數(shù)形結合，溝通數(shù)與形的橋梁

藍秋紅

摘 要： 數(shù)和形是數(shù)學研究過程中兩大重要的基本元素。數(shù)形結合思想是將抽象思維轉化為形象思維，揭示數(shù)學的本質。隨著教學改革不斷深入，小學數(shù)學教學已被提出新的更高要求，需要不斷培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，學會運用“數(shù)形結合”的方法解決各種實際問題，不斷提高學生的抽象思維能力，更好地學習數(shù)學，為進入更高階段的學習做好鋪墊。

關鍵詞： 小學數(shù)學教學 數(shù)與形 數(shù)形結合

隨著是教學改革不斷深入，在小學數(shù)學教學過程中，教師要意識到數(shù)學思想的重要性，即對數(shù)學知識、數(shù)學方法的本質認識，也是對數(shù)學規(guī)律的理性認識，關乎數(shù)學問題的解決。教師要充分發(fā)揮數(shù)學思想的作用，使其成為溝通數(shù)和形的紐帶，引導學生掌握科學的數(shù)學方法，不斷提升學生的數(shù)形結合素質，有效解決遇到的實際問題，不斷提高他們的綜合技能，促進他們的全面發(fā)展。

一、小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的重要性

在數(shù)學解題過程中，數(shù)形結合是常用方法之一，可以使抽象、復雜的數(shù)學問題形象化、直觀化，從抽象思維轉換為形象思維，有效解決數(shù)學本質問題。就數(shù)形結合而言，是將那些和數(shù)量關系相關的抽象概念、解析賦予幾何意義，使其更形象、直觀，也使復雜的關系簡單、清晰。在此基礎上，這些具體圖形性質也被賦予數(shù)量意義，需要尋找合適的數(shù)量關系式表達數(shù)學問題，實現(xiàn)幾何問題代數(shù)化，以數(shù)助形，學會運用代數(shù)的方法解決幾何問題，數(shù)和形有機結合。實際上，把直觀圖形融入到抽象數(shù)學語言中，能實現(xiàn)抽象思維、形象思維的有機融合，實現(xiàn)數(shù)、形的有機轉換、整合，達到優(yōu)勢互補的目的。坐標聯(lián)系、構造聯(lián)系、審視聯(lián)系是實現(xiàn)數(shù)形結合的三種主要途徑，各自發(fā)揮著不同的作用?？偟膩碚f，在數(shù)學教學過程中，數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想方法，把抽象的數(shù)量關系轉化為對應的幾何圖形，利用圖形，發(fā)現(xiàn)不同數(shù)量之間的某種聯(lián)系，化繁為簡、化難為易、化隱為顯，有效解決數(shù)學問題，提高解題的正確率。通常情況下，把數(shù)量關系轉化為線段圖特別常見，也是最基礎的。

二、數(shù)形結合思想的應用

在數(shù)學教學過程中，數(shù)形結合思想方法的應用非常廣泛，能夠更直觀地發(fā)現(xiàn)整個解題途徑，不需要復雜化的計算和關鍵性的推理，解題過程更加簡化。數(shù)形結合思想在數(shù)學選擇題、填空題方面更具優(yōu)勢。

1.簡化題型

就數(shù)形結合而言，“數(shù)”刻畫各種數(shù)量關系，而“形”體現(xiàn)具體直觀，實現(xiàn)抽象與形象思維的融合，相互轉化，共同作用，解決實際問題。在數(shù)形結合的作用下，能夠使復雜的問題簡單化，特別是應用題型。

以“行程問題”為例，它是整個小學數(shù)學教學的難點也是重點。教師要引導學生靈活運用數(shù)形結合思想，仔細審題，學會在已知條件中找到突破口，準確畫出線段圖，準確分析速度、路程、時間之間的關系，得出對應的等量關系，列出方程，解答該題。這樣就可以使復雜的問題簡單化，學生也能更好地理解該類題型，準確解答，提高解題的準確率與速度。

2.算式形象化

在小學數(shù)學教學過程中，大部分內容都與計算緊密相連。想要提高學生解題準確率，必須引導他們準確理解計算算式。換句話說，學生要在準確理解算術的基礎上，靈活運用計算方法，才能提高計算的正確率。而數(shù)形結合可以使算術道理形象化、直觀化，有利于學生更好地了解理解、掌握算術知識點。

以“分數(shù)知識”為例，如果有個小區(qū)想要鋪設一塊綠地，每個小時可以鋪設一半，根據(jù)這個速度，那么1/3小時可以鋪設這塊地的幾分之幾？對于這道題來說，學生需要運用乘法運算公式，即1/2×1/3。在此基礎上，為了加深學生的理解，要采用數(shù)形結合的方法，進一步引導他們畫出這種帶分數(shù)算式的圖形，理解1/2×1/3所表達的含義。在此過程中，能夠引導學生更好地理解算術運算方面的知識點，提高計算的正確率。

3.數(shù)學概念直觀化

就數(shù)學學科而言，有很多抽象、復雜的數(shù)學概念，難度較大，學生很難正確把握，出現(xiàn)理解偏差。而數(shù)形結合思想的運用可以使數(shù)學概念更形象、直觀，有利于學生更好地理解、掌握新的知識點。在教學過程中，教師要結合班級學生的興趣愛好、個性特征等，合理安排教學內容，把復雜的數(shù)學問題轉化為具體、形象的圖形，不斷激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，更好地理解、掌握數(shù)學概念知識，引導學生更好地認知數(shù)學知識。

以“小數(shù)的意義”為例，教師可以借助教學課件，引導學生準確理解“小數(shù)的意義”。在“1/10米=0.1米”的教學中，教師可以巧妙地設計一個放大的直尺圖，讓學生在圖形中準確找出某一長度的線段。在找0.1米的過程中，可以知道需要把1米平均分為十份，而0.1只是0—1之間的某一長度，8到9之間的長度便是1米的1/10，即0.1米。針對這方面，教師可以進一步設置問題情境，比如，為什么不相同的位置表示出來的長度卻都是0.1米？學生可以以小組為單位，相互討論，仔細觀察，比較分析。在此過程中，可以知道那是因為它們都是十份中的任何一份，而且在1米中會有10個0.1米。在找“0.1米”的過程中，學生能夠準確把握“小數(shù)的意義”，知道“0.1”是一位小數(shù)的計數(shù)單位。在數(shù)形結合作用下，學生能夠更好地內化新的知識點，不斷培養(yǎng)他們的數(shù)學思維。

總而言之，在小學數(shù)學教學過程中，要充分意識到數(shù)形結合思想的重要性，但它是一項系統(tǒng)而復雜的工程，周期較長，需要教師引導學生準確把握，不斷運用到實踐中。教師要結合教材內容，優(yōu)化教學方法，創(chuàng)設良好的教學情境，增加師生互動，引導學生更好地學習數(shù)形結合思想，并靈活運用到解題過程中，逐漸養(yǎng)成良好的解題習慣，提高他們的解題能力和解題正確率，學會運用數(shù)學思維解決各種數(shù)學問題。以此，在提高數(shù)學課堂教學效率與質量的同時，也能促進學生全面發(fā)展，不斷促進新時期數(shù)學教學事業(yè)向前發(fā)展，走上素質教育的道路，擁有更廣闊的發(fā)展前景。

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