淺水方程大規(guī)模并行計(jì)算模擬城市洪水演進(jìn)

許 棟，PAyet David，及春寧，徐 彬，白玉川，劉紅波

（1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 上海交通大學(xué)高新船舶開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072）

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淺水方程大規(guī)模并行計(jì)算模擬城市洪水演進(jìn)

許 棟1 2，PAyet David3，及春寧1，徐 彬1，白玉川1，劉紅波1

（1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 上海交通大學(xué)高新船舶開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072）

摘要：基于有限體積法建立求解潰壩水流運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，利用Riemann問題求解Godunov格式計(jì)算通量，通過空間分塊劃分的大規(guī)模并行計(jì)算來加速運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了城市洪水演進(jìn)的精細(xì)數(shù)值模擬.數(shù)值模擬結(jié)果表明，建筑物在潰壩波波前到達(dá)初期所受水流荷載最大；受上游建筑物消波、蔽護(hù)作用，潰口下游建筑物所受荷載隨至潰口的距離的增大而減小，建筑物的存在使得潰壩波在城區(qū)傳播速度減慢.并行測(cè)試表明，緩沖模式比非緩沖模式更適用于淺水方程大規(guī)模并行求解.目前大規(guī)模并行計(jì)算能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)面積達(dá)400 km2的城區(qū)洪水演進(jìn)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真模擬，為濱河、濱海城市在受到潰壩、海嘯等洪水威脅時(shí)的快速?zèng)Q策和應(yīng)急疏散提供科學(xué)依據(jù).

關(guān)鍵詞：洪水；淺水方程；潰壩；并行計(jì)算

洪水災(zāi)害是威脅現(xiàn)代化城市安全的重大自然災(zāi)害之一，洪水波演進(jìn)速度快，遇障礙物后產(chǎn)生反射、繞射和散射［1-2］，并形成強(qiáng)大沖擊荷載，嚴(yán)重威脅城市建筑物安全.我國(guó)目前建有大量不同等級(jí)的水庫(kù)堤壩，水位落差在幾十米至上百米之間，對(duì)于水庫(kù)下游城市，堤壩失事后的潰壩洪水威脅不容忽視［3-5］.另一類較常見洪水來自海嘯，海底地震引發(fā)的波浪在海洋中傳播到達(dá)海岸后，發(fā)生淺水變形，形成數(shù)米甚至10 m以上的浪墻，對(duì)沿岸城市形成極大威脅.例如，2011年3月11日日本本州東北部海域發(fā)生Mw9.0地震，誘發(fā)的海嘯侵襲了沿岸城鎮(zhèn)［6］.近年來由HR Wallingford等9所研究機(jī)構(gòu)聯(lián)合執(zhí)行歐盟IMPACT［7］研究計(jì)劃，系統(tǒng)評(píng)估了洪水對(duì)城市建筑的威脅.進(jìn)行城市洪水演進(jìn)仿真模擬，對(duì)于城市災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警以及應(yīng)急預(yù)案編制具有重要科學(xué)意義.

城市洪水模擬比河流洪水更為復(fù)雜，主要體現(xiàn)在以下方面.首先，城市中往往有密集分布的建筑物，形成洪水演進(jìn)的反射、繞射、散射或淹沒，成為復(fù)雜的水流動(dòng)邊界，這些動(dòng)邊界的識(shí)別與跟蹤對(duì)數(shù)值模擬提出了很高的要求.例如，張大偉等［5］通過考慮社區(qū)和樓房?jī)?nèi)部的容水性，創(chuàng)新性地引入侵入水量的概念，建立了能夠模擬建筑物密集城區(qū)潰堤水流運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型；其次，河道洪水模擬一般計(jì)算域狹長(zhǎng)，可以根據(jù)河道走向采用一維、一維二維耦合或拉伸網(wǎng)格的二維模擬，減小計(jì)算量，而城市區(qū)域往往不存在優(yōu)先方向，必須全域采用二維模擬；再次，河流洪水傳播時(shí)間一般長(zhǎng)達(dá)數(shù)小時(shí)以上，而在城市區(qū)域傳播往往不足1 h，為在洪水發(fā)生后應(yīng)急響應(yīng)，對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算效率提出更高要求.

