淺談高中數(shù)學(xué)的例題教學(xué)中需要注意的幾點(diǎn)問(wèn)題

高國(guó)強(qiáng)

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)例題的教學(xué)，可以說(shuō)例題教學(xué)的成功與否也反映了一節(jié)課的成與敗，本文將通過(guò)三個(gè)方面來(lái)闡述一下例題教學(xué)中注意的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：例題；教學(xué)；教學(xué)目標(biāo)；實(shí)效性

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）25-0166-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.25.108

眾所周知，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題教學(xué)是課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。例題教學(xué)是將新課標(biāo)下知識(shí)、技能、方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀聯(lián)系起來(lái)重要橋梁，是高考考綱中對(duì)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)能力的一個(gè)集中反映?？梢哉f(shuō)，例題教學(xué)的成功與否，直接關(guān)乎一節(jié)課是否能實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)要求的重要標(biāo)準(zhǔn)，也關(guān)乎著學(xué)生是否能很好地掌握本節(jié)課的知識(shí)與技能方法的一個(gè)重要體現(xiàn)?！敖虒W(xué)”是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的雙邊活動(dòng)，在這個(gè)活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師則起著重要的指導(dǎo)作用，而在例題教學(xué)中這一環(huán)節(jié)中，教師通過(guò)對(duì)典型例題的分析和講解，給學(xué)生指引了知識(shí)理解與應(yīng)用的方向，并起到言傳身教的示范作用，從而可以提高整節(jié)課教學(xué)的實(shí)效性。

那么，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，如何使我們的數(shù)學(xué)例題教學(xué)更精彩，最大限度地發(fā)揮其功能。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本文從以下幾個(gè)方面談?wù)剶?shù)學(xué)例題教學(xué)的注意問(wèn)題。

一、 例題的選舉要立足教材，立足考綱

例題是教材的重要組成部分，教材上的例題集知識(shí)性、典型性、探索性于一身，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范例，是選取例題的重要藍(lán)本。課本的重要性不言而喻，它是多名資深教育工作者，多年來(lái)立足社會(huì)的發(fā)展需求和方向編輯而成，是對(duì)高中數(shù)學(xué)思想與能力的濃縮與精華，包括每個(gè)例題的選編，都是知識(shí)、技能、方法的很好的體現(xiàn)。所以首先教師要對(duì)教材的例題格外重視，而且不能僅僅停留在解題過(guò)程上，從思路的分析、過(guò)程的示范、題后的反思與變式，都要做到全面與透徹。也就是吃透教材，明確例題的編寫(xiě)意圖。當(dāng)然也包括課后練習(xí)與習(xí)題。當(dāng)然這必須在備課過(guò)程中，做好充分的準(zhǔn)備工作，包括語(yǔ)言的組織，環(huán)節(jié)的安排，問(wèn)題的設(shè)置等等。同時(shí)，教師也必須對(duì)考綱對(duì)本節(jié)知識(shí)的要求也要心知肚明，突出選編出的例題所反應(yīng)考綱的各種要求，讓學(xué)生始終不偏離高考的航向。

二、 例題的選編和講解還要注意結(jié)合學(xué)生的自身的特點(diǎn)

班級(jí)與班級(jí)，學(xué)生與學(xué)生都是存在差異性的，所以因材施教的做法是非常必要的。也就是說(shuō)，例題的選擇不能過(guò)難也不能過(guò)易，過(guò)難會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而忽視教學(xué)目標(biāo)，過(guò)易則會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)事倍功半，降低學(xué)習(xí)效率。所以課前教師除了備好本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之外，還要備好學(xué)生，畢竟讓學(xué)生掌握了知識(shí)與方法才是我們的終極目標(biāo)。當(dāng)然，這要基于教師對(duì)學(xué)生程度的了解和預(yù)判，甚至可以在備課過(guò)程中，預(yù)留一些有難有易的例題，以備臨時(shí)應(yīng)對(duì)課堂的實(shí)際情況。同時(shí)在講解過(guò)程中，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)該組織怎樣的語(yǔ)言與環(huán)節(jié)，是設(shè)置問(wèn)題、是讓學(xué)生板演過(guò)程、還是學(xué)生間的分組討論?？傊x取合適、合理的方式講解 。

