初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)摭談

周旭飛

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教材中，每個(gè)章節(jié)前都會(huì)安排相關(guān)例題，例題包含的知識(shí)點(diǎn)涵蓋了這節(jié)課的所有重點(diǎn)內(nèi)容，因而以例題作為教學(xué)的切入點(diǎn)具有非常重要的意義。教師根據(jù)例題可梳理自己的教學(xué)思路，提高教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；例題教學(xué)；例題選擇；例題設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2016）12-0074-02

例題教學(xué)與課堂教學(xué)效率緊密相關(guān)。教師對(duì)于每個(gè)章節(jié)例題的講解，能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，隨堂演練前對(duì)本節(jié)課應(yīng)該掌握的內(nèi)容做一個(gè)初步的了解，也為接下來(lái)習(xí)題的演算做好鋪墊。因此，教師應(yīng)充分重視例題教學(xué)，還應(yīng)適當(dāng)根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)例題中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充，便于學(xué)生學(xué)習(xí)。此外，教師應(yīng)當(dāng)利用例題教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，首先，課前給學(xué)生足夠的時(shí)間預(yù)習(xí)教材每個(gè)章節(jié)前的例題，培養(yǎng)學(xué)生的自主思維能力，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，也可帶著問(wèn)題聽(tīng)教師講解，在聽(tīng)教師的講解中尋找問(wèn)題的思路和答案。

有效的例題教學(xué)應(yīng)該是教師引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目潛在的教學(xué)價(jià)值，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)方法科學(xué)化和規(guī)范化，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和自主學(xué)習(xí)能力。筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在日常課堂數(shù)學(xué)中，讓學(xué)生“說(shuō)”例題，是增強(qiáng)例題教學(xué)效果的重要途徑。

一、何謂“說(shuō)”例題

例題教學(xué)是教師通過(guò)一定途徑引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的好辦法。在課堂教學(xué)中讓學(xué)生“說(shuō)例題”，可幫助學(xué)生加深對(duì)例題的理解。

在上課前或課堂教學(xué)開(kāi)始時(shí)，教師會(huì)給出一定時(shí)間讓學(xué)生根據(jù)自己的思路整理例題，讓學(xué)生在課堂上扮演“教師”，講解的時(shí)候要表明自己對(duì)這道題目的認(rèn)識(shí)角度，哪些問(wèn)題能夠自主解決，哪些還存在疑惑？學(xué)生在講解的過(guò)程中，教師能夠具體了解學(xué)生對(duì)例題的切入點(diǎn)和思路，能夠較為直觀地了解到學(xué)生遇到的問(wèn)題，以及講解中存在的漏洞。

學(xué)生學(xué)完三角形的旋轉(zhuǎn)后，教師在黑板上出了一道題目：如下圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，求證：AN=BM。

此題是旋轉(zhuǎn)中的基本圖形。解答這道題時(shí)，學(xué)生一開(kāi)始很疑惑，不知道從何下手。分組討論后，有些學(xué)生是這樣解答的：“只要求出三角形全等就能證明AN=BM?！庇械膶W(xué)生這樣解答：“在圖中畫(huà)出相應(yīng)的輔助線也是可以的?！惫P者并沒(méi)有反駁學(xué)生的意見(jiàn)，因?yàn)樗麄円迅鶕?jù)自己的理解分析例題，這是思維的開(kāi)始，不能打擊學(xué)生思考的積極性。然而，有的學(xué)生卻能用正確的方法求證，并說(shuō)明這道題是上節(jié)課所學(xué)的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)形結(jié)合就能求解。筆者總結(jié)后，與學(xué)生一起探討出正確的求證步驟：

∵ △ACM、△CBN是等邊三角形

∴ MC=AC，CN=CB，∠ACN=∠MCB

∴ △ACN≌△MCB

∴ AN=BM

最后得出結(jié)論：不同類(lèi)型的題目應(yīng)該根據(jù)它的條件和所需證明的結(jié)果從特定的角度入手來(lái)解決，還要在解答問(wèn)題的過(guò)程中總結(jié)方法。

二、教材例題的缺陷

現(xiàn)在的教材中，每個(gè)章節(jié)前所提供的例題數(shù)量有限。在北京師范大學(xué)出版的七年級(jí)數(shù)學(xué)教材中，平行線的性質(zhì)、三角形等章節(jié)的例題非常少，雖然從表面上看減輕了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，實(shí)際上卻給學(xué)生增加了理解的難度。因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知水平存在差異，有的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不敏感，很多顯而易見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)都不能自主掌握，即使通過(guò)教師的講解，卻仍然存在困惑。

筆者認(rèn)為，應(yīng)該根據(jù)中等生的需求來(lái)設(shè)計(jì)例題，讓大多數(shù)學(xué)生能進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。教材中很多例題的設(shè)計(jì)不能滿(mǎn)足不同學(xué)生的基本需求，例題的難易程度也不同。有些題目過(guò)于簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生沒(méi)有挑戰(zhàn)性；有些例題難度太大，不能準(zhǔn)確理解題意，無(wú)法根據(jù)所學(xué)知識(shí)來(lái)解答。例題設(shè)計(jì)得過(guò)于復(fù)雜，不利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。例如，在《軸對(duì)稱(chēng)性》這一章節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)中，給出這樣的例題：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。這道例題并沒(méi)有說(shuō)明原理是怎么來(lái)的，學(xué)生在不理解例題的情況下無(wú)法學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容。這樣的跨度是否合理，是不是應(yīng)該在出示這道例題之前設(shè)計(jì)一些鋪墊的內(nèi)容，或者給出這道例題后作出解釋?zhuān)寣W(xué)生有概括性的了解。

針對(duì)這樣的現(xiàn)象，怎樣處理教材中的例題呢？這與教師對(duì)例題的教學(xué)思路分不開(kāi)，與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也有很大的關(guān)系。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師會(huì)從易到難進(jìn)行講解，或者對(duì)較難的例題進(jìn)行引入鋪墊，讓學(xué)生更直觀地認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題。此時(shí)，教師不得不思考課堂教學(xué)中例題的選擇和補(bǔ)充，教材中例題的難易程度是不一樣的，選擇什么樣的順序進(jìn)行講解，補(bǔ)充哪些知識(shí)點(diǎn)，才能讓學(xué)生最大限度地掌握教材上的例題和相關(guān)知識(shí)，都與教師的實(shí)踐能力有很大關(guān)系。

三、改進(jìn)措施

1. 結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際調(diào)整例題教學(xué)

例題的作用就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，但有的例題與學(xué)生所學(xué)知識(shí)跨度太大，甚至有可能對(duì)學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生誤導(dǎo)。因此，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教材中給出的例題進(jìn)行適當(dāng)刪減或添加。

2. 根據(jù)學(xué)生的學(xué)情安排例題

教師的首要任務(wù)就是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生有這樣的學(xué)習(xí)規(guī)律：遇到簡(jiǎn)單的問(wèn)題，就特別容易投入到學(xué)習(xí)中去，題目越做越順手，越容易達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。但是，部分學(xué)生一遇到難題就開(kāi)始退縮，最終難題越積越多，甚至逐漸失去對(duì)該課程的興趣。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容對(duì)教材中的例題重新排序，遵循從易到難的原則，減小知識(shí)點(diǎn)之間的跨度，使學(xué)生更容易接受，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 羅增儒.中學(xué)數(shù)學(xué)課例分析[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2001.

[2] 顧泠沅，易凌峰，聶必凱.尋找中間地帶[M].上海：上海教育出版社，2003.

（編輯：易繼斌）