小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系

張格旋　丁園園

摘 要 目的：分析小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮的現(xiàn)狀并探討其與數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系。方法：采用兒童數(shù)學(xué)焦慮量表、數(shù)學(xué)自我效能感量表對(duì)279名1至6年級(jí)小學(xué)兒童進(jìn)行調(diào)查，對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析、相關(guān)分析和層次回歸分析等量化分析手段，探尋數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。結(jié)果：（1）小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)成績(jī)之間均具有顯著的相關(guān)。（2）小學(xué)兒童數(shù)學(xué)自我效能感在數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績(jī)之間起完全中介作用。結(jié)論：（1）小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績(jī)之間具有顯著的負(fù)相關(guān)；（2）小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮通過(guò)兒童自身的數(shù)學(xué)自我效能感影響兒童的數(shù)學(xué)成績(jī)。

關(guān)鍵詞 小學(xué)兒童 兒童數(shù)學(xué)焦慮 數(shù)學(xué)自我效能感 數(shù)學(xué)成績(jī)

中圖分類(lèi)號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

作為小學(xué)階段主要的課程和重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)對(duì)兒童的學(xué)習(xí)、生活具有較大的影響。數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞不僅可能直接影響學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)，而且影響到家長(zhǎng)和教師對(duì)學(xué)生智力的看法。一個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生通常會(huì)被家長(zhǎng)和教師認(rèn)為是聰明的，即使其它學(xué)科成績(jī)不好，也會(huì)被認(rèn)為是不努力的結(jié)果。然而，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)受到多種因素的影響，除了智力因素外，數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感都可能與學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān)。針對(duì)初中以上學(xué)生的研究表明，高數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生容易懷疑自己學(xué)好數(shù)學(xué)的能力，他們往往具有較低的數(shù)學(xué)自我效能感（Ashcraft & Ridley，2005；張寧，2006；吳晶，2014），缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，甚至對(duì)數(shù)學(xué)教師都抱有負(fù)性情緒（Ashcraft & Ridley，2005；Ashcraft， Kirk，& Hopko，1998）。目前國(guó)內(nèi)有關(guān)小學(xué)兒童特別是低年級(jí)小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)自我效能感的研究還較少，主要是側(cè)重某一方面的研究。如數(shù)學(xué)焦慮方面有耿柳娜、陳英和關(guān)于數(shù)學(xué)焦慮對(duì)兒童加減法認(rèn)知策略選擇和執(zhí)行的影響的研究（2005），崔吉芳、李嫩曉、陳英和對(duì)數(shù)學(xué)焦慮影響兒童數(shù)學(xué)任務(wù)表現(xiàn)作用機(jī)制的探析（2011）；數(shù)學(xué)自我效能感則側(cè)重于提高小學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的研究（羅靜婷，2004；寇冬泉，劉電芝，曾欣然，2002）。雖然孫洲（2010）探討過(guò)小學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系，何先友（1998）、姜洋洋（2012）進(jìn)行過(guò)小學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系研究，但他們均是以小學(xué)高年級(jí)某一年級(jí)學(xué)生為被試，無(wú)法窺及整個(gè)小學(xué)階段兩者影響的全貌，特別是無(wú)法預(yù)知兩者之間與學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系。國(guó)外有關(guān)小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系的研究沒(méi)有得到一致的結(jié)論（Gierl，Bisanz，1995；Jameson，Ross，2011；Krinzinger， Kaufmann，Willmes，2009）。Jameson認(rèn)為上述結(jié)果可能是由于采用的研究工具不適合小學(xué)兒童造成的，并因此針對(duì)小學(xué)兒童特別是低年級(jí)小學(xué)兒童的心理發(fā)展特點(diǎn)開(kāi)發(fā)了新的研究工具—兒童數(shù)學(xué)焦慮量表（the Childrens Anxiety in Math Scale，CAMS）。本研究擬以此為研究工具并結(jié)合王凱榮編制的數(shù)學(xué)自我效能量表（Mathematics Self-efficacy Scale， MSeS）在國(guó)內(nèi)開(kāi)展有關(guān)小學(xué)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)研究，以為我國(guó)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供必要的指導(dǎo)。

1方法

1.1程序與被試

1.1.1試測(cè)

由于本研究的被試年齡較小，其識(shí)字能力和理解能力可能存在一定的欠缺，因此在正式測(cè)試之前先行進(jìn)行了試測(cè)。選擇某小學(xué)一、二年級(jí)各一個(gè)班的學(xué)生，由研究者解釋量表所包含的意義后宣讀題目，學(xué)生可以對(duì)不明白的地方舉手提問(wèn)，研究者現(xiàn)場(chǎng)解答，學(xué)生無(wú)疑問(wèn)后方進(jìn)行下一題，所得結(jié)果不計(jì)入最終統(tǒng)計(jì)，僅用于檢驗(yàn)低年級(jí)兒童對(duì)測(cè)題的理解狀況并對(duì)可能需要的解釋標(biāo)準(zhǔn)化。

1.1.2正式施測(cè)

