分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

肖云秀

摘 要： 數(shù)學(xué)解題能力直接反映教學(xué)質(zhì)量和效率。提高學(xué)生解題能力，幫助學(xué)生建立完整的解題體系，是每個(gè)教師都必須努力的方向。隨著素質(zhì)化教育和新課標(biāo)的實(shí)行，數(shù)學(xué)課堂的實(shí)用性越來越受到人們的關(guān)注，教師和學(xué)校只有基于學(xué)生角度出發(fā)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，才能較好地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。本文結(jié)合蘇教版教學(xué)實(shí)例，重點(diǎn)分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 解題能力 解題思路

初中數(shù)學(xué)知識(shí)與小學(xué)相比，更系統(tǒng)化、理論化，對(duì)學(xué)生解題思路、方法等方面的要求也相對(duì)提高。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生正確的探究方向，教授相關(guān)的解題模式，注重運(yùn)用“一題多解”、“舉一反三”等解題方式[1]，提高學(xué)生理解能力，開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，幫助學(xué)生形成整體的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

一、培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)思想和方程思想，注重解題思路

函數(shù)思想和方程思想是數(shù)學(xué)解題中兩個(gè)重要部分，兩者關(guān)系密切、相輔相成，其中函數(shù)思想是指利用函數(shù)的性質(zhì)、圖形和特征，具體分析數(shù)學(xué)問題[2]，如蘇教版中有“銳角三角函數(shù)”、“反比例函數(shù)”等，找到未知量和函數(shù)之間的關(guān)系，降低解題難度。方程思想是指通過已知變量建立方程或方程組[3]，如蘇教版“一元二次方程”、“二元一次方程”等，對(duì)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的要求較高。

教師在教授函數(shù)思想時(shí)，應(yīng)幫助學(xué)生理清每一種函數(shù)的性質(zhì)、圖像分布，利用多媒體等設(shè)備，動(dòng)態(tài)展示每種函數(shù)的由來，幫助學(xué)生構(gòu)建函數(shù)解題方法，如在學(xué)習(xí)蘇教版“一次函數(shù)”時(shí)，教師可以通過以下類似的針對(duì)性習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思路。如：已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，7），且平行于直線y=-3x，求該函數(shù)的解析式。

解析：這屬于最基礎(chǔ)的函數(shù)練習(xí)題，但包含了“一次函數(shù)”大部分知識(shí)點(diǎn)，如“斜率”、“解析式”等，教師可以通過這種方式檢測(cè)學(xué)生解題模式是否清晰。

解：k=-3，且過A（0，7），所以將其代入y=kx+b可得：b=7，所以y=-3x+7.

同時(shí)，教師還可以將函數(shù)思想與方程思想聯(lián)合起來，如在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”時(shí)，可以用“方程組”的方式，讓學(xué)生解出函數(shù)的解析式。在這個(gè)過程中，教師一定要注重學(xué)生的解題思路，保障解題思路的正確性，才能順利解決問題。對(duì)一些基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生來說，教師應(yīng)多檢測(cè)函數(shù)和方程的概念，帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)會(huì)題目意思，挖掘隱含條件，更好地培養(yǎng)學(xué)生解題思路。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化能力，拓展解題方法

幾何圖形在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)重要部分，如蘇教版“全等三角形”、“圖形的相似”等，但對(duì)于部分空間思維能力較差的學(xué)生來說，這些知識(shí)都是比較難懂的，在實(shí)際解題過程中，教師應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生將“幾何知識(shí)”轉(zhuǎn)換為具體的數(shù)值計(jì)算，也把計(jì)算量較大的數(shù)值轉(zhuǎn)換為圖形，拓展解題思路和方法[4]。如在學(xué)習(xí)蘇教版“銳角三角函數(shù)”時(shí)，可以將“三角形”圖形與“函數(shù)”結(jié)合起來，并講解以下例題，既能幫助學(xué)生記憶函數(shù)圖像，又能更好地加深對(duì)三角形知識(shí)的印象：

