假設(shè)法在高中物理問題分析中的應(yīng)用

馮小源

摘 要： 本文闡述了假設(shè)法在高中物理解題中的一些應(yīng)用，以一些實(shí)際問題為例，對(duì)假設(shè)法的具體應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)說明。假設(shè)法在高中物理中的應(yīng)用比較靈活，應(yīng)視具體問題而采取合適的假設(shè)條件。本文列舉了假設(shè)法在概念辨析、極值問題和臨界問題三種問題中的應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞： 假設(shè)法 高中物理 問題分析

假設(shè)法是對(duì)于待求解的問題，在保持原題所給條件不變的前提下，假想得更改某些條件或結(jié)論，從而得出與原結(jié)論或原條件或矛盾，或一致的結(jié)論，從而否定，或肯定假設(shè)條件，最終得出正確結(jié)論的方法。假設(shè)法在高中物理問題分析中有廣泛應(yīng)用，例如物理概念的判斷，臨界狀態(tài)問題，極值類問題的討論。當(dāng)利用常規(guī)方法表達(dá)不夠方便時(shí)，有時(shí)可以借助假設(shè)法，通過靈活而合理的假設(shè)，找到問題的簡(jiǎn)便解答。

一、以概念條件為中心進(jìn)行假設(shè)，巧妙辨析物理概念

高中物理中，摩擦力的判斷一直是學(xué)生難以突破的痛點(diǎn)，其中又以靜摩擦力的判斷為難中之難。究其原因，是學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確判斷靜摩擦力產(chǎn)生的條件之一——兩物體間是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。借助于假設(shè)法，可以清晰明了地判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，從而準(zhǔn)確分辨靜摩擦力，如下面兩個(gè)例子。

例1：如圖1所示，用兩塊完全相同的平板，將兩完全相同的物塊按壓在一起，并使兩物塊保持靜止，試判斷兩物塊間是否存在摩擦力。

分析：在該題中，判斷兩物塊間是否有摩擦力的關(guān)鍵，在于能否準(zhǔn)確判斷兩物塊間是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，可以借助于假設(shè)法。假設(shè)A相對(duì)B有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，由于A和B位置的分布具有對(duì)稱性，則B相對(duì)A也有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。但是根據(jù)假設(shè)，A相對(duì)B有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，B相對(duì)于A應(yīng)有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，由此產(chǎn)生矛盾，所以假設(shè)不成立，即A相對(duì)于B沒有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。同理，假設(shè)A相對(duì)B有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，同樣會(huì)導(dǎo)致矛盾，由此得出A也沒有相對(duì)B向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。綜上可得，A并沒有相對(duì)B運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此A、B之間不存在摩擦力。

對(duì)于該類題型，若兩板間的物塊數(shù)量為偶數(shù)，都可采用此類假設(shè)方法，得出中間兩物塊間不存在摩擦力的結(jié)論。

例2：一粗糙圓球靜止于一粗糙斜面和粗糙豎直墻面之間（如圖2所示），試判斷圓球與斜面間是否有摩擦力。

分析：該題中判斷摩擦力是否存在的關(guān)鍵仍然是判斷兩物體間是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，可以借助于假設(shè)法。假設(shè)圓球與斜面之間是光滑的，小球并不會(huì)運(yùn)動(dòng)而改變當(dāng)前靜止的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以接觸面是否光滑，并不會(huì)改變小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此，與接觸面光滑與否緊密相關(guān)的靜摩擦力并不存在。擋板類模型判斷靜摩擦力，都可采用此類假設(shè)法。

除了靜摩擦力的判斷，彈力的判斷通常也可借助于假設(shè)法，通過設(shè)定恰當(dāng)假設(shè)條件，從假設(shè)條件出發(fā)，推導(dǎo)出與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的矛盾性，從而判斷彈力的存在與否，這里不再贅述。

二、以運(yùn)動(dòng)條件為中心進(jìn)行假設(shè)，靈活處理極值問題

某些極值類問題，用常規(guī)方法無(wú)法闡釋清楚，借助于假設(shè)法，卻能夠得以簡(jiǎn)明扼要地說明，如下例。

例3：如圖3所示，能承受最大拉力為10N的細(xì)線OA與豎直方向成45o角，能承受最大拉力為5N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力。問OC下端所能懸掛物體的最大重力。

三、以臨界條件為中心進(jìn)行假設(shè)，分類討論臨界問題

板塊模型是高中物理經(jīng)典的臨界類物理問題，此類問題的難點(diǎn)在于如何尋找切入點(diǎn)。此類問題往往可在臨界狀態(tài)處進(jìn)行假設(shè)，并以此為突破口展開詳細(xì)討論，順利解決問題。

例4：如圖4所示，光滑的水平地面上有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)=4m的木板，質(zhì)量M=2kg，一質(zhì)量m=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊，以初速度V=5m/s從木板左邊緣滑上木板，木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，試判斷該物塊能否從木板右邊緣滑出。

通過以上討論可知，假設(shè)法對(duì)于一些物理問題，特別是對(duì)于解決開放性問題具有獨(dú)到優(yōu)勢(shì)。對(duì)于開放性問題，問題的指向性不夠明確，假設(shè)法便提供了解決此類問題的一個(gè)切入點(diǎn)。此類問題一般是由某些開放性條件得到某一結(jié)論，這便提供了假設(shè)法應(yīng)用的兩種思路：一種是對(duì)條件進(jìn)行假設(shè)（前置假設(shè)），推導(dǎo)出與原結(jié)論相符或相悖的結(jié)論，從而肯定或否定原結(jié)論。另一種思路是對(duì)結(jié)論進(jìn)行假設(shè)（后置假設(shè)），推導(dǎo)出該假設(shè)結(jié)論下所需的條件，看與原條件相符或相悖，從而肯定或否定原結(jié)論。兩種思路殊途同歸，可視具體問題進(jìn)行相應(yīng)選擇。