環(huán)氧樹脂材料中電磁輻射與裂紋動力的關(guān)系

S.O.Gade　U.Weiss　M.A.Peter　M.G.R.Sause

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環(huán)氧樹脂材料中電磁輻射與裂紋動力的關(guān)系

S.O.GadeU.WeissM.A.PeterM.G.R.Sause

摘要應用電磁輻射(EME)和聲發(fā)射(AE)信號檢測研究了機械應力加載條件下脆性、介電性材料的斷裂。對環(huán)氧樹脂樣品采用3點彎曲實驗裝置施加應力使之破裂，同時監(jiān)測破裂引起的電磁輻射和聲發(fā)射信號。本次研究的重點是裂紋面的走向及距離對檢測到的電磁輻射信號的影響。由于采用的電磁輻射傳感器是電容式傳感器，我們利用人工檢測源測試了傳感器、連接的放大器、數(shù)據(jù)采集卡以及內(nèi)置帶通濾波器的系統(tǒng)響應特征?；谠谄屏衙嫖恢蒙夏M的表面電荷密度，我們提出了一種電磁輻射信號的源。將電磁輻射源的有限元方法模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行比較，顯示出較好的一致性。實驗結(jié)果顯示輻射出的電磁場優(yōu)勢方向明顯，檢測到的信號幅值顯著依賴于信號源到傳感器的距離，并發(fā)現(xiàn)測量鏈對檢測到的電磁信號帶寬具有顯著影響。進一步研究表明電磁信號由3部分構(gòu)成，分別產(chǎn)生于不同機制，即裂紋生長過程中電荷的分離和弛豫，以及帶電裂紋面的振動。

關(guān)鍵詞電磁輻射聲發(fā)射破裂環(huán)氧樹脂傳遞函數(shù)有限元模擬

0引言

不同材料在破裂過程中產(chǎn)生電磁場的現(xiàn)象已經(jīng)被研究了幾十年，幾乎在所有材料和各種破裂機制中都發(fā)現(xiàn)過電磁輻射[1—9]。對電磁輻射信號的探測和分析有助于理解裂紋形成的復雜過程，而當與其他無損檢測(NDT)方法，例如對裂紋引起的聲發(fā)射信號的檢測方法聯(lián)合使用時尤其有用。對電磁輻射的來源問題存在許多理論解釋，然而針對不同材料和不同破裂模型，有關(guān)輻射場起源的解釋是不同的。即使對于經(jīng)過幾十年研究的材料而言，對電磁輻射的來源問題依然爭論不休。Frid等[2]對現(xiàn)有模型進行了全面回顧，認為其缺乏一致性，且與最近的實驗結(jié)果存在矛盾。一些作者將產(chǎn)生電磁輻射的動力機制歸因于裂紋面的機械振動[1，3]，相比之下，F(xiàn)rid等和Rabinovitch等建議以電荷表面震蕩波的形式來描述電磁輻射現(xiàn)象[2，4，10]。已經(jīng)提出的模型和實驗結(jié)果之間依然存在矛盾，例如圍繞剪切裂紋擴展中出現(xiàn)的電磁輻射現(xiàn)象等。此外，對其他來源比如電介質(zhì)的慣性和四極極化等機理也進行了探討[14]。

對介質(zhì)破裂過程中電磁輻射信號的探測為我們監(jiān)測裂紋的初始發(fā)育和擴展過程提供了一種可能。根據(jù)文獻[8]，探測到的信號是裂紋面相對傳感器走向的函數(shù)。而且，信號可能包含源的時空特征信息[2]。

有多種不同的測量技術(shù)可用于探測電磁輻射，根據(jù)采用的傳感器類型可分為電偶極子和磁偶極子兩類[15]，后一類包括環(huán)形天線、線圈等感應式傳感器，用以觀測磁場分量。雖然已嘗試了提高感應式傳感器的頻率特征，可此類傳感器仍然在響應頻域表現(xiàn)出很強的共振[16]。電容式傳感器諸如電容器或天線等用于測量電場分量，此類傳感器在較寬的頻率范圍內(nèi)顯示出相對平坦的響應特征[17]。Partridge[18]對電容式探頭做了理論性綜述。電容式探頭可作為電位傳感器用于觀測電場，并不會對電場產(chǎn)生明顯的干擾[19]。附加了測量電路的電容式傳感器是觀測伴隨材料破裂產(chǎn)生的電磁場的常用工具[20]。

脆性材料破裂時幾乎不產(chǎn)生或完全沒有塑性形變。裂紋的擴展是不穩(wěn)定的，通常會導致脆性破壞。對于Ⅰ型破裂，裂紋面沿x方向的位移主要產(chǎn)生于yz平面的垂直方向(圖1)。當裂紋沿著z軸方向擴展時，分子鍵斷裂并且在裂紋面出現(xiàn)電荷，從而導致了非對稱的電荷分離，但是其原因尚未完全得到解釋[12]。必須指出的是，一些學者對這種對稱的破壞提出了質(zhì)疑[2，4，21]。然而在一些介電性固體中有類似的效應[22]。所得電荷分布的時間特征與裂紋尖端的擴展速度有關(guān)。因此，恒定的裂紋擴展速度會導致電荷密度線性上升，分離的電荷將以一定的弛豫時間常數(shù)重新結(jié)合，該常數(shù)取決于材料的介電性和裂紋的幾何形狀。這兩種效應的組合導致了由裂紋擴展過程引起的電荷瞬時增加以及隨后因電荷弛豫促成的降低效果。電荷除產(chǎn)生在裂紋尖端外，裂紋面上的電荷只要存在，就會與裂紋面一起運動。

