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    小學(xué)階段“滲透”還是“獲得”數(shù)學(xué)思想方法

    2016-06-30 20:29唐光恂
    關(guān)鍵詞:滲透數(shù)學(xué)知識(shí)思想

    唐光恂

    【中圖分類號(hào)】G4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)16-0144-02

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出:通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”,這一目標(biāo)被人們概括為“獲得四基”。其中“基本思想”是指“數(shù)學(xué)的基本思想”。有專家認(rèn)為,從“雙基”到“四基”,其中的重要之處有兩點(diǎn):其一是把過(guò)去在課程目標(biāo)中處于“隱形”地位的數(shù)學(xué)思想“提升”到與“雙基”并列的顯性地位;其二是把以往的“滲透”數(shù)學(xué)思想修改為“獲得”數(shù)學(xué)思想,教學(xué)要求提高了,把思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這些“軟任務(wù)”提升為與“雙基”同等的硬指標(biāo)。這種觀點(diǎn)不無(wú)道理,但筆者認(rèn)為,加強(qiáng)關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)與研究,是十分重要的,但在實(shí)踐中如何落實(shí),特別是如何把握好數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的“度”, 尤其顯得重要。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn),理論研究要經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn),對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)過(guò)低或過(guò)高的要求,都會(huì)給學(xué)生的發(fā)展帶來(lái)不利的影響。

    一、“滲透”與“獲得”的區(qū)別與聯(lián)系

    數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,在一個(gè)人的一生中,最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是數(shù)學(xué)的思想和方法。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界?!皾B透” 是指滲入,透過(guò)。原義是液體滲透多孔物體,比喻某種事物或勢(shì)力逐漸進(jìn)入其他方面?!矮@得”是指取得、得到??梢?jiàn)“滲透”與“獲得”是既有聯(lián)系又有區(qū)別的,“獲得”要直接一點(diǎn),快速達(dá)到目標(biāo);“滲透”是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程,逐步達(dá)到,且目標(biāo)不具體。那么對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想方法,該是“滲透”呢?還是“獲得”?筆者認(rèn)為,雖然《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確提出讓學(xué)生“獲得基本數(shù)學(xué)思想”,但應(yīng)該認(rèn)識(shí)到,“課程標(biāo)準(zhǔn)”是對(duì)三個(gè)學(xué)段整體設(shè)計(jì)的,不同的學(xué)段應(yīng)該有不同的要求。在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該加以區(qū)別對(duì)待,不能搞一刀切。在小學(xué)階段,特別是低年級(jí)階段,應(yīng)該逐漸“滲透”,隨著學(xué)生年齡增長(zhǎng),逐步增加要求,最后達(dá)到“獲得”的目標(biāo)。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)、領(lǐng)悟,是隨著對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的逐漸增多、深入而逐漸形成的。中學(xué)階段學(xué)生的領(lǐng)悟會(huì)好一些,知識(shí)也逐漸增多,這時(shí)再增加要求,是完全可以的,也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

    二、隱形的數(shù)學(xué)思想方法是否都需要顯性化

    數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中,是有形的,而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里,是無(wú)形的,并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,有了它各種具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)才不再成為孤立的、零散的東西。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想能將“游離”狀態(tài)的知識(shí)點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的知識(shí)結(jié)構(gòu),有了它,數(shù)學(xué)概念和命題才能活起來(lái),做到相互緊扣,相互支持,組成一個(gè)有機(jī)的整體??梢?jiàn),數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式,是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力的動(dòng)力和工具。數(shù)學(xué)思想是教材體系的靈魂,是我們進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和教材重組的指導(dǎo)思想。所以,小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),教師首先要認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)思想方法的重要性;其次是考慮如何滲透,對(duì)于每一章每一節(jié),要滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法,滲透到什么程度,應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)。那么對(duì)于一些隱形的數(shù)學(xué)思想方法,是否都需要顯性化,都需要告訴學(xué)生呢?筆者認(rèn)為,大可不必!特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生,他們無(wú)法理解,強(qiáng)行灌輸,增加了他們的負(fù)擔(dān)。如在小學(xué)一、二年級(jí)知識(shí)的學(xué)習(xí)中,有一些數(shù)學(xué)思想方法需要滲透,如符號(hào)化思想、模型思想、轉(zhuǎn)化思想、推理思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)思想、集合思想等。這些內(nèi)容,只需要老師能夠意識(shí)到重要性,進(jìn)行潛移默化的影響即可,沒(méi)必要、也不可能將其顯性化。有專家將教材中可以滲透數(shù)學(xué)思想方法的素材一一列出,這是做了一件好事,但這些素材主要用于老師參考,具體教學(xué)時(shí)要認(rèn)真思考,區(qū)別對(duì)待。切不可將這些素材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法都顯性化,要求學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)思想方法。

