帶加強(qiáng)層的某超限高層結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

周　偉,　程長征

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥　230009)

帶加強(qiáng)層的某超限高層結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

周偉,程長征

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥230009)

摘要:某超限高層項(xiàng)目總高度164.0 m,地上49層,采用混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)。文章針對核心筒Y向高寬比略大的特點(diǎn),運(yùn)用分析程序Midas Building建立有限元模型并布置了4種不同數(shù)量的加強(qiáng)層以分析其作用效果;主要進(jìn)行了4種方案結(jié)構(gòu)模型的自由振動(dòng)、多遇地震下的反應(yīng)譜以及罕遇地震下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析,所得結(jié)果可為同類工程提供參考。

關(guān)鍵詞:框架-核心筒;超限高層;加強(qiáng)層;反應(yīng)譜法;動(dòng)力彈塑性

近年來,超限建筑在我國發(fā)展十分迅速[1]。隨著結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度和高度的不斷增加,控制結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的側(cè)向位移顯得愈加重要。通常利用避難層或者設(shè)備層布置幾道加強(qiáng)層[2]有助于增強(qiáng)核心筒和外框架柱的協(xié)同作用,可以起到抗側(cè)力優(yōu)化的效果。加強(qiáng)層是用來連接外圍框架和內(nèi)部核心筒的水平伸臂結(jié)構(gòu)層,如有必要也可在周邊布置環(huán)帶構(gòu)件。

盡管加強(qiáng)層是一種有效減小結(jié)構(gòu)側(cè)移的措施,但在地震作用下易造成位移和內(nèi)力的突變[3],形成薄弱層,給抗震設(shè)計(jì)帶來隱患,故有必要對其進(jìn)行詳細(xì)分析。

1工程概況與結(jié)構(gòu)超限情況

本工程為某酒店式公寓超限高層項(xiàng)目,結(jié)構(gòu)總高度164.0 m,地上49層(第16、32層為避難層),地下2層。其中第1、2層為商用,層高分別為5.1、3.9 m,第3～47層為標(biāo)準(zhǔn)層,層高3.2 m(避難層層高3.9 m),第48、49層層高分別為5.75、3.85 m。主樓采用混凝土框架(局部型鋼柱)-核心筒結(jié)構(gòu)體系。外輪廓平面尺寸為41.4 m×34.4 m,長寬比為1.2,高寬比為4.8。核心筒尺寸為19.2 m×11.9 m,X向高寬比為8.5,Y向高寬比為13.8。根據(jù)文獻(xiàn)[4]第3.3.1條鋼筋混凝土高層建筑的最大適用高度,布置加強(qiáng)層后的結(jié)構(gòu)屬于B級高度的復(fù)雜超限高層結(jié)構(gòu)。

該建筑設(shè)計(jì)使用年限50 a,安全等級為二級;結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防類別為丙類,抗震設(shè)防烈度為7度,基本地震加速度值為0.10g,建筑場地類別為Ⅱ類(設(shè)計(jì)地震分組為第1組,特征周期0.35 s),周期折減系數(shù)取0.85,阻尼比取0.05。根據(jù)場地安全性評價(jià)報(bào)告提供的參數(shù),將多遇地震水平地震影響系數(shù)最大值調(diào)整為0.092。

2有限元計(jì)算模型

考慮到核心筒Y向高寬比略微不滿足文獻(xiàn)[4]不宜大于12的要求,僅靠框架柱和核心筒難以滿足結(jié)構(gòu)Y向剛度的需求,故引入加強(qiáng)層對結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行抗側(cè)力優(yōu)化?？紤]到有限剛度[5-6]的原則,加強(qiáng)層采用鋼筋混凝土斜腹桿桁架的布置方式,混凝土材料等級為C35。

本文共討論了4種不同的方案:方案1(無加強(qiáng)層)、方案2(第24層布置加強(qiáng)層)、方案3(第16、32層布置加強(qiáng)層)以及方案4(第12、24、36層布置加強(qiáng)層)。

布置加強(qiáng)層后,整體結(jié)構(gòu)包含3道抗側(cè)力體系:① 鋼筋混凝土核心筒;② 混凝土和型鋼混凝土框架柱;③ 鋼筋混凝土伸臂和環(huán)帶桁架。方案4的整體結(jié)構(gòu)模型及加強(qiáng)層布置如圖1所示。