圖1?、裥推屏训幕灸Ｐ汀；诹鸭y擴展和伴隨的電荷失衡，殘留電荷在裂紋面隨裂紋壁的振動而運動(原圖為彩色圖——譯注)

裂紋的形成和生成裂紋壁的振動伴隨有聲波的產(chǎn)生，這種現(xiàn)象通常被稱為聲發(fā)射。這種聲波的頻率通常在超聲波頻率范圍內(nèi)。對聲發(fā)射信號的探測和分析普遍應用在固體材料的破裂研究之中。壓電式傳感器能夠探測得的最小振幅可達2.5×10-14m[23]，特制的寬頻帶傳感器可以在感興趣的頻率范圍內(nèi)保持相對平坦的頻率響應[24]。

對于計算復雜的物理系統(tǒng)和無法求得解析解的問題，數(shù)值模擬方法已經(jīng)被證實是一個強有力的工具。通過應用適當?shù)奈锢矸匠毯完P(guān)注模擬的物理內(nèi)容，這種研究方法有助于增進我們對被模擬現(xiàn)象的理解。有限元法(FEM)是適用于解決多種物理問題的數(shù)值技術(shù)，可能進行模擬的現(xiàn)象有：裂紋生長[25，26]，聲發(fā)射源[27]，聲波在各向同性和各向異性材料中的傳播[28，29]，甚至聲發(fā)射傳感器接收信號的傳播等[30]。

有限元法建模用于解決各種電動力問題已有幾十年[31，32]，但據(jù)作者所知，到目前為止尚未開展過對破裂所致電磁輻射現(xiàn)象的數(shù)值模擬研究。

本文介紹了一種方法，用于分析在脆性、介電性材料破裂過程中產(chǎn)生的電磁輻射信號。實驗中使用了檢測信號源，研究了所采用的電容式傳感器系統(tǒng)和測量鏈對不同檢測信號的影響，為此建立了一套實驗裝置，用來誘導環(huán)氧樹脂樣品產(chǎn)生破裂并探測隨之出現(xiàn)的電磁和聲發(fā)射信號。裂紋產(chǎn)生于既定的方向并且呈現(xiàn)為可重復的電磁輻射信號源，因此可以分析其他因素的影響，比如信號源到傳感器的距離、破裂面與電容式傳感器平面之間的夾角等。將記錄到的電磁輻射波形與各自對應的聲發(fā)射信號進行了比較。此外，使用有限元模擬方法研究了輻射源的基本特征，并且量化了測量系統(tǒng)對所探測信號的影響。模擬實現(xiàn)了對實驗場景的三維仿真，包括模型源、電磁輻射傳感器和測量電子電路的特征。通過從實驗數(shù)據(jù)得出的傳遞函數(shù)來考慮電路的影響。

1實驗

1.1實驗裝置

圖2　天線—傳感器系統(tǒng)的頻率響應

圖3　實驗裝置結(jié)構(gòu)簡圖，包括萬能試驗機、固定裝置、電磁屏蔽、電磁輻射和聲發(fā)射傳感器及測量設(shè)備(原圖為彩色圖——譯注)

為了描述測試系統(tǒng)的特性，我們首先使用人工檢測源進行測試實驗。人工檢測源由一個長5mm的小天線連接到Agilent 33210A任意波形信號發(fā)生器組成。小尺寸天線的共振頻率在GHz范圍內(nèi)，因此認為其發(fā)射功率在低于1MHz的頻段內(nèi)是恒定不變的。由天線生成并發(fā)射特定的波形序列，用來模擬作為裂紋生長函數(shù)的虛擬電場的時間變化特征。天線和傳感器被貼近放置，間距僅1mm，因此傳感器板與檢測源構(gòu)成一個頻率依賴于容抗的電容。

為了確定電抗的影響和驗證此類測試源的適用性，使用任意波形發(fā)生器生成幅值1V，頻率范圍100Hz～1MHz的周期性電壓信號。信號從天線發(fā)出，由傳感器板接收。為消除前置放大器電路的可能影響，使用沒有前置放大功能的示波器(GaGe CompuScope 14200)記錄信號。根據(jù)輸入頻率設(shè)置示波器的采樣率介于0.1～200MS/s之間。探測到的信號強度與輸入信號的強度有關(guān)，圖2所示為裝置的等效電路。由于沒有使用前置放大器，測量的電壓在3～7mV范圍內(nèi)。在500Hz～1MHz范圍內(nèi)未發(fā)現(xiàn)諧振現(xiàn)象。由于電路本身構(gòu)成了一個高通濾波器，導致500Hz以下頻率的探測信號幅度下降。在等效電路中RBNC=10Ω，ROSC=1MΩ，CBNC=84pF，COSC=40pF，天線—傳感器系統(tǒng)的實測電容為CA-S≈1pF，通過對等效電路的計算，結(jié)果顯示了高通濾波特征和約為1kHz的截止頻率。