正式施測(cè)采用整群取樣的方式從某縣級(jí)市城鄉(xiāng)結(jié)合部一小學(xué)選取。每年級(jí)根據(jù)學(xué)校級(jí)部主任建議選取大體相等的一個(gè)班進(jìn)行施測(cè)。問(wèn)卷分發(fā)后，調(diào)查人員對(duì)相關(guān)概念和面部圖像代表的意義進(jìn)行了統(tǒng)一的解釋。在確定學(xué)生無(wú)疑義后，調(diào)查人員開(kāi)始讀題，學(xué)生自行填寫(xiě)，統(tǒng)一回收。共發(fā)放問(wèn)卷293份，剔除無(wú)效問(wèn)卷后獲得有效問(wèn)卷279份，問(wèn)卷有效率95.22%。包括男生164人、女生112人、缺失3人；農(nóng)村學(xué)生109人、城市學(xué)生166人、缺失4人；獨(dú)生子女152人，非獨(dú)生子女122人，缺失5人；年齡最大的14歲，最小的6歲，平均年齡10.33€？.64歲。一至六年級(jí)人數(shù)分別為45、46、48、46、46、48人。

1.2研究工具

1.2.1兒童數(shù)學(xué)焦慮量表（the Childrens Anxiety in Math Scale，CAMS）

兒童數(shù)學(xué)焦慮量表是Jameson針對(duì)小學(xué)低年級(jí)兒童心理發(fā)展特點(diǎn)開(kāi)發(fā)的測(cè)量?jī)和瘮?shù)學(xué)焦慮的工具，共包括16個(gè)題項(xiàng)，兒童反應(yīng)采用五級(jí)評(píng)分的面部圖像量表，非常焦慮記5分，根本不焦慮記1分。以總分代表兒童實(shí)際感知到的數(shù)學(xué)焦慮水平，總分越高，兒童在面對(duì)數(shù)學(xué)情境時(shí)的焦慮水平越高，總分越低，兒童在面對(duì)數(shù)學(xué)情境時(shí)焦慮水平越低，兒童越能有效應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在美國(guó)兒童樣本中該量表包括一般數(shù)學(xué)焦慮（GMA）、數(shù)學(xué)運(yùn)算焦慮（MPA）和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤焦慮（MEA）三個(gè)因子，內(nèi)部一致性系數(shù)為0.86。在劉相英等人的修訂過(guò)程中（修訂中）發(fā)現(xiàn)，中國(guó)兒童樣本中該量表轉(zhuǎn)化為包含一般數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)錯(cuò)誤焦慮的二因子量表，內(nèi)部一致性系數(shù)為0.87。本研究以修訂后的量表為基礎(chǔ)，進(jìn)行兒童數(shù)學(xué)焦慮的測(cè)量。本研究的內(nèi)部一致性系數(shù)0.86。

1.2.2 數(shù)學(xué)自我效能感量表（Mathematics Self-efficacy Scale，MSeS）

數(shù)學(xué)自我效能感是由Bandura的自我效能感理論演化出來(lái)的構(gòu)念，是自我效能感理論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的應(yīng)用。根據(jù)Hackett和Batz的定義，數(shù)學(xué)自我效能感是指?jìng)€(gè)人對(duì)自己是否有能力順利完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)或?qū)鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的自信程度的評(píng)估。本研究選取王凱榮等人編制的數(shù)學(xué)自我效能感量表作為研究工具，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力自我效能感和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為自我效能感兩個(gè)因子，共12題，五點(diǎn)記分，內(nèi)部一致性系數(shù)0.85。本研究的內(nèi)部一致性系數(shù)0.81。

1.2.3 數(shù)學(xué)成績(jī)

采用目前學(xué)校實(shí)行的以通過(guò)率為標(biāo)準(zhǔn)的被試期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)u(píng)定為指標(biāo)，五級(jí)評(píng)分，A為最好，E為最差，本研究不涉及被試的具體考試分?jǐn)?shù)?？荚囋诒敬握{(diào)查前剛剛完成，具體指標(biāo)由學(xué)生自行填寫(xiě)。統(tǒng)計(jì)表明，學(xué)生提供的成績(jī)?cè)u(píng)定分布與任課老師提供的學(xué)生成績(jī)?cè)u(píng)定分布基本一致，可以認(rèn)為成績(jī)是可信的。

1.3統(tǒng)計(jì)程序與方法

全部數(shù)據(jù)采用SPSS18.0進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)方法主要涉及描述統(tǒng)計(jì)、一致性分析、相關(guān)分析、回歸分析等。