不考慮地面以下部分,以負(fù)一層地下室頂板作為結(jié)構(gòu)嵌固層,底部柱、核心筒剪力墻與嵌固層固接。樓板與墻采用殼單元模擬,梁、柱均采用空間梁單元模擬,加強(qiáng)層構(gòu)件采用桿單元模擬。

圖1　方案4整體結(jié)構(gòu)模型及加強(qiáng)層布置示意圖

3抗側(cè)力優(yōu)化體系的自由振動(dòng)分析

Midas/Building就特征值問題提供了蘭佐斯法和子空間迭代法。當(dāng)幾個(gè)頻率接近時(shí),子空間迭代法可以有效克服收斂速度慢的困難[7]。本文選用子空間迭代法,分別對4個(gè)算例進(jìn)行特征值分析,考慮36個(gè)振型,其中前9階自振周期Ti(i=1,2,…,9)見表1所列。

表1　4種方案不同結(jié)構(gòu)模型前9階自振周期計(jì)算結(jié)果　s

計(jì)算結(jié)果表明,各方案模型的振動(dòng)形態(tài)相同,第1、2階振型為平面內(nèi)平動(dòng),第3階振型為繞Z軸扭轉(zhuǎn)。加強(qiáng)層布置對稱,結(jié)構(gòu)質(zhì)心、剛心并未發(fā)生本質(zhì)的變化,且斜腹桿桁架剛度不大,使得振型沒有因?yàn)榧訌?qiáng)層發(fā)生改變。方案2～方案4的扭轉(zhuǎn)周期比T3/T1分別為0.816、0.825和0.828,與方案1的0.797相比有所增大,說明布置加強(qiáng)層減小了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度,但符合規(guī)范0.85限值的要求[4]。從表1可以看出,加強(qiáng)層對低階自振周期的影響較為明顯,使得低階周期明顯變短,對高階周期影響較小。從加強(qiáng)層數(shù)量來看,與方案1相比,方案2、方案3、方案4的第1階周期分別減小了4.86%、8.63%和9.99%,可見加強(qiáng)層數(shù)量越多,結(jié)構(gòu)自振周期下降幅度越大,計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]得出的結(jié)論相同。其中,以布置2個(gè)加強(qiáng)層減小幅度最為明顯。

4多遇地震下的彈性分析

4.1位移分析

多遇地震下的抗震設(shè)計(jì)采用CQC組合方式的振型分解反應(yīng)譜法,實(shí)際工程中還需考慮雙向地震和偶然偏心。結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的側(cè)向位移結(jié)果見表2所列。與方案1相比,方案2、方案3、方案4的X向頂層最大位移分別減小了6.44%、12.11%、14.34%;Y向分別減小了8.80%、16.04%、18.89%。可見加強(qiáng)層能有效控制結(jié)構(gòu)側(cè)移,且隨著加強(qiáng)層數(shù)量的增加,頂層最大位移和最大位移角的減小量也在增加,但減小幅度有所減小,效果趨于緩和,以布置1道和2道加強(qiáng)層的效果較為明顯,實(shí)際工程中可以考慮布置2道加強(qiáng)層。從布置效果來看,加強(qiáng)層對減小Y方向的側(cè)移效果要優(yōu)于X方向。各種方案對側(cè)移的減小幅度均在5%～20%之間。

結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的層間位移角曲線如圖2所示。

表2　結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的側(cè)向位移

注:24F表示X向多遇地震下方案1最大位移角所在樓層,其余含義相同。

圖2　結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的層間位移角

可以看出,加強(qiáng)層能有效地減小結(jié)構(gòu)位移角,隨著加強(qiáng)層數(shù)量的增加,層間位移角進(jìn)一步減小。從減小效果來看,每增加1道加強(qiáng)層,層間位移角的減小幅度都在減小,以2道加強(qiáng)層效果最佳。由于加強(qiáng)層的剛度明顯大于其他樓層,使得原本均勻的樓層剛度在加強(qiáng)層處急劇變化,這也導(dǎo)致了整個(gè)結(jié)構(gòu)的層間位移角曲線呈現(xiàn)分段性和收縮式,加強(qiáng)層將結(jié)構(gòu)分成了若干段,層間位移角在加強(qiáng)層處急劇減小,發(fā)生了顯著的突變,這勢必會造成結(jié)構(gòu)內(nèi)力的突變,使結(jié)構(gòu)在地震作用下難以呈現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎的延性屈服機(jī)制,對抗震不利。不過,從加強(qiáng)層造成結(jié)構(gòu)位移角的突變幅度來看,布置1道加強(qiáng)層,層間位移角突變最為明顯,布置2道和3道加強(qiáng)層,突變有所緩和。

