讓數(shù)據(jù)分析更客觀

繆玫

數(shù)據(jù)的整理與分析能力是義務(wù)教育階段學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。為讓學(xué)生在數(shù)據(jù)分析時(shí)更加客觀、公正，筆者做了以下教學(xué)嘗試。

一、發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念

分類與比較是確定事物之間異同關(guān)系的思維過(guò)程和方法，有利于促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念。教師在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把統(tǒng)計(jì)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理、分類、比較和整合，可以使學(xué)生的認(rèn)知組成序列，形成結(jié)構(gòu)，形成一個(gè)系統(tǒng)化的整體，從而獲得結(jié)構(gòu)性知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。

在介紹統(tǒng)計(jì)工具時(shí)，筆者沒(méi)有直接告知學(xué)生條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的適用情境和優(yōu)缺點(diǎn)，而是借助“第23～30屆奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獲獎(jiǎng)情況統(tǒng)計(jì)表”設(shè)置不同的問(wèn)題情境。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)過(guò)分類比較發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

接著，筆者設(shè)置一系列問(wèn)題。從哪幅圖能明顯地看出我國(guó)在第24～28屆奧運(yùn)會(huì)獲金牌的變化情況？從哪幅圖能更明顯地看出歷屆奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的金牌數(shù)？從哪幅圖能看出第28屆奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獎(jiǎng)牌的分布情況？你最喜歡哪個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)你的理由。

通過(guò)分析、比較、判斷等活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步發(fā)現(xiàn)三種統(tǒng)計(jì)圖的最佳適用情境：扇形圖是要體現(xiàn)個(gè)體與總體的比例關(guān)系；折線圖是要表現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；條形圖是反映每個(gè)數(shù)據(jù)數(shù)量。學(xué)生對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖本質(zhì)的認(rèn)知由“模糊”走向了“清晰”。

二、豐富學(xué)生數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)

將具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容與有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)相結(jié)合，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，是積累學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。

教學(xué)北師大版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)·生日》一課時(shí)，筆者發(fā)起了一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)。主要包括以下三個(gè)環(huán)節(jié)：① 統(tǒng)計(jì)前的準(zhǔn)備活動(dòng)——你是幾月出生的，當(dāng)時(shí)是什么季節(jié)？給你的同桌說(shuō)一說(shuō)。按照春、夏、秋、冬的順序使不同季節(jié)過(guò)生日的學(xué)生依次舉手。猜一猜哪個(gè)季節(jié)過(guò)生日的最多。大家的說(shuō)法各不相同，怎樣才能知道哪個(gè)季節(jié)過(guò)生日的學(xué)生最多？有什么好辦法知道？請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。鼓勵(lì)學(xué)生想出不同的方法（如舉手?jǐn)?shù)一數(shù)、舉不同顏色的卡片、分排站立、畫(huà)正字等）。② 課中的經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)——依次經(jīng)歷6人小組合作、大組合作、全班匯總的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)逐步整合得出全班學(xué)生生日情況統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)并作出相應(yīng)的推測(cè)。③ 課后的調(diào)查活動(dòng)——運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，調(diào)查一周內(nèi)天氣的變化情況，或一周內(nèi)某家庭丟棄廢塑料袋的數(shù)量，或某商店的營(yíng)業(yè)情況，或家庭近幾年的收入增長(zhǎng)情況……最后，繪制美觀大方的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析品格

其實(shí)，學(xué)生本身就時(shí)時(shí)處在數(shù)據(jù)的海洋中，像平時(shí)各門課程的測(cè)試成績(jī)、周圍商品的價(jià)格、身體生長(zhǎng)發(fā)育的各個(gè)部分、各個(gè)階段的記錄數(shù)據(jù)等等，都可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念與能力，養(yǎng)成全面、客觀、務(wù)實(shí)的數(shù)據(jù)分析風(fēng)格，會(huì)使學(xué)生終身受益。

例如，教完北師大版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第八單元《數(shù)據(jù)的表示和分析》后，筆者進(jìn)行了一次單元模擬考試，為了不影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，沒(méi)有在全班公布每一位學(xué)生的考試成績(jī)，只是統(tǒng)計(jì)了每個(gè)分?jǐn)?shù)段各有幾名學(xué)生，以便學(xué)生把“平均數(shù)”的知識(shí)運(yùn)用到生活中去。全班50名學(xué)生，100分的有2人，99分的有5人，98分的有1人，97分的有6人，96分的有2人，95分的有3人，94分的有4人，93分的有1人，90分的有6人，88分有6人，83分的有4人，82分的有5人，80分的有3人，20分的有1人，10分的有1人。統(tǒng)計(jì)得出學(xué)生平均成績(jī)：（100×2+99×5+98+97×6+96×2+95×3+94×4+93+90×6+88×6+83×4+82×5+80×3+20+10）÷50=4401÷50=88.02（分）。如果以88.02分作為本班學(xué)生這次考試的平均分，結(jié)果不能反映大多數(shù)學(xué)生的真實(shí)水平，太受這兩個(gè)低分（20分和10分）的影響。從直觀上看，平均分在90分以上才比較合理。于是，筆者先去掉兩個(gè)最高分和兩個(gè)最低分，再算平均分：4171÷46≈90.67（分）。但這樣算出的得分有為了提高平均分而“弄虛作假”之嫌。我們要公平對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，如果把4個(gè)學(xué)生的成績(jī)不納入其中，那又何談全班成績(jī)的總分與平均分？學(xué)生也不同意此種算法，他們認(rèn)為要全面、客觀計(jì)算平均數(shù)問(wèn)題。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念與能力，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，既要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的技能，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析品格。

（作者單位：五峰土家族自治縣漁洋關(guān)鎮(zhèn)小學(xué)）