基于高考數(shù)學(xué)四川卷和全國卷異同視角的考生備考意見

楊建軍

【摘要】據(jù)華西都市報(bào)報(bào)道，經(jīng)教育部批準(zhǔn)，四川從2016年起普通高校招生統(tǒng)一考試，語文、數(shù)學(xué)（包括文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)）、外語、文科綜合（政治、歷史、地理）和理科綜合（物理、化學(xué)、生物）科目，將全部使用教育部統(tǒng)一命制的試卷.全國卷中，外語科目考試含聽力部分，明年起，四川高考將同步恢復(fù)外語聽力考試.

【關(guān)鍵詞】高考；數(shù)學(xué)；四川卷；全國卷

一般來說，全國卷有三套，一套是針對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的，稍難；一套是針對(duì)中等城市地區(qū)的，難度介于難與簡單之間；一套是針對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的，稍簡單.多位教研員和四川地區(qū)學(xué)校老師估計(jì)，四川有很大的可能性用第二套，即全國卷2.本文將在分析高考數(shù)學(xué)全國卷2及2016年前高考數(shù)學(xué)所使用的四川卷異同點(diǎn)的基礎(chǔ)上，為四川考生備考數(shù)學(xué)科目提出幾點(diǎn)具體意見.

一、高考數(shù)學(xué)四川卷及全國卷的異同分析

自“從2016年起普通高校招生統(tǒng)一考試，語文、數(shù)學(xué)（包括文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)）、外語、文科綜合（政治、歷史、地理）和理科綜合（物理、化學(xué)、生物）科目，將全部使用教育部統(tǒng)一命制的試卷”的消息傳出以來，筆者及所在學(xué)校的教研組對(duì)全國卷與四川卷進(jìn)行了詳細(xì)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)和四川卷相比較而言，全國卷在題目結(jié)構(gòu)、題目數(shù)量與難度上都有變化.對(duì)于數(shù)學(xué)科目，全國卷和四川卷之間的差異可概括為：增加1道題和選修內(nèi)容.在題目數(shù)量上來說，以往高考數(shù)學(xué)四川卷共21題，并且全部都是必做題.而一套數(shù)學(xué)全國卷有共有24題，解答題部分共5題，分必做題和選做題構(gòu)成，其中必做題為21題，選做題為3選1，即使用全國卷的考生需做22道題目.此外，對(duì)考試題目涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)來說，歷年來，全國卷選做題都來自選修4的內(nèi)容，而選修4在四川此前是明確不考的.例如在以往四川高考數(shù)學(xué)科目中，像平面幾何、不等式等一部分選修內(nèi)容是不考的，因此在平時(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生并沒有學(xué)這部分內(nèi)容.而在全國卷的選做題甚至填空題目中，卻會(huì)有存在一些題目涉及到這部分選修的內(nèi)容.

二、針對(duì)四川考生的幾點(diǎn)數(shù)學(xué)備考意見

1.細(xì)讀“考綱”要求，注重“雙基”訓(xùn)練

《考試大綱》既是高考命題的重要依據(jù)，又是指導(dǎo)考生備考的重要文件，考生要想在解答高考數(shù)全國卷題目時(shí)能夠胸有成竹，在備考時(shí)就要深入了解考試大綱的變化，這就需要他們細(xì)讀《考試大綱》.在復(fù)習(xí)備考時(shí)，考生要始終以課本知識(shí)為本，對(duì)課本上的例題、知識(shí)點(diǎn)加以概括、提高和延伸，使之起到舉一反三，逐類旁通的效果.在復(fù)習(xí)時(shí)，要充分挖掘教材例、習(xí)題的功能，深刻理解教材實(shí)質(zhì)，挖掘教材內(nèi)涵，利于課本輻射整體，實(shí)現(xiàn)“由內(nèi)到外”的突破.深入研究多年的數(shù)學(xué)全國卷發(fā)現(xiàn)，每年的高考數(shù)學(xué)試卷中都有部分試題源于教材，高于教材，特別是選擇題與填空題，絕大多數(shù)是由教材上的例題、習(xí)題改編而來，在解答題中也不乏教材上試題的影子（或直接用教材上的定理或公式）.例如，2013年四川卷文理19題以必修2第59頁例3為背景命制而成，旨在考查學(xué)生基本的作圖能力；理科20題直接采用選修2-1第40頁例1的設(shè)問方式引入，進(jìn)而深入考查直線與圓錐曲線的關(guān)系以及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性和靈活性.由于全國卷無論是客觀題還是解答題，整體要求較四川卷高，因此學(xué)生在備考期間一定要特別注重對(duì)“雙基”的綜合訓(xùn)練.

2.關(guān)注“新增”內(nèi)容，重視“邊緣”考點(diǎn)

與往年的四川卷相比較而言，全國卷除了增加了選修4 的相關(guān)考點(diǎn)之外，全國卷自身每年都有一定部分的“新增”內(nèi)容.所謂“新增”內(nèi)容是指在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中新增的內(nèi)容，主要指：函數(shù)與方程；算法初步；幾何概型；條件概率；正態(tài)分布；統(tǒng)計(jì)案例；三視圖；全稱量詞與特稱量詞；理科的定積分等.據(jù)近年對(duì)試題的統(tǒng)計(jì)，新增內(nèi)容在量的方面逐年增加.在命題的難度和變化方面也有所加強(qiáng).另外一個(gè)值得注意的傾向是，對(duì)于看起來“淡化”或“弱化”的“邊緣”考點(diǎn)考查得較為頻繁，如2010年課標(biāo)卷Ⅰ文理科第19題均考查了“獨(dú)立性檢驗(yàn)”；2014年課標(biāo)卷Ⅰ理科第18題考查了“正態(tài)分布”；課標(biāo)卷Ⅱ理科第19題考查了“線性回歸方程”等；2015年課標(biāo)卷Ⅰ文理科第19題均考查了“回歸方程”.特別需要指出的是全國卷與四川卷在“概率統(tǒng)計(jì)”與“統(tǒng)計(jì)案例”方面，無論是命題風(fēng)格還是考試要求都有較大的差異，備考時(shí)需要高度重視.

3.養(yǎng)成良好解題習(xí)慣，避免出現(xiàn)“低級(jí)”錯(cuò)誤

一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟.實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智的，既必不可少也不困難.這就像打攻堅(jiān)戰(zhàn)時(shí)先掃清外圍.輔助解答是十分廣泛的，如準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)并寫出相應(yīng)的代數(shù)式，設(shè)極值題的變量并用以表示其他量，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)并用以表示其他條件，進(jìn)行反證法或數(shù)學(xué)歸納法的第一步等.

總之，即將步入高三的學(xué)生們，一方面要把基礎(chǔ)打扎實(shí)，還要將全國卷要考的選修的內(nèi)容列入學(xué)習(xí)的范疇中來，另一方面，可以多練習(xí)一些沿海的新題型，比如數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用等.希望所有考生可以通過全面、系統(tǒng)的備考，在高考中都可以獲得一個(gè)滿意的成績.

【參考文獻(xiàn)】

[1]江丹麗，肖雪玲，衷明華.淺析全國卷1和廣東卷有機(jī)基礎(chǔ)命題特點(diǎn)及解題策略[J]，江西化工，2015（2）.

[2]曲忠厚，楊剛玲.2010年全國高考文科綜合能力測(cè)試地理試題比較分析——以全國卷一、全國卷二、北京卷、四川卷、重慶卷為例[J]，《地理教育》，2010（7）.