帶有地質(zhì)和地形約束的加利福尼亞州VS30圖

E.M.Thompson　D.J.Wald　C.B.Worden

?

帶有地質(zhì)和地形約束的加利福尼亞州VS30圖

E.M.ThompsonD.J.WaldC.B.Worden

摘要許多地震工程應(yīng)用工作中，場(chǎng)地響應(yīng)由直到30m深度的時(shí)間平均剪切波速(VS30)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式估計(jì)。因此這些工作要么依賴于特定場(chǎng)地的VS30測(cè)量數(shù)據(jù)，要么依賴于全球、區(qū)域或局部尺度的VS30圖。由于VS30測(cè)量數(shù)據(jù)稀少，所以我們通常需要代用值來估計(jì)未采樣區(qū)域的VS30值。我們給出了一幅計(jì)及像地質(zhì)、地形與特定場(chǎng)地VS30測(cè)量數(shù)據(jù)多源不同空間尺度觀測(cè)約束的新加利福尼亞州VS30圖。我們使用回歸克里格(RK)地學(xué)統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合這些約束預(yù)測(cè)VS30。對(duì)VS30趨勢(shì)，我們以基于地質(zhì)的VS30值開始，識(shí)別了兩種清晰的介于地形梯度和地質(zhì)VS30模型殘差的趨勢(shì)。一種趨勢(shì)適用于深、細(xì)砂第四紀(jì)沖積層，而第二種趨勢(shì)略強(qiáng)，適用于更新世沉積單元?；貧w克里格框架確保形成的加利福尼亞州圖在局部上精細(xì)地反映了整個(gè)加利福尼亞州快速擴(kuò)展的VS30數(shù)據(jù)庫。我們比較了這種新制圖方法與以前繪制的加利福尼亞州VS30圖的精度。通過比較使用我們的新圖和現(xiàn)有圖VS30值的真實(shí)場(chǎng)景地震動(dòng)區(qū)劃圖，我們也說明了地震動(dòng)對(duì)新VS30圖的敏感性。

0引言

在像地震動(dòng)預(yù)測(cè)公式(GMPE)，建筑規(guī)范和地震危險(xiǎn)性區(qū)劃圖等很多實(shí)際工作中，場(chǎng)地響應(yīng)都由直到30m深度的時(shí)間平均剪切波速VS30的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式來估計(jì)。為了繪制圖件，我們需要諸如地表地質(zhì)(Wills and Clahan，2006)，地形梯度(Wald and Allen，2007)或地貌(Yongetal，2012)的輔助信息(即，代用物)來估計(jì)未采樣區(qū)域的VS30。這里，我們對(duì)加利福尼亞州采用了既利用地表地質(zhì)又利用地形梯度的混合方法。我們使用回歸克里格方法繪制VS30圖(Thompsonetal，2010；Thompsonetal，2011)以保證所得到的加利福尼亞州的圖件能在每一局部地點(diǎn)都能良好地反映迅速擴(kuò)展的VS30測(cè)量數(shù)據(jù)庫(例如，Yongetal，2013)。這里使用的VS30回歸克里格制圖方法類似于Worden等(2010)在地震動(dòng)圖中繪制地震動(dòng)強(qiáng)度的制圖方法，在地震動(dòng)圖中，空間的代用物(事件校正的地震動(dòng)預(yù)測(cè)公式)在局部區(qū)域上精細(xì)地反應(yīng)了儀器和宏觀強(qiáng)度。

