新課改下小學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的區(qū)別

黃璐

【摘 要】小學(xué)生升入初中后普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)，或者是想向小學(xué)那樣突出很困難，原因之一就是小學(xué)和初中數(shù)學(xué)無論從教學(xué)內(nèi)容、教法、學(xué)法上都有很大區(qū)別。為了使學(xué)生盡快適應(yīng)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要研究小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的區(qū)別，從而有針對(duì)性的解決問題并加強(qiáng)小學(xué)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

【關(guān)鍵字】小學(xué)數(shù)學(xué) 初中數(shù)學(xué) 新課改 區(qū)別 教材 教法 學(xué)法

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）16-0128-02

初中新課程標(biāo)準(zhǔn)要求把學(xué)生培養(yǎng)成具有初步創(chuàng)新精神，實(shí)踐能力、科學(xué)和人文素養(yǎng)以及意識(shí)，具有適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和方法的一代新人。小學(xué)生升入初中后不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，有一部分學(xué)生進(jìn)入初中后成績(jī)明顯下降，心理失落感很大，過去的尖子生可能變成學(xué)習(xí)的后進(jìn)生，甚至不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了信心，在成才路上造成不必要的困難。研究中小學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，目的是使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力都街接自如。在新課改的要求下，將從教材、教法、學(xué)法幾方面探討中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的區(qū)別。

一、中小數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容區(qū)別

首先應(yīng)當(dāng)明確小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容要求的差異；進(jìn)過課改后，初中課程編排以及內(nèi)容都有所調(diào)整，但總體而言小學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單直觀，而初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容更為抽象和復(fù)雜，其次初中時(shí)著重培養(yǎng)學(xué)生從直觀感到簡(jiǎn)單邏輯論證的過渡。以下分別從代數(shù)和幾何的不同來說明。

1.代數(shù)不同

學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過兩次擴(kuò)展，一次是引進(jìn)數(shù)0，一次是引進(jìn)分?jǐn)?shù)（指正分?jǐn)?shù)）。但學(xué)生對(duì)數(shù)的概念為什么需要擴(kuò)展，不曾進(jìn)行思想深度要求。小學(xué)時(shí)學(xué)的是算術(shù)數(shù)而到了初一要引入的負(fù)數(shù)概念，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不是特別密切。除了概念，有理數(shù)的運(yùn)算，也與小學(xué)算術(shù)有很大不同。既要以算術(shù)數(shù)的運(yùn)算為基礎(chǔ)，又受算術(shù)數(shù)運(yùn)算的固有的思維定勢(shì)干擾。初一的四則運(yùn)算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)運(yùn)算而發(fā)展到有理數(shù)的運(yùn)算，要計(jì)算絕對(duì)值，還要首先確定運(yùn)算符號(hào)，這一點(diǎn)學(xué)生開始很不適應(yīng)。在加入負(fù)數(shù)后往往出現(xiàn)計(jì)算上的錯(cuò)誤，有理數(shù)的四則混合運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，例如常出現(xiàn)類似的“-1+3=-4”這樣的錯(cuò)誤。

接下來則是用字母表示數(shù)，小學(xué)五六年級(jí)的簡(jiǎn)單方程已初步引入了字母代數(shù)式的雛形，如三角形的底為a，高為h，表示這個(gè)三角形的面積。像此類問題，小學(xué)生已能較好的掌握，這給列代數(shù)式打下了一定的基礎(chǔ)。但初一代數(shù)部分，字母的內(nèi)涵已有變化，其特點(diǎn)是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運(yùn)算法則抽象化和公式化。初中一年級(jí)剛接觸代數(shù)時(shí)，學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù)，這是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個(gè)層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個(gè)具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學(xué)生理解上的困難所在。不少初中同學(xué)對(duì)于字母代數(shù)式的任意性、優(yōu)越性等特性的理解存在一定的困難，需要較長(zhǎng)的時(shí)間適應(yīng)和理解。

對(duì)于用方程思想解決實(shí)際問題，也就是列方程解應(yīng)用題這方面而言，列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費(fèi)力不小，效果不佳。在小學(xué)里，數(shù)學(xué)老師把應(yīng)用題概念和某一類型的解題方法寫下先讓學(xué)生機(jī)械記憶，學(xué)生解題時(shí)只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式，屬定勢(shì)思維，面對(duì)實(shí)際問題沒有思考的習(xí)慣，對(duì)于問題不善于分析，思路相對(duì)狹窄，題目稍有變化就套用不來，束手無策。這主要是算術(shù)法所用逆向思維能力要求較高，而小學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問題的題目又欠缺分析，生搬硬套多，給中學(xué)應(yīng)用題教學(xué)蒙上了陰影，產(chǎn)生了一定的心理障礙。

