□文/李敬科(廣西師范大學(xué) 廣西·桂林)
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我國主要城市綜合發(fā)展水平評價
□文/李敬科
(廣西師范大學(xué)廣西·桂林)
[提要]利用基于主成分分析的因子分析法,對全國36個主要城市的經(jīng)濟發(fā)展水平、高等教育、醫(yī)療衛(wèi)生狀況進行探討。研究結(jié)果表明:東部地區(qū)城市的綜合發(fā)展水平較高,但醫(yī)療衛(wèi)生發(fā)展不及中西部地區(qū);高等教育與經(jīng)濟發(fā)展水平的相關(guān)度不高。
關(guān)鍵詞:主要城市;綜合發(fā)展水平;因子分析
收錄日期:2016年3月21日
本文共選取了36個主要城市的7個指標,依次為X1(人均地區(qū)生產(chǎn)總值(元))、X2(人均地方財政收入(元))、X3(人均城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額(元))、X4(人均社會消費品零售額(萬元))、X5(普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)(萬人))、X6(每10萬人醫(yī)院、衛(wèi)生院數(shù)(個/10萬人))、X7(每100萬人劇場、影劇院數(shù)(個/100萬人))。數(shù)據(jù)均為2012年末數(shù),來源于三個方面:拉薩市2012年末人均城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額數(shù)據(jù)來源于拉薩市2012年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報;廣州市2012年末每10萬人醫(yī)院、衛(wèi)生院數(shù)、每100萬人劇場、影劇院數(shù)數(shù)據(jù)來源于廣州統(tǒng)計信息網(wǎng);其余數(shù)據(jù)均來自于國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)庫。用于計算平均值的人口數(shù)為當年末的戶籍人數(shù)。36個主要城市是27個省會城市、4個直轄市和5個計劃單列市。各城市的指標包含轄區(qū)內(nèi)各縣數(shù)據(jù)。分析軟件為SPSS16.0。
(一)因子分析可行性檢驗。變量相關(guān)系數(shù)矩陣表明,大部分變量的相關(guān)系數(shù)較高,呈現(xiàn)較強的線性相關(guān)關(guān)系,適合進行因子分析。巴特利特球度檢驗結(jié)果見表1。表1顯示,巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀測值是307.009,伴隨概率P值近似為零,應(yīng)該拒絕原假設(shè),認為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差異。KMO值為0.768,根據(jù)Kaiser給出的KMO度量標準,可知原變量適合進行因子分析。(表1)
(二)提取公共因子。碎石圖分析表明,第四個及以后各因子的特征值較小,屬于可以丟棄的“高山下的碎石”。變量共同度分析表明,當提取3個因子時,各變量的共同度均較高,絕大部分都達到了90%以上,變量的大部分信息被保留,因子分析的總體效果較為理想。方差貢獻情況見表2。表2顯示,第三個因子的特征值是0.617,因子的方差貢獻率是8.816%,累計方差貢獻率為94.728%。提取3個因子時,因子共解釋了原有變量總方差的94.728%,原有變量信息丟失較少。綜上分析,提取3個公共因子是合適的。(表2)
(三)因子分析的數(shù)學(xué)模型。提取3個公共因子時,由主成分分析法得到因子載荷矩陣,由此得到主成分分析的因子分析模型:
X=A·F
其中:X=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)T,F(xiàn)=(f1,f2,f3)T;A為因子載荷系數(shù)矩陣。
(四)因子的命名解釋。采用方差極大法對因子載荷矩陣進行正交旋轉(zhuǎn),并按第一因子載荷的降序輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣,如表3所示。由表3知,人均城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額,人均社會消費品零售額,人均地區(qū)生產(chǎn)總值,人均地方財政收入,100萬人劇場、影劇院數(shù)在第1個因子上的載荷較高,第1個因子主要解釋這幾個變量,命名為經(jīng)濟發(fā)展水平因子;10萬人醫(yī)院、衛(wèi)生院數(shù)在第2個因子上的載荷較高,第2個因子主要解釋這兩個變量,命名為醫(yī)療衛(wèi)生因子;普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)在第3個因子上的載荷較高,第3個因子主要解釋該變量,命名為高等教育因子。由因子協(xié)方差矩陣知,各因子間的相關(guān)系數(shù)均為零,不存在線性相關(guān),符合因子分析的要求。(表3)
(五)計算因子得分。因子得分函數(shù)的矩陣形式為:
F=UTX
其中:F=(f1,f2,f3)T,X=(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)T,U為采用回歸法得到因子得分系數(shù)矩陣。以各因子的方差貢獻率為權(quán)數(shù),加權(quán)得到各城市綜合得分。
表2 Tot al Vari ance Expl ai ned
(六)結(jié)果分析。從經(jīng)濟發(fā)展水平因子得分角度評價,經(jīng)濟實力最強的8個城市分別是深圳、北京、廣州、上海、廈門、杭州、南京、天津。較弱的8個城市分別是長春、貴陽、南昌、鄭州、西寧、石家莊、重慶、南寧。從醫(yī)療衛(wèi)生因子角度評價,醫(yī)療衛(wèi)生保障水平較高的8個城市分別是拉薩、太原、合肥、烏魯木齊、成都、貴陽、北京、呼和浩特。保障較低的8個城市分別是寧波、???、大連、南京、鄭州、福州、南寧、廈門。從高等教育因子角度評價,高等教育水平較高的8個城市分別是廣州、武漢、西安、成都、濟南、鄭州、北京、南京。水平較低的8個城市分別是拉薩、烏魯木齊、深圳、寧波、???、廈門、銀川、西寧。綜合得分最高的8個城市分別是深圳、北京、廣州、上海、拉薩、武漢、天津、南京。較低的城市分別是銀川、長春、重慶、福州、海口、石家莊、西寧、南寧。
表1 KMOand Bart l et t ' s Test
表3 Rot at ed Component Mat ri xa
(一)城市的經(jīng)濟發(fā)展水平與高等教育水平間不存在顯著的相關(guān)關(guān)系,人均地區(qū)生產(chǎn)總值和普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)間的相關(guān)系數(shù)為-0.1,也說明了這一點。深圳可謂這一實例的典型,從經(jīng)濟發(fā)展水平來看,其位列全國之首,但由于轄區(qū)內(nèi)高等院校較少,高等教育發(fā)展水平位列全國倒數(shù)第6位。
(二)醫(yī)療衛(wèi)生資源的配置和經(jīng)濟發(fā)展水平之間不存在顯著的相關(guān)關(guān)系。在醫(yī)療衛(wèi)生資源方面,中西部地區(qū)的城市比東部地區(qū)的更有優(yōu)勢。前8位城市中,除北京外其余均為中西部地區(qū)城市。后8位城市中,除南寧和鄭州外,其余均為東部地區(qū)城市。這種對比在經(jīng)濟發(fā)展水平方面正好反過來,經(jīng)濟實力較強的8個城市全部為東部地區(qū)城市,較弱的全部為中西部地區(qū)城市。
主要參考文獻:
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