周斌
摘 要:在學習了牛頓第二定律后,有時會要求我們用牛頓第二定律來解決瞬時性問題。某一瞬間的作用力對應著瞬時加速度,因此要注意分析研究對象受力情況的變化,找出變化瞬間的合外力。
關鍵詞:瞬時加速度;合外力;牛頓第二定律
由牛頓第二定律的表達式F=ma,當物體所受的合外力發(fā)生變化時,物體的加速度也在變化,某時刻的合外力對應的加速度叫瞬時加速度。我們在勻變速直線運動的學習中,知道物體有時做勻變速直線運動,加速度不變,即合外力恒定;物體有時做非勻變速直線運動,這情況下加速度是變化的,即合外力是變化的。這類問題在物理學中稱為瞬時性問題。解決這類問題要注意:
(1)因為加速度是由合外力決定的,所以要確定瞬時加速度首先我們要確定瞬時合外力。
(2)當某個力發(fā)生變化時,還要看其他力是否也發(fā)生變化。
(3)要會正確運用整體法和隔離法。
高中階段在這類問題的實際解題中,主要會遇到這兩類模型。一種模型是繩子上的彈力發(fā)生的變化,另一種模型是彈簧上的彈力的變化。一般分析繩子這類模型時,繩子上的彈力會發(fā)生突變;分析彈簧模型時,由于彈簧產(chǎn)生彈力時,彈簧發(fā)生的形變比較明顯,如果彈力要發(fā)生變化,彈簧的形變量就要發(fā)生變化,也就是說彈簧的彈力改變需要經(jīng)過一段時間,即彈力不會發(fā)生突變。下面通過兩個例題來學習鞏固這部分知識。
例1.如圖所示,在不考慮動摩擦因數(shù)的水平面上,用質(zhì)量不計的彈簧兩端固定著質(zhì)量分別為mA和mB的兩木塊,在拉力F作用一段時間后,整體以恒定加速度做勻加速直線運動,當撤去拉力F的瞬間A和B的加速度分別為aA和aB,則( )
例2.如下圖所示,將質(zhì)量均為m的物體1、2用不可伸長的細線和輕彈簧相連后,懸掛起來?,F(xiàn)剪斷細線的瞬間,對1、2兩個物體加速度的說法正確的是( )
A.1的加速度為零,2的加速度為零
B.1的加速度大小為g,方向豎直向上,2的加速度為零
C.1的加速度為零,2的加速度大小為g,方向豎直向下
D.1的加速度大小為g,方向豎直向上,2的加速度大小為g,方向豎直向下
分析:線未斷時,對物體1、2的受力情況進行分析。對物體1由整體法知,彈簧的彈力大小為F1=2mg,對物體2由平衡條件知,細線的拉力為T=mg。當剪斷細線的瞬間,細線的拉力發(fā)生突變,為零;故物體2只受重力mg作用,其加速度大小為重力加速度g,方向豎直向下。對于物體1,當剪斷細線的瞬間,由于彈簧的彈力來不及發(fā)生突變,故彈力還是F1=2mg,但細線上的拉力變?yōu)榱悖虼宋矬w1所受的合外力為F=F1-mg=2mg-mg=ma,解之得a=g,方向豎直向上。故選項D正確。
[變式訓練]思考:本題中若只剪斷彈簧,則兩個物體的加速度又將如何?
小結:通過對以上兩個例題的分析可以看出,在用牛頓第二定律解決瞬時性問題時,要先對沒有剪斷細線或彈簧前的研究對象進行受力分析,確定各力的大小及方向。剪斷細線或彈簧的瞬間,抓住彈簧的彈力不會發(fā)生突變,而細線上的彈力會發(fā)生突變,從而確定物體所受的合外力,再由F合=ma求出物體的加速度大小。以上分析,希望對大家的學習有用。
編輯 謝尾合