基于大規(guī)模并行計(jì)算的數(shù)值模擬是解決上述計(jì)算量和計(jì)算效率矛盾的有效手段.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，并行計(jì)算越來越多地被應(yīng)用于淺水方程求解.江春波等［8］采用信息傳遞接口（MPI）通訊庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了基于圖論的區(qū)域剖分方法，用于淺水方程并行求解.李鐵鍵等［9］探討了集群計(jì)算在數(shù)字流域模型中的應(yīng)用.周洋等［10］針對(duì)模擬潮汐流動(dòng)的淺水方程采用OpenMP進(jìn)行了并行化研究.近年來還有基于GPU并行技術(shù)的求解淺水方程的嘗試.這些研究工作多側(cè)重于基本原理構(gòu)建，一般規(guī)模較小，并采用概化地形，針對(duì)復(fù)雜城區(qū)的大規(guī)模水流模擬目前鮮有開展，實(shí)際應(yīng)用效果有待論證.

目前地理信息系統(tǒng)已能夠提供分辨率達(dá)0.5 m的城區(qū)三維數(shù)字地形，足以刻畫城市建筑物的分布細(xì)節(jié).在這樣的背景下，本文建立淺水方程大規(guī)模并行計(jì)算模式，并針對(duì)復(fù)雜的虛擬城市地形進(jìn)行模擬，研究了潰壩洪水在三維城市中的演進(jìn)規(guī)律.

1　控制方程及數(shù)值求解

1.1洪水運(yùn)動(dòng)的二維淺水方程

洪水運(yùn)動(dòng)利用二維淺水方程進(jìn)行描述，包括連續(xù)性方程和沿x、y兩個(gè)不同方向的動(dòng)量方程，可以概況為以下向量方程形式，即

式中：q為待求變量矩陣；h為水深；u、v分別為沿x、y方向的速度分量；b為地形高度；g為重力加速度；Sb x、Sb y分別為沿x、y方向的地形梯度；Sf x、Sf y分別為沿x、y方向的底部摩阻，可以利用曼寧公式計(jì)算，即

式中n為曼寧阻力系數(shù).

1.2數(shù)值離散及求解

利用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散.為方便并行程序設(shè)計(jì)，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.所求解變量qij定義在控制體中心（見圖1），控制體Ωij（i，j為單元編號(hào)，Ωij指圖2中陰影部分）的狀態(tài)由變量qij所描述，沿x方向通量E和沿y方向通量G定義在網(wǎng)格邊界上.

圖1　有限體積法控制體示意Fig.1 Schematic of control volume for finite volume method

控制體內(nèi)在時(shí)間tn至tn+1內(nèi)的通量增量可通過控制體積分計(jì)算，即

通量構(gòu)建是有限體積法求解的關(guān)鍵.為適應(yīng)潰壩水流強(qiáng)間斷的特征，本文采用基于Riemann求解器的Godunov格式計(jì)算界面通量，詳細(xì)格式見文獻(xiàn)［1-2］.為方便描述時(shí)間計(jì)算格式，定義控制體積分量，采用顯示歐拉時(shí)間格式

1.3動(dòng)邊界處理

采用干濕判斷方法進(jìn)行動(dòng)邊界處理［11］，為避免數(shù)值振蕩，將動(dòng)邊界處理分為干判斷和濕判斷兩個(gè)過程［12］.具體地講，當(dāng)單元預(yù)測(cè)水深h＜hdry時(shí)干出，該單元不參與計(jì)算；當(dāng)單元預(yù)測(cè)水深h＞hwet時(shí)，單元重新變“濕”，恢復(fù)參與計(jì)算；hdry和hwet分別是干判斷和濕判斷的容差，為保持?jǐn)?shù)值穩(wěn)定，一般設(shè)定hwet＞hdry.