測量電磁輻射信號的等效電路如圖2所示，天線—傳感器系統(tǒng)的電容要由傳感器的電容來代替，后者的計算值CS≈0.5pF。輸入阻抗和示波器的電阻將用相應的前置放大器的阻值來代替。輸入電壓代表了傳感器板的電壓。天線—傳感器系統(tǒng)和傳感器板的電容屬于同一強度量級，但與電路的電容相比則顯小。因此，甚少考慮天線對圖2中傳遞函數(shù)和隨后用到的測量鏈傳遞函數(shù)的影響。

研制了用來研究聚合物樣品破裂時產(chǎn)生電磁輻射和聲發(fā)射的實驗裝置(圖3)。對樣品單側(cè)進行刻V形槽處理，并設(shè)計3點彎曲加載實驗，以引導樣品發(fā)生破裂。

制備了如圖4所示相同尺寸的樣品，為厚5mm的部分固化RTM6環(huán)氧樹脂板。為了制備樣品，在由雙組分硅膠(Elastosil M 4601A/B)鑄成的模具中充入黏性樹脂并對其加熱固化。對于80%交叉連接的樹脂板以2K/min的加熱和冷卻速率進行固化處理，并在120℃保持30min，繼之以135℃下保持140min[33]。交叉連接部分的溫度由差示掃描測熱法(DSC)確定[33]。然后，將樹脂板切割成長25mm，寬b=5mm的長條狀樣品，并在長條中心預制深度3mm和寬度1mm的V形凹槽，于是樣品中心部位的剩余厚度僅為2mm。

為了研究測得的電磁輻射信號強度與傳感器板和電磁輻射源之間相對位置的關(guān)系，創(chuàng)造一個有清晰定向的破裂源大有裨益。我們預先刻槽的RTM6樣品的破裂面方位角變化僅為φ≤5°。

圖4　電磁傳感器板的布置和RTM6樣品及方位參數(shù)示意圖(原圖為彩色圖——譯注)

致彎夾具中采用了跨度為20mm的支撐和半徑為1.5mm的加載針腳，夾具全部由不導電的材料制成，加載針腳由聚氯乙烯(PVC)加工制作，其余部分由有機玻璃(PMMA)制成。因為所有的導體會影響場的分布并因此降低傳感器的靈敏度，所以選用絕緣材料很有必要[34]。因此，相對于樣品而言，固定夾具顯示出很高的柔度，夾具本身的柔度經(jīng)測量為1.03μm/N，為彎曲實驗中總?cè)岫鹊?7.5%。

使用通用試驗機(Zwick ZT 5.0)以5mm/min的恒定速度施加機械載荷，對載荷的測量使用5kN的XforceHP壓力傳感器。

為了探測聲學信號，將具有平坦頻率響應的KRN型Glaser傳感器固定在夾具上加載引腳以上部位(見圖3)。對聲發(fā)射信號采用2/4/6型無內(nèi)部帶通濾波功能的前置放大器進行20dB放大，然后以35dBAE的閾值進行觸發(fā)式采集。信號由PCI-2系統(tǒng)記錄(Mistras，軟件：AEWin)，軟件參數(shù)設(shè)置為峰值定義時間(PDT)10μs，撞擊定義時間(HDT)80μs，撞擊閉鎖時間(HLT)300μs和1kHz～3MHz的帶通濾波器(1kHz的4階巴特沃思高通和3MHz的6階巴特沃思低通的矩形窗函數(shù))。

圖5　有屏蔽和無屏蔽條件下測量的電磁噪聲的頻譜(原圖為彩色圖——譯注)

對電磁信號的檢測使用由兩塊小銅板電極(高6mm，寬8mm)構(gòu)成的電容式傳感器。其中一個銅板電極接地，另外一個連接2/4/6型無內(nèi)部濾波的前置放大器。信號幅度放大倍數(shù)為40dB，同樣采用PCI-2系統(tǒng)獲取數(shù)字信號，使用的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為觸發(fā)閾值35dBAE，峰值定義時間50μs，撞擊定義時間1 000μs，撞擊閉鎖時間1 000μs以及1kHz～3MHz帶通濾波器。

最后對整個裝置進行電磁噪聲的屏蔽，并與萬能試驗機進行電絕緣。屏蔽罩為由3mm厚的鋁板構(gòu)成的接地鋁盒，此類屏蔽罩在低頻段顯示出很好的屏蔽效果[35]。沒有觀察到縫隙泄漏對屏蔽結(jié)果的明顯影響，為了載荷傳輸和線纜通過而在屏蔽罩上切割的孔洞并沒有降低屏蔽效果，因為孔洞的尺寸遠小于1MHz以下頻率的電磁波波長，因此孔洞在低于截止頻率時表現(xiàn)出波導特性。圖5所示為分別在適當?shù)钠帘闻c未屏蔽條件下使用電容式傳感器探測的電磁噪聲信號的平均頻譜分布。使用接地的屏蔽罩，可以將測量的電磁噪聲幅度降低達一個量級。