4.2內(nèi)力分析

以帶2道加強(qiáng)層的方案3為例,方案3結(jié)構(gòu)在X向多遇地震下加強(qiáng)層附近地震剪力的變化幅度見表3所列。

表3　方案3結(jié)構(gòu)在X向多遇地震作用下部分樓層剪力

注:*號表示加強(qiáng)層所在樓層;受剪承載力比為該樓層抗側(cè)力構(gòu)件的層間受剪承載力與其相鄰上一層受剪承載力之比。

從表3中可以看出,樓層剪力分配情況在加強(qiáng)層處發(fā)生了突變,在普通樓層(如第34層)外框架承擔(dān)的剪力不到37%,地震作用下的地震力絕大部分由核心筒承擔(dān),但外框架承擔(dān)的剪力在加強(qiáng)層處大幅增加,且增加的剪力主要由外框架中的鋼筋混凝土伸臂和環(huán)帶支撐承擔(dān)。與普通樓層(如第33層)相比,在第2道加強(qiáng)層(第32層)處,外框架突變程度達(dá)到4.5倍,核心筒達(dá)到6.4倍;在第1道加強(qiáng)層(第16層)處,外框架突變達(dá)到6.9倍,核心筒達(dá)到8.3倍,可見突變較大,但突變范圍只局限在加強(qiáng)層及其相鄰層,對整體結(jié)構(gòu)剪力變化的影響微小。同時(shí),結(jié)構(gòu)在地震作用下X向和Y向的受剪承載力比最小值分別為0.821(第32層)、0.839(第32層),大于規(guī)范限值0.75的要求[4],可見布置加強(qiáng)層后結(jié)構(gòu)并不存在明顯的薄弱層。

方案3結(jié)構(gòu)在多遇地震下樓層剪力及彎矩在核心筒和外框架間的分配情況如圖3所示。從圖3可以看出,加強(qiáng)層的設(shè)置會引起核心筒和外框架的彎矩值發(fā)生突變,突變范圍為加強(qiáng)層所在樓層附近處。

整個(gè)結(jié)構(gòu)沿樓層從上到下,每經(jīng)過1道加強(qiáng)層,核心筒承擔(dān)的彎矩都會有較大幅度的減小,外框架承擔(dān)的彎矩都有所增加,但是整體樓層彎矩變化均勻,可見加強(qiáng)層將核心筒承受的傾覆彎矩轉(zhuǎn)移到了外框架上,增加了外框架在地震作用下的貢獻(xiàn),從而提高了結(jié)構(gòu)抗傾覆的能力。

圖3　方案3結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的樓層剪力和彎矩分配曲線

5罕遇地震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

5.1分析模型及計(jì)算方法

動(dòng)力彈塑性分析是將結(jié)構(gòu)作為彈塑性振動(dòng)體系進(jìn)行求解,直接按照地震波數(shù)據(jù)輸入地面運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度,然后求得結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形隨時(shí)間變化的全過程。

以下分析中,混凝土本構(gòu)關(guān)系采用了單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型[9]。鋼筋假定為理想彈塑性材料,本構(gòu)關(guān)系采用簡化的二折線模型。鋼筋混凝土梁/柱鉸采用可以考慮剛度和強(qiáng)度退化的修正武田三折線模型,非線性單元類型為彎矩-旋轉(zhuǎn)角單元。梁鉸內(nèi)力之間為互不相關(guān)類型,連梁鉸考慮了剪切向非線性特性。柱鉸內(nèi)力之間為變軸力的P-M-M相關(guān)類型,剪切鉸為互不相關(guān)類型。加強(qiáng)層構(gòu)件采用僅考慮軸力的支撐來模擬。墻單元的剪切特性材料本構(gòu)關(guān)系使用剪力退化三折線模型。剪力墻采用纖維模型來模擬,在考慮剪力墻的軸向彎曲特性的同時(shí),將剪力墻截面定義為包含混凝土纖維和鋼筋纖維的截面,其中鋼筋纖維的面積用混凝土纖維的配筋率表示。