2　基于空間劃分的并行計(jì)算

本文采用空間分塊劃分并行策略，這種方法簡(jiǎn)單易行且并行效率極高，在計(jì)算流體力學(xué)中具有大量成功的應(yīng)用［13-14］，適用于大規(guī)模并行計(jì)算任務(wù).如圖2所示，每個(gè)塊（block）的有效計(jì)算域?yàn)閚x×ny，為了計(jì)算邊界單元通量，需要在此區(qū)域外設(shè)置一層虛擬網(wǎng)格（ghost layer），因此最終采用塊大小為nx×ny.考慮到共享內(nèi)存并行計(jì)算（如OpenMP）規(guī)模受節(jié)點(diǎn)限制，不適于城市洪水模擬，本文采用基于消息傳遞界面（message passing interface，MPI）的分布式內(nèi)存并行方式，并提出兩種不同的并行模式：非緩沖和緩沖模式.非緩沖模式在每個(gè)時(shí)間步計(jì)算完成后，在不同塊間直接交換邊界網(wǎng)格數(shù)據(jù)，然后各塊同步，并進(jìn)入下一時(shí)間步計(jì)算，見圖2（a）.由于在大規(guī)模并行計(jì)算中，頻繁的、小粒度數(shù)據(jù)交換嚴(yán)重制約并行效率，本文采用緩沖技術(shù)改善這一問題.

緩沖的并行模式具體實(shí)施方法為在各計(jì)算節(jié)點(diǎn)緩沖區(qū)內(nèi)分別建立兩個(gè)數(shù)據(jù)隊(duì)列：當(dāng)?shù)仃?duì)列和遠(yuǎn)程隊(duì)列，見圖2（b），數(shù)據(jù)交換按以下步驟（以x方向?yàn)槔┻M(jìn)行：①各塊將邊界單元數(shù)據(jù)（i=1 及i=nx處的h，u，v等）利用MPI_Pack函數(shù)打包壓縮并放入當(dāng)?shù)仃?duì)列；②不同節(jié)點(diǎn)間利用MPI_Isend和MPI_Recv函數(shù)同步進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，接收對(duì)方發(fā)來的打包數(shù)據(jù)并放入遠(yuǎn)程隊(duì)列；③各塊從接收到的遠(yuǎn)程隊(duì)列中讀取數(shù)據(jù)并利用MPI_Unpack函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解壓；④將解壓后數(shù)據(jù)寫入本塊虛擬網(wǎng)格層中；⑤各節(jié)點(diǎn)進(jìn)入下一時(shí)間步計(jì)算.在上述處理過程中，數(shù)據(jù)隊(duì)列構(gòu)建、打包處理增大了數(shù)據(jù)交換粒度，加速了數(shù)據(jù)交換；另一方面，通過非阻塞通信模擬（MPI_Isend實(shí)現(xiàn)），使得進(jìn)程在與另一個(gè)進(jìn)程通信的同時(shí)繼續(xù)參與計(jì)算，進(jìn)一步提高并行效率.對(duì)于上述兩種并行模式的運(yùn)行效率，將在案例計(jì)算中進(jìn)行測(cè)試比較.

圖2　空間分塊并行計(jì)算示意Fig.2 Schematic of spatial decomposition with blocks

3　數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

采用兩組數(shù)據(jù)對(duì)本文所建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證.第1組為潰壩水流，采用經(jīng)典的解析解作為驗(yàn)證依據(jù). 考慮一維瞬間潰壩問題，計(jì)算域長(zhǎng)度為1 000 m，潰口位于x=500 m處，初始時(shí)刻上游水深為10 m，下游水深為2 m.數(shù)值模擬采用網(wǎng)格dx=1 m，潰壩發(fā)生30 s后的水面線比較如圖3（a）所示.從圖中可以看出，本模型計(jì)算結(jié)果精度與Liang等［15］的模擬大致相同，與解析解符合較好，證明目前采用的數(shù)值計(jì)算格式能夠很好地捕捉潰壩水流間斷特征.另外針對(duì)不同網(wǎng)格尺寸進(jìn)行測(cè)試，網(wǎng)格分辨率對(duì)模擬結(jié)果的影響如圖3（b）所示.從圖中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于4 m時(shí)，均能獲得較高精度的模擬結(jié)果.

圖3　潰壩水流數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證Fig.3 Verification of mathematical model using dambreak flow

為驗(yàn)證非平底、動(dòng)邊界情況下，數(shù)學(xué)模型對(duì)干濕判斷的計(jì)算精度，第2組驗(yàn)證采用拋物型淺水湖中的自由面震蕩算例.Thacker［16］通過推導(dǎo)得出了拋物型淺水湖中的自由面震蕩問題的解析解，被很多學(xué)者用來驗(yàn)證動(dòng)邊界處理方法的效果［17］.本文選用的算例參數(shù)與Zhao等［17］相同，靜水水面半徑R= 2 500 m，初始中心水深為h=1 m，其他參數(shù)詳見文獻(xiàn)［18］.數(shù)值模擬在水面振蕩半個(gè)周期（T/2）后的水面見圖4（a），模擬結(jié)果與解析解符合較好，見圖4（b）.說明本文所采用的干濕判斷能夠有效處理動(dòng)邊界問題.