為了模擬實驗，測量了RTM6材料的介電性質(zhì)，使用的儀器有頻率響應Novocontrolα分析器(頻率范圍1Hz～10MHz)、自動平衡電橋Agilent 4980A(20Hz～2MHz)和阻抗/材料分析儀Agilent E4991A(1MHz～3GHz)。

1.2模擬

使用COMSOL Multiphysics軟件的“電流”模塊對實驗裝置進行模擬，該軟件基于有限元方法，可以在模型中直接計算出實驗裝置附近電場中各自的電勢。由于發(fā)生電場的波長遠大于實驗裝置的尺寸，滿足構(gòu)成準靜態(tài)場的條件(λ?d)，所以選擇將電場近似為準靜態(tài)場。為了能夠?qū)Ρ扔赡M和實驗方法得到的電磁信號，我們設(shè)計了基于實驗裝置的三維幾何模型。圖6所示為該模型的幾何結(jié)構(gòu)，由RTM6樣品(橙色)、由絕緣材料制作的測試夾具裝置(藍色)、接地的屏蔽罩和其他導體部分(綠色)以及電磁輻射和聲發(fā)射傳感器(紅色)組成。將實驗裝置的電容傳感器左端、螺栓、聲發(fā)射傳感器以及屏蔽罩聯(lián)合接地。對螺絲、傳感器支架和聲發(fā)射傳感器部件的細節(jié)做了精細的幾何簡化，并不期望對計算電場造成明顯的影響。

圖6　仿真模型的三維幾何結(jié)構(gòu)。綠色表示接地的金屬部分，藍色表示絕緣部分，紅色表示傳感器，橙色表示RTM6樣品(彩色圖見網(wǎng)絡版)

材料相對介電常數(shù)r電導率σ/S·m-1來源聚氯乙烯2.91e-14 [36,37]有機玻璃3.01e-14 [36,38]RTM64.125386.668e-10實測 空氣1.000598e-15 [39,40]

相應的材料性質(zhì)被指定給了代表模型絕緣部分的區(qū)域和空隙空間。表1中匯總了這些材料的介電性質(zhì)。所有導電部分由適當?shù)倪吔鐥l件模擬，因此這些部分被認為是理想導體。地面邊界條件被指定給所有接地部分，即屏蔽罩、聲發(fā)射傳感器和用來固定夾具的螺栓。傳感器板使用浮動的電位邊界條件模擬。

目前的模型中沒有考慮樣品破裂或者任何其他機械運動。將位于假設(shè)的破裂面上隨時間變化的表面電荷以及對應產(chǎn)生的隨時間變化的電場作為源函數(shù)使用，基于歐姆定律求解電流守恒問題并計算電壓V：

(1)

(2)

(3)

(4)

在類似實驗中裂紋面的樣品內(nèi)部邊界上定義邊界電流源Qj：

(5)

我們使用二次拉格朗日元素法對空間進行離散，基于收斂研究我們選擇對RTM6樣品使用最大1mm分辨率的網(wǎng)格。對于構(gòu)成探測電磁輻射信號的電容的兩塊小銅板，使用最大4mm分辨率的網(wǎng)格已經(jīng)足夠，這種分辨率也應用在固定裝置和聲發(fā)射傳感器之上。其余的區(qū)域，即空氣和被屏蔽、隔離的盒子，采用最大140mm分辨率的網(wǎng)格和最大1.5的單元增長率。這可以確保在樣品與探測器之間的區(qū)域有足夠的分辨率并降低自由度。通過廣義α算法和5×10-7s的時間步長完成了隨時間變化的計算。

Comsol模型設(shè)計中包括了除測量儀器信號處理部分之外的所有實驗裝置。傳感器板作為感應電容的一部分，通過計算其表面的平均電勢得到感興趣的信號，并且認為模型附帶電路的反饋可忽略不計。為了與實驗獲得的信號比較，測量電路的影響通過傳遞函數(shù)包括在內(nèi)，傳遞函數(shù)由人工源測試實驗獲得：

(6)

式中，uWG(t)是波形發(fā)生器生成的輸入信號，uMC(t)為由傳感器系統(tǒng)測量的結(jié)果信號，F(xiàn){ui(t)}是相應的經(jīng)傅里葉變換后的信號。頻率高于100kHz的成分從傳遞函數(shù)中被去除了，因其僅僅類似于系統(tǒng)中電路的本底噪聲。與測量鏈其余部分的影響相比較而言，電磁輻射傳感器的實測傳感器特征(圖2)的影響較小。

2結(jié)果與討論

2.1人工信號源測試結(jié)果

為了提高對電磁輻射采集系統(tǒng)的了解，我們使用任意波形發(fā)生器驅(qū)動的人工檢測源對其進行測試。在第一輪測試中遵循的基本假設(shè)為：信號的一部分來源于裂紋生長過程中的電荷分離；第二部分來源于隨后的電荷弛豫。這兩種部分的組合將在下文中被稱為基信號。信號的第三部分是疊加的小振蕩信號，推測其來源于帶電裂紋面的振動。

由于電荷隨著裂紋尖端而分離，并且在裂紋生長過程中不斷積累，產(chǎn)生的電場將會增強，然后以一定的時間常數(shù)衰減。Ivanov等[41]發(fā)表了由破裂中的巖石引起的電場隨時間變化特征的相關(guān)理論模型。

