解題后反思

黃香娥

摘 要： 同學(xué)們?nèi)麴B(yǎng)成多方面、多角度地進(jìn)行解題后反思的習(xí)慣，既可促使其牢固掌握“雙基”，又可深化其對問題的理解，促進(jìn)知識的有效遷移、同化，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和解題能力.

關(guān)鍵詞： 解題后反思 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)知識體系

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，同學(xué)們?yōu)榱藦?fù)習(xí)各種基礎(chǔ)知識、基本概念和基本規(guī)律，熟練掌握解題技能，力求把知識好好地記住、用熟，他們每天都要做大量習(xí)題.部分同學(xué)由于對做題的目的不了解，往往會陷入誤區(qū)，盲目地大量做題、重復(fù)做題，即所謂的刷題，往往收效甚微.在高三復(fù)習(xí)練習(xí)題中，好多是典型的習(xí)題，這些題目從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手，寬角度、多視點、有層次地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力、對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)和潛能的區(qū)分度，達(dá)到了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)、考潛能”的考試目標(biāo)的.因此同學(xué)們?nèi)魧W(xué)會從多方面、多角度地進(jìn)行解題后反思，就能達(dá)到事半功倍的效果.

一、反思解題過程中的錯解

通過習(xí)題解答，同學(xué)們可以了解自己對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，特別是失分情況.哪些是因為知識點沒掌握而失分，哪些是因為題目本身所蘊(yùn)含的思想方法、思維能力等超出自己所接受的范圍而失分，哪些是因為“會而不對，會而不全”而失分.對于“會而不對，會而不全”的情況，同學(xué)們必須加以重視.“會而不對，會而不全”往往是因為想當(dāng)然所致.

1.對概念、性質(zhì)的理解出現(xiàn)偏差導(dǎo)致想當(dāng)然.

三、反思題中所蘊(yùn)含的知識體系

在高一、高二學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們所獲得的知識比較零散、孤立，缺乏和其他知識點間的橫向和縱向聯(lián)系，即沒有把這個知識點放在它所在的知識體系中進(jìn)行分析比較，這樣他們只是機(jī)械地模仿和照搬，不能把所學(xué)知識融會貫通，教師對一道題稍做變化，學(xué)生就很容易答錯.到了高三，通過一輪復(fù)習(xí)，同學(xué)們?nèi)裟芨鶕?jù)現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗，對題中所涉及的知識體系進(jìn)行反思，這樣就能做到概念外延上相連，應(yīng)用上相通.

直線與圓的方程是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，是高考難點之一，同學(xué)們在解答有關(guān)圓的問題時，心中必須有一張完整的知識體系，如下圖：

根據(jù)知識體系圖，解決有關(guān)圓的問題關(guān)鍵在于如何把問題轉(zhuǎn)化到直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系上，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為點到直線的距離及兩點間的距離，從而體現(xiàn)了從幾何直觀到代數(shù)表示及從代數(shù)表示到幾何直觀的轉(zhuǎn)化.

在解題過程中，通過反思題中所蘊(yùn)含的知識體系并形成習(xí)慣，這樣就能舉一反三、融會貫通，能站在一定的高度把握知識，使知識達(dá)到一定的整體性，即構(gòu)建知識的網(wǎng)絡(luò)體系，從而對問題的剖析更有深度，讓思考有一定的外延.

如果學(xué)生在平時解題過程中養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，善于在反思上下工夫，既可促使其牢固掌握“雙基”，又可深化其對問題的理解，促進(jìn)知識的有效遷移、同化，達(dá)到了一類試題的全覆蓋、全串聯(lián)，做一道題，通一類題，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力和解題能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]鄔云德.新課程、新理念、新方法——數(shù)學(xué)教育實踐反思錄.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2003（5）.

[2]孫小龍.讓反思和探究成為教學(xué)常態(tài).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（1-2）.