三、例題的分析與講解要注意實(shí)效性

例題，顧名思義是起“范例”作用的問(wèn)題，這就要求例題本身要能真正具有示范功能。例題的示范性就是問(wèn)題內(nèi)容典型，思路探索典型，解決方法典型，推理過(guò)程典型，運(yùn)算步驟典型。這里的典型，特別是指在“問(wèn)題的一般性”、“方法的常規(guī)性”、“思維的啟迪性”、“推理的嚴(yán)密性”、“步驟的規(guī)范性”等方面具有代表性。當(dāng)然作為教師不能上來(lái)就先講例題的解題過(guò)程，而是先去注重思路的分析，提示學(xué)生體會(huì)已知量背后隱含的關(guān)系，考慮用以前或本節(jié)課上學(xué)過(guò)的關(guān)系來(lái)挖掘隱含的量，由因?qū)Ч?，?zhí)果索因，然后構(gòu)建從已知量到未知量之間的橋梁，整理思路。對(duì)某些問(wèn)題，可以讓學(xué)生分析思路后教師再點(diǎn)評(píng)，這樣有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也有助于教師了解學(xué)生的思維情況，突出實(shí)效性。

至于講解過(guò)程的實(shí)效性也要注意幾點(diǎn)：

（一）過(guò)程的示范性與規(guī)范性

有教師示范正確的解題過(guò)程，方能使學(xué)生掌握到正確的解題方法和規(guī)范的解題過(guò)程。在考試判卷的過(guò)程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)一些過(guò)程不規(guī)范的問(wèn)題，比如說(shuō)向量不加箭頭；多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不用“，”或者“和”來(lái)連接；最后的結(jié)果不化成最簡(jiǎn)等等。這都是平常學(xué)習(xí)過(guò)程中不注意規(guī)范性的后果。所以 ，教師在通過(guò)例題講解過(guò)程中，一定要突出學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤。

（二）突出解決該類(lèi)問(wèn)題的通性通法

很多學(xué)生對(duì)問(wèn)題的總結(jié)和歸類(lèi)的能力都比較弱，需要教師在平時(shí)授課過(guò)程中，對(duì)各種?？汲Ｒ?jiàn)類(lèi)型的問(wèn)題和方法做必要的歸納。而真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的題海當(dāng)中暢游自如，就必須要掌握典型的問(wèn)題的通性通法。教師在例題講解過(guò)程中一定要突出和明確這些方法，和識(shí)別哪些題目用哪些方法的能力。比如，在講解數(shù)列問(wèn)題時(shí)，數(shù)列不同的性質(zhì)再不同條件下該如何運(yùn)用；立體幾何中判定和應(yīng)用平行、垂直關(guān)系的標(biāo)志；恒成立、存在、無(wú)解問(wèn)題不同解決方法等等。

（三）解題后的變式與總結(jié)

變式教學(xué)，就是引導(dǎo)學(xué)生在解答某些數(shù)學(xué)題之后，進(jìn)行觀察、聯(lián)想、判斷、猜想，對(duì)數(shù)學(xué)題的內(nèi)容、形式、條件和結(jié)論作進(jìn)一步的探索，從不同的側(cè)面深入思考數(shù)學(xué)題的各種變化，并對(duì)這些“變式題”進(jìn)行解答，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活、深刻、廣闊、發(fā)散的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)例題解答以后，學(xué)生往往覺(jué)得問(wèn)題已經(jīng)解決，由于知識(shí)水平和思維習(xí)慣的局限，學(xué)生往往不會(huì)對(duì)例題進(jìn)行總結(jié)和反思，需要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行總結(jié)反思，以求達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)對(duì)很多學(xué)生而言是一門(mén)既枯燥乏味又晦澀難懂的學(xué)科，于是對(duì)本來(lái)魅力無(wú)窮、作用巨大的數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，最終導(dǎo)致由好學(xué)到厭學(xué)的惡性循環(huán)。而例題教學(xué)作為數(shù)學(xué)課堂不可缺少的環(huán)節(jié)，可以使學(xué)生更輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，作為教師的我們可以在此環(huán)節(jié)上多下工夫，使學(xué)生通過(guò)例題教學(xué)找到學(xué)習(xí)的興趣和方法，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和能力。