讓自行車走進(jìn)高中物理課堂教學(xué)

◆張逢象

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讓自行車走進(jìn)高中物理課堂教學(xué)

◆張逢象

摘要：自行車是人們生活中最普遍的一種交通工具，雖然其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是其結(jié)構(gòu)和工作原理集中了靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、彈性力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)等各方面的物理知識(shí)，本文將高中物理課程中涉及到的知識(shí)與自行車相結(jié)合，形成相關(guān)的問題和例題，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：自行車、質(zhì)點(diǎn)、圓周運(yùn)動(dòng)、向心力、摩擦力、熱力學(xué)

自行車是高中學(xué)生非常熟悉的一種交通工具，很多學(xué)生每天都要騎自行車上學(xué)、回家，而自行車中涉及到很多物理知識(shí)，包括杠桿、輪軸、摩擦、壓強(qiáng)、能量轉(zhuǎn)化等問題，初中物理課本中涉及得比較多，同樣，在高中的物理教學(xué)中，很多知識(shí)也可以用自行車為例進(jìn)行分析和說明，這對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析、解決實(shí)際問題的能力是很有幫助的。近幾年全國(guó)各地的物理高考也越來(lái)越重視理論與實(shí)際生活相結(jié)合的考查，經(jīng)常出現(xiàn)與自行車相關(guān)的考題。本文以粵教版高中物理教材為例，對(duì)教材中的一些重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，用自行車?yán)右苑治?，以幫助學(xué)生理解和掌握。

一、用自行車為例幫助學(xué)生理解“質(zhì)點(diǎn)”這一概念

質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)抽象的理想化“物理模型”，當(dāng)物體自身的形狀和大小對(duì)所研究問題的影響可以忽略時(shí)，物體就可以被視為質(zhì)點(diǎn)。［1］而一個(gè)物體能否被視為質(zhì)點(diǎn)，與自身的質(zhì)量和體積大小是無(wú)關(guān)。對(duì)于剛上高一的學(xué)生講，對(duì)質(zhì)點(diǎn)這一抽象概念的理解有較大的難度。教師在教學(xué)過程中，可用自行車為例設(shè)計(jì)這樣一些問題：

（1）研究王明同學(xué)騎車從家到學(xué)校所用的時(shí)間，可以把自行車視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)嗎？

（2）研究王明同學(xué)騎車通過路邊一根電線桿所用的時(shí)間，可以把自行車視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)嗎？

（3）研究王明同學(xué)騎車時(shí)的姿勢(shì)，以對(duì)其進(jìn)行心理和生理的分析，可以把自行車視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)嗎？

（4）研究自行車后輪上某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，能不能把自行車視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)？

老師通過對(duì)這些例子的分析，能夠幫助學(xué)生理解：只有當(dāng)物體自身的形狀和大小對(duì)所研究問題的影響可以忽略時(shí)，才可以將其視為質(zhì)點(diǎn)。

二、用自行車為例幫助學(xué)生區(qū)分“平均速度”和“瞬時(shí)速度”這兩個(gè)概念

平均速度是指物體在某時(shí)間間隔Δt內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)的快慢。瞬時(shí)速度是用從t到t+Δt這樣一個(gè)極短時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度來(lái)表示物體在t時(shí)刻時(shí)的瞬時(shí)速度。為區(qū)分這兩個(gè)“速度”，課堂上教師可設(shè)計(jì)這樣三個(gè)問題：

（1）王東同學(xué)騎車從家到學(xué)校的速度是2．5m/s，該速度指的是平均速度還是瞬時(shí)速度？

（2）上課鈴響了，王東同學(xué)騎車以3．2m/s的速度沖進(jìn)了校門，因違犯了學(xué)校的安全規(guī)定，被學(xué)生會(huì)執(zhí)勤的同學(xué)攔了下來(lái)。該速度指的是平均速度還是瞬時(shí)速度？