我們的長(zhǎng)期目標(biāo)是繪制包括給定地點(diǎn)現(xiàn)有最精確VS30估計(jì)值的全球VS30圖?；谌蛞延械牡匦蔚姆椒?Wald and Allen，2007；Allen and Wald，2009；Yongetal，2012)實(shí)現(xiàn)了完全的覆蓋。然而，像加利福尼亞州、中國(guó)臺(tái)灣和日本這些已被較詳細(xì)研究過的區(qū)域，應(yīng)該有更詳細(xì)的VS30圖和測(cè)量數(shù)據(jù)。Wills和Gutierrez(2008)繪制了基于地表地質(zhì)單元的加利福尼亞州VS30均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差圖。隨后，Wills和Gutierrez(2008)使用由地形坡度確定的因子修改了第四紀(jì)地質(zhì)單元的VS30，對(duì)圖進(jìn)行了更新。目前，所有這些得到VS30估計(jì)圖方法的一個(gè)局限性是，雖然最初來源于或受約束于VS30的觀測(cè)值，但最終所得到的圖上實(shí)際上忽視了測(cè)量位置上已知的VS30值。回歸克里格方法解決了這個(gè)問題。這里，我們使用的是既有地質(zhì)又有地形約束的回歸克里格方法，但這種方法實(shí)際上是能夠包含現(xiàn)有任何VS30預(yù)測(cè)因子組合的一個(gè)通用方法。例如，在缺乏足夠詳細(xì)地質(zhì)資料成圖的地方，人們可以使用僅用地形坡度的回歸克里格方法。

回歸克里格方法中的關(guān)鍵步驟是對(duì)均值的空間浮動(dòng)定義函數(shù)(稱為“趨勢(shì)”)。定義趨勢(shì)有很多可能的方法。最直觀的選擇是進(jìn)行回歸分析?；貧w分析中的方程函數(shù)形式包括地質(zhì)單元、地形坡度及地形坡度與地質(zhì)單元的交互作用項(xiàng)。使用這種方法的一個(gè)主要障礙是巖石單元中缺乏測(cè)量值，這個(gè)值在沉積單元中或許呈現(xiàn)出隨地形坡度而不同的趨勢(shì)。而巖石單元中的嚴(yán)重選擇偏差又加劇了這個(gè)問題。這一偏差是由于巖石單元中成圖的很多VS30測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)際被放在了至少部分下伏有沉積物的地方；再有就是地質(zhì)圖必須忽略小于某種特征尺度的特征，這種特征尺度取決于地圖比例尺。在地質(zhì)圖上標(biāo)為巖石單元的區(qū)域仍可包含小片的沉積物(如，沿河岸)。實(shí)際上，地震調(diào)查的區(qū)域通常不是所要求的地質(zhì)單元的代表區(qū)域，而是易于進(jìn)入開展工作的平坦區(qū)域。對(duì)日益廣泛應(yīng)用的非侵入面波反演方法更是這樣，這些反演方法依賴用于捕捉約束30m及其以下速度結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)周期面波的在長(zhǎng)距離(數(shù)十到數(shù)百米)地表布置的地震儀臺(tái)陣。結(jié)果是被劃分為巖石單元地區(qū)的VS30測(cè)量數(shù)據(jù)通常并不代表圖上所標(biāo)的材料。比較起來，Wills和Clahan(2006)的圖幾乎僅依賴于不易產(chǎn)生同樣采樣偏差的井下測(cè)量數(shù)據(jù)，所以我們認(rèn)為對(duì)于巖石單元，Wills和Clahan(2006)的圖比我們使用加利福尼亞州當(dāng)前已有數(shù)據(jù)統(tǒng)一回歸能夠制作的圖更精確。

另一個(gè)合理的方法是分層模擬VS30，這種方法首先分析最廣泛適用模型的殘差。殘差中的趨勢(shì)可能明顯是局部地質(zhì)或地理區(qū)域的函數(shù)。這些趨勢(shì)而后可以被用來在局部區(qū)域上改善更廣泛適用的模型。例如Wald等(2011)的研究表明VS30與地形坡度的關(guān)系式在中國(guó)臺(tái)灣和美國(guó)猶他州是類似的，但這一關(guān)系式出現(xiàn)了偏移(即，截距項(xiàng)不同)。相關(guān)的例子是Magistrale等(2012)繪制的美國(guó)大陸VS30圖，它對(duì)年輕的湖相沉積明確表現(xiàn)出VS30與地形坡度之間不同的相關(guān)性。

