基于方差分析對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)思考

趙彩霞 席冬冬 陳英 王太榮

【摘要】引入統(tǒng)計軟件，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程改革的必然趨勢.本文選取同一專業(yè)的2個班級進行對比試驗，利用單因素方差分析對兩種教學(xué)方法進行了深入對比研究.

【關(guān)鍵詞】方差分析；概率論；數(shù)理統(tǒng)計

一、引 言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門研究隨機現(xiàn)象及其規(guī)律的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，有著很強的理論性和應(yīng)用性.目前很多高校在此門課程上只重視數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)，忽視學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng).為此，現(xiàn)抽取同一專業(yè)2個班級進行對比試驗，假設(shè)兩個班級學(xué)生的基礎(chǔ)相當(dāng)，同一授課教師在兩個班級中分別使用不同的教學(xué)方法：1班使用傳統(tǒng)教學(xué)方法，2班使用引入統(tǒng)計軟件的教學(xué)方法.其他條件例如教學(xué)內(nèi)容、考試內(nèi)容等基本一致，學(xué)期后通過期末概率論與數(shù)理統(tǒng)計成績進行比較分析，主要分析方法為單因素方差分析.

二、單因素方差分析基本原理

方差分析可分為單因素方差分析、多因素方差分析，以及協(xié)方差分析.

（一）單因素方差分析的基本思想

單因素方差分析用來研究一個控制變量的不同水平是否對觀測變量產(chǎn)生了影響.這里將“概率論與數(shù)理統(tǒng)計成績”作為觀測變量，“教學(xué)手段” 作為控制變量.單因素方差分析的思想重在剖析觀測變量的方差，認(rèn)為觀測變量值的變動受到控制變量和隨機變量兩方面的影響.將觀測變量總的離差平方和（SST）分解成組間離差平方和SSA和組內(nèi)離差平方和SSE，其數(shù)學(xué)表述為：SST=SSA+SSE.通過比較觀測變量總離差平方和中各部分所占的比例，推斷控制變量是否對觀測變量帶來了顯著影響.

（二）單因素方差分析的數(shù)學(xué)模型

三、實證分析

現(xiàn)利用SPSS 17.0軟件分析不同教學(xué)方法對學(xué)生概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末成績的影響.選擇菜單“分析→均值比較→單因素ANOVA”，將“概率論與數(shù)理統(tǒng)計成績”作為觀測變量，“教學(xué)手段” 作為控制變量進行單因素方差分析.

（一）方差齊性檢驗結(jié)果

不同教學(xué)方法下期末成績的方差齊性檢驗值為2.243，其相伴概率為Sig.=0.137，如果顯著性水平設(shè)為0.05，由于相伴概率大于顯著性水平，認(rèn)為不同教學(xué)方法下期末成績的總體方差是相等的，滿足了方差分析的前提條件.

（二）不同教學(xué)方法的方差檢驗結(jié)果

觀測變量期末成績的總離差平方和為11847.873，可解釋的變差為2897.507，自由度為1，均方為2897.507；抽樣誤差引起的變差為8950.366，自由度為124，均方為72.180；相除所得的F 統(tǒng)計量的觀測值為40.143.1其相伴概率Sig.=0.000<顯著性水平0.05，認(rèn)為不同教學(xué)方法對概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末成績產(chǎn)生了顯著影響.

（三）表3.3表明，2班的平均成績明顯高于1班，即引入統(tǒng)計軟件的教學(xué)方法優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方法

四、對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)思考

通過兩個班級的期末成績進行實證分析，得知引入統(tǒng)計軟件的教學(xué)方法優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)方法.建議在以后的課堂上可以將理論知識與實際背景相結(jié)合，引入SPSS等統(tǒng)計軟件，更好的培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力.加強SPSS等軟件的介紹，使學(xué)生了解和熟悉運用軟件進行數(shù)據(jù)分析，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力.

【參考文獻】

薛薇.SPSS統(tǒng)計分析方法及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.