（3）2010年11月17日在廣州亞運(yùn)會(huì)場(chǎng)地自行車賽的賽場(chǎng)上，我國(guó)選手張磊以19．8m/s的速度率先到達(dá)終點(diǎn)，獲得冠軍。該速度指的是平均速度還是瞬時(shí)速度？

通過對(duì)以上三個(gè)問題的分析，讓學(xué)生總結(jié)出區(qū)分平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)鍵是：平均速度所對(duì)應(yīng)的是一段時(shí)間或一段位移，而瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)的是一個(gè)時(shí)刻或一個(gè)位置。

三、用自行車為例幫助學(xué)生理解“加速度”這一概念。

加速度是高中階段非常重要的一個(gè)概念，學(xué)生在初次接觸時(shí)很容易混淆“速度”、“速度變化量”、“速度變化快慢”和“加速度”等幾個(gè)概念。教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情景：

在十字路口，一輛自行車和一輛滿載貨物的卡車正在等信號(hào)燈，當(dāng)信號(hào)燈由紅燈轉(zhuǎn)為綠燈時(shí)，卡車和自行車都加速?zèng)_了出去，同時(shí)，一輛小車以15m/s的速度勻速通過路口向前駛?cè)ァＨ粼诘?秒末，自行車的速度增大到3m/s，卡車的速度增大到1m/s，在第40秒末，自行車的速度仍為3m/s，卡車的速度增大為10m/s，小車的速度始終保持為15m/s。問：

（1）第4秒末，誰(shuí)的速度最大？誰(shuí)的速度最??？

（2）前4秒內(nèi)，誰(shuí)的速度變化量最大？誰(shuí)的速度變化量最??？

（3）前4秒內(nèi)，誰(shuí)的速度變化最快？誰(shuí)的速度變化最慢？

（4）第40秒末，誰(shuí)的速度最大？誰(shuí)的速度最?。?/p>

（5）誰(shuí)的加速度最大？誰(shuí)的加速度最小？

通過對(duì)這幾個(gè)問題的分析讓學(xué)生明白：①加速度反應(yīng)的是速度變化的快慢，加速度越大，速度變化得就越快，加速度越小，速度變化得就越慢。前4秒內(nèi)，自行車的速度變化是最快的，所以其加速度也是最大的。②在40秒內(nèi)，卡車的速度變化量大，但其加速度卻不大，因?yàn)榭ㄜ囁俣茸兓玫臅r(shí)間很長(zhǎng)。③小汽車的速度最大，但由于其速度沒有發(fā)生變化，所以其加速度也就為零。

四、用自行車為例幫助學(xué)生理解“力的作用效果”

對(duì)一個(gè)力進(jìn)行分解，通?？梢杂袩o(wú)數(shù)種分解方法，但實(shí)際操作中，往往是按照力的作用效果進(jìn)行分解。教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)下面這道問題來(lái)幫助學(xué)生理解力的作用效果：

生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，在騎車上坡的過程中，坡越陡我們會(huì)覺得越吃力，請(qǐng)分析原因。

圖1

分析：如圖1所示，將人和自行車的重力G，沿平行于斜面向下和垂直于斜面向下的兩個(gè)方向分解，用平行四邊行定規(guī)分別做出兩個(gè)分力和Gx和Gy。由幾何關(guān)系得：Gx=mg·sinθ，Gy=mg·cosθ，當(dāng)人騎自行車上坡時(shí)，需要克服重力的分力Gx，坡越陡，θ越大，Gx也就越大，騎車的人就越覺得費(fèi)力。這也是很多跨江大橋都要修建很長(zhǎng)的引橋的原因。

教師還可提問：如果在較寬的路面上騎車上斜坡，按什么樣的路線行駛會(huì)更省力一些呢？答案是走s形。

通過對(duì)這些例子的分析，學(xué)生能更深刻的體會(huì)到力的作用效果。

五、用自行車為例幫助學(xué)生理解“摩擦力”的概念

在涉及到與自行車相關(guān)的摩擦力中，有些問題比較容易理解，但有些問題卻很復(fù)雜，教師在分析時(shí)應(yīng)該注意學(xué)生的接受能力，不能操之過急。