然而，對(duì)于加利福尼亞州，因?yàn)榍懊嬗懻摰膸r石單元中的采樣偏差問題，我們傾向用第三種方法，這種方法的基礎(chǔ)或背景模型是Wills和Clahan(2006)(此后稱WC06)圖，在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們進(jìn)行了殘差分析，以確定作為地形坡度函數(shù)的VS30標(biāo)度關(guān)系。

1數(shù)據(jù)

我們使用太平洋工程分析數(shù)據(jù)庫(Walt Silva，書面通信，2011)和Yong等(2013)的VS30測(cè)量數(shù)據(jù)。為避開因WC06圖有限空間精度和測(cè)量數(shù)據(jù)位置誤差造成的場(chǎng)地分類錯(cuò)誤，我們從數(shù)據(jù)庫中去除了地質(zhì)單元分類有疑問的VS30測(cè)量數(shù)據(jù)，即地質(zhì)圖在巖石單元上表示的是土層單元的VS30值，或相反。加利福尼亞州最終的數(shù)據(jù)庫包含801個(gè)點(diǎn)。圖1a繪出了這些點(diǎn)，且內(nèi)插了VS30直方圖；圖1b給出了WC06圖。

Allen和Wald(2009)的研究表明9角秒分辨率(即9c)地形梯度比30角秒分辨率(即30c)地形梯度描述地形或地質(zhì)特征的效果更好。然而，Thompson和Wald(2012)發(fā)現(xiàn)中國(guó)臺(tái)灣的測(cè)量數(shù)據(jù)和30角秒分辨率(約900m間距)地形梯度比9角秒分辨率(約270m間距)地形梯度相關(guān)得更好。粗糙的地形相關(guān)性為什么更好原因尚不清楚，但我們認(rèn)為9角秒分辨率地形梯度可能反應(yīng)了非地形特征(如，植被或建筑)。因此在我們的分析中使用了9角秒和30角秒的兩種分辨率的地形梯度，這樣來確定哪一種分辨率更適合加利福尼亞州地區(qū)。

2空間趨勢(shì)

為把模型以方程表示，并且能明確地表述后面所提出的制圖算法，我們對(duì)地質(zhì)單元的WC06分組定義了一套指示變量：如果測(cè)量數(shù)據(jù)在地質(zhì)單元g內(nèi)，G等于1，否則等于0。這里g是WC06表1中列出的任何一個(gè)地質(zhì)單元。這樣，我們就可以把模型寫成：

(1)

式中ci是gi地質(zhì)單元WC06表1中所報(bào)告的VS30均值。我們把WC06模型的殘差定義為下列比值：

(2)

圖1　(a)我們?cè)诜治鲋惺褂玫募永Ｄ醽喼軻S30測(cè)量數(shù)據(jù)分布圖及直方圖(原圖為彩色圖——譯注)；(b)Wills和Clahan(2006)的VS30地表地質(zhì)模型

(3)

式中：

(4)

這里直線的系數(shù)(β0i，β1i)由最小二乘回歸確定，其他系數(shù)(li，ui，ai和bi)則由數(shù)據(jù)的范圍來確定以避免把趨勢(shì)外推。選取這個(gè)函數(shù)形式以反應(yīng)像圖2中示出的rgeo的對(duì)數(shù)和地形坡度的對(duì)數(shù)之間的近似線性關(guān)系(即冪率關(guān)系)。表1給出了β0i和β1i的最小二乘估計(jì)值及其95%的置信區(qū)間，以及其他未經(jīng)回歸確定的系數(shù)。對(duì)于表1未列出的地質(zhì)單元，式(4)等于1.0。因?yàn)槭?3)包含了由地質(zhì)和地形梯度所引起的變化，我們把它稱為混合VS30模型。

