“幾何畫板”

姬先鋒

摘 要：幾何畫板通過它特有的“動態(tài)性”“易用性”“創(chuàng)造性”等獨有的特點，使數(shù)學(xué)教學(xué)形象化、動態(tài)化，更好地展現(xiàn)了數(shù)學(xué)之美。合理地運用幾何畫板，為數(shù)學(xué)教學(xué)插上一雙美麗的翅膀，在知識的海洋中舞動。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；特點；教學(xué)運用

在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)中最有效最直觀的教學(xué)軟件就要數(shù)“幾何畫板”了。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就多次提到“幾何畫板”的使用：七年級利用它：（1）探索兩直線的位置關(guān)系；（2）畫圖找規(guī)律。八年級利用它：（1）畫函數(shù)圖象；（2）探索軸對稱的性質(zhì)；（3）探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。九年級利用它：（1）探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；（2）探索二次函數(shù)的性質(zhì)；（3）探索位似的性質(zhì)。我在教學(xué)中通過使用“幾何畫板”，感受到它有獨特的魅力，“幾何畫板”在課堂上的合理運用使數(shù)學(xué)教學(xué)不再死板、生硬，課堂教學(xué)與學(xué)生的心情也隨著它開始舞動。

一、“幾何畫板”的特點

1.“幾何畫板”最大的特點是“動態(tài)性”

可以用鼠標(biāo)拖動圖形上的點、線、圓等基本元素，還能保持事先給定的幾何關(guān)系不變。

2.“幾何畫板”能創(chuàng)造一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境

學(xué)生可以任意拖動圖形來觀察圖形并進(jìn)行猜測和驗證。從這個意義上說“幾何畫板”不僅應(yīng)成為教師教學(xué)的工具，更應(yīng)該成為學(xué)生有力的認(rèn)知工具。

二、“幾何畫板”在教學(xué)中的運用

1.運用“幾何畫板”將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化

概念教學(xué)是重要的，也是困難的。運用“幾何畫板”來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，在講授“旋轉(zhuǎn)”的情境引入時，可用“幾何畫板”制作會轉(zhuǎn)的大風(fēng)車和大風(fēng)車的形成動畫。漂亮動感的大風(fēng)車和形成動畫，立刻就會吸引全班學(xué)生的注意，學(xué)生根據(jù)風(fēng)車風(fēng)輪的葉片在旋轉(zhuǎn)中不斷重合的現(xiàn)象，很快就理解了“旋轉(zhuǎn)”的定義，以及旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度等概念。還可以觀察、驗證旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

2.運用“幾何畫板”將數(shù)與形有機結(jié)合在一起

函數(shù)的圖象，一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點也是難點。學(xué)生在學(xué)過函數(shù)的圖象后，很難理解函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的對應(yīng)關(guān)系。運用“幾何畫板”就很容易解決。例如，在教學(xué)“二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”時，教師先用“幾何畫板”制作好二次函數(shù)“y=ax2+bx+c”的課件（見圖一），設(shè)置a、b、c三個參數(shù)的值，再計算b2-4ac和-b/2a的值，拖動a、b、c，觀察二次函數(shù)圖象的變化情況，再拖動二次函數(shù)的圖象觀察以上各值變化。學(xué)生從中可以直接概括出二次函數(shù)圖象中：開口方向、開口大小與系數(shù)a的關(guān)系；對稱軸與-b/2a的關(guān)系；常數(shù)c和b2-4ac與函數(shù)圖象和坐標(biāo)軸交點的關(guān)系，以及函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限與參數(shù)a、b、c之間的關(guān)系。

3.運用“幾何畫板”將“動的”真的“動”起來

幾何中，經(jīng)常會出現(xiàn)“任意一點”“任意一條直線”“任意一個三角形”等，這些要在黑板上表現(xiàn)出來是很困難的，運用“幾何畫板”的動態(tài)特點，就可以很形象地表現(xiàn)出來。例如，運用“幾何畫板”驗證三角形內(nèi)角和等于180°（見圖二）。先畫一個三角形，用測量工具測出每個內(nèi)角，計算內(nèi)角和。然后拖動三角形改變?nèi)切蔚男螤睿屗兂筛鞣N三角形，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)無論怎樣拖動三角形，三角形內(nèi)角和總等于180°。

4.運用“幾何畫板”搞好研究、探索課教學(xué)

研究、探索型課堂教學(xué)中，利用“幾何畫板”使教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化。第一，時間和空間上，學(xué)生有了支配權(quán)。幾何畫板是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索性學(xué)習(xí)的工具，學(xué)生可利用它幫助自己研究性學(xué)習(xí)。第二，提出問題、解決問題以及對某些問題的驗證都可以通過“幾何畫板”迅速而準(zhǔn)確地得到解決。借助“幾何畫板”習(xí)題很容易得到了拓展。

當(dāng)然，計算機演示不能完全代替學(xué)生的直觀想象，不能代替學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索。“幾何畫板”畢竟只是使數(shù)學(xué)“動”起來的工具，并不是全部，對數(shù)學(xué)的探索還需要學(xué)生自己來完成。但是當(dāng)我們用“幾何畫板”如同用粉筆、三角板、圓規(guī)一樣時，現(xiàn)代技術(shù)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識才會完美結(jié)合，才能充分體現(xiàn)出現(xiàn)代技術(shù)對數(shù)學(xué)教育的幫助。

我相信“幾何畫板”會被越來越多的數(shù)學(xué)老師和學(xué)生掌握，它會深入課堂，深入學(xué)生。在此拋磚引玉，共同提高。

編輯 孫玲娟