摩擦力的大小與壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，壓力越大，摩擦力越大，接觸面越粗糙，摩擦力越大。以自行車為例：自行車外胎有凸凹不平的花紋，這是增大接觸面的粗糙程度來(lái)增大摩擦力，如果車胎太舊，上面的花紋被磨平，車輪與地面間的摩擦力就大大減小，自行車在行駛的過程中就有打滑的危險(xiǎn)，應(yīng)該即時(shí)的更換新車胎。［2］在剎車時(shí)，剎車皮與車圈間的摩擦力會(huì)阻礙后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，剎車皮與車圈間的壓力越大，摩擦力越大，此時(shí)地面就會(huì)對(duì)車輪產(chǎn)生一個(gè)向后的摩擦力，阻礙自行車的前進(jìn)，車就停了下來(lái)。這些知識(shí)，學(xué)生在初中時(shí)已經(jīng)掌握。在高中教學(xué)階段，教師在課堂上可以設(shè)計(jì)這樣兩個(gè)問題：

圖2

（1）人踩著自行車前進(jìn)的過程中，自行車前輪和后輪所受到的摩擦力各向什么方向？

（2）人停止踩腳踏板，自行車向前滑行的過程中，前輪和后輪所受到的摩擦力各向什么方向？

通過分析可得：后輪受到靜摩擦力的向前，前輪所受摩擦力的向后，如圖2示。這個(gè)結(jié)論顛覆了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)橐恢币詠?lái)學(xué)生都覺得自行車在行駛的過程中，前后輪受到的摩擦力都應(yīng)該是向后的。這時(shí)，老師可以再讓學(xué)生思考這樣三個(gè)問題：

（1）如果把自行車放在光滑的冰面上面，再用力的登腳踏板，自行車能前進(jìn)嗎？

（2）如果把自行車的后輪抬離地面，再用力的登腳踏板，自行車能前進(jìn)嗎？

（3）如果把自行車的前輪抬離地面，再用力的登腳踏板，自行車能前進(jìn)嗎？

第（1）個(gè)問題說明了自行車是靠地面的摩擦力前進(jìn)的；第（2）（3）個(gè)問題說明了自行車行進(jìn)時(shí)，后輪受到的摩擦力向前，前輪受到的摩擦力向后。在此基礎(chǔ)上，還可以讓學(xué)生思考：當(dāng)人推著自行車前進(jìn)時(shí)，自行車的前輪和后輪受到的摩擦力又是向哪個(gè)方向？

六、用自行車為例幫助學(xué)生對(duì)“牛頓第三定律”的理解

牛頓第三定律的內(nèi)容是：“作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上?！保?］其中對(duì)“總是”二字是牛頓第三定律的關(guān)鍵，教師在教學(xué)中可以設(shè)計(jì)這樣一些問題：

（1）自行車在勻速行駛時(shí)，地面對(duì)車的摩擦力與車對(duì)地面的摩擦力，大小相等嗎？

（2）自行車在加速行駛時(shí)，地面對(duì)車的摩擦力與車對(duì)地面的摩擦力，大小相等嗎？

（3）自行車在減速行駛時(shí)，地面對(duì)車的摩擦力與車對(duì)地面的摩擦力，大小相等嗎？

（4）若自行車陷入了泥坑中，人使勁的向前推自行車，但沒有推動(dòng)，此時(shí)，人對(duì)車的推力與車對(duì)人的推力，大小相等嗎？

牛頓第三定律強(qiáng)調(diào)的是在任何情況下作用力和反作用力總是大小相等，不管自行車是勻速行駛、加速行駛還是減速行駛，地面對(duì)自行車的摩擦力和自行車對(duì)地面的摩擦力二者是作用力與反作用力的關(guān)系，這兩個(gè)力總是大小相等。在第（4）問題中，學(xué)生容易憑借生活錯(cuò)誤碼經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)為：自行車沒有被推動(dòng)，是因?yàn)槿藢?duì)自行車的推力小于自行車對(duì)人的推力。教師通過對(duì)這道例題的分析讓學(xué)生明白：作用力與反作用力的大小在任何情況下都是相等的。自行車之所以沒有被推動(dòng)，是因?yàn)槿藢?duì)車的推力小于了車與地面間的最大摩擦力。