由于存在傳導電流，給定的電荷分布會隨時間衰減。RTM6樣品裂紋面電荷的弛豫時間取決于RTM6樣品及其鄰近空氣的介電性質(zhì)。對于RTM6樣品，我們測得σ=6.67×10-10Ω-1cm-1和εr=4.13。電荷的弛豫時間同樣取決于帶電表面及其周圍介質(zhì)的幾何形態(tài)。并且介電性是與溫度有關(guān)的函數(shù)，而裂紋尖端的溫度遠高于周圍空間，因此弛豫時間在裂紋發(fā)育過程中隨時間和位置而變化，之后則保持不變。對于均勻帶電、分離了由不同材料組成的兩個半空間的無限平面，表面電荷的弛豫時間可以通過公式計算得出：1/=1/2(1/1+1/2)，其中i=εi/σi，這種情況下，介于RTM6與空氣之間的表面電荷的弛豫時間經(jīng)計算為≈110ms。這種估算僅僅給出了實際時間常數(shù)的數(shù)量級，因為真實的裂紋面并不是無限平面。由于破裂過程遠快于電荷弛豫，因此在此次估算中沒有考慮表面溫度的影響。

為了估算系統(tǒng)對具有不同弛豫時間的源信號的響應，我們生成了如圖7上部所示的不同信號。這些測試信號類似于平滑階躍函數(shù)，所有的測試信號顯示出相同的上升特征，但是以不同的時間常數(shù)下降，在這兩部分之間呈平滑過渡。這些信號發(fā)生的總長度為2ms，第一個信號不曾衰減(=∞)，其他兩個信號分別以≈600和≈200μs衰減。考慮估算的RTM6樣品的電荷弛豫時間，認為第一個信號可以代表實驗情況。

由我們的電磁輻射傳感器探測到的對應信號如圖7下部所示，這樣緩慢變化的電場僅有一小部分可以通過帶通濾波器(1kHz高通4階巴特沃思濾波器)。此外，現(xiàn)有的采集電路也具有頻率相關(guān)的傳輸特征，會對探測信號產(chǎn)生影響。由此產(chǎn)生的信號類似于含有低于20kHz頻率的緩慢振蕩信號，結(jié)果表明這一振蕩信號的主要部分來自于傳感器系統(tǒng)對于測試信號中第一波上升的響應，這一波上升是連續(xù)增加的，持續(xù)時間約20μs。信號的測量采用反極性方法。只要弛豫時間足夠長，檢測信號后續(xù)的變化對于測量信號沒有顯著影響。測量信號上疊加了明顯的本底噪聲。

圖7　( a，b，c上部)由任意波形發(fā)生器送入檢測源的測試信號。每個具有相同的上升特征，但是衰減速率不同；(a，b，c下部)由現(xiàn)有傳感器系統(tǒng)測量的結(jié)果信號，曲線形狀由測試信號的上升特征主導(原圖為彩色圖——譯注)

圖8　(a)測試信號函數(shù)的振蕩部分，由任意波形發(fā)生器產(chǎn)生的(上圖)和由傳感器系統(tǒng)實測的(下圖)；(b)完整測試函數(shù)，包括基本部分和疊加振蕩部分(上圖)以及對應的實測信號(下圖)(原圖為彩色圖——譯注)

為了檢測測量鏈對更高頻率的響應，使用了頻率80kHz的振蕩信號(圖8a上部)。假設(shè)這種振蕩可以代表由帶電裂紋面的振動產(chǎn)生的信號，它的上升和衰減次數(shù)取決于電荷的產(chǎn)生和弛豫以及裂紋面振動的衰減。之所以選擇這種包絡線的振蕩信號是由于其在100μs內(nèi)呈增加趨勢，而后以100μs的時間常數(shù)衰減到0。圖8a(下部)所示為傳感器系統(tǒng)對振蕩部分的響應，這部分實測信號的上升、衰減次數(shù)和振蕩頻率保持不變。試驗信號和實測信號的極性正好相反。

圖8b(上部)所示為基信號與振蕩信號疊加成為測試信號的結(jié)果，選擇1/200作為兩部分的最大振幅比。圖8b(下部)所示為完整試驗信號的實測電壓信號，實測信號清晰地展示了基信號的上升與所疊加的80kHz振動部分所引起的系統(tǒng)響應?？傊?，使用了測試信號源的實驗結(jié)果清楚地說明目前的測量鏈不能探測到1kHz頻率以下的信號。此外，如果快速振蕩信號疊加在緩慢變化場之上，就會幾乎原封不動地被檢測出來。