圖3比較了洛杉磯地區(qū)的WC06圖和混合VS30模型。在118°W，33.8°N附近的沉積盆地內(nèi)地形梯度效應(yīng)是顯而易見的，在這個(gè)地方，WC06模型是不變的(實(shí)橙色)，但混合模型顯示出了VS30的變化(圖中橙黃色的變化)。雖然這個(gè)單元的均值與WC06模型很類似，但在接近盆地邊緣處混合模型的VS30變化得更快。其他區(qū)域上顯示出了由地形梯度效應(yīng)引起的空間分布廣泛但幅度不大的VS30均值變化。例如，117.3°W，34.1°N附近的緩慢第四紀(jì)沉積物在WC06模型中較快，而在118.3°W，33.8°N附近的更新世單元上卻一般較慢(雖然在混合模型中顯然存在一條較快材料的帶)。

表1　估算混合VS30模型需要的參數(shù)

圖2　隨30角秒分辨率航天飛機(jī)雷達(dá)成像地形梯度變化的rgeo曲線圖。(a)深/細(xì)砂第四紀(jì)沖積層的rgeo曲線圖；(b)更新紀(jì)沖積層單元的rgeo曲線圖。實(shí)線給出了最小二乘線性模型，虛線給出了95%的置信區(qū)間

3回歸克里格

地質(zhì)和地形坡度通常被稱為VS30的“代用物”。在地學(xué)統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)中更常用的另一個(gè)適當(dāng)術(shù)語是“輔助信息”，人們已經(jīng)研發(fā)了各種地學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，來對(duì)那些局部解釋所關(guān)心的直接測(cè)量數(shù)據(jù)的變量以及輔助信息(即“代用物”)進(jìn)行編圖。術(shù)語“克里格”包括很多不同利用數(shù)據(jù)中空間相關(guān)結(jié)構(gòu)的地學(xué)統(tǒng)計(jì)插值方法，其中的一些結(jié)構(gòu)也解釋了各種輔助信息。采用Goovaerts(1997)的方法，我們可以把各種類型的克里格表述成：

(5)

(6)

(7)

給出的Whittle-Matérn半變異函數(shù)模型。式中h是分離距離，σ2是偏基臺(tái)值，是塊金值，a是范圍參數(shù)，ν是形狀參數(shù)，Kv是ν階的第二類變形貝塞爾函數(shù)，Γ是伽馬函數(shù)。通過試錯(cuò)法我們選取了0.1作為ν值；剩余參數(shù)的最大似然估計(jì)值是σ2=9.26×10-3，=2.60×10-3，a=29.2。圖4中標(biāo)出了這些參數(shù)值，關(guān)于Whittle-Matérn模型更多的討論見Thompson等(2010)的文章，關(guān)于根據(jù)半變異函數(shù)模型計(jì)算可參閱地學(xué)統(tǒng)計(jì)教科書(例如，Chilès and Delfiner，1999)。

圖3　洛杉磯地區(qū)VS30圖的對(duì)比(原圖為彩色圖——譯注)：(a)基于地表地質(zhì)的WC06圖；(b)混合地質(zhì)/梯度的)圖；(c)在(b)圖上添加了觀測(cè)數(shù)據(jù)

圖4　rhyb的經(jīng)驗(yàn)(點(diǎn))和模型(線)半變異函數(shù)圖。正文中定義了標(biāo)識(shí)的參數(shù)：σ2是偏基臺(tái)值，是塊金值，a是范圍參數(shù)

圖5　(a)加利福尼亞州洛杉磯地區(qū)內(nèi)插的混合模型殘差)圖(原圖為彩色圖——譯注)；(b)加利福尼亞州洛杉磯地區(qū)最終回歸克里格(RK)VS30圖。這里趨勢(shì)被定義為)。(a)中的藍(lán)色區(qū)域表示實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一般低于Wills和Clahan(2006)分配值的區(qū)域，紅色區(qū)域表示實(shí)測(cè)值一般高于Wills和Clahan(2006)分配值的區(qū)域

4不確定性

(8)

式中C(h)是協(xié)方差函數(shù)。協(xié)方差通過γ(h)=C(0)-C(h)與變差函數(shù)簡(jiǎn)單相關(guān)。由于沒有解釋回歸步驟的不確定性，方程(8)給出了由數(shù)據(jù)估計(jì)的地形坡度趨勢(shì)的地質(zhì)單元內(nèi)的最小不確定性，因?yàn)樵谶@些地質(zhì)單元內(nèi)不考慮回歸坡度的不確定性。圖6示出了洛杉磯地區(qū)的誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差(σE，以10為底的對(duì)數(shù)為單位)。這張圖清晰地說明了與VS30測(cè)量值附近位置有關(guān)的不確定性明顯降低了。

