淺談一道高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的教學(xué)價(jià)值

劉太崗　張俊　王春華

摘要：從一道全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的證明出發(fā)，討論了無窮級(jí)數(shù)與廣義積分之間的關(guān)系，并將用到的技巧與方法進(jìn)行歸納總結(jié)和拓展，以便在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；廣義積分；無窮級(jí)數(shù)；極限

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）21-0229-02

數(shù)學(xué)競(jìng)賽題是命題專家精心編制的經(jīng)典題，往往蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)涵，競(jìng)賽題中所滲透的數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的引領(lǐng)性和指導(dǎo)性。因此，如果能充分挖掘其中的潛能，那將會(huì)大大提高其教學(xué)價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力.筆者從一道全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題出發(fā)，就在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的問題，談?wù)剛€(gè)人的一點(diǎn)體會(huì)。

一、從一道競(jìng)賽題重溫Dirichlet積分

三、結(jié)語

通過對(duì)一道全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的再探究，將題中所滲透的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行歸納總結(jié)和適當(dāng)拓展，充分挖掘試題的潛在教學(xué)價(jià)值，以便培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)新性。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳傳璋，金福臨，朱學(xué)炎，歐陽光中.數(shù)學(xué)分析下冊(cè)（第二版）[M].北京：高等教育出版社，1983.