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    數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用

    2016-07-06 22:07:58李亞男尤東春
    新課程·上旬 2016年5期
    關鍵詞:實踐運用數(shù)形結合小學數(shù)學

    李亞男++尤東春

    摘 要:就數(shù)形結合思想而言,其是小學數(shù)學教學中較為核心的思想之一,學生有效地掌握這一思想,將有益于拓寬解題思路,降低解題難度,促進學生數(shù)學成績的穩(wěn)定提升。立足于小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀,主要分析了“數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用”這一問題。

    關鍵詞:數(shù)形結合;小學數(shù)學;課堂教學;實踐運用

    小學數(shù)學中不僅包含了大量的基礎知識,同時也涉及較為豐富的數(shù)學思想,因此小學數(shù)學教師在授課過程中除了要搞好知識教學外,還要有側重地幫助學生樹立數(shù)學思想,掌握數(shù)學解題技巧,進而為學生今后的數(shù)學學習奠定良好的基礎。

    一、數(shù)形結合思想概述

    數(shù)與形分別是小學數(shù)學教學過程中兩個重要的組成部分,將二者結合在一起,實際上就是通過優(yōu)勢互補的方式減小解題過程中的難度,增加解題的直觀性和邏輯性。數(shù)形結合思想產(chǎn)生較早,其最大的特點就是將復雜的問題簡單化,在數(shù)與形的轉換下,加深解題者對題目的理解,為解題者找到更便捷的解題路徑。通常情況下,數(shù)形結合思想主要可以應用在以下兩個方面:

    1.數(shù)與形的轉換

    在解決代數(shù)問題的過程中,我們可以發(fā)現(xiàn),代數(shù)類題目最大的問題就是直觀性差,學生要想對題目進行解答就必須具有較好的邏輯思維能力,并能夠理清題目中的各類代數(shù)關系。對于小學生來說,單純依靠代數(shù)方法只能解決一些初級的代數(shù)習題,如果代數(shù)習題的難度有所增加,那么學生在邏輯思維能力、分析能力等方面就會出現(xiàn)缺失,因此需要借助幾何圖像將代數(shù)問題中復雜的關系直觀地表現(xiàn)出來,以此來彌補學生解題能力的不足。

    2.形與數(shù)的轉換

    在實際解題過程中,數(shù)與形之間是可以相互轉換的,針對部分較難解決的幾何問題,學生也可以轉換思維,通過邏輯分析的方式,對幾何問題進行解答。應用數(shù)形結合思想對幾何問題進行解答,最典型的方式就是引入公式,通過公式的代入將直觀的圖形變?yōu)榫唧w的數(shù)量關系,進而達到降低幾何解題難度的目的。

    二、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用

    1.降低問題難度,實現(xiàn)關系具化

    小學數(shù)學教師在授課過程中難免會涉及較多的數(shù)量關系,學生只有對這些數(shù)量關系進行有效的把握,才能保證代數(shù)問題解決的準確性。但是從實際教學來看,學生在數(shù)量關系分析方面存在較大的困難,在面對一些代數(shù)問題時學生很難快速找出其中的關系,進而拖慢了解題的速度,降低了解題的準確性。鑒于此,教師可以將數(shù)形結合思想教授給學生,讓學生通過圖形的應用降低解決問題的難度,實現(xiàn)數(shù)量關系的具化。

    例1.小麗家與學校以及醫(yī)院位于同一條馬路邊,其中學校距離小麗家300米,醫(yī)院距離小麗家235米,問學校到醫(yī)院多少米?

    該題主要應用的是簡單的加減計算,題目也較容易理解,唯一的難點是學生容易忽略數(shù)量關系,僅給出300+235=535(米)這一個答案。所以,需要通過畫圖的方式,在紙上對題目中存在的各種可能進行直觀的演示,進而理清各種數(shù)量關系,保證最終答案的全面性。

    2.優(yōu)化教學質(zhì)量,加深學生印象

    概念教學是小學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容,由于數(shù)學概念具有一定的枯燥性,因此學生難以對概念進行準確的掌握,甚至經(jīng)常對相關數(shù)學概念產(chǎn)生錯誤的認識。因此,小學數(shù)學教師在概念授課的過程中,也可以應用數(shù)形結合思想,借助圖形的作用,幫助學生理解數(shù)學概念。例如,在講授小數(shù)的意義時,教師就可以讓學生拿出直尺在紙上畫出1厘米的長度,并讓學生在該直線上找出0.1厘米,通過這樣的方式,學生可以很快理解小數(shù),并意識到數(shù)量中的幾分之幾不是特指,而是泛指。1厘米中任何一個1毫米都可以稱之為0.1厘米。

    3.轉換學生視角,提升解題速度

    隨著學生知識學習的不斷深入,小學數(shù)學會逐漸加入幾何方面的教學,在對幾何問題進行解答的過程中,有些簡單的幾何問題能夠通過對圖形進行分析而直接找到答案,但是部分稍難的幾何問題就很難再依靠直觀分析法進行解答,因此教師需要引導學生轉換思維視角,通過對圖形進行數(shù)量關系的分析,來提升幾何問題的解答速度。

    例2.一個長方形院子長10米,寬8米,求該院子的面積。

    這是一道圖形題,要求學生進行面積的計算,學生如果單純對圖形進行觀察很難得出準確的答案,必須在解題的過程中引入長方形面積計算公式,將圖像問題轉換為代數(shù)問題,才能快速求出院子的面積。

    綜上所述,數(shù)形結合思想對數(shù)學教學有著深遠的意義,小學數(shù)學教師應在教育教學過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)形結合的思想,并鼓勵學生在解題過程中對該種思想進行應用,進而減少學生數(shù)學學習方面的阻礙,增強學生進行數(shù)學知識探究的信心。

    參考文獻:

    [1]陳紅霞.以形助數(shù)化難為易:試談數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].湖北教育:教育教學,2010(3).

    [2]鐘莉.以“形”助明理 以“理”促提升:以“分數(shù)除以整數(shù)”教學為例談數(shù)形結合思想的應用[J].小學教學參考,2014(35).

    [3]孫紅梅.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用[J].黑龍江教育:理論與實踐,2014(Z1).

    編輯 趙飛飛

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