“等效法”在高中物理力學(xué)的應(yīng)用

羅彩霞

摘 要： 等效法是科學(xué)思維的基本方法之一，它是保持對(duì)研究問題具有相同效果的前提下，通過對(duì)物理模型或物理過程的變換，將復(fù)雜的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為簡單的理想問題進(jìn)行研究的思維方法。等效思維具有一定的靈活性和技巧性，必須在認(rèn)真分析物理特征和物理過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行合適的等效變換，才能獲得簡捷的求解方法。

關(guān)鍵詞： 等效法 相同效果 創(chuàng)新思維

在高中物理教學(xué)中，大多數(shù)教師都有這樣的感觸，學(xué)生對(duì)一些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律的表述常常表不達(dá)意。很簡單的物理知識(shí)、物理情景經(jīng)學(xué)生一表達(dá)，反而變得讓人糊涂。利用等效法，可解除此矛盾。等效法是把復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過程轉(zhuǎn)化為簡單的物理規(guī)律、物理過程來研究和處理的一種重要的科學(xué)思維方法。這種物理學(xué)研究的重要方法也是解決物理問題的常用方法之一。在中學(xué)物理中，合力與分力、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、平均速度、重心、總電阻與分電阻、交流電的平均值、有效值等都是根據(jù)等效概念引入的。

本文從五個(gè)方面談?wù)劇暗刃Хā痹诹W(xué)中的應(yīng)用：力的等效、運(yùn)動(dòng)的等效、過程的等效、模型的等效和實(shí)驗(yàn)原理的等效。等效的觀點(diǎn)在物理學(xué)其他領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛。

一、力的等效

合力與分力具有等效性。關(guān)于這一點(diǎn)在力的合成和分解中得到充分的體現(xiàn)。例如：將物體所受的多個(gè)恒力等效為一個(gè)力，則可將復(fù)雜的模型轉(zhuǎn)化為較簡單的物理模型，然后應(yīng)用熟知的規(guī)律列方程，這樣將大大降低解題難度，對(duì)問題可快速簡要地正確解答。

例題1：如圖所示，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為2kg，受到六個(gè)大小、方向各不相同的共點(diǎn)力的作用處于平衡狀態(tài)，今撤去其中的3N和4N的兩個(gè)互相垂直的力，求質(zhì)點(diǎn)的加速度。（圖1a）

二、運(yùn)動(dòng)的等效

由于合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等效性。平拋運(yùn)動(dòng)可看做是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)?！靶〈^河”中小船的運(yùn)動(dòng)可以看做是沿水流的方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于河岸方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。在計(jì)算大小不變方向變化的阻力做功時(shí)，可以應(yīng)用公式W=fS，只是式中的S是路程而不是位移，不管物體的運(yùn)動(dòng)方向如何改變均可等效為恒力f作用下的單向直線運(yùn)動(dòng)。只有建立起等效的思維觀念，才能使學(xué)到的知識(shí)潛移默化，才能將學(xué)會(huì)的東西靈活應(yīng)用。

例題2：船以5m/s的速度垂直于河岸渡河，水流的速度為4m/s，若河的寬為100m，試分析和計(jì)算：

（1）船能否垂直達(dá)到對(duì)岸？

（2）船需要多少時(shí)間才能達(dá)到對(duì)岸？

（3）船登陸地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的距離？

三、過程的等效

在中學(xué)物理中有些題目所涉及的過程非常復(fù)雜，以致我們無法或不必要嚴(yán)格地搞清楚整個(gè)過程中的各個(gè)細(xì)節(jié)。特別是在動(dòng)量和能量的某些題目中，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的“動(dòng)態(tài)”是很復(fù)雜的，往往只要把握住起始和終了時(shí)刻的狀態(tài)，定性地分析過程，運(yùn)用等效的觀點(diǎn)，將整個(gè)過程等效為一個(gè)相對(duì)簡單的過程就能很快求解。這正是等效法的精要之一。

四、模型的等效

利用等效法不但可以使非理想模型變?yōu)槔硐肽Ｐ?，?fù)雜問題變成簡單問題，而且可以使感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。使一般理性認(rèn)識(shí)升華到更深層次。如碰撞模型、人船模型、子彈射木塊模型、衛(wèi)星模型、彈簧振子模型等。

從近幾年高考試題看，命題人的指導(dǎo)思想很明確，那就是力求所命題目的創(chuàng)意新、背景新、過程新，但從題目所對(duì)應(yīng)的物理模型來看，其本質(zhì)上還是萬變不離其宗。要提高解決綜合問題的能力，從根本上講還是提高構(gòu)建物理模型的能力，要學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，進(jìn)而對(duì)物理模型進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化。

例題4：如圖所示，一半徑為R的光滑圓弧槽∠POM<5°，P為圓弧槽的最低點(diǎn)，且OP在豎直方向上，以小球B從N點(diǎn)由靜止開始釋放，另一小球A同時(shí)從O點(diǎn)由靜止開始釋放，問哪個(gè)球先到達(dá)P點(diǎn)。

五、實(shí)驗(yàn)原理的等效

在高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，幾乎可以說離開了等效的思想將“寸步難行”。

（一）在《力的測(cè)量》中根據(jù)平衡的條件，利用等效的觀點(diǎn)，將我們要測(cè)量的力等效為彈簧中的彈力，將物體受到的重力等效為處于平衡狀態(tài)的物體受到的支持面的支持力或懸掛物的拉力。

（二）在《驗(yàn)證力的平行四邊形定則》實(shí)驗(yàn)中更是充分運(yùn)用了等效的觀點(diǎn)。用一個(gè)力的作用效果與兩個(gè)力的作用效果相同：使橡皮筋伸長至某一位置，從而得到這一個(gè)力可以等效為那兩個(gè)力。

（三）在《驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律》實(shí)驗(yàn)中等效的運(yùn)用更是達(dá)到了極致。由于小球作從相同的高度開始做平拋運(yùn)動(dòng)，因此其在空中的飛行時(shí)間相同。取飛行時(shí)間為單位時(shí)間，可以用水平射程來表示水平方向的速度，也就是水平速度由水平射程等效替代。

綜上所述，等效法在高中物理教學(xué)中有著不可替代的作用。等效法在保持相同物理效果的前提下把難、繁、抽象的物理現(xiàn)象、物理過程變得簡單化、具體化、簡單化，令人豁然開朗。

參考文獻(xiàn)：

[1]全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本·必修）.物理第一冊(cè).

[2]高中物理課課練.第一冊(cè).