在測(cè)量值位置幾千米內(nèi)的σE低至0.08，但在遠(yuǎn)處增加到0.11。此外，在人們最關(guān)心的區(qū)域，也就是人口密度最大的區(qū)域，不確定性一直都很小(約0.09)。

圖6　洛杉磯地區(qū)以10為底的對(duì)數(shù)為單位的誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差(σE)圖(原圖為彩色圖——譯注)。它說明了降低了的與實(shí)測(cè)VS30值附近位置有關(guān)的不確定性

圖7　(a)Wills和Clahan(2006)繪制的VS30對(duì)實(shí)測(cè)VS30變化的圖；(b)方程(3)～(4)的混合趨勢(shì)成圖的VS30對(duì)實(shí)測(cè)VS30變化的圖；(c)全分辨率(3角秒，約90m)回歸克里格圖成圖的VS30對(duì)實(shí)測(cè)VS30變化的圖；(d)縮減采樣到20角秒(約600m)回歸克里格圖成圖的VS30對(duì)實(shí)測(cè)VS30變化的圖。每幅圖的左上角給出了以10為底的對(duì)數(shù)采樣標(biāo)準(zhǔn)偏差(s)

另一個(gè)評(píng)價(jià)不確定性的方法是把實(shí)測(cè)VS30值與各種編圖的值進(jìn)行對(duì)比。圖7給出了(a)WC06圖；(b)混合趨勢(shì)圖；(c)全分辨率(3角秒，約90m)回歸克里格圖和(d)降低采樣到20角秒(約600m)的回歸克里格圖的預(yù)測(cè)值對(duì)實(shí)測(cè)值的曲線圖。每幅圖左上角標(biāo)出了以10為底的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差(s)。這張圖表明隨地形坡度的趨勢(shì)雖然解釋了一些地質(zhì)單元內(nèi)的偏差，但它使s減少不到百分之幾。相比之下，回歸克里格模型的s明顯小得多，為0.06。然而，重要的是要記住，s的值是在具有測(cè)量值的位置上算出來的，所以這意味著它有最小的不確定性，不確定性是隨距最近的測(cè)量值位置的距離而增加的(見圖6)。這個(gè)值大約相當(dāng)于圖6給出的σE的最低值，而WC06和混合趨勢(shì)的采樣標(biāo)準(zhǔn)偏差接近于圖6給出的σE的最大值。圖7也說明了縮減采樣直到20角秒分辨率增加的不確定性(圖7d)，這個(gè)分辨率正是典型的地震動(dòng)區(qū)劃圖計(jì)算的分辨率。我們可以看到發(fā)散性略有增加，但較粗分辨率的回歸克里格圖仍比這里考慮的其他圖更精確。