某個(gè)三角形的內(nèi)角之比為1：2：1，判斷這個(gè)三角形的形狀。

解析：在這個(gè)過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生挖掘隱含條件，即三角形內(nèi)角和為180°，將幾何知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)值計(jì)算，幫助學(xué)生拓展解題方式。

解：設(shè)某一內(nèi)角為x，則：

x+2x+x=180

則x=45，其中兩個(gè)角為45°，另外一個(gè)角為90°，故此三角形為等腰直角三角形。

從數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)換的角度來說，很多難題都是借助于函數(shù)而形成的，在解答幾何題、函數(shù)題之前，教師可以監(jiān)督學(xué)生先畫出函數(shù)圖像或幾何圖形，并將數(shù)值準(zhǔn)確標(biāo)記在圖中，將空間化的東西以平面形式展示出來，使得題目更直觀。

三、培養(yǎng)學(xué)生例題總結(jié)、反思能力，形成解題體系

目前，很多初中數(shù)學(xué)教師都重視“錯(cuò)題本”的創(chuàng)立，要求學(xué)生將平時(shí)的錯(cuò)題重新整理，但沒有注意例題的典型性，在選擇例題時(shí)必須注重實(shí)用性、代表性，而不應(yīng)過分強(qiáng)調(diào)其難度和復(fù)雜度[5]。同時(shí)，每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)不同，數(shù)學(xué)解題過程中的疑難點(diǎn)也會(huì)有所變化，因此，在總結(jié)例題時(shí)，教師應(yīng)綜合考慮學(xué)生實(shí)際情況，以遞進(jìn)式方法有層次地講解。如在總結(jié)“二元一次方程”的例題時(shí)，可以從最簡(jiǎn)單的“方程組表達(dá)形式”，遞進(jìn)到“二元一次方程”的解析，最后到“方程”實(shí)際運(yùn)用，即應(yīng)用題。很多考試題目都是根據(jù)最基礎(chǔ)的知識(shí)轉(zhuǎn)變而來的，只有幫助學(xué)生形成完整的解題體系，才能不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

四、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性獨(dú)特解題思維，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律

新時(shí)代初中學(xué)生要求具備創(chuàng)新意識(shí)和思考能力，很多習(xí)題解題思路也逐步往這個(gè)方向發(fā)展。在這種背景下，教師必須在日常教學(xué)中加入相關(guān)的創(chuàng)新培訓(xùn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)題目的解答，學(xué)生和教師都必須堅(jiān)信“萬變不離其宗”，只要能靈活變動(dòng)解題方法，再適當(dāng)添加輔助線，最終能夠攻克難關(guān)。如蘇教版數(shù)學(xué)知識(shí)“平面直角坐標(biāo)系”，既可以跟函數(shù)聯(lián)系，又可以跟方程應(yīng)用題一起出題，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的平衡點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生解題靈感，總結(jié)相應(yīng)解題規(guī)律，提高課堂教學(xué)的有效性。

綜上所述，培養(yǎng)初中學(xué)生解題能力，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意滲透多種解題模式和思路，潛移默化地影響學(xué)生，注重日常針對(duì)性練習(xí)，講解有代表性的例題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探索欲望和好奇心，幫助學(xué)生整理典型例題或糾錯(cuò)本，促進(jìn)學(xué)生形成獨(dú)立的數(shù)學(xué)解題體系。同時(shí)，教師應(yīng)不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，創(chuàng)建數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)的溝通橋梁，重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)和知識(shí)實(shí)際運(yùn)用能力。尊重學(xué)生個(gè)體差異，結(jié)合學(xué)生基本情況，開展有效的解題教學(xué)，借助多媒體教學(xué)設(shè)備，提高學(xué)生理解記憶程度。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁海華.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的解題能力[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2015，（20）：137.

[2]張佾.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2015，9（23）：80-81.

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[5]周亞華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高中等學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的策略[J].小作家選刊（教學(xué)交流），2014，（2）：117-118.