圖4　拋物型淺水湖中自由面震蕩驗(yàn)證Fig.4 Verification using free surface oscillation in a parabolic lake

4　城市洪水演進(jìn)模擬

4.1虛擬城市構(gòu)建

為了驗(yàn)證所建模型對(duì)建筑物密集的城市區(qū)域洪水演進(jìn)模擬的效果，測(cè)試大規(guī)模并行計(jì)算加速的可行性，同時(shí)研究建筑物對(duì)洪水傳播的影響機(jī)制，本文針對(duì)一個(gè)虛擬構(gòu)建的城市區(qū)域進(jìn)行水流數(shù)值模擬.隨著地理信息系統(tǒng)的不斷發(fā)展，虛擬城市技術(shù)、三維城市建模（3 DCM）技術(shù)近年來發(fā)展迅速，能夠?qū)Τ鞘羞M(jìn)行多分辨率、多尺度、多時(shí)空和多種類型的三維描述，用于模擬和表達(dá)城市地形地貌、建筑物布局等.這些技術(shù)能夠?yàn)樗鲾?shù)值計(jì)算提供必要的邊界條件及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持.為方便起見，本文將建筑概化為隨機(jī)放置在平整地面上的大量長(zhǎng)方體障礙物，其長(zhǎng)度和寬度為［20 m，100 m］之間的隨機(jī)數(shù)，高度為［3 m，28 m］之間的隨機(jī)數(shù).計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)7 680 m、寬1 536 m的矩形區(qū)域，共隨機(jī)生成建筑物100座，生成的三維城市地形如圖5所示.建筑物平面面積共3.6萬(wàn)m2，占城區(qū)總面積的4.13% .

4.2計(jì)算網(wǎng)格及參數(shù)

在x、y兩個(gè)方向均采用間距1 m的均勻網(wǎng)格.從圖3（b）中的網(wǎng)格精度測(cè)試結(jié)果來看，間距4 m的網(wǎng)格已能夠較好地模擬潰壩水流運(yùn)動(dòng)，然而考慮到城市區(qū)域不同大小建筑物密集，為獲得足夠的空間分辨率，采用1 m邊長(zhǎng)的正方形網(wǎng)格，見圖5.實(shí)際上針對(duì)1 m分辨率網(wǎng)格的城市數(shù)字高程（DEM）數(shù)據(jù)目前已能夠利用遙感等技術(shù)獲取.本算例網(wǎng)格總數(shù)為7 680×1 536=11 796 480，約為1 180萬(wàn).為便于并行計(jì)算，將整個(gè)區(qū)域劃分為60×12=720塊，如圖6所示. 每個(gè)計(jì)算塊包含128×128=16 384個(gè)計(jì)算網(wǎng)格.

邊界條件設(shè)置為：左側(cè)為入流邊界，設(shè)定水位H=20 m，右側(cè)為自由出流邊界，上下邊界采用周期性邊界條件，需要在每個(gè)計(jì)算步后顯式交換邊界信息.水庫(kù)位于左側(cè)x＜2 000 m的區(qū)域，初始水位為20 m；右側(cè)為城區(qū)，初始為干底.主要計(jì)算參數(shù)如表1所示.

圖5　三維城市地形整體及局部細(xì)節(jié)Fig.5 Overall and details of three-dimensional city topography

圖6　計(jì)算區(qū)域空間分塊及邊界條件Fig.6 Spatial block decomposition of computational domain and boundary conditions

表1　主要計(jì)算參數(shù)Fab.1 Major computational configurations

4.3數(shù)值模擬結(jié)果

數(shù)值計(jì)算獲得的洪水在城市中傳播過程仿真結(jié)果如圖7所示.從圖中可以看出，本文所建立的數(shù)學(xué)模型能夠很好地反映潰壩洪水在建筑物密集的城區(qū)的傳播，能夠捕捉潰壩波在建筑物前的水位壅高、水波反射、繞射和散射以及低矮建筑淹沒過程等細(xì)節(jié).在繞流建筑物的后方，如圖7（b）中的區(qū)域2，有較狹長(zhǎng)的低流速區(qū)（u＜1 m/s），且有形如卡門渦街的漩渦脫落.建筑物兩側(cè)為高流速區(qū)（u＞5 m/s）.潰壩水流流過整個(gè)城區(qū)（長(zhǎng)度為5 680 m）需時(shí)約1 400 s.