不同的讀者往往喜歡不同擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。因此表2給出了一些本文涉及的每個(gè)VS30模型的不同匯總統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[只含有地形坡度的模型是Allen和Wald(2009)做的活躍區(qū)域30角秒分辨率的改進(jìn)模型；地質(zhì)模型是WC06；混合模型是方程(3)～(4)；Hyb-回歸克里格模型是指趨勢(shì)被定義為混合模型的回歸克里格模型]。為了完整，并想說明不同匯總統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一些特性，我們也給出了預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)均值的這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(視覺上，這將是一幅只有一種顏色的VS30圖)。我們還給出了s和以10為底的對(duì)數(shù)為單位的殘差均值(偏離率)、效率系數(shù)(E；NashandSutcliffe，1970)與方差縮減[VR=1-(殘差的方差)/(數(shù)據(jù)的方差)]。E和VR的值很相似；像由表2中均值模型的值示出的那樣(盡管對(duì)任何的常數(shù)預(yù)測(cè)，VR也為0，而不必一定)，當(dāng)模型完全預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，二者的值為1，預(yù)測(cè)均值時(shí)，二者的值為0。當(dāng)根據(jù)完整數(shù)據(jù)庫來計(jì)算這些匯總的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，合理的解釋是雖然對(duì)混合模型我們發(fā)現(xiàn)了隨地形梯度變化的清晰顯著的趨勢(shì)，但這個(gè)模型并沒有實(shí)質(zhì)的改進(jìn)(混合模型的s，E和VR實(shí)質(zhì)上不比僅用地質(zhì)資料的模型的更好)。問題是數(shù)據(jù)庫中多一半的點(diǎn)不受模型地形坡度的影響。因此，我們僅對(duì)混合模型地形坡度被應(yīng)用了的那些點(diǎn)也計(jì)算了這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(Qdf和Qp)。這些值說明通過在地質(zhì)單元內(nèi)，考慮地形坡度趨勢(shì)比僅考慮地質(zhì)因素的模型要好。

表2　擬合優(yōu)度匯總，包括樣品數(shù)(n)、偏離率、標(biāo)準(zhǔn)偏差(s)、效率系數(shù)(E)和方差縮減(VR)

Seyhan等(2014)評(píng)價(jià)了各種VS30成圖方法的精度。他們使用Wills和Gutierrez(2008)的方法計(jì)算得到s=0.14。雖然Wills和Gutierrez(2008)的方法給出的s值可能比WC06的s值稍微小一些，但為了討論，我們期望這兩種方法的s值相同。Seyhan等(2014)給出的值大于我們?cè)趫D7中對(duì)WC06給出的0.11的值。因?yàn)槲覀冇?jì)算s時(shí)使用了不同的數(shù)據(jù)庫，所以我們的值小一些。我們數(shù)據(jù)庫之所以有較低的數(shù)據(jù)偏差，肯定是由于在數(shù)據(jù)來源部分我們所表述的一個(gè)事實(shí)，即我們?nèi)コ艘恍┪覀冋J(rèn)為是由圖WC06錯(cuò)誤分類的而形成的離群值。錯(cuò)誤分類的問題或許可以由將來更詳細(xì)的地質(zhì)圖細(xì)化來解決。此外，我們分析中的數(shù)據(jù)篩選步驟，可能夸大了地質(zhì)模型相對(duì)僅用純地形坡度模型的改進(jìn)性能，如表2中的匯總統(tǒng)計(jì)所示。我們還注意到表2給出的地形坡度模型的偏離率與s和Wald與Allen(2007)對(duì)加利福尼亞州給出的幾乎是一樣的。

5敏感性

弄清楚VS30的變化對(duì)地震動(dòng)的影響程度很重要。在本節(jié)，我們對(duì)地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)WC06的VS30圖和我們所提出的回歸克里格圖之間差異的敏感性做定量的分析。為此，我們?cè)诔薞S30圖之外，保持其他所有輸入不變的條件下，計(jì)算了1994年北嶺地震的地震動(dòng)場(chǎng)景。圖8示出了(a)采用WC06VS30圖和(b)采用回歸克里格VS30圖的地震動(dòng)峰值速度(PGV)圖。雖然在地震動(dòng)峰值速度輪廓線上能夠看到一些差異，但通過繪制地震動(dòng)強(qiáng)度的比值圖，這種差異更容易定量化，也看起來更清晰。因此，圖8也給出了(c)用WC06VS30圖計(jì)算與用回歸克里格VS30圖計(jì)算的地震動(dòng)峰值加速度(PGA)比值圖和(d)類似的地震動(dòng)峰值速度比值圖。地震動(dòng)峰值速度比值距1較大的偏差表明它對(duì)VS30的變化比地震動(dòng)峰值加速度更敏感。在很多區(qū)域使用不同VS30圖的地震動(dòng)圖上，地震動(dòng)峰值速度的差異超過了40%。圖S2給出了洛馬普列塔地震同樣的圖。我們之所以使用地震動(dòng)強(qiáng)度的比值而不使用地震動(dòng)強(qiáng)度之差是因?yàn)橛玫卣饎?dòng)強(qiáng)度的比值比用絕對(duì)值之差更能表示出相對(duì)差別。這類似于檢驗(yàn)地震動(dòng)方程的響應(yīng)譜殘差(例如，Scasserraetal，2009；Atkinson and Boore，2011)時(shí)經(jīng)常做的對(duì)數(shù)殘差分析。