非線性方程計(jì)算采用Newmark-β直接積分法,采用完全牛頓-拉普森法(Newton-Raphson)進(jìn)行迭代收斂計(jì)算直至滿足收斂條件,迭代參數(shù)中設(shè)定的最小時(shí)間步長為1×10-5s,最大迭代次數(shù)為30次。根據(jù)場地條件輸入3組地震波(天然波A、天然波B、人工波C),特征周期為0.40 s,有效峰值加速度取220 cm/s2,主次方向按1∶0.85雙向輸入。采用重力荷載代表值(1DL+0.5LL)為初始狀態(tài)以獲得更接近于實(shí)際情況的初始內(nèi)力,并考慮重力二階效應(yīng)。結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利阻尼法,其中質(zhì)量和剛度因子由選擇的2個(gè)主振型和對應(yīng)的阻尼比自動(dòng)計(jì)算,計(jì)算過程中自動(dòng)更新阻尼比。

5.2分析結(jié)果

5.2.1結(jié)構(gòu)整體反應(yīng)指標(biāo)及抗震性能評價(jià)

位移計(jì)算結(jié)果取3組地震波計(jì)算出的平均值進(jìn)行分析。方案1和方案3在罕遇地震下的頂層相對位移時(shí)程曲線和最大彈塑性層間位移角曲線如圖4、圖5所示。

方案1模型在地震作用下X向和Y向的最大層間位移角分別為1/150(32F)、1/185(26F),最大頂層相對位移分別為833.35、-797.44 mm;方案3模型X向和Y向的最大層間位移角分別為1/157(24F)、1/211(24F),最大頂層相對位移分別為-847.19、-821.11 mm。可以看出,布置加強(qiáng)層后罕遇地震下的最大頂層相對位移略有增大,但依然能有效控制結(jié)構(gòu)層間位移角。與方案1相比,方案3的最大彈塑性層間位移角分別減小了4.46%和12.32%,加強(qiáng)層對Y向的作用效果明顯優(yōu)于X向,與多遇地震相比效果有所下降。

圖4　結(jié)構(gòu)頂層相對位移時(shí)程曲線

圖5　結(jié)構(gòu)最大彈塑性層間位移角

5.2.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能評價(jià)

由于各地震反應(yīng)分布規(guī)律相似,在天然波B雙向作用下結(jié)構(gòu)基底剪力較大,各構(gòu)件塑性狀態(tài)比例較多,彈塑性狀態(tài)變化過程更具代表性,故下面僅以天然波B作用下的結(jié)構(gòu)塑性鉸分布狀態(tài)進(jìn)行描述和分析。

作為主要耗能構(gòu)件的連梁(見圖1b),大部分梁端進(jìn)入了第2屈服狀態(tài)(屈服及屈服后),未發(fā)生剪切屈服;框架梁部分進(jìn)入了第2屈服狀態(tài)。地震作用下,頂部一些樓層框架梁和連梁梁端率先屈服,再向底部和中間樓層發(fā)展,連梁普遍先于框架梁進(jìn)入屈服狀態(tài),形成多道耗能體系。以延性系數(shù)D/D2(D為實(shí)際發(fā)生的總變形值,D2為第2屈服變形值)來判斷其損傷程度,該系數(shù)越大,則表明塑性發(fā)展越多,耗能能力越強(qiáng),但結(jié)構(gòu)損傷也越大。方案3結(jié)構(gòu)框架梁和連梁在天然波B作用下的延性系數(shù)分布如圖6所示。

從圖6可以看出：僅30%以上框架梁梁端延性系數(shù)大于1.0,框架梁損傷較?。患s20%連梁梁端延性系數(shù)小于1.5,約40%梁端延性系數(shù)在1.5～3.0之間,延性系數(shù)大于4.0的約占25%,損傷較為嚴(yán)重。由于框架梁和連梁是耗能構(gòu)件,且分散于不同樓層,盡管塑性損傷較為嚴(yán)重,但不會影響整體安全性。