    三、如何把握數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的“度”

    1.根據(jù)學(xué)生年齡區(qū)別對(duì)待

    筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)思想方法的滲透不能搞一刀切,應(yīng)區(qū)別對(duì)待。教師在整體把握數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)常態(tài)目標(biāo),不可偏廢的前提下,對(duì)不同年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求應(yīng)有所不同。在小學(xué)低段(一、二年級(jí)),學(xué)生主要是感受、了解,老師不必直接講出;在小學(xué)中段(三、四年級(jí)),學(xué)生主要是體會(huì)、認(rèn)識(shí),老師點(diǎn)到為止;在小學(xué)高段(五、六年級(jí)),學(xué)生要能理解、運(yùn)用,老師不但要把它顯性化,還要將其作為重點(diǎn)內(nèi)容教學(xué)。小學(xué)高段重要的數(shù)學(xué)思想方法可以在教學(xué)過(guò)程中用板書(shū)、PPT等形式加以明確呈現(xiàn)。如:轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、模型思想等都可呈現(xiàn)。

    2.提高滲透的自覺(jué)性

    教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》首次提出了 “四基”的理念和目標(biāo),也首次把數(shù)學(xué)思想作為義務(wù)教育階段,尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一,更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的重要性,這在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展史上,具有里程碑的意義。這就要求我們要認(rèn)真鉆研課標(biāo)和教材,深入領(lǐng)會(huì)編者意圖,努力發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,并經(jīng)過(guò)自己的精心預(yù)設(shè),重點(diǎn)引導(dǎo),結(jié)合內(nèi)容逐步展開(kāi),向全體學(xué)生播撒數(shù)學(xué)思想方法的種子,潛移默化、達(dá)成目標(biāo)。數(shù)學(xué)思想方法的滲透要由淺入深,對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、理解和應(yīng)用的程度,教師應(yīng)作長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃。一般地,每一種數(shù)學(xué)思想方法總是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的逐步加深而表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性,因而滲透時(shí)要體現(xiàn)出孕育、形成和發(fā)展的層次性。例如,《平行四邊形的面積》一課用到了轉(zhuǎn)化思想,后面《三角形的面積》《梯形的面積》《圓的面積》等都要用到轉(zhuǎn)化思想,教師應(yīng)把它作為一條主線,長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃。

    3.把握滲透的可行性

    數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)。因此,必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程,結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程,方法思考的過(guò)程,思路探索的過(guò)程,規(guī)律揭示的過(guò)程等。同時(shí),進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透,要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法,切忌生搬硬套、和盤(pán)托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。如一年級(jí)教學(xué)10的認(rèn)識(shí)時(shí),因?yàn)?和0都是學(xué)過(guò)的數(shù),10這個(gè)新數(shù)是在1、0的基礎(chǔ)上抽象而成,這是數(shù)學(xué)的抽象。但不要把“抽象”的概念強(qiáng)加于學(xué)生。

    4.注重滲透的反復(fù)性

    數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中逐步積累和形成的。為此,在教學(xué)中,首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題以后的“反思”,因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)才是易于體會(huì)、易于接受的。如通過(guò)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對(duì)比板演,指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵,找到具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率,從而使學(xué)生自己體驗(yàn)到對(duì)應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長(zhǎng)期性,應(yīng)該看到,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見(jiàn)到效果的,而是有一個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和不斷反思,才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

    總之,數(shù)學(xué)思想方法“滲透”還是“獲得”應(yīng)區(qū)別對(duì)待,小學(xué)低、中段,主要是“滲透”,高段應(yīng)強(qiáng)調(diào)“獲得”。數(shù)學(xué)思想方法不同于一般的概念和技能,后者一般通過(guò)短期的訓(xùn)練便能掌握,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)更應(yīng)該是一個(gè)通過(guò)長(zhǎng)期的滲透和影響才能夠形成思想和方法的過(guò)程。教師應(yīng)在每堂課的教學(xué)中適時(shí)、適當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)思想方法的教學(xué)目標(biāo),使學(xué)生在潛移默化中日積月累,通過(guò)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。

    參考文獻(xiàn):

    [1]王永春《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》華東師范大學(xué)出版社 2014年版

    [2]王光明 范文貴《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)解析與教學(xué)指導(dǎo)》北京師范大學(xué)出版社 2012年版

    [3]鄭毓信《莫讓理論研究拖了實(shí)際工作的后腿》《湖南教育》2015.3C-4C

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