圖8　(a)使用Wills和Clahan(2006；WC06)VS30圖(原圖為彩色圖——譯注)和(b)使用回歸克里格VS30圖的1994年北嶺地震地震動(dòng)場(chǎng)景的地震動(dòng)峰值速度(cm/s)等值線圖。星號(hào)表識(shí)了震中位置，黑框標(biāo)出了破裂面的地表投影。(c)和(d)也分別示出了使用回歸克里格VS30和WC06 VS30圖北嶺地震的地震動(dòng)峰值加速度(PGA)比值和地震動(dòng)峰值速度(PGV)比值

6結(jié)論

本文所述的方法利用了最容易得到的輔助(代用物)VS30數(shù)據(jù)資源：地形坡度、地表地質(zhì)圖和附近的VS30測(cè)量數(shù)據(jù)。因?yàn)檫@種成圖方法把這些不同的技術(shù)運(yùn)用于同一張圖，可以認(rèn)為它是一種混合方法。圖的精度在空間上變化很大，所以考慮VS30圖的同時(shí)，也要研究其誤差方差(或標(biāo)準(zhǔn)偏差)圖對(duì)我們來說很重要。我們已經(jīng)表明，這種方法在測(cè)量數(shù)據(jù)稠密覆蓋區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了顯著改進(jìn)，這是克里格方法的重要特質(zhì)；我們?cè)谖闹兴峒暗囊郧暗哪Ｐ筒荒苓m應(yīng)特定場(chǎng)地的VS30值。相對(duì)WC06VS30圖，我們所提出的VS30圖在洛杉磯的很多地方，對(duì)1994年北嶺地震地震動(dòng)圖的地震動(dòng)峰值速度調(diào)整了超過40%。我們相信，這個(gè)更新會(huì)對(duì)依賴推斷VS30值的地震動(dòng)模擬或分析給予顯著改善。

數(shù)據(jù)與來源

我們使用了太平洋工程分析數(shù)據(jù)庫(Walt Silva，書面通信，2011)和Yong等(2013)的VS30測(cè)量數(shù)據(jù)。按照Wald和Allen(2007)的方法，根據(jù)30角秒航天飛機(jī)雷達(dá)層析成像任務(wù)數(shù)據(jù)庫(Farr and Kobrick，2000)計(jì)算了地形梯度(即最大地形坡度)，圖件是使用通用繪圖工具命令“grdgradient”繪制的。Wills和Clahan(2006)的圖由Chris Wills提供。

參考文獻(xiàn)

Allen，T.I.，and D.J.Wald(2009).On the use of high-resolution topographic data as a proxy for seismic site conditions(VS30)，Bull.Seismol.Soc.Am.99，935-943.

Atkinson，G.M.，and D.M.Boore(2011).Modifications to existing groundmotion prediction equations in light of new data，Bull.Seismol.Soc.Am.101，1121-1135.

Chilès，J.-P.，and P.Delfiner(1999).Geostatistics：ModelingSpatialUncertainty，Wiley，New York，New York，695 pp.

Farr，T.G.，and M.Kobrick(2000).Shuttle Radar Topography Mission produces a wealth of data，EosTrans.AGU81，583-585.

Goovaerts，P.(1997).GeostatisticsforNaturalResourcesEvaluation，Oxford University Press，New York，New York，483 pp.

Magistrale，H.，Y.Rong，W.Silva，and E.M.Thompson(2012).A site response map of the xontinental U.S.，15thWorldConferenceonEarthquakeEngineering，Lisbon，Portugal，24-28 September.