圖6　方案3結(jié)構(gòu)框架梁和連梁彎曲延性系數(shù)分布圖

計(jì)算發(fā)現(xiàn),作為主要抗側(cè)力構(gòu)件的框架柱大部分處于第1屈服狀態(tài)(開裂及屈服前),雖然柱子較早地出現(xiàn)了第1屈服狀態(tài)的鉸,但整個(gè)過程中塑性鉸并未繼續(xù)發(fā)展。方案3結(jié)構(gòu)框架柱在天然波B作用下的彎曲延性系數(shù)分布如圖7所示。

圖7　方案3結(jié)構(gòu)框架柱彎曲延性系數(shù)分布圖

從圖7可以看出,框架柱延性系數(shù)值均較小,具有良好的二道防線作用。整個(gè)過程中梁的延性系數(shù)均比柱大,塑性鉸發(fā)展程度大于柱,因此認(rèn)為能滿足“強(qiáng)柱弱梁”的要求。

地震結(jié)束時(shí),部分框架梁、連梁和加強(qiáng)層受力較大的桿件均進(jìn)入屈服狀態(tài),如圖8所示。

圖8　加強(qiáng)層(16F)框架(梁、柱)受彎彈塑性狀態(tài)

布置加強(qiáng)層對剪力墻混凝土在水平向和豎向的塑性損傷影響不大,絕大部分處于彈性工作狀態(tài),但在底部加強(qiáng)區(qū)和加強(qiáng)層邊角部位剪切向個(gè)別墻肢的局部纖維進(jìn)入屈服狀態(tài),方案1不帶加強(qiáng)層屈服比例不足5%,方案3為6%,主要是在加強(qiáng)層部位的墻體屈服比例有所增加,如圖9所示。

圖9　剪力墻混凝土應(yīng)變等級彈塑性狀態(tài)

布置加強(qiáng)層后,加強(qiáng)層處剪力墻混凝土可適當(dāng)增設(shè)鋼板,上下樓板厚度由100 mm提高為150 mm,采用雙層雙向配筋,以保證水平力傳遞更加有效。加強(qiáng)層剛度不宜過大,剛度過高會增加結(jié)構(gòu)內(nèi)力的突變程度,易形成薄弱層,宜采用“有限剛度”加強(qiáng)層。

6結(jié)論

本文針對某超限高層結(jié)構(gòu),建立三維模型并布置加強(qiáng)層,對比地震作用下的彈性和彈塑性分析,得出以下結(jié)論:

(1) 高層結(jié)構(gòu)布置加強(qiáng)層后,結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)周期和扭轉(zhuǎn)周期比有所下降。加強(qiáng)層數(shù)量越多,周期降低越明顯,主要集中在低階振型周期,對高階周期影響較小。

(2) 布置加強(qiáng)層可以有效控制多遇地震作用結(jié)構(gòu)側(cè)移,包括層間位移角和頂層最大位移,且對Y向作用效果優(yōu)于X向。加強(qiáng)層對整體結(jié)構(gòu)樓層受力影響不大,但會引起地震剪力和傾覆彎矩在外框架和核心筒間的重分布,造成突變。加強(qiáng)層數(shù)量越多,突變越趨緩和。與多遇地震相比,罕遇地震下的加強(qiáng)層作用效果略有降低。

(3) 對于本文混凝土框架-核心筒超限高層結(jié)構(gòu),可以充分利用避難層布置2道加強(qiáng)層增強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗側(cè)力效果,并提高相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施。

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(責(zé)任編輯張淑艷)

Optimization analysis of an out-of-code high-rise building with strengthened storeys

ZHOU Wei,CHENG Chang-zheng

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Abstract:An out-of-code high-rise building of 164.0 m height with concrete frame-core tube structure and 49 overground floors is analyzed for the structural optimization. Four finite element models with different strengthened storeys are established using the analysis program Midas Building to analyze the effect of lateral resisting optimization because the depth-width ratio of the core tube in Y direction is a little large. The free vibration analysis, response spectrum analysis under frequent earthquake and dynamic elastoplastic time-history analysis under rare earthquake are conducted in the comparative study. The results can provide a reference for the design of the similar kinds of projects.

Key words:frame-core tube; out-of-code high-rise building; strengthened storey; response spectrum method; dynamic elastoplastic property

收稿日期：2015-08-04；修回日期：2015-09-02

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11372094)

作者簡介：周偉(1989-),男,安徽合肥人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 程長征(1979-),男,安徽太湖人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.05.017

中圖分類號:TU973.17

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-5060(2016)05-0659-07