七、用自行車為例幫助學(xué)生對(duì)“圓周運(yùn)動(dòng)”識(shí)的理解

勻速圓周運(yùn)動(dòng)是高中物理力學(xué)部分的重點(diǎn)內(nèi)容之一，自行車上涉及圓周運(yùn)動(dòng)的問題非常多，粵教版物理必修二第28頁(yè)“觀察與思考”就圍繞著自行車提出了幾個(gè)問題，從而引出線速度、角速度、周期等概念。在這一章的教學(xué)中，教師可以將自行車加以充分的利用。對(duì)線速度與半徑的關(guān)系和角速度與半徑的關(guān)系的理解，可以設(shè)計(jì)這樣一道題：

圖3

圖3是自行車的傳動(dòng)裝置示意圖，a為飛輪邊緣的一點(diǎn)，b為后輪邊緣的一點(diǎn)，c為后盤齒輪邊緣的一點(diǎn)．自行車在運(yùn)動(dòng)中鏈條不打滑．試分析a、b、c三點(diǎn)的線速度、角速度的大小關(guān)系。［4］

解析：“鏈條不打滑”說明a、c具有相等的線速度，即va=vc。根據(jù)v=ω×r知，當(dāng)線速度v相等時(shí)，半徑越大，角速度越小，所以ωa<ωc。又因?yàn)閎、c同軸，在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等，所以b、c兩點(diǎn)的角速度相等，即ωb=ωc。根據(jù)v=ω×r可知，當(dāng)角速度ω相等時(shí)，半徑越大，線速度越大，所以vb>vc。

八、用自行車為例幫助學(xué)生理解“向心力”概念

教學(xué)大綱中對(duì)向心力的能力要求比較高，在高考中常常與動(dòng)量守恒、能量守恒、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等內(nèi)容結(jié)合起來(lái)查考學(xué)生。在新課的教學(xué)中教師應(yīng)該循序漸進(jìn)，從最基本的要求入手。計(jì)算向心力大小的公式有：，課堂上教師可設(shè)計(jì)這樣兩道題：

圖4

（1）如圖4所示，一輛山地自行車在路面上以恒定的速率行駛，地形如圖所示，由于車胎太舊，途中爆胎的地段是？

A．a(chǎn)處B．b處

C．c處D．d處

（2）圖5為雜技表演“飛車走壁”的示意圖。雜技運(yùn)動(dòng)員騎自行車在一個(gè)圓形桶的內(nèi)壁上飛馳做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是？［5］

圖5

A．運(yùn)動(dòng)員和自行車受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用

B．運(yùn)動(dòng)員和自行車做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由摩擦力提供

C．運(yùn)動(dòng)員和自行車做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由支持力提供

D．運(yùn)動(dòng)員和自行車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越大，所需要的向心力較小

解析：運(yùn)動(dòng)員和自行車受到重力、支持力、摩擦力和的作用，重力豎直向下，摩擦力豎直向上，二者相抵消，做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由支持力提供，但不能說人和自行車受到了一個(gè)額外的向心力作用，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確。由公式可知，在m和r一定時(shí)，線速度v越大，做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力越大，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

