初中數學教學中學生逆向思維培養(yǎng)的策略

張小娟

【摘 要】思維定勢作為已有知識和經驗對新學知識、技能的影響，有其兩重性；當學生業(yè)已掌握的知識、技能有利于促進學習新知識、新技能，形成所謂正遷移，它可引發(fā)靈敏的思考；當學生業(yè)已掌握的知識、技能妨礙或干擾學習新知識、新技能，形成所謂負遷移，它可能導致呆板的思考。因此要采取有效的方式突破思維定勢的負遷移，充分利用數學概念、數學公式、數學運算的教學培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

【關鍵詞】初中數學；逆向思維；培養(yǎng)

逆向思維在中學數學教學中具有十分重要的作用.學生運用逆向思維可以加深對基礎知識的理解和掌握，可以發(fā)現一些解題技巧，可以培養(yǎng)創(chuàng)造能力，同時還能提高分析問題的能力，加強邏輯思維，開拓思維.它能克服思維定勢的弊端，從而提高學生的辯證思維能力。因此培養(yǎng)學生的逆向思維能力，應是初中數學課堂教學中不容忽視的一項教學任務，下面談談我的一些具體做法。

1.充分利用數學概念教學，培養(yǎng)學生的逆向思維

1.1 注重對數學概念的反向理解和應用訓練

每當接觸一個新概念時，如果注意其反向理解和應用訓練，不僅可使學生準確理解這些概念，巧妙求解有關問題，還能培養(yǎng)他們養(yǎng)成進行逆向思維的習慣。例如：“方程的解”這一概念，它就包含了以下兩個方面的特征；“凡使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，就是方程的解”與“方程的解，就是使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，”。我們可以通過下列問題進一步認識方程的解得特征。

問題因逆用根的定義而使問題簡捷求解。

1.2 注重數學概念中“互為”關系的理解訓練

教學中有許多“互為”關系的概念：如“互為相反數”、“互為倒數”、“互為余角”、“互為補角”等等，讓學生從上述這些概念的正反兩面去思考，透徹理解它們是培養(yǎng)學生逆向思維能力，幫助學生建立雙向思維的好機會.

例2填空：

（1）a的相反數是（ ）；（2）-a的相反數是（ ）

（3）（ ）的相反數是a； （4）（ ）的相反數是-a；

可通過上面幾個問題幫助學生從正反理解“互為相反數”這一概念更好的培養(yǎng)學生的逆向思維。

2.靈活運用數學公式解題教學，培養(yǎng)學生逆向思維

數學中的公式都具有雙向性，公式的逆用是數學解題中的一個重要方法，抓住公式、法則的實質、達到嫻熟駕馭、左右逢源，才能收到運用自如的效果。把乘方公式反過來就得到因式分解公式；把表示乘積和分式的算術平方根的性質反過來，就得到二次根式的乘法和除法公式等等。因此，當講授完一個公式及其應用后，緊接著舉一些公式的逆應用的例子，可以給學生一個完整、豐滿的印象，開闊思維空間，也可大大刺激學生學習數學的主觀能動性與探索數學奧秘的興趣性。

3.利用數學運算的互逆轉化訓練，培養(yǎng)學生的逆向思維

數學中的各種運算總是正逆成對出現的，而且可以互相轉化，如加法與減法、乘法與除法、乘方與開方、等等，注重正逆運算的轉化訓練，不但可以簡化思維過程，準確理解各種運算的實質，還可以培養(yǎng)學生的逆向思維。

例求的值。

4.運用綜合分析法解題訓練培養(yǎng)學生的逆向思維

在解決很多復雜的數學問題時，經常將綜合法和分析法結合起來使用，在由因索果進行不下去時，可執(zhí)果索因進行思考，這樣由欲知確定需知，求需知利用已知，可培養(yǎng)學生的雙向思維，也可簡化思維過程。

例：四個小朋友共有課外讀物120本，甲給了乙3本，乙給了丙4本，丙給了丁5本，丁給了甲6本，這時他們四個人課外讀物的本數相等。他們原來各有課外書多少本？

思路分析：四個人互相給，總本數仍然是120本，那么每人應有120÷4=30（本），然后各自把給別人的本數拿回來，再把別人給自己的本數退回去，就得到原有的本數。

算式：120÷4=30（本）

丁原有的本數：30+6-5=31（本）

丙原有的本數：30+5-4=31（本）

乙原有的本數：30+4-3=31（本）

甲原有的本數：30+3-6=27（本）

5.結語

在教學中如果我們能充分考慮運用逆向思維，可以使學生不受正向思維的約束，培養(yǎng)他們從反面或側面考慮問題的自覺性，使學生更靈活、更快捷地解決問題，加深對數學知識的鞏固和深化，增強思維的靈活性、變通性和創(chuàng)新性。注重挖掘教材中隱含的逆向思維內容進行教學；教師應根據學情，引導學生在力所能及的思維境界里，主動地接受逆向思維的訓練，同時也可以設計一些習題，逆向練習所學的知識，并與順向結合起來，才能發(fā)揮出它最大的功效，使學生的逆向思維能力得到充分的發(fā)掘，從而使其數學素質得到進一步的提高。實踐證明，逆向思維解題方法的培養(yǎng)和應用，對智力的發(fā)展和新問題的發(fā)現，具有一定的現實意義，為數學教學的改革開辟了又一新的途徑。

參考文獻

[1]莫紅梅.談數形結合在中學數學中的應用[J].教育實踐與研究，2013，（12）：72

[2]劉煥芬.巧用數形結合思想解題[J].數學通報，2015，（01）：81