2.2彎曲實驗結(jié)果

當外部加載超過抗壓強度時，樣品會發(fā)生完全破裂。每個樣品破裂都產(chǎn)生一個需要解釋的電磁輻射和聲發(fā)射信號。這些信號由裂紋擴展過程中產(chǎn)生的許多獨立信號組成，這些獨立信號在時間和空間關(guān)系上都接近破裂源，并且因此分別合成為一個電磁輻射和一個聲發(fā)射信號。裂紋動力受到樣品不同部位應力的影響，彎曲實驗中大致有拉張區(qū)與壓縮區(qū)兩個主要的區(qū)域。因此，破裂過程由許多獨立步驟組成，各自具有不同特征。圖9所示為樣品經(jīng)過裂紋擴展后的破裂面圖像。在這個例子中，裂紋的擴展開始于預制切口邊緣的一個高張力點，可見輻射狀裂痕標志線平行于裂紋擴展的方向，長條狀裂痕指示裂紋分支發(fā)生的區(qū)域和加速、不穩(wěn)定的裂紋擴展。上半部分(壓縮區(qū)域)平滑如鏡，具有平直的、肋骨狀橫向裂紋(沃爾納線)，這表明較慢的破裂速度和擴展方向垂直于這些線。由于裂紋面大多是平滑的，裂紋面積可以用它的高度和寬度來近似確定。所得裂紋面幾乎平行于y-z平面，最大偏差角為5°。

圖10所示為用電磁和聲發(fā)射傳感器從一個代表性樣品中測量的信號。聲發(fā)射信號受到所用傳感器和實驗裝置的影響。由于樣品太小而不能直接把聲發(fā)射傳感器貼附于樣品表面，所以將聲發(fā)射傳感器貼附在加載壓頭之上的固定裝置表面。沿著從裂紋到傳感器的傳播路徑，聲波的傳播會受到傳輸材料中阻尼、散射及幾何形狀邊界反射的影響。

圖9　RTM6樣品裂紋區(qū)域的顯微圖像，標注了裂紋尺寸參數(shù)。紅色箭頭指示裂紋從預制切口的一點開始擴展，可見兩類不同的裂紋擴展區(qū)域：一類是開始于裂紋發(fā)育原點的布滿徑向標志的粗糙區(qū)域，另一類是位于裂紋面上半部具有肋骨狀條紋的平滑區(qū)域(原圖為彩色圖——譯注)

圖10　(a)從一個樣品裂紋中得到的一對典型的電磁和聲發(fā)射信號；(b)經(jīng)過20～100kHz帶通濾波的相同信號(原圖為彩色圖——譯注)

圖11　(a)典型電磁信號和電磁噪聲信號(藍色)頻譜及對比(原圖為彩色圖——譯注)；(b)40～42kHz帶通濾波信號；(c)65～85kHz帶通濾波信號

根據(jù)模擬結(jié)果和我們利用信號源所做的測試，電磁信號由幾種成分疊加而成。主要部分為低頻振蕩信號(如圖10a上部所示)。這個部分與裂紋擴展過程中的電荷分離有關(guān)?；谖覀兝眯盘栐此龅膶嶒?，這一部分是測量鏈對于場的非線性上升過程最初20μs的系統(tǒng)響應。較高頻率和較小幅值的振蕩信號疊加在此基信號之上，推測這部分信號是由裂紋生成和擴展過程中及之后的裂紋面振動引起的。與基信號相比，這些振蕩信號的振幅比顯得比實際值大許多。圖11a顯示了典型電磁輻射信號的頻譜，為了比較，同時顯示了典型的噪聲信號?；盘柌糠值念l率范圍從1kHz～20kHz左右，顯然還存在另兩種成分，在41.2kHz的尖銳峰值和中心頻率在76kHz的寬緩峰值。這兩種成分的波形分別用40～42kHz和65～85kHz的帶通濾波器濾出并顯示在圖11(b)和11(c)中。這兩種信號都存在類似的周期性波動和清楚的上升和衰減特征，推測其由裂紋壁的振動產(chǎn)生。

將電磁輻射信號與聲發(fā)射信號進行比較時(圖10)，必須要考慮聲發(fā)射頻率會受到樣品幾何形狀和從源到傳感器的傳播路徑的影響[8，42]。此外，裂紋尖端擴展和裂紋面振動會產(chǎn)生電磁輻射和聲發(fā)射信號，而電荷弛豫只會產(chǎn)生電磁輻射信號。對電磁輻射信號進行20～100kHz帶通濾波后，可以去除大部分的基信號和隱含的噪聲，而將同樣的濾波器應用到聲發(fā)射信號以后，只能部分去除雜散信號。然而，濾波后的電磁輻射和聲發(fā)射信號在頻率成分、上升和衰減時間方面仍然不同。

為了研究當前傳感器系統(tǒng)以及裂紋產(chǎn)生與擴展過程中產(chǎn)生的輻射場的特征，我們做了一些彎曲實驗。變化的參數(shù)包括從樣品中心到電磁輻射傳感器的距離d，裂紋面法線與傳感器板法線之間的夾角φ。為了保證統(tǒng)計顯著性，在每個測量點都試驗了6～8個樣品。通過使用公式(7)計算絕對能量，對信號進行了逐個分析。其中ZM=10kΩ是所用測量儀器的輸入阻抗：

(7)

將每一測量點計算得到的能量值進行平均，產(chǎn)生一個數(shù)據(jù)點。雖然制備的樣品盡量相同并被小心地放置在實驗裝置上，仔細調(diào)整方位，但是電磁輻射和聲發(fā)射在信號強度上仍然分布離散。這導致計算數(shù)據(jù)的標準偏差較大，電磁輻射和聲發(fā)射信號的標準偏差處于同一數(shù)量級。因此，將這種高標準偏差歸因于破裂過程的復雜性，而不是信號的檢測過程。