為了更清楚地觀察建筑物繞流及淹沒的細(xì)節(jié)過程，從圖7中取區(qū)域 1放大，如圖8所示.其中圖8（a）、（b）為建筑物B1的繞流過程，可以看出水流在到達(dá)建筑物后，在前方（迎流面）形成約1 m高的水位壅高，并發(fā)生潰壩波的反射和繞流.圖8（c）、（d）為建筑物B2的淹沒過程，該過程伴隨向前移動(dòng)的動(dòng)態(tài)水邊界，通過數(shù)值模擬中的干濕判斷進(jìn)行處理.從圖中還可以看出，在潰壩波到達(dá)建筑迎流面初期，建筑物受靜水壓強(qiáng)和動(dòng)水沖擊（動(dòng)壓）荷載共同作用，產(chǎn)生較大的后傾力矩；而在完全淹沒或繞流發(fā)生后，建筑物前后水位差變小，此時(shí)建筑物主要受動(dòng)壓作用，失效風(fēng)險(xiǎn)降低.

在圖6中取代表性建筑物A、B、C，提取不同建筑物前后的水位過程如圖9所示.同一時(shí)刻水位前后水位差反映建筑物所受水流靜水壓力作用.從圖中可以看出，位于下游位置的建筑物（建筑 C）由于受到上游建筑物的蔽護(hù)以及消波作用，其所受水流沖擊速度與建筑 A相比，減小約50% .將所有的建筑物去除，進(jìn)行下游平底情況的潰壩水流模擬，并將沿寬度平均的瞬時(shí)水面線與上述城市區(qū)域結(jié)果進(jìn)行比較，見圖10.從圖中可以看出，由于建筑物的存在，使得潰壩波在城區(qū)傳播速度比平底情況減慢3.6% .鑒于實(shí)際城市中建筑物對(duì)洪水演進(jìn)的影響受建筑物密度、形態(tài)、排列方式等多種因素共同制約，具體的影響程度需要通過更多系統(tǒng)地模擬和分析確定.

圖7　洪水在城市中傳播的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of flood propagation in urban areas

圖8　建筑物潰壩水流繞流及淹沒Fig.8 Dam-break flow surrounding buildings and building submergence

圖9　不同建筑物前后的水位過程Fig.9 History of water level in front of and at the back of different buildings

圖10　平底與非平底潰壩瞬時(shí)水面線比較（t=800 s）Fig.10 Water level comparison for dam-break flow with flat and non-flat beds（t=800 s）

4.4并行效率討論

上述數(shù)值計(jì)算程序采用Linux系統(tǒng)下C語(yǔ)言編寫，使用gcc+mpich2編譯，在大型并行計(jì)算集群上運(yùn)行.節(jié)點(diǎn)硬件為Dual Quad-core Xeon（E5420）處理器，主頻為2.50 GHz，節(jié)點(diǎn)通訊采用DDR Infiniband連接.為了測(cè)試程序并行效率，代碼分別利用1～256不同核數(shù)運(yùn)行，計(jì)算出加速比.緩沖和非緩沖模式下，并行的加速情況如圖11所示.從圖中可以看出，并行計(jì)算核心數(shù)增大到16個(gè)時(shí)，非緩沖模式加速比明顯下降；而緩沖模式加速性優(yōu)勢(shì)明顯，256核計(jì)算速度比單核提升約128倍，更適用于淺水方程的大規(guī)模并行計(jì)算.

本算例中所模擬的虛擬城市城區(qū)面積約為11.8 km2，與實(shí)際城市相比規(guī)模較小，例如目前天津市中心城區(qū)建成區(qū)面積約為281 km2，為本算例的23.8倍.為了論證實(shí)際大型城市中，利用并行計(jì)算進(jìn)行洪水演進(jìn)實(shí)時(shí)模擬的可行性，將數(shù)據(jù)規(guī)模進(jìn)行擴(kuò)展，推算所需計(jì)算時(shí)間如表2所示.