2.幾何內(nèi)容上的不同

課程改革后的數(shù)學(xué)教材中，代數(shù)與幾何內(nèi)容并存。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強(qiáng)的審美價(jià)值。從初中開始幾何研究圖形的性質(zhì)，對(duì)于這些性質(zhì)的證明就必須要用形式化的演繹推理方法，初中幾何研究關(guān)于基本圖形的基本性質(zhì)，并以命題的形式呈現(xiàn)且要對(duì)這些性質(zhì)作出證明，從小學(xué)學(xué)過的線段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計(jì)算，會(huì)早早的接觸學(xué)習(xí)了一些幾何知識(shí)。但是小學(xué)課內(nèi)對(duì)幾何層次要求低，許多學(xué)生小學(xué)沒有重視幾何思維培養(yǎng)，只在運(yùn)算上追求計(jì)算的正確性，使得孩子升入初中又接觸系統(tǒng)的幾何學(xué)習(xí)，之間的高跨度和大落差讓孩子表現(xiàn)出最大的不適應(yīng)性。小學(xué)階段對(duì)一些簡(jiǎn)單圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，往往是通過觀察和實(shí)驗(yàn)，在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學(xué)習(xí)中，雖然圖形直觀能對(duì)尋找解體方法有所啟示，然而，單憑形象思維不能解決幾何問題。不少學(xué)生缺少將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，學(xué)生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養(yǎng)受到相當(dāng)大的限制，從而對(duì)幾何學(xué)習(xí)逐漸失去信心和興趣，再要強(qiáng)調(diào)幾何演繹推理的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，就會(huì)更加大幾何入門學(xué)習(xí)的難度。例如幾何，要從小學(xué)階段空間與圖形的初步知識(shí)順利過渡到初中階段，明確初中數(shù)學(xué)教學(xué)在小學(xué)幾何的基礎(chǔ)上增加了圖形與坐標(biāo)、圖形與證明等內(nèi)容，同時(shí)認(rèn)知方式也從直觀感知到“說理”、“說明”、“證明”等邏輯論證過渡。其次對(duì)于幾何概念性質(zhì)的形成過程不了解，就只能死記硬背和生搬硬套，導(dǎo)致對(duì)于比較多的概念記憶成困難，似懂非懂，造成斷層。另外幾何語言的熟練運(yùn)用也是一個(gè)要解決的問題。

二、中小學(xué)教學(xué)方法的區(qū)別

在小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)老師手把手教，要求學(xué)生跟著模仿套用；而初中數(shù)學(xué)教師多是采用帶的方法，要求知識(shí)遷移反思。小學(xué)課時(shí)充裕，重點(diǎn)科目少，就兩三門，教學(xué)進(jìn)度緩慢，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以通過2-3課時(shí)加以解決，重點(diǎn)難點(diǎn)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，習(xí)題反復(fù)訓(xùn)練，直到知識(shí)點(diǎn)過關(guān)，才接著往下學(xué)習(xí)。此外，在小學(xué)里，學(xué)生認(rèn)知的主要手段是通過直觀感知來獲取知識(shí)的，常用滲透式的教學(xué)方法，課堂上教師特別重視學(xué)生活動(dòng)，探究合作的交流機(jī)會(huì)比較多，教學(xué)方式多采用講故事、做游戲、小組競(jìng)賽，課堂氣氛輕松活潑，會(huì)盡可能地通過學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生充分交流、感知、直接地獲取知識(shí)。初中常采用概念教學(xué)和抽象教學(xué)，課堂游戲的機(jī)會(huì)較少；同時(shí)初中知識(shí)劇增，數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度加快，課堂知識(shí)量加大，甚至很多知識(shí)需要學(xué)生課后自己消化才能理解。初中數(shù)學(xué)知識(shí)又比較廣泛，是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善、推廣和引申，對(duì)十三、四歲的初中生而言要求比較高、信息比較廣、難度大。

三、中小學(xué)生學(xué)法上的區(qū)別

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，其中最重要的就是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成與發(fā)展。在小學(xué)階段的思維方式上，學(xué)生的思維主要是機(jī)械記憶，很多知識(shí)是通過背誦來獲取的。目前的小學(xué)教材敘述方法比較簡(jiǎn)單、直觀，語言通俗、易懂，很多知識(shí)是通過圖畫、表格來給出的，趣味性強(qiáng)，結(jié)論比較少也非常容易記憶。初中學(xué)生的思維偏向于形象思維，當(dāng)然仍有一些機(jī)械性的記憶，且初中教材的敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，有些知識(shí)往往通過類比、分析、歸納得出，需要一定的抽象思維和想象能力，要學(xué)會(huì)抓住事物的本質(zhì)，才能深入探究，對(duì)剛剛升入初中的學(xué)生而言，有一種措手不及的感覺，要形成這樣的能力并非一朝一夕。因此，初中教師除了重視直觀、形象教學(xué)外，更注重學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，學(xué)生也要重視老師的精講，學(xué)習(xí)態(tài)度要端正，要注意培養(yǎng)良好的習(xí)慣，刻苦鉆研，要做到專心致志。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。

新課標(biāo)更注重學(xué)生的發(fā)展，重視知識(shí)與能力，強(qiáng)調(diào)過程與方法，關(guān)注情感態(tài)度與價(jià)值觀。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把多小學(xué)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容作一個(gè)系統(tǒng)的分析和研究，搞好新舊知識(shí)的銜接工作，同時(shí)清楚中小學(xué)生的思維，學(xué)法，已學(xué)知識(shí)的背景及中小學(xué)教法，學(xué)法兩者要求的區(qū)別，才能做到有的放矢，有針對(duì)性的解決問題，加強(qiáng)小學(xué)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫杰遠(yuǎn). 現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育學(xué)[M]. 桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2004.