2結(jié)果

2.1小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮的現(xiàn)狀

以?xún)和瘮?shù)學(xué)焦慮量表的總分為分析內(nèi)容，取其兩端各27%形成高低分組，進(jìn)行獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)，考察兩組得分上的差異。高低分組的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為52.42€？.30、29.84€？.26；F值為1.09，P>0.05，兩組方差相等，t=30.08，P<0.01，高低兩組學(xué)生的焦慮得分具有顯著的差異。以高于平均值一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為衡量標(biāo)準(zhǔn)，約有15.77%的小學(xué)兒童具有數(shù)學(xué)焦慮或焦慮傾向。但是進(jìn)一步的均值比較表明，在性別、年級(jí)、年齡、獨(dú)生子女和居住地是否為城市上學(xué)生得分沒(méi)有差別，均 P>0.05，說(shuō)明人口學(xué)變量不是引起學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)焦慮的原因，任何人口學(xué)變量下都有學(xué)生可能產(chǎn)生數(shù)學(xué)焦慮。

2.2小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系

將小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮量表得分、數(shù)學(xué)自我效能感量表得分和數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)評(píng)定進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果表明，數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)焦慮顯著負(fù)相關(guān)（r=-0.14，P<0.05）；與數(shù)學(xué)自我效能感顯著正相關(guān)（r=0.27， P<0.01）；數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)自我效能感顯著負(fù)相關(guān)（r=-0.51， P<0.01）（各類(lèi)別的相關(guān)性見(jiàn)表1）。以數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)橐蜃兞浚疾鞌?shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)自我效能感對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的預(yù)測(cè)效度。先將數(shù)學(xué)焦慮送入回歸方程，結(jié)果R2=0.020，P<0.05；再將數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)自我效能感送入回歸方程，結(jié)果產(chǎn)生了 R2=0.053的增量（P<0.01）；此時(shí)數(shù)學(xué)焦慮對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的回歸方程不再顯著（P>0.05），說(shuō)明數(shù)學(xué)自我效能感對(duì)數(shù)學(xué)焦慮具有完全中介作用，數(shù)學(xué)焦慮通過(guò)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感進(jìn)而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

3討論

小學(xué)兒童數(shù)學(xué)焦慮具有一定的檢出率，且具有跨文化的一致性，無(wú)論在何種教育制度下，在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，都有一部分學(xué)生會(huì)產(chǎn)生焦慮。焦慮不僅會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也會(huì)影響學(xué)生的成績(jī)，甚至在比較極端的情況下影響學(xué)生的身體健康。本研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)焦慮通過(guò)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感進(jìn)而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，這與有關(guān)初高中生的研究結(jié)論基本一致。有關(guān)數(shù)學(xué)焦慮與學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)之間的關(guān)系，盡管?chē)?guó)外的研究沒(méi)有取得一致，但國(guó)內(nèi)的研究均認(rèn)為高學(xué)焦慮的學(xué)生成績(jī)比低數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生成績(jī)更低，兩者具有中等以下的顯著負(fù)相關(guān)，如崔吉芳等人（2011）通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)在全體兒童中，數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的相關(guān)為r=0.34（P<0.01），但是本研究發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)較低，為r=0.14（P<0.05），究其原因，可能是因?yàn)榇藜嫉热瞬捎玫氖菍W(xué)生的直接成績(jī)，而本研究采用的是等級(jí)評(píng)定。但是，數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)自我效能感的相關(guān)達(dá)到了0.50以上，說(shuō)明數(shù)學(xué)焦慮對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感具有重要的影響，回歸分析也表明，數(shù)學(xué)焦慮通過(guò)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，高數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力具有較低的評(píng)價(jià)，在面對(duì)較難或一時(shí)找不到思路的情況下，學(xué)生更容易放棄，長(zhǎng)此以往更會(huì)形成惡性循環(huán)，更會(huì)影響學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力和信心。因此，幫助學(xué)生提高信心，克服焦慮，也是數(shù)學(xué)任課教師的一項(xiàng)重要的教育任務(wù)。

4結(jié)論

通過(guò)本研究，可以得到以下結(jié)論：

（1）數(shù)學(xué)焦慮對(duì)學(xué)生具有一定的影響，會(huì)直接影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

（2）數(shù)學(xué)焦慮通過(guò)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感而影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，數(shù)學(xué)自我效能感在學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)成績(jī)之間起完全中介作用。

參考文獻(xiàn)

[1] Ashcraft M H，Ridley K S.Math anxiety and its cognitive consequences： A tutorial review[A].In：J I D Campbell（Ed）.New York，NY： Psychology Press， 2005：315-326.

[2] 張寧.高中生數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系研究[D].石家莊：河北師范大學(xué)，2006.

[3] 吳晶.初中生數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)自我效能與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2014.

[4] Ashcraft M H，Kirk E P，Hopko D. On the cognitive consequences of mathematics anxiety[A]. In： C Donlan（Ed）. The development of mathematical skills[C].Hove，UK：Psychology Press，1998：175-196.

[5] 耿柳娜，陳英和.數(shù)學(xué)焦慮對(duì)兒童加減法認(rèn)知策略選擇和執(zhí)行的影響[J].心理發(fā)展與教育，2005（4）：24-27

[6] 崔吉芳，李嫩曉，陳英和.數(shù)學(xué)焦慮影響兒童數(shù)學(xué)任務(wù)表現(xiàn)的作用機(jī)制探析[J].心理發(fā)展與教育，2011（2）：118-125.