從表2可以看出，在使用256個(gè)計(jì)算核心大規(guī)模并行計(jì)算前提下，本算例僅需計(jì)算時(shí)間5 min，對(duì)一個(gè)城區(qū)面積100 km2的中小型城市，所需計(jì)算時(shí)間25 min，而對(duì)于面積400 km2的大型城市，則需70 min，與洪水的實(shí)際演進(jìn)時(shí)間相當(dāng).考慮到本文采用簡(jiǎn)單的歐拉時(shí)間差分格式，且干濕判斷容差較小，為避免數(shù)值發(fā)散，采用了dt=0.1 s的時(shí)間步長(zhǎng).如果通過進(jìn)一步改進(jìn)差分格式（如采用Runge-Kutta格式），并通過詳細(xì)論證增大干濕判斷容差，將時(shí)間步長(zhǎng)增大10倍（dt=1 s），則所需計(jì)算時(shí)間可進(jìn)一步縮短至7 min，能夠?qū)崿F(xiàn)大型城市洪水的實(shí)時(shí)仿真模擬，用于洪水發(fā)生后的快速?zèng)Q策和應(yīng)急疏散.

5　結(jié) 論

（1）基于Riemann問題求解的Godnuov格式配合干濕判斷動(dòng)邊界技術(shù)，能夠很好地模擬潰壩洪水在建筑物密集城區(qū)的傳播，再現(xiàn)潰壩水流水位壅高、水波反射、繞射和散射，以及低矮建筑的淹沒過程等細(xì)節(jié).

（2）建筑物在潰壩波波前到達(dá)初期且未被完全淹沒前，所受水流荷載最大，包括靜水壓強(qiáng)和動(dòng)水沖擊（動(dòng)壓）荷載作用.

（3）建筑物的存在使得潰壩波在城區(qū)傳播速度比平底情況減慢，而下游建筑物所受沖擊荷載減小.

（4）緩沖模式數(shù)據(jù)交換比非緩沖模式更適用于淺水方程的大規(guī)模并行計(jì)算.

（5）基于目前的計(jì)算機(jī)硬件水平，使用256個(gè)計(jì)算核心能夠?qū)γ娣e達(dá)400 km2的城區(qū)在70 min內(nèi)完成洪水仿真模擬，進(jìn)一步優(yōu)化算法后能夠?qū)⑦\(yùn)算時(shí)間縮短至10 min以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)仿真模擬，用于洪水發(fā)生后的快速?zèng)Q策和應(yīng)急疏散.

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：樊素英）

Simulation of Flood Propagation in Cities Using Large Scale Parallel Computation of Shallow Water Equations

Xu Dong1 2，PAyet David3，Ji Chunning1，Xu Bin1，Bai Yuchuan1，Liu Hongbo1
（1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；3. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：Mathematical model was established for dam-break flow based on finite volume method. Godunov scheme was adopted to evaluate the flux of the Riemann problem. Spatial decomposition using blocks was used for large scale parallelization and computation acceleration. With these，fine simulation of the flood propagation in urban cities was realized. Numerical simulation results show that：buildings experience the peak load from flow at the initial stage of the arrival of the dam-break wave front；owing to the wave dissipation and shielding effect by the upstream buildings，the load decreases with the increase of the distance to the dam-break gate；the existence of buildings slows down the propagation of the flood. Parallel computation tests show that the buffered data mode is more suitable for large scale parallel computation of shallow water equations than the non-buffered mode. Large scale parallel computation with current technique can fulfil real-time simulation of flood propagation in urban areas as large as 400 km2，which can scientifically support the fast decision and emergency evacuation when riverside or coastal cities experience flood threats from dam-break or tsunamis.

Keywords：flood；shallow water equation；dam-break；parallel computation

中圖分類號(hào)：TV122.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0493-2137（2016）04-0341-08

DOI:10.11784/tdxbz201410010

收稿日期：2014-10-09；修回日期：2014-12-17.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體資助項(xiàng)目（51321065）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51379144，50979066，51009105）；天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（12JCQNJC05600，12JCQNJC02600）；全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（201453）.

作者簡(jiǎn)介：許 棟（1980— ），男，博士，副教授，xudong@tju.edu.cn.

通訊作者：及春寧，cnji@tju.edu.cn.