn)用課件，還要書(shū)寫(xiě)大量的推導(dǎo)過(guò)程，計(jì)算方法.針對(duì)期末大考計(jì)入總成績(jī)，平時(shí)成績(jī)根據(jù)出勤率，交作業(yè)情況酌情計(jì)入.老師在課堂上對(duì)知識(shí)講解透徹全面，典型題反復(fù)練習(xí)，對(duì)考試題型范圍多次講解滲透.

5.學(xué)生接受程度、課堂表現(xiàn)方面

美國(guó)課堂學(xué)生與老師融為一體，共同解決問(wèn)題，學(xué)生參與度高，學(xué)生的積極性高漲，對(duì)問(wèn)題的解決能力增強(qiáng).課堂上隨時(shí)向老師提出問(wèn)題，針對(duì)有問(wèn)題的地方認(rèn)真思考，積極動(dòng)腦.學(xué)生上課隨時(shí)保持高度集中狀態(tài)，因?yàn)檎n后作業(yè)量大，需要自己分析問(wèn)題，觸類旁通.這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，積極性.

中國(guó)課堂學(xué)生往往不認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)提出的問(wèn)題毫無(wú)興趣，參與度不高.老師與學(xué)生互動(dòng)少，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握只有機(jī)械記憶，解決問(wèn)題的能力欠缺.課后作業(yè)多半等待老師講解，欠缺獨(dú)立思考的能力.

三、通過(guò)比較研究，轉(zhuǎn)變教育觀念，嘗試制定有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的課堂教學(xué)新模式

學(xué)生由被動(dòng)地接受式教育轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈骄渴浇逃?，并結(jié)合我國(guó)國(guó)情，我校工科院校學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，完善高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新模式.

1.單元學(xué)導(dǎo)式教學(xué)模式——對(duì)每一小節(jié)的內(nèi)容教授采取學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勇于提問(wèn)質(zhì)疑，教師在講解知識(shí)同時(shí)注重解決學(xué)生易混淆、難于理解的方面，做引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人.

2.前后對(duì)比式教學(xué)模式——每一章節(jié)的內(nèi)容，章節(jié)之間的內(nèi)容關(guān)聯(lián)，指引學(xué)生找到相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，加深知識(shí)的理解和應(yīng)用.在每章結(jié)束后，適當(dāng)增加小考，及時(shí)布置學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，用圖表或口訣的形式，對(duì)高等數(shù)學(xué)的微積分學(xué)做樹(shù)狀分析，加深認(rèn)識(shí)，易于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握.

3.任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式——在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，時(shí)刻布置學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)任務(wù).在課堂上適當(dāng)?shù)匾雽?shí)際問(wèn)題，以小組為單位去探討，尋求相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建，在各種不同結(jié)果的對(duì)比中，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)中來(lái)，提高學(xué)習(xí)興趣.每月及時(shí)地安排一些小課題研究，結(jié)合所學(xué)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生走向社會(huì)，解決企業(yè)事業(yè)單位的實(shí)際問(wèn)題.

高等數(shù)學(xué)是工科院校的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)好高等數(shù)學(xué)有利于學(xué)生解決工作中的實(shí)際問(wèn)題.因此，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，制定有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式顯得尤為重要，還需在實(shí)踐中不斷探索發(fā)展，逐步完善.