2.2.1探測角度的影響

當傳感器方位保持不變時，將致彎夾具旋轉(zhuǎn)并保持與z軸方向正交。通過這種方式裂紋面法線與傳感器板法線之間的夾角將發(fā)生系統(tǒng)變化。為了研究這一角度對電磁輻射信號強度的影響，以10°為步長將角度從0°(平行)改變到90°(垂直)，傳感器的距離d(見圖4)保持在14mm不變。對于記錄的電磁輻射信號，將其絕對能量作了量化，并對信號進行了20～100kHz的帶通濾波，去除了基信號和大部分的隱含噪聲，只留下了波的振蕩部分，同樣對濾波后的信號能量也作了量化。結(jié)果見圖12。

從兩種部分的信號中都可以看到信號能量與探測角度之間有清楚的對應關(guān)系。當裂紋面與傳感器板平行時探測到的信號能量最強，而隨著角度的增大，信號能量則顯著減弱，這表明場的分布具有定向特征。

對于信號的不同部分，表現(xiàn)出的角度方向性不同。圖12所示為實測信號的計算能量，包含基信號部分和振蕩信號部分，信號能量由基信號部分主導?；盘柈a(chǎn)生于裂紋生長過程中的電荷分離，顯示出某種類型的偶極子特征，因為帶有極性相反電荷的裂紋兩側(cè)表面將產(chǎn)生一個偶極矩，方向平行于裂紋面的法線。探測到的信號能量與振蕩部分的能量相比顯示了更強的角度相關(guān)性。只有當角度增加到40°時，探測到的能量才能顯著超過噪聲水平，在0°時探測到的能量最大。在φ=10°時的信號能量下降到φ=0°時能量的53%。

信號的振蕩部分由裂紋面的振動所產(chǎn)生。當假設(shè)這種振動垂直于裂紋面時，即具有強的指向性時，相應的可以期待探測的信號具有角度相關(guān)性。實際測量的信號形態(tài)顯得比預期的簡單偶極子特征更加復雜。對于點狀偶極子，其電勢與cos(φ)成比例，因此可以預期探測到的信號能量與cos2(φ)成比例(如圖12b所示)，然而，探測到的信號能量只能部分滿足這種期望，因為傳感器不是點狀的，即使對于φ=90°，傳感器可能探測到其他角度的場分量。這可以用來解釋小角度時探測到更強的能量，并且可以預期那時出現(xiàn)偶極子的特征。

由于聲發(fā)射傳感器的位置相對于夾具和樣品在測試過程中都沒有改變，所以探測到的聲發(fā)射信號只是在標準差范圍內(nèi)離散。信號強度可以通過平均絕對能量614±466pJ進行估算。

2.2.2傳感器距離的影響

樣品尺寸的一個優(yōu)勢是能夠在每一處定向觀測中使電磁輻射傳感器的位置緊靠裂紋。當電場源與探測器之間的距離增大時，所測信號強度隨之減弱，推測原因為受幾何路徑傳播的影響。另外，電場的空間特征取決于源的類型及其周邊物質(zhì)，例如場源附近導體的存在會影響電場分布。為了測量傳感器系統(tǒng)對距離的敏感度，我們在源到傳感器之間不同距離的條件下對電磁輻射信號進行了測量。從3個不同角度φ=0°，45°和90°分別對信號進行測量，并且對傳感器板的距離進行了調(diào)整，從可能的最近距離一直遠到信噪比對信號的探測構(gòu)成阻礙的距離。對記錄的信號和濾波(20～100kHz帶通濾波)后的信號進行能量分析，圖13中顯示了能量計算的結(jié)果，其中圖13(a)為完整信號的能量；圖13(b)為信號中振蕩部分的能量。

圖12　信號性質(zhì)隨探測角度的變化。為了清楚起見，將數(shù)據(jù)在0°軸做了鏡像。(a)完整信號的絕對能量隨角度的變化；(b)信號振蕩部分絕對能量隨角度的變化，和成比例的cos2(φ)圖(虛線)(原圖為彩色圖——譯注)

圖13　(a)完整信號的絕對能量與源—傳感器距離的關(guān)系；(b)信號中振蕩部分的絕對能量與該距離的關(guān)系(原圖為彩色圖——譯注)

正如所料，測得的能量隨源—傳感器距離的增加而減少，并在3個觀測角度下全部如此。前一小節(jié)討論結(jié)果表明，信號的不同部分表現(xiàn)出對角度的依賴性不同。而基信號和振蕩信號對距離的依賴性則顯得幾乎相同，兩部分的信號都只能在幾毫米的距離內(nèi)被探測到。繪圖數(shù)據(jù)顯示信號特征沒有隨距離d的明顯變化，這可能是由于傳感器位置相關(guān)的多種影響因素所致。主要效應預期來自于電場的空間特性，由偶極子產(chǎn)生的電位以1/d2系數(shù)降低，這將導致測量的信號能量以系數(shù)1/d4降低，過去還不曾觀察到這種對距離的依賴。由于真正的電荷分布還不清楚，在破裂過程中也可能出現(xiàn)不同量級的多極矩，表現(xiàn)出不同類型的對距離的依賴性。此外，隨著d的增加，電容板之間的距離隨之增加，因此電容會減小。對于恒定的場強，電容越小，電容板之間獲得的電壓越高。另外一種效應可能比電容隨距離增加的影響還要大，那就是實驗裝置中其他導電部分的影響。雖然固定裝置采用絕緣材料制成，但一些其他元件不可避免地含有導電材料，其中最重要的是位于樣品上方25mm處的聲發(fā)射傳感器。由于靠近源的所有導體都會影響傳感器板上的電壓[34]，這種影響在較大的傳感器距離情況下變得更為顯著。