九、用自行車幫助學(xué)生理解“功率”概念

高中階段對(duì)功率的要求要比初中高很多，基本公式有：平均功率公式和瞬時(shí)功率公式P=Fv·cosα。在處理汽車啟動(dòng)問題中P=Fv是指牽引力的功率。當(dāng)P一定時(shí)，v與F成反比；當(dāng)F一定時(shí)，P與v成正比。機(jī)車啟動(dòng)有兩種方式：恒定功率啟動(dòng)和恒定加速度啟動(dòng)。在任意狀態(tài)時(shí)都滿足P=Fv和F-f=ma，當(dāng)F=f時(shí)速度最大，即有，在此可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)例題。

某同學(xué)質(zhì)量為50kg，自行車的質(zhì)量為10kg，設(shè)該同學(xué)騎自行車時(shí)的功率為120W，人和車所受的阻力為人車總重的0．1，求他在平直路面上行駛時(shí)的最大速度。（g=10m/s2）

解析：加速度為0即F-f=0時(shí)，速度最大。

代入數(shù)據(jù)得vm=2m/s

十、以自行車為例幫助學(xué)生對(duì)“熱學(xué)”知識(shí)的理解

理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律是高考在熱學(xué)方面考查的重點(diǎn)，該部分知識(shí)對(duì)學(xué)生的能力要求不高，屬于I級(jí)能力要求。在教學(xué)過程中，教師不應(yīng)該過多追求試題的難度。典型例題有：

（1）用打氣筒給自行車車胎打氣時(shí)，不一會(huì)兒打氣筒就會(huì)發(fā)燙，這是為什么？

分析：在打氣的過程中，打氣筒的活塞壓縮氣體做功，氣體的內(nèi)能增加，并將一部份內(nèi)能傳遞給氣筒壁，使其筒壁溫度升高；其次，活塞與筒壁間的摩擦也會(huì)產(chǎn)生熱量，使筒壁溫度升高。

（2）在夏天，為了防止自行車爆胎，輪胎氣不能打得太足，這是為什么？

分析：輪胎中的氣體在陽(yáng)光照射下，吸收熱量，溫度升高，由理想氣體狀態(tài)方程，可知，在體積V不變的情況下，溫度T越高，氣體壓強(qiáng)P越大，故車胎容易爆裂。

（3）自行車放在陽(yáng)光下曝曬一段時(shí)間后，關(guān)于車胎內(nèi)的氣體下例說法正確的是。

A．內(nèi)能增加B．密度增大C．壓強(qiáng)增大D．分子間引力增大

分析：自行車在陽(yáng)光下曝曬時(shí)，車胎內(nèi)氣體吸收熱量，溫度升高，分子間平均動(dòng)能增大，其內(nèi)能也增大，A選項(xiàng)正確。由于車胎的體積基本保持不變，所以氣休的密度也不變，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。由公式可知，在V不變時(shí)，若T增加，則P也增大，故C選項(xiàng)正確；由于氣體分子間的距離r>10r0，所以分子間的引力和斥力都等于0，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

將自行車融入到高中物理課堂教學(xué)的例子還有很多，在歷年的全國(guó)各地高考試卷中，與自行車相關(guān)的試題非常多，如2003年全國(guó)卷和2012年浙江卷的最后一道壓軸題，都是與自行車有關(guān)的。教師在實(shí)際教學(xué)中，可以對(duì)這方面的素材加以充分的利用和開發(fā)。

參考文獻(xiàn)：

［1］廣東教育出版社.物理必修1［M］.廣州：廣東教育出版社，2015：14

［2］徐郅強(qiáng).自行車上的物理知識(shí)［J］.中學(xué)教學(xué)參考2009（5）：96-96

［3］廣東教育出版社.物理必修1［M］.廣州：廣東教育出版社，2015：21

［4］劉世明.手搖紡車上的物理知識(shí)［J］.物理教師，2014（6）：43

［5］朱欣.曲線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)問題［J］.物理教學(xué)探討2007（6）：47-48

作者單位：廣東省佛山市順德區(qū)桂洲中學(xué)

責(zé)任編輯：李凱