Nash，J.E.，and J.V.Sutcliffe(1970).River flow forecasting through conceptual models：Part I，a discussion of principles，J.Hydrol.10，282-290.

Scasserra，G.，J.P.Stewart，P.Bazzurro，G.Lanzo，and F.Mollaioli(2009).A comparison of NGA ground-motion prediction equations to Italian data，Bull.Seismol.Soc.Am.99，2961-2978.

Seyhan，E.，J.P.Stewart，T.D.Ancheta，R.B.Darragh，and R.W.Graves (2014).The NGA-West 2 site database，Earthq.Spectra，http：//dx.doi.org/10.1193/062913EQS180M.

Thompson，E.M.，and D.J.Wald(2012).Developing VS30 site-condition maps by combining observations with geologic and topographic constraints，15thWorldConferenceonEarthquakeEngineering，Lisbon，Portugal，24-28 September.

Thompson，E.M.，L.G.Baise，R.E.Kayen，E.C.Morgan，and J.Kaklamanos(2011).Multiscale site-response mapping：A case study of Parkfield，California，Bull.Seismol.Soc.Am.101，1081-1100.

Thompson，E.M.，L.G.Baise，R.E.Kayen，Y.Ta-naka，and H.Tanaka(2010).A geostatistical approach to mapping site response spectral amplifications，Eng.Geol.114，330-342.

Wald，D.J.，and T.I.Allen(2007).Topographic slope as a proxy for seismic site conditions and amplification，Bull.Seismol.Soc.Am.97，1379-1395.

Wald，D.J.，L.McWhirter，E.M.Thompson，and A.S.Hering(2011).A new strategy for developingVS30maps，4thIASPEI/IAEEInternationalSymposium：EffectsofSurfaceGeologyonSeismicMotion，Santa Barbara，California，23-26 August 2011.

Wessel，P.，W.H.F.Smith，R.Scharroo，J.F.Luis，and F.Wobbe(2013).Generic Mapping Tools：Improved version released，EosTrans.AGU94，409-410.

Wills，C.J.，，and K.B.Clahan(2006).Developing a map of geologically defined site-condition categories for California，Bull.Seismol.Soc.Am.96，1483-1501.

Wills，C.J.，and C.Gutierrez(2008).Investigation of geographic rules for improving site-conditions mapping，USGSNEHRPFinalTechnicalReport，Award Number 07HQGR0061，20 pp.

Worden，C.B.，D.J.Wald，T.I.Allen，K.Lin，D.Garcia，and G.Cua(2010).A revised ground-motion and intensity interpolation scheme for ShakeMap，Bull.Seismol.Soc.Am.100，3083-3096.

Yong，A.，S.E.Hough，J.Iwahashi，and A.Braverman(2012).A terrainbased site-conditions map of California with implications for the contiguous United States，Bull.Seismol.Soc.Am.102，114-128.

Yong，A.，A.Martin，K.Stokoe，and J.Diehl(2013).ARRA-fundedVS30measurements using multi-technique approach at California and centra-leastern United States strong motion stations，U.S.Geol.Surv.Open-FileRept.2013-1102，59 pp.

楊國(guó)棟(1959—)，男，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士研究生畢業(yè)，主要從事地震預(yù)測(cè)研究與實(shí)踐工作。E-mail：yanggd@gssb.gov.cn。

譯 者 簡(jiǎn) 介

E.M.Thompson，D.J.Wald，C.B.Worden.2014.AVS30map for California with geologic and topographic constraints.Bull.Seismol.Soc.Am.104(5)∶2313-2321.doi∶10.1785/0120130312

楊國(guó)棟，高曙德 譯.2016.帶有地質(zhì)和地形約束的加利福尼亞州VS30圖.世界地震譯叢.47(2)∶147-159.doi∶10.16738/j.cnki.issn.1003-3238.201602005

本文的譯載由國(guó)家自然科學(xué)基金(NSFC41174059)資助

甘肅省地震局楊國(guó)棟，高曙德譯

中國(guó)地震局地球物理研究所金嚴(yán)校