對相應的聲發(fā)射信號能量分析結(jié)果顯示沒有明顯的上升和下降趨勢，且認為聲發(fā)射能量在其標準差范圍內(nèi)保持不變。當角度φ=0°時，絕對能量的平均值為11.2±1.8nJ。

2.3模擬結(jié)果

為了開發(fā)電磁輻射源模型，我們在數(shù)值模擬中將測試結(jié)果與人工測試源的結(jié)果相結(jié)合。對于隨時間變化的電荷分布，在固定距離上的電勢正比于電荷密度。因此，選擇電荷密度的時間特征作為模型源，且正比于人工源實驗中任意波形發(fā)生器產(chǎn)生的電壓變化。由于仿真模型需要用電流源作為輸入，我們使用相應實驗中應用的測試函數(shù)的時間導數(shù)作為模型源Qj(t)=?tρ(t)。圖14(a)所示為使用的激發(fā)函數(shù)。對應的表面電荷密度類似于圖14(b)所示的測試函數(shù)，由上升部分和振蕩部分組成。有限元法模型包含了源和傳感器之間的物理現(xiàn)象以及周邊物質(zhì)的影響。模擬結(jié)果為傳感器表面的平均電位，并將其作為源電流的函數(shù)(圖15)。

圖14　(a)在模擬中作為電流源的表面電荷密度隨時間的導數(shù)；(b)相應的表面電荷密度，由上升的基信號和振蕩部分組成

計算出的電勢與測試信號(圖8b，上部)相同，將計算出的信號與系統(tǒng)的傳遞函數(shù)做卷積，以包含測量鏈的影響。輸入的面電荷密度，最大值為1.663pC/mm2，產(chǎn)生的模擬信號與實驗中源信號的幅度變化相匹配，見圖16。

這表明這樣的電荷分布可以產(chǎn)生類似于破裂實驗中獲得的電磁輻射信號。因此，我們提出的對于電磁輻射源的描述適用于描述實驗中獲得的信號。我們發(fā)現(xiàn)，對于固定的源—傳感器距離，位于傳感器位置上的電位與裂紋面的電荷成正比。模擬結(jié)果還表明所用的測量鏈對所探測的電磁輻射信號有實質(zhì)影響。

圖15　傳感器表面計算的電位

圖16　計算波形與實測波形的比較(原圖為彩色圖——譯注)

3結(jié)論

研究結(jié)果顯示脆性介電性材料破裂過程中發(fā)射出的電磁輻射信號由3種不同部分組成。低頻部分來源于裂紋生成和擴展過程中電荷不平衡的增加，它的特征取決于裂紋尖端位置隨時間的演化。隨后的電荷弛豫是所研究材料的介電性質(zhì)的函數(shù)，但是鑒于目前采集系統(tǒng)的帶寬限制，并沒有探測到這部分信號。低頻信號上疊加了小幅高頻的振蕩信號，與聲發(fā)射信號的頻率范圍大致相同，認為這些振蕩信號是由裂紋壁的振動引起的。

記錄的電磁輻射信號強度主要取決于源—傳感器的距離和傳感器板與裂紋面之間的夾角。電磁輻射信號僅在幾毫米的范圍內(nèi)能夠探測到，且最強信號出現(xiàn)在傳感器板平行于破裂面的情況下。

構(gòu)建了隨時間變化的表面電荷密度基本模型，利用該模型計算出的信號與實驗中探測到的電磁輻射信號一致。電荷密度的時間特征模擬了裂紋面的電荷累積及其很小振幅的振蕩，電荷的累積歸因于擴展中的裂紋，小幅振蕩反映了帶電裂紋面的振動。

對于來自破裂過程的電磁輻射信號的產(chǎn)生和采集取得了重要認識。設(shè)想在不遠的將來開展進一步的實驗，并結(jié)合實際的裂紋動力過程強化模型，可以加深對基本物理現(xiàn)象的理解。

對電磁輻射適用性的測試已表明可作為一種有價值的無損檢測方法，我們目前正專注于必要的步驟以便將這一技術(shù)發(fā)展成為一種無損檢測方法。

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何明文(1986—)，男，中國地震局地球物理研究所碩士研究生，主要從事巖石加載實驗電磁觀測系統(tǒng)研究。E-mail：hemw989@163.com。

譯 者 簡 介

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何明文 譯.2016.環(huán)氧樹脂材料中電磁輻射與裂紋動力的關(guān)系.世界地震譯叢.47(2)∶160-176.doi∶10.16738/j.cnki.issn.1003-3238.201602006

中國地震局地球物理研究所何明文譯；王紅強校

中國地震局